Уравнение стоимости связано с уравнением состояния, используемым в оптимальном управлении . [1] [2] Это также называют вспомогательными , сопряженным , влияние или умножитель уравнения . Он задается как вектор дифференциальных уравнений первого порядка
где правая часть - это вектор частных производных негатива гамильтониана по переменным состояния.
Интерпретация [ править ]
Переменные стоимости можно интерпретировать как множители Лагранжа, связанные с уравнениями состояния. Уравнения состояния представляют ограничения задачи минимизации, а переменные стоимости представляют собой предельные издержки нарушения этих ограничений; с экономической точки зрения стоимостными переменными являются теневые цены . [3] [4]
Решение [ править ]
Уравнение состояния подчиняется начальному условию и решается с упреждением во времени. Уравнение сопряжения должно удовлетворять условию трансверсальности и решается в обратном направлении во времени, от последнего момента времени к началу. Подробнее см . Принцип максимума Понтрягина . [5]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Камиен, Мортон И .; Шварц, Нэнси Л. (1991). Динамическая оптимизация (второе изд.). Лондон: Северная Голландия. С. 126–27. ISBN 0-444-01609-0.
- ^ Люенбергер, Дэвид Г. (1969). Оптимизация методами векторного пространства . Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья. п. 263. ISBN. 9780471181170.
- ^ Такаяма, Акира (1985). Математическая экономика . Издательство Кембриджского университета. п. 621. ISBN 9780521314985.
- ↑ Леонар, Даниэль (1987). «Переменные со-состояния правильно оценивают акции в каждый момент: доказательство». Журнал экономической динамики и управления . 11 (1): 117–122. DOI : 10.1016 / 0165-1889 (87) 90027-3 .
- ^ Росс, И. М. Букварь по принципу Понтрягина в оптимальном управлении , Collegiate Publishers, 2009. ISBN 978-0-9843571-0-9 .
