Модель затрат и убытков
Модель затрат и убытков , также называемая моделью затрат/убытков или моделью принятия решений о затратах и убытках , представляет собой модель, используемую для понимания того, как прогнозируемая вероятность неблагоприятных событий влияет на решение о принятии дорогостоящих мер предосторожности для защиты от потерь. с того события. Пороговая вероятность, выше которой имеет смысл принимать предупредительные меры, равна отношению стоимости предупредительных мер к предотвращенным потерям, и этот порог называется отношением затрат к потерям или отношением затрат к потерям . [1] [2] Модель обычно используется в контексте прогнозирования погодных условий, чтобы решить, следует ли принимать меры предосторожности или нет.
Математическая модель
Предположим, нас беспокоит возникновение неблагоприятного события (например, дождя во время пикника на открытом воздухе). Предположим, что если мы не предпримем никаких действий для устранения возможности, а неблагоприятное событие действительно произойдет, мы понесем убытки L . С другой стороны, если мы предпримем указанные меры предосторожности (что может означать взятие на пикник зонтиков или палаток или изменение места для пикника на худшее, но защищенное от дождя место), то, независимо от того, произойдет ли неблагоприятное событие или нет , мы несем расходы C . [1] Другими словами, наша матрица затрат выглядит следующим образом:
| Возникают нежелательные явления | Побочное явление не возникает | |
|---|---|---|
| Принятые меры предосторожности | С | С |
| Меры предосторожности не приняты | л | 0 |
Предположим, что вероятность возникновения неблагоприятного события равна p . Тогда ожидаемая стоимость предупредительного действия равна C , а ожидаемая стоимость отказа от предупредительного действия равна pL . Таким образом, предупредительное действие проходит анализ затрат и выгод, если (или эквивалентно ), и не проходит такой анализ, если (или эквивалентно ). Это случай безразличия между принятием и непринятием мер предосторожности.
Таким образом, пороговая вероятность, выше которой имеет смысл предпринять предупредительное действие, равна . Это соотношение называется соотношением затрат и убытков.
Обратите внимание, что в случае , когда никогда не имеет смысла предпринимать предупредительные меры, потому что даже если бы мы были уверены в том, что событие произойдет, стоимость предупредительных действий все равно была бы больше, чем понесенные убытки.
Обратите внимание, что из-за неприятия риска значения затрат и убытков, измеренные выше, не обязательно должны совпадать с денежными значениями, даже если они зависят только от денежных значений.
Приложение к утилите прогнозирования
Одна из целей прогнозирования погоды — помочь получить более точные оценки вероятности возникновения неблагоприятных событий, чтобы решения, принимаемые в модели затрат и потерь, были более обоснованными и имели более высокое качество. Примеры включают прогнозирование того, будет ли дождь, пойдет ли снег, будет ли ураган, циклон, метель, торнадо, сильный ветер или экстремальные температуры. [3] Таким образом, способность лиц, принимающих решения, преобразовывать вероятностную информацию, предоставленную прогнозами, в правильные решения является мерой полезности прогнозирования погоды. [3] [4]
Модель «затраты-потери» также применялась в контексте решений, основанных на прогнозах уровней загрязнения воздуха [5] и долгосрочных прогнозах погоды, включая ансамблевые прогнозы . [6] [7] [8]
Смотрите также
использованная литература
- ^ a b «Модель затрат / убытков и относительная стоимость» . Центр австралийских исследований погоды и климата . Проверено 23 мая 2014 г.
- ↑ Мерфи, Аллан Х. (9 мая 1969 г.). «О показателях ожидаемой полезности в ситуациях принятия решений о соотношении затрат и убытков» . Журнал прикладной метеорологии . 8 (6): 989–991. Бибкод : 1969JApMe...8..989M . doi : 10.1175/1520-0450(1969)008<0989:oeumic>2.0.co;2 .
- ^ a b Мерфи, Аллан Х. (20 января 1993 г.). «Что такое хороший прогноз? Очерк о природе добра в прогнозировании погоды» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 24 мая 2014 года . Проверено 23 мая 2014 г.
- ↑ Мерфи, Аллан Х. (июль 1977 г.). «Ценность климатологических, категориальных и вероятностных прогнозов в ситуации соотношения затрат и потерь» (PDF) . Ежемесячный обзор погоды . 105 (7): 803. Бибкод : 1977MWRv..105..803M . doi : 10.1175/1520-0493(1977)105<0803:TVOCCA>2.0.CO;2 . Архивировано из оригинала (PDF) 24 мая 2014 года . Проверено 23 мая 2014 г.
- ^ Кернан, Джерард Л. (1975). «Модель принятия решений о затратах и потерях и прогнозирование загрязнения воздуха» . Журнал прикладной метеорологии . 14 (1): 8–16. Бибкод : 1975JApMe..14....8K . doi : 10.1175/1520-0450(1975)014<0008:tcldma>2.0.co;2 .
- ^ Ричардсон, Дэвид С. (2001). «Показатели мастерства и ценности систем ансамблевого прогнозирования, их взаимосвязь и влияние размера ансамбля». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 127 (577): 2473–2489. Бибкод : 2001QJRMS.127.2473R . doi : 10.1002/qj.49712757715 .
- ^ Рулен, Э. (2007). «Навыки и относительная экономическая ценность среднесрочных прогнозов гидрологических ансамблей» (PDF) . Гидрология и науки о системе Земли . 11 (2): 725–737. Бибкод : 2007HESS...11..725R . doi : 10.5194/hess-11-725-2007 . Проверено 23 мая 2014 г.
- ↑ Шур, Райнер (январь 2002 г.). «Климатология: инвестиционный прогноз» . Природа . 415 (6871): 483–484. Бибкод : 2002Natur.415..483S . дои : 10.1038/415483a . PMID 11823839 . S2CID 4408850 .
- Управление рисками
