Проверка и согласование данных

Проверка и согласование данных промышленных процессов , или, если кратко, проверка и согласование данных (DVR) , - это технология, которая использует информацию о процессе и математические методы для автоматического обеспечения проверки и согласования данных путем корректировки измерений в промышленных процессах. Использование цифрового видеорегистратора позволяет извлекать точную и надежную информацию о состоянии промышленных процессов из необработанных данных измерений и дает единый согласованный набор данных, представляющих наиболее вероятную операцию процесса.

Модели, данные и ошибки измерений [ править ]

Промышленные процессы, например химические или термодинамические процессы на химических заводах, нефтеперерабатывающих заводах, объектах добычи нефти или газа или электростанциях, часто представлены двумя основными способами:

1. Модели, выражающие общую структуру процессов,
2. Данные, отражающие состояние процессов в определенный момент времени.

Модели могут иметь разные уровни детализации, например, можно включать простые массовые или составные балансы сохранения или более продвинутые термодинамические модели, включая законы сохранения энергии. Математически модель может быть выражена нелинейной системой уравнений в переменных , которая включает в себя все вышеупомянутые системные ограничения (например, баланс массы или тепла вокруг устройства). Переменной может быть температура или давление в определенном месте на заводе.${\ Displaystyle F (y) = 0 \,}$${\ displaystyle y = (y_ {1}, \ ldots, y_ {n})}$

Типы ошибок [ править ]

• Случайные и систематические ошибки
• 

  Нормально распределенные измерения без смещения.

• 

  Нормально распределенные измерения со смещением.

Данные обычно берутся из измерений, выполненных в разных местах на промышленной площадке, например, измерения температуры, давления, объемного расхода и т. Д. Чтобы понять основные принципы DVR, важно сначала признать, что измерения на заводе никогда не бывают на 100% правильными, т. Е. исходное измерение не является решением нелинейной системы . При использовании измерений без поправок для расчета заводских балансов, как правило, возникают неточности. Ошибки измерения можно разделить на два основных типа:${\ Displaystyle у \,}$${\ Displaystyle F (y) = 0 \, \!}$

1. случайные ошибки из-за внутренней точности датчика и
2. систематические ошибки (или грубые ошибки) из-за калибровки датчика или неправильной передачи данных.

Случайные ошибки означают, что измерение является случайной величиной со средним значением , где - истинное значение, которое обычно неизвестно. С другой стороны, систематическая ошибка характеризуется измерением, которое является случайной величиной со средним значением , не равным истинному значению . Для простоты получения и реализации оптимального решения для оценки и на основе аргументов, что ошибки являются суммой многих факторов (так что центральная предельная теорема имеет некоторый эффект), согласование данных предполагает, что эти ошибки имеют нормальное распределение .${\ Displaystyle у \, \!}$ ${\ Displaystyle у ^ {*} \, \!}$${\ Displaystyle у ^ {*} \, \!}$${\ Displaystyle у \, \!}$ ${\ displaystyle {\ bar {y}} \, \!}$${\ Displaystyle у ^ {*} \,}$

К другим источникам ошибок при расчете балансов предприятия относятся сбои технологического процесса, такие как утечки, немоделированные тепловые потери, неправильные физические свойства или другие физические параметры, используемые в уравнениях, и неправильная структура, такая как немоделированные байпасные линии. Другие ошибки включают немоделированную динамику предприятия, такую ​​как изменения задержек, и другие нестабильности в работе предприятия, которые нарушают стационарные (алгебраические) модели. Дополнительные динамические ошибки возникают, когда измерения и образцы не берутся одновременно, особенно лабораторные анализы.

Обычная практика использования средних значений времени для ввода данных частично снижает динамические проблемы. Однако это не решает полностью временные несоответствия для нечасто отбираемых данных, таких как лабораторные анализы.

Это использование средних значений, таких как скользящее среднее , действует как фильтр нижних частот , поэтому высокочастотный шум в основном устраняется. В результате на практике сверка данных в основном заключается в корректировке систематических ошибок, таких как систематические ошибки.

Необходимость устранения ошибок измерения [ править ]

ISA-95 - это международный стандарт для интеграции корпоративных систем и систем управления ^[1]. Он утверждает, что:

Согласование данных - серьезная проблема для интеграции системы управления предприятием. Данные должны быть действительными, чтобы их можно было использовать в корпоративной системе. Данные часто необходимо определять на основе физических измерений, которые связаны с факторами погрешности. Обычно это необходимо преобразовать в точные значения для корпоративной системы. Это преобразование может потребовать ручного или интеллектуального согласования преобразованных значений [...]. Системы должны быть настроены так, чтобы гарантировать отправку точных данных в производство и с производства. Случайные ошибки оператора или технические ошибки могут привести к слишком большому объему производства, слишком низкому производству, неправильному производству, неправильному инвентарю или отсутствию инвентаря.

