Дэвид Касс (19 января 1937 - 15 апреля 2008) был профессором экономики в Пенсильванском университете , в основном известным своим вкладом в теорию общего равновесия . Его самая известная работа на модели Рамсея-Касс-Купманса от экономического роста .
Дэвид Касс | |
---|---|
Родившийся | |
Умер | 15 апреля 2008 г. | (71 год)
Национальность | Американец |
Альма-матер | Стэнфордский университет (доктор философии) Орегонский университет (AB) |
Известен | Теория общего равновесия |
Научная карьера | |
Поля | Экономика |
Учреждения | Пенсильванский университет Университет Карнеги-Меллона Йельский университет |
Докторант | Хирофуми Удзава |
Докторанты | Финн Э. Кидланд |
биография
Дэвид Касс родился в 1937 году в Гонолулу , Гавайи . Он получил степень бакалавра экономики в Университете Орегона в 1958 году и начал изучать право на юридической школе Гарварда, так как думал о том, чтобы стать юристом в соответствии с семейными традициями. Как он ненавидел изучать закон , он оставил программу после того, как один года и служил в армии с 1959 по 1960 г. [ править ] Затем он поступил в экономике Ph.D. программа в Стэнфордском университете . Здесь он познакомился с Карлом Шелл , хотя они начали работать вместе только после того, как оба окончили учебу. Докторант Касса был Хирофуми Удзава , который также познакомил его с Тьяллингом Купмансом , который в то время был профессором Йельского университета . [1] В 1965 году Касс получила степень доктора философии. по экономике и статистике с диссертацией об оптимальном росте, части диссертации позже опубликованы в Обзоре экономических исследований . [2]
После получения диплома Касс начал работать с 1965 по 1970 год в качестве доцента на экономическом факультете Йельского университета и научным сотрудником Комиссии Коулза по исследованиям в области экономики в Нью-Хейвене . Во время учебы в Йельском университете он сотрудничал с Менахемом Яари и Джозефом Стиглицем и работал в основном над моделями перекрывающихся поколений . В 1970 году он уехал из Нью-Хейвена в Университет Карнеги-Меллона в Питтсбурге , где он был профессором экономики до 1974 года. Во время работы в Карнеги-Меллон он начал сотрудничать с Карлом Шеллом, который в то время был профессором Университета Карнеги-Меллона. Пенсильвания . Одним из его докторантов был Финн Э. Кидланд , который позже получил Нобелевскую премию по экономике . В 1974 году Касс уехал в Пенсильванский университет, где до своей смерти был профессором экономики. [1] Дэвид Касс умер в 2008 году в Филадельфии после продолжительной болезни. [3] Он был разведен и имел двоих детей. [4]
Касс был сотрудник Гуггенхайма в 1970 году был избран членом эконометрического общества с 1972 года, получил почетную докторскую степень в Университете Женевы в 1994 году, был почетным членом Американской экономической ассоциации в 1999 году и был избран членом американской Академия наук и искусств с 2003 года. [4]
Исследовать
Касс внес важный вклад в чистую экономическую теорию, в основном в области теории общего равновесия . Он внес большой вклад в теорию оптимального роста, теорию солнечных пятен и теорию неполных рынков . Он, пожалуй, наиболее известен своей статьей «Оптимальный рост в агрегированной модели накопления капитала» [2], которая была частью его диссертации. В этой статье он доказывает необходимое и достаточное условие эффективности неоклассической модели роста, впервые введенной Фрэнком Рэмси . Основным отличием от стандартной модели роста Рамсея было то, что Касс рассматривал случай, когда потребление в будущих периодах дисконтируется, таким образом неявно предполагая, что потребители предпочитают потребление сегодня потреблению завтра. Эта модифицированная версия модели роста Рэмси также известна как модель Рэмси-Касса-Купманса, названная в честь Фрэнка Рэмси, Дэвида Кэсса и Тьяллинга Купманса. [5]
