Дисконтирование

Дисконтирование - это финансовый механизм, при котором должник получает право отсрочить платежи кредитору на определенный период времени в обмен на комиссию или комиссию. ^[1] По сути, сторона, которая должна деньги в настоящее время, приобретает право отложить платеж до некоторой даты в будущем. ^[2] Эта сделка основана на том факте, что большинство людей предпочитают текущий интерес отложенному интересу из-за эффектов смертности, эффектов нетерпения и эффектов заметности. ^[3] скидка , или заряд , разница между первоначальной суммы задолженности в настоящее время и сумму , которая должна быть выплачена в будущем для погашения долга. ^[1]

Скидка обычно связана со ставкой дисконтирования , которая также называется доходностью дисконта . ^[1]^[2]^[4] Дисконтный доход представляет собой пропорциональную долю от первоначальной суммы задолженности (первоначального обязательства), которая должна быть выплачена для отсрочки платежа на 1 год.

{\ displaystyle {\ text {Discount yield}} = {\ frac {\ text {Сбор за просрочку платежа на 1 год}} {\ text {долговое обязательство}}}}

Поскольку человек может получить прибыль на деньги, вложенные в течение определенного периода времени, большинство экономических и финансовых моделей предполагают, что дисконтная доходность такая же, как норма прибыли, которую человек мог бы получить, вложив эти деньги в другое место (в активы с аналогичным риском ) сверх указанный период времени, на который распространяется просрочка платежа. ^[1]^[2] Эта концепция связана с альтернативными издержками неиспользования денег в течение периода времени, покрываемого задержкой платежа. Взаимосвязь между дисконтированной доходностью и нормой прибыли на другие финансовые активы обычно обсуждается в экономических и финансовых теориях, предполагающих взаимосвязь между различными рыночными ценами., и достижение оптимальности по Парето посредством операций в капиталистическом механизме цен , ^[2], а также в обсуждении гипотезы эффективного (финансового) рынка . ^[1]^[2]^[5] Лицо, задерживающее выплату текущего обязательства, по сути, компенсирует лицу, которому он / она должны деньги, упущенный доход, который мог быть получен от инвестиций в течение периода времени, охватываемого задержкой в оплата. ^[1] Соответственно, именно соответствующий «дисконтный доход» определяет «скидку», а не наоборот.

Как указано, норма прибыли обычно рассчитывается в соответствии с годовой прибылью на инвестиции . Поскольку инвестор получает доход от первоначальной основной суммы инвестиций, а также от любого инвестиционного дохода за предыдущий период, инвестиционный доход «складывается» с течением времени. ^[1]^[2] Таким образом, учитывая тот факт, что «скидка» должна соответствовать выгодам, полученным от аналогичного инвестиционного актива , «дисконтная доходность» должна использоваться в рамках одного и того же механизма начисления сложных процентов для согласования увеличения размера « скидка »всякий раз, когда срок платежа задерживается или продлевается. ^[2]^[5] «Ставка дисконтирования» - это ставка, по которой «дисконт»должен расти по мере продления отсрочки платежа.^[6] Этот факт напрямую связан с временной стоимостью денег и ее расчетами. ^[1]

Приведенная стоимость 1000 долларов на 100 лет вперед. Кривые, представляющие постоянные ставки дисконтирования 2%, 3%, 5% и 7%

«Временная стоимость денег» указывает на разницу между «будущей стоимостью» платежа и «текущей стоимостью» того же платежа. Норма возврата инвестиций должна быть доминирующим фактором при оценке рыночной оценки разницы между будущей стоимостью и текущей стоимостью платежа; и больше всего имеет значение оценка рынка. ^[5] Таким образом, «дисконтная доходность», которая предопределяется соответствующей рентабельностью инвестиций на финансовых рынках , - это то, что используется в расчетах временной стоимости денег для определения «скидки», необходимой для отсрочка выплаты финансового обязательства на определенный период времени.