История [ править ]

Цифровые видеорегистраторы становятся все более важными из-за того, что промышленные процессы становятся все более и более сложными. DVR начал свою деятельность в начале 1960-х годов с приложений, нацеленных на закрытие материальных балансов в производственных процессах, где были доступны исходные измерения для всех переменных . ^[2] В то же время была поставлена ​​задача выявления и устранения грубых ошибок . ^[3] В конце 1960-х и 1970-х годах неизмеряемые переменные учитывались в процессе согласования данных., ^{[4] [5]} DVR также стал более зрелым благодаря рассмотрению общих систем нелинейных уравнений, исходящих из термодинамических моделей., ^[6] , ^{[ 7] [8]}Квазистационарная динамика для фильтрации и одновременной оценки параметров во времени была введена в 1977 году Стэнли и Мах. ^[7] Динамический DVR был сформулирован как задача нелинейной оптимизации Либманом и др. в 1992 г. ^[9]

Согласование данных [ править ]

Согласование данных - это метод, направленный на исправление ошибок измерения, вызванных шумом измерения, то есть случайными ошибками . Со статистической точки зрения основное допущение состоит в том, что в наборе измерений не существует систематических ошибок , поскольку они могут искажать результаты согласования и снижать надежность согласования.

При заданных измерениях согласование данных математически можно выразить как задачу оптимизации следующего вида:${\ displaystyle n}$${\ displaystyle y_ {i}}$

${\ displaystyle {\ begin {align} \ min _ {x, y ^ {*}} & \ sum _ {i = 1} ^ {n} \ left ({\ frac {y_ {i} ^ {*} - y_ {i}} {\ sigma _ {i}}} \ right) ^ {2} \\ {\ text {subject to}} & F (x, y ^ {*}) = 0 \\ & y _ {\ min} \ leq y ^ {*} \ leq y _ {\ max} \\ & x _ {\ min} \ leq x \ leq x _ {\ max}, \ end {align}} \, \!}$

где - согласованное значение -го измерения ( ), - измеренное значение -го измерения ( ), - -я неизмеряемая переменная ( ), - стандартное отклонение -го измерения ( ), - это процесс ограничения на равенство и являются границами измеряемых и неизмеряемых переменных.${\ Displaystyle у_ {я} ^ {*} \, \!}$${\ displaystyle i}$${\ Displaystyle я = 1, \ ldots, п \, \!}$${\ Displaystyle у_ {я} \, \!}$${\ displaystyle i}$${\ Displaystyle я = 1, \ ldots, п \, \!}$${\ Displaystyle х_ {j} \, \!}$${\ displaystyle j}$${\displaystyle j=1,\ldots ,m\,\!}$${\displaystyle \sigma _{i}\,\!}$${\displaystyle i}$${\displaystyle i=1,\ldots ,n\,\!}$${\displaystyle F(x,y^{*})=0\,\!}$${\displaystyle p\,\!}$${\displaystyle x_{\min },x_{\max },y_{\min },y_{\max }\,\!}$

Срок называется штрафом за измерение i . Целевая функция - это сумма штрафов, которая в дальнейшем будет обозначаться как .${\displaystyle \left({\frac {y_{i}^{*}-y_{i}}{\sigma _{i}}}\right)^{2}\,\!}$${\displaystyle f(y^{*})=\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {y_{i}^{*}-y_{i}}{\sigma _{i}}}\right)^{2}}$

Другими словами, кто-то хочет минимизировать общую поправку (измеряемую методом наименьших квадратов), которая необходима для удовлетворения системных ограничений . Кроме того, каждый член наименьших квадратов взвешивается по стандартному отклонению соответствующего измерения. Стандартное отклонение связано с точностью измерения. Например, при уровне достоверности 95% стандартное отклонение составляет примерно половину точности.

Избыточность [ править ]

• Датчик и топологическое резервирование
• Резервирование датчиков, возникающее из-за наличия нескольких датчиков одного и того же количества в одно и то же время в одном месте.

• Топологическая избыточность, возникающая из информации о модели, с использованием ограничения сохранения массы , например, можно вычислить , когда и известны.${\displaystyle a=b+c\,\!}$${\displaystyle c\,\!}$${\displaystyle a\,\!}$${\displaystyle b\,\!}$

Согласование данных в значительной степени опирается на концепцию избыточности, чтобы как можно меньше корректировать измерения, чтобы удовлетворить ограничения процесса. Здесь избыточность определяется иначе, чем избыточность в теории информации . Вместо этого избыточность возникает в результате объединения данных датчиков с моделью (алгебраические ограничения), иногда более конкретно называемого «пространственной избыточностью» ^[7], «аналитической избыточностью» или «топологической избыточностью».

