Временная стоимость денег
Временная стоимость денег — это широко распространенное предположение о том, что выгоднее получить денежную сумму сейчас, чем такую же сумму позже. Его можно рассматривать как следствие разработанной позднее концепции временного предпочтения .
Временная стоимость денег является одним из факторов, учитываемых при оценке альтернативных издержек расходов, а не сбережений или вложений денег. Таким образом, это одна из причин, по которой проценты выплачиваются или зарабатываются: проценты, будь то по банковскому депозиту или долгу , компенсируют вкладчику или кредитору потерю возможности использовать свои деньги. Инвесторы готовы отказаться от траты своих денег сейчас только в том случае, если они ожидают благоприятную чистую прибыль от своих инвестиций в будущем, так что увеличение стоимостибыть доступным позже, достаточно высока, чтобы компенсировать как предпочтение тратить деньги сейчас, так и инфляцию (если она присутствует); см. требуемую норму прибыли .
Талмуд (~ 500 г. н.э.) признает временную стоимость денег. В трактате Маккос , стр. 3а Талмуда обсуждается случай, когда свидетели ложно утверждали, что срок займа составлял 30 дней, тогда как на самом деле он составлял 10 лет. Лжесвидетели должны выплатить разницу в стоимости ссуды «в ситуации, когда он будет обязан вернуть деньги (в течение) тридцати дней... и ту же сумму в ситуации, когда он будет обязан дать деньги вернутся (в течение) 10 лет ... Разница - это сумма, которую показания (ложных) свидетелей пытались заставить заемщика потерять; следовательно, это сумма, которую они должны заплатить ». [1]
В типичном случае переменными могут быть: баланс (реальная или номинальная стоимость долга или финансового актива в денежных единицах), периодическая процентная ставка, количество периодов и ряд денежных потоков. (В случае долга потоки денежных средств представляют собой платежи в счет погашения основной суммы и процентов; в случае финансового актива это взносы в баланс или снятие средств с баланса.) В более общем смысле потоки денежных средств могут быть непериодическими, но могут быть определены индивидуально. Любая из этих переменных может быть независимой переменной (искомым ответом) в данной задаче. Например, можно знать, что: процентная ставка составляет 0,5% за период (скажем, за месяц); количество периодов – 60 (месяцев); первоначальный остаток (в данном случае долга) составляет 25 000 единиц; и окончательный баланс составляет 0 единиц.
Например, 100 фунтов стерлингов, вложенные в течение одного года и приносящие 5% годовых, через год будут стоить 105 фунтов стерлингов; следовательно, 100 фунтов стерлингов, выплаченные сейчас, и 105 фунтов стерлингов, выплаченные ровно через год , имеют одинаковую ценность для получателя, который ожидает 5% годовых, предполагая, что инфляция будет равна нулю процентов. То есть 100 фунтов стерлингов, вложенные на один год под 5% годовых, имеют будущую стоимость 105 фунтов стерлингов при допущении, что инфляция будет равна нулю процентов. [2]
Этот принцип позволяет оценить вероятный поток доходов в будущем таким образом, что годовые доходы дисконтируются , а затем суммируются, что дает единовременную «текущую стоимость» всего потока доходов; все стандартные расчеты временной стоимости денег вытекают из самого основного алгебраического выражения для настоящей стоимости будущей суммы, «дисконтированной» к настоящему времени на сумму, равную временной стоимости денег. Например, сумма будущей стоимости , которая должна быть получена через год, дисконтируется по процентной ставке, чтобы получить сумму текущей стоимости :