Базовый расчет [ править ]

Если мы рассматриваем стоимость первоначального платежа, который в настоящее время должен быть P , и должник хочет отсрочить платеж на t лет, то рыночная норма прибыли, обозначенная r для аналогичного инвестиционного актива, означает, что будущая стоимость P равна , ^{[2 ]}^[6], а скидку можно рассчитать как ${\ Displaystyle Р (1 + г) ^ {т}}$

{\ displaystyle {\ text {Discount}} = P (1 + r) ^ {t} -P.}

^[2]

Мы хотим рассчитать приведенную стоимость , также известную как «дисконтированная стоимость» платежа. Обратите внимание, что платеж, сделанный в будущем, стоит меньше, чем тот же платеж, сделанный сегодня, который можно сразу же внести на банковский счет и получить проценты или инвестировать в другие активы. Следовательно, мы должны дисконтировать будущие платежи. Рассмотрим платеж F, который должен быть произведен через t лет в будущем, мы рассчитываем приведенную стоимость как

{\ Displaystyle P = {\ frac {F} {(1 + r) ^ {t}}}}

^[2]

Предположим, что мы хотели найти приведенную стоимость, обозначенную PV, в размере 100 долларов, которая будет получена через пять лет. Если процентная ставка r составляет 12% годовых, то

{\ displaystyle {\ rm {PV}} = {\ frac {\ $ 100} {(1 + 0,12) ^ {5}}} = \ 56,74 доллара США.}

Ставка скидки [ править ]

Ставка дисконтирования, которая используется в финансовых расчетах, обычно выбирается равной стоимости капитала . Стоимость капитала в равновесии на финансовом рынке будет такой же, как рыночная норма прибыли на совокупность финансовых активов, которую фирма использует для финансирования капитальных вложений. В ставку дисконтирования может быть внесена некоторая корректировка, чтобы учесть риски, связанные с неопределенными денежными потоками и другими изменениями.

Ставки дисконтирования, обычно применяемые к разным типам компаний, существенно различаются:

Стартапы, ищущие деньги: 50–100%
Ранний запуск: 40–60%
Поздний запуск: 30–50%
Зрелые компании: 10–25%

Более высокая ставка дисконтирования для стартапов отражает различные недостатки, с которыми они сталкиваются по сравнению с устоявшимися компаниями:

Снижение рыночной привлекательности собственности, поскольку акции не торгуются публично
Ограниченное количество инвесторов, желающих инвестировать
Высокие риски, связанные со стартапами
Чрезмерно оптимистичные прогнозы энтузиастов-основателей

Один из методов, позволяющих определить правильную ставку дисконтирования, - это модель ценообразования основных средств . Эта модель учитывает три переменные, составляющие ставку дисконтирования:

1. Безрисковая ставка : процент прибыли, полученной от инвестирования в безрисковые ценные бумаги, такие как государственные облигации.

2. Бета : измерение того, как цена акций компании реагирует на изменения на рынке. Значение бета выше 1 означает, что изменение цены акций преувеличено по сравнению с остальными акциями на том же рынке. Бета меньше 1 означает, что акция стабильна и не очень реагирует на изменения на рынке. Меньше 0 означает, что акция движется в противоположном направлении от остальных акций на том же рынке.

3. Премия за риск фондового рынка : возврат инвестиций, который требуется инвесторам, выше безрисковой ставки.

Ставка дисконтирования = (безрисковая ставка) + бета * (премия за риск фондового рынка)

Коэффициент скидки [ править ]

Коэффициент дисконтирования , DF (Т) , является фактором , посредством которого поток денежных средств в будущем должен быть умножен, чтобы получить текущую стоимость. Для нулевой ставки (также называемой спотовой ставкой) r , взятой из кривой доходности , и времени до денежного потока T (в годах) коэффициент дисконтирования равен:

{\ displaystyle DF (T) = {\ frac {1} {(1 + rT)}}.}

В случае, когда единственная ставка дисконтирования - это не нулевая ставка (не берется из облигации с нулевым купоном и не конвертируется из ставки свопа в нулевую ставку посредством бутстрэппинга ), а годовая ставка (например, если ориентир - казначейская облигация США с годовыми купонами), и одна имеет только доходность к погашению , можно использовать годовой коэффициент дисконтирования:

{\ displaystyle DF (T) = {\ frac {1} {(1 + r) ^ {T}}}.}

Однако при работе в банке, где сумма, которую банк может ссудить (и, следовательно, получать проценты), связана со стоимостью его активов (включая начисленные проценты ), трейдеры обычно используют ежедневное начисление сложных процентов для дисконтирования денежных потоков. В самом деле, даже если проценты по облигациям, которые он держит (например), выплачиваются раз в полгода, стоимость его книги облигаций будет увеличиваться ежедневно благодаря учету начисленных процентов , и, следовательно, банк сможет повторно выплачивать инвестируйте эти ежедневно начисляемые проценты (путем предоставления дополнительных денег в долг или покупки дополнительных финансовых продуктов). В этом случае коэффициент дисконтирования будет равен (если обычное соглашение о подсчете дней денежного рынка для валюты - ACT / 360, в случае таких валют, какДоллар США , евро , японская иена ), где r - нулевая ставка, а T - время поступления денежных средств в годах:

{\ displaystyle DF (T) = {\ frac {1} {(1 + {\ frac {r} {360}}) ^ {360T}}}}

или, если рыночная договоренность для дисконтируемой валюты - ACT / 365 ( AUD , CAD , GBP ):

{\ displaystyle DF (T) = {\ frac {1} {(1 + {\ frac {r} {365}}) ^ {365T}}}.}

Иногда для ручного расчета гипотеза с непрерывным составом является достаточно близкой аппроксимацией гипотезы ежедневного сложения и упрощает расчет (даже если ее применение ограничено такими инструментами, как производные финансовые инструменты). В этом случае коэффициент дисконтирования составляет:

{\ Displaystyle DF (T) = е ^ {- rT}. \,}

Другие скидки [ править ]

Информацию о скидках в маркетинге см. В разделе « Скидки и надбавки , стимулирование продаж и цены» . В статье о дисконтированном денежном потоке приводится пример дисконтирования и рисков при инвестициях в недвижимость.

См. Также [ править ]

Купон
Купон (облигация)
Высокая-низкая цена
Гиперболическое дисконтирование

Ссылки [ править ]

Примечания

^ a b c d e f g h См. «Временная стоимость», «Скидка», «Дисконтная доходность», «Сложный процент», «Эффективный рынок», «Рыночная стоимость» и «Альтернативная стоимость» в Даунсе, Дж. и Гудмане. , Словарь терминов по финансам и инвестициям, издательство Baron's Financial Guides, 2003 г.
^ a b c d e f g h i j См. «Скидка», «Сложный процент», «Гипотеза эффективных рынков», «Эффективное распределение ресурсов», «Оптимальность по Парето», «Цена», «Механизм цены» и «Эффективное Рынок »в Black, John, Оксфордский экономический словарь , Oxford University Press, 2002.
^ Chabris, CF; Лайбсон, Д.И. и Шульдт, JP (2008). «Межвременной выбор». Новый экономический словарь Пэлгрейва .
^ Здесь учетная ставка отличается от учетной ставки , которую Центральный банк взимает с финансовых учреждений.
^ a b c Конкуренция со стороны других фирм, предлагающих другие финансовые активы, обещающие рыночную норму прибыли, вынуждает человека, просящего отсрочку платежа, предлагать «дисконтную доходность», которая совпадает с рыночной нормой доходности.
^ а б Чан, Альфа С. (1984). Фундаментальные методы математической экономики (Третье изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN 0-07-010813-7.

Внешние ссылки [ править ]

Посмотрите информацию о скидках в Викисловаре, бесплатном словаре.

Учебник по дисконтной математике

[Finance_Discount-1] См. «Временная стоимость», «Скидка», «Дисконтная доходность», «Сложный процент», «Эффективный рынок», «Рыночная стоимость» и «Альтернативная стоимость» в Даунсе, Дж. и Гудмане. , Словарь терминов по финансам и инвестициям, издательство Baron's Financial Guides, 2003 г.

[Economics_Discount-2] ^ a b c d e f g h i j См. «Скидка», «Сложный процент», «Гипотеза эффективных рынков», «Эффективное распределение ресурсов», «Оптимальность по Парето», «Цена», «Механизм цены» и «Эффективное Рынок »в Black, John, Оксфордский экономический словарь , Oxford University Press, 2002.

[3] Chabris, CF; Лайбсон, Д.И. и Шульдт, JP (2008). «Межвременной выбор». Новый экономический словарь Пэлгрейва .

[DiscountRate_Explain-4] Здесь учетная ставка отличается от учетной ставки , которую Центральный банк взимает с финансовых учреждений.

[Economics_Competition-5] Конкуренция со стороны других фирм, предлагающих другие финансовые активы, обещающие рыночную норму прибыли, вынуждает человека, просящего отсрочку платежа, предлагать «дисконтную доходность», которая совпадает с рыночной нормой доходности.

[MathEcon_Chiang-6] а б Чан, Альфа С. (1984). Фундаментальные методы математической экономики (Третье изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN 0-07-010813-7.

[1]