Избыточность может быть связана с избыточностью датчиков , когда датчики дублируются, чтобы иметь более одного измерения одной и той же величины. Избыточность также возникает, когда одна переменная может быть оценена несколькими независимыми способами из отдельных наборов измерений в заданное время или период усреднения по времени с использованием алгебраических ограничений.

Избыточность связана с концепцией наблюдаемости . Переменная (или система) является наблюдаемой, если модели и измерения датчиков могут использоваться для однозначного определения ее значения (состояния системы). Датчик считается избыточным, если его удаление не приводит к потере наблюдаемости. Строгое определение наблюдаемости, вычислимости и избыточности, а также критерии для ее определения были установлены Стэнли и Махом ^[10] для этих случаев с установленными ограничениями, такими как алгебраические уравнения и неравенства. Далее мы проиллюстрируем некоторые частные случаи:

Топологическая избыточность тесно связана со степенями свободы ( ) математической системы ^[11], т. Е. Минимальным количеством единиц информации (т. Е. Измерений), которые требуются для вычисления всех переменных системы. Например, в приведенном выше примере этого требует сохранение потока . Чтобы вычислить третью, нужно знать значения двух из трех переменных. Степень свободы модели в этом случае равна 2. Для оценки всех переменных необходимо минимум 2 измерения, а для избыточности - 3.${\displaystyle dof\,\!}$${\displaystyle a=b+c\,}$

Говоря о топологической избыточности, мы должны различать измеряемые и неизмеряемые переменные. Далее будем обозначать неизмеряемые переменные и измеряемые переменные. Тогда система ограничений процесса принимает вид , который является нелинейной системой в и . Если система рассчитана с использованием данных измерений, то уровень топологической избыточности определяется как , т. Е. Количество дополнительных измерений, которые имеются в наличии поверх тех измерений, которые требуются для того, чтобы просто вычислить систему. Другой способ просмотра уровня избыточности - использовать определение${\displaystyle x\,\!}$${\displaystyle y\,\!}$${\displaystyle F(x,y)=0\,\!}$${\displaystyle y\,\!}$${\displaystyle x\,\!}$${\displaystyle F(x,y)=0\,\!}$${\displaystyle n\,}$${\displaystyle red=n-dof\,\!}$${\displaystyle dof\,}$, который представляет собой разницу между количеством переменных (измеряемых и неизмеряемых) и количеством уравнений. Тогда получается

${\displaystyle {\begin{aligned}red=n-dof=n-(n+m-p)=p-m,\end{aligned}}}$

т.е. избыточность - это разница между количеством уравнений и количеством неизмеряемых переменных . Уровень полного резервирования складывается из резервирования датчика и топологического резервирования. Мы говорим о положительной избыточности, если система вычислима, а полная избыточность положительна. Можно видеть, что уровень топологической избыточности зависит просто от количества уравнений (чем больше уравнений, тем выше избыточность) и количества неизмеряемых переменных (чем больше неизмеряемых переменных, тем ниже избыточность), а не от количества измеряемых переменных. .${\displaystyle p\,}$${\displaystyle m\,}$

Простой подсчет переменных, уравнений и измерений неадекватен для многих систем, ломаясь по нескольким причинам: (a) Части системы могут иметь избыточность, а другие нет, а некоторые части могут быть даже невозможны для расчета, и ( б) Нелинейность может привести к разным выводам в разных рабочих точках. В качестве примера рассмотрим следующую систему с 4 потоками и 2 модулями.

Пример исчисляемых и невычислимых систем [ править ]

• Вычислительные и невычислимые системы
• Вычислимая система, которую можно вычислить и зная урожайность .${\displaystyle d\,\!}$${\displaystyle c\,\!}$${\displaystyle a\,\!}$${\displaystyle b\,\!}$

• невычислимая система, знание которой не дает информации о и .${\displaystyle c\,\!}$${\displaystyle a\,\!}$${\displaystyle b\,\!}$

Мы включаем только ограничения сохранения потока и получаем и . Вполне возможно, что система не вычислима, хотя .${\displaystyle a+b=c\,\!}$${\displaystyle c=d\,\!}$${\displaystyle F(x,y)=0\,\!}$${\displaystyle p-m\geq 0\,\!}$

Если у нас есть измерения для и , но нет для и , то система не может быть рассчитана (знание не дает информации об и ). С другой стороны, если и известны, но не и , то система может быть вычислена.${\displaystyle c\,\!}$${\displaystyle d\,\!}$${\displaystyle a\,\!}$${\displaystyle b\,\!}$${\displaystyle c\,\!}$${\displaystyle a\,\!}$${\displaystyle b\,\!}$${\displaystyle a\,\!}$${\displaystyle c\,\!}$${\displaystyle b\,\!}$${\displaystyle d\,\!}$

В 1981 году критерии наблюдаемости и избыточности были доказаны для такого рода потоковых сетей, включающих только ограничения баланса массы и энергии. ^[12] После объединения всех входов и выходов объекта в «узел среды» потеря наблюдаемости соответствует циклам неизмеряемых потоков. Это видно во втором случае выше, когда потоки a и b находятся в цикле неизмеренных потоков. Далее следует классификация избыточности путем тестирования пути неизмеряемых потоков, поскольку это привело бы к неизмеряемому циклу, если бы измерение было удалено. Измерения c и d являются избыточными во втором случае, описанном выше, даже если часть системы ненаблюдаема.

Преимущества [ править ]

Избыточность может использоваться как источник информации для перекрестной проверки и корректировки измерений и повышения их точности и точности: с одной стороны, они согласовывались. Кроме того, проблема согласования данных, представленная выше, также включает неизмеряемые переменные . На основе избыточности информации можно рассчитать оценки этих неизмеряемых переменных, а также их точность. В промышленных процессах эти неизмеряемые переменные, которые обеспечивает согласование данных, называются программными датчиками или виртуальными датчиками, где аппаратные датчики не установлены.${\displaystyle y\,\!}$${\displaystyle x\,\!}$

Проверка данных [ править ]

Проверка данных означает все действия по проверке и проверке до и после этапа согласования.

Фильтрация данных [ править ]

Фильтрация данных означает процесс обработки измеренных данных таким образом, чтобы значения стали значимыми и лежали в диапазоне ожидаемых значений. Фильтрация данных необходима перед процессом согласования, чтобы повысить надежность этапа согласования. Существует несколько способов фильтрации данных, например, получение среднего значения нескольких измеренных значений за четко определенный период времени.

Проверка результатов [ править ]

Проверка результатов - это набор действий по проверке или проверке, предпринятых после процесса согласования, который учитывает измеренные и неизмеряемые переменные, а также согласованные значения. Проверка результатов включает, но не ограничивается, анализ штрафов для определения надежности согласования или связанные проверки, чтобы гарантировать, что согласованные значения лежат в определенном диапазоне, например, температура должна быть в некоторых разумных пределах.

Обнаружение грубых ошибок [ править ]

Проверка результатов может включать статистические тесты для проверки надежности согласованных значений путем проверки наличия грубых ошибок в наборе измеренных значений. Эти тесты могут быть, например,

• тест хи-квадрат (глобальный тест)
• индивидуальный тест.

Если в наборе измеренных значений отсутствуют грубые ошибки, то каждый штрафной член в целевой функции является случайной величиной, которая нормально распределена со средним значением, равным 0, и дисперсией, равной 1. Следовательно, целевая функция является случайной величиной, которая следует распределению хи-квадрат , поскольку это сумма квадратов нормально распределенных случайных величин. Сравнение значения целевой функции с заданным процентилем функции плотности вероятности распределения хи-квадрат (например, 95-й процентиль для доверительной вероятности 95%) позволяет определить, существует ли грубая ошибка:${\displaystyle f(y^{*})\,\!}$ ${\displaystyle P_{\alpha }\,}$${\displaystyle f(y^{*})\leq P_{95}}$, то с вероятностью 95% грубых ошибок не существует. Тест хи-квадрат дает лишь приблизительное указание на наличие грубых ошибок, и его легко провести: нужно только сравнить значение целевой функции с критическим значением распределения хи-квадрат.

В индивидуальном тесте каждый штрафной член целевой функции сравнивается с критическими значениями нормального распределения. Если -й штрафной член находится за пределами 95% доверительного интервала нормального распределения, тогда есть основания полагать, что это измерение имеет грубую ошибку.${\displaystyle i}$

Расширенная проверка и согласование данных [ править ]

Расширенная проверка и согласование данных (DVR) - это интегрированный подход, сочетающий методы согласования и проверки данных, который характеризуется:

• сложные модели, включающие помимо баланса массы также термодинамику, баланс импульса, ограничения равновесия, гидродинамику и т. д.
• методы устранения грубых ошибок для обеспечения достоверности согласованных значений,
• надежные алгоритмы решения проблемы согласования.

Термодинамические модели [ править ]

Простые модели включают только весы. При добавлении в модель термодинамических ограничений, таких как энергетические балансы , ее объем и уровень избыточности увеличиваются. В самом деле, как мы видели выше, уровень избыточности определяется как , где - количество уравнений. Включение энергетических балансов означает добавление уравнений в систему, что приводит к более высокому уровню избыточности (при условии, что доступно достаточное количество измерений или, что эквивалентно, не слишком много переменных, не подлежащих измерению).${\displaystyle p-m}$${\displaystyle p}$

Устранение серьезных ошибок [ править ]

Грубые ошибки - это систематические ошибки измерения, которые могут искажать результаты сверки. Поэтому важно выявить и устранить эти грубые ошибки в процессе сверки. После согласования могут быть применены статистические тесты , которые показывают, существует ли грубая ошибка где-то в наборе измерений. Эти методы исправления грубых ошибок основаны на двух концепциях:

• устранение грубых ошибок
• устранение грубых ошибок.

Устранение общей ошибки определяет одно измерение, которое подвержено систематической ошибке, и исключает это измерение из набора данных. Определение отбрасываемого измерения основано на различных видах штрафных терминов, которые выражают, насколько измеренные значения отклоняются от согласованных значений. После обнаружения грубых ошибок они исключаются из измерений, и согласование может быть выполнено без этих ошибочных измерений, которые портят процесс согласования. При необходимости устранение повторяют до тех пор, пока в наборе измерений не исчезнет грубая ошибка.

Снижение общей погрешности направлено на ослабление оценки неопределенности подозрительных измерений так, чтобы согласованное значение находилось в доверительном интервале 95%. Расслабление обычно находит применение, когда невозможно определить, какое измерение около одной единицы отвечает за грубую ошибку (эквивалентность грубых ошибок). Тогда погрешности измерения вовлеченных измерений увеличиваются.

Важно отметить, что устранение грубых ошибок снижает качество согласования, либо уменьшается избыточность (устранение), либо увеличивается неопределенность измеренных данных (ослабление). Следовательно, его можно применять только тогда, когда начальный уровень избыточности достаточно высок, чтобы гарантировать, что согласование данных все еще может быть выполнено (см. Раздел 2, ^[11] ).

Рабочий процесс [ править ]

Расширенные решения DVR предлагают интеграцию упомянутых выше методов:

1. сбор данных из архиватора данных, базы данных или ручного ввода
2. проверка данных и фильтрация необработанных измерений
3. сверка данных отфильтрованных измерений
4. проверка результата
   • проверка диапазона
   • устранение грубых ошибок (и вернитесь к шагу 3)
5. сохранение результатов (необработанные измерения вместе с согласованными значениями)

Результатом расширенной процедуры DVR является согласованный набор проверенных и согласованных данных процесса.

Приложения [ править ]

Цифровой видеорегистратор находит применение в основном в отраслях промышленности, где измерения неточны или даже отсутствуют, например, в верхнем секторе, где расходомеры сложно или дорого устанавливать (см. ^[13] ); или если точные данные имеют большое значение, например, по соображениям безопасности на атомных электростанциях (см. ^[14] ). Другой областью применения является мониторинг производительности и процессов (см. ^[15] ) в нефтепереработке или в химической промышленности.

Поскольку DVR позволяет надежно рассчитывать оценки даже для неизмеряемых переменных, Немецкое инженерное общество (VDI Gesellschaft Energie und Umwelt) приняло технологию DVR в качестве средства замены дорогостоящих датчиков в атомной энергетике (см. Норму VDI 2048, ^[11] ).

См. Также [ править ]

• Моделирование процесса
• Щипковый анализ
• Промышленные процессы
• Химическая инженерия

Ссылки [ править ]

• Александр, Дэйв, Таннар, Дэйв и Васик, Ларри «Информационная система комбината использует динамическое согласование данных для точного учета энергии», Осенняя конференция TAPPI 2007. [1] ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
• Ранкин Дж. И Васик Л. «Динамическое согласование данных процессов серийного производства целлюлозы (для онлайн-прогнозирования)» Весенняя конференция PAPTAC 2009 г.
• С. Нарасимхан, К. Джордаш, Согласование данных и обнаружение грубых ошибок: интеллектуальное использование данных процесса , Издательство Golf Publishing Company, Хьюстон, 2000.
• В. Веверка, Ф. Мадрон, «Материальный и энергетический баланс в обрабатывающих отраслях» , Elsevier Science BV, Амстердам, 1997.
• Дж. Романьоли, М.К. Санчес, Обработка и согласование данных для химических процессов , Academic Press, 2000.