Он также был известен « критерием Касса » для моделей перекрывающихся поколений и в неоклассической модели роста, а также своей работой вместе с Карлом Шеллом о влиянии внешней неопределенности на экономическое равновесие, также известной как концепция равновесия солнечных пятен или теория солнечных пятен . Вместе с Джозефом Стиглицем он доказал условия, при которых инвестор может достичь оптимального портфеля при ограничении возможности купить только два паевых инвестиционных фонда. Они также показали, что обычно спрос на деньги не может быть выведен из теории портфеля . Касс также внес большой вклад в теорию незавершенных рынков, теорию магистральных дорог и теорию экономики с рынками, которые постоянно открываются с течением времени. [5]
Научные труды Касса
Первым крупным вкладом Дэйва Касса в экономику была характеристика оптимальных траекторий роста в его дипломной работе под руководством Хирофуми Удзавы в Стэнфордском университете. Знаменитый критерий Касса для оптимальных временных траекторий в одной хорошей модели роста быстро последовал. Суть этой работы - поиск ценовых характеристик эффективности для динамических временных траекторий, усилия, которые прямо указали путь к последующей полной динамической децентрализации неоклассической модели оптимального роста, что позволяет использовать ее для моделирования широкого диапазона деловой цикл и другие макроэкономические явления. Соответственно, Касс, вместе с Тьяллингом Купмансом и Фрэнком Рэмси, по праву считается одним из отцов динамического макроэкономического анализа.
Оригинальные статьи диссертации Касса были
- • «Оптимальный экономический рост в агрегированной модели накопления капитала», опубликованный в «Обзоре экономических исследований» в 1965 году.
- • «Оптимальный экономический рост в двухсекторной модели накопления капитала»
- • «Оптимальный экономический рост в агрегированной модели накопления капитала: теорема о магистрали», опубликовано в Econometrica в 1966 году.
Статья «Оптимальный рост ...» стала кульминацией длинного ряда исследований (начиная с новаторского исследования Фрэнка Рэмси в 1920-х годах) по моделированию экономического роста. Литература нашла свое выражение в послевоенный период в работах Роберта Солоу из Массачусетского технологического института и Хирофуми Удзавы в Стэнфорде не только как теория роста, но и как инструмент для понимания макроэкономики. Большая часть развития моделей в литературе была основана на послевоенном наборе «стилизованных фактов», которые каждый доктор экономических наук. студент учится в первый год обучения в аспирантуре. Одним из слабых звеньев в разработке этих ранних моделей было определение сберегательного поведения как экзогенного и определяемого эмпирической регулярностью зависимости потребления-дохода, а также различными (частичными) теориями потребительских расходов, призванными объяснить эту закономерность. .
Работа Касса была первой, которая эндогенизировала решение о потреблении-сбережениях путем вывода оптимальной траектории накопления капитала, которая максимизирует дисконтированную сумму выплат за коммунальные услуги с течением времени. Инструменты, которые Касс использовал для получения своих результатов, были из недавно разработанной области оптимального управления в математике, впервые разработанной Львом Понтрягиным. Основные результаты в статье - это демонстрация того, что при стандартных предположениях о предпочтениях и технологиях оптимальная последовательность накопления существует и является уникальной.
Другие статьи в тезисе Касса основывались на основных выводах статьи «Оптимальный рост ...», расширяя их, чтобы показать существование оптимальной траектории роста в двухсекторной модели накопления капитала, а также существование такой модели. называется магистралью роста, связанная с оптимальной траекторией накопления капитала в односекторной модели.
Эти статьи были опубликованы (возможно, даже завершены), когда Касс была научным сотрудником, а затем доцентом в Фонде Коулза в Йельском университете (1964–1967). Касс был повышен до должности доцента в колледже Cowles и оставался в Йельском университете до 1970 года. За это время он стал соавтором еще нескольких статей с Джозефом Стиглицем и Менахемом Яари, которые также были в Йельском университете в этот период. К ним относятся:
- • «Пересмотр модели ссуд на чистое потребление» (совместно с ME Yaari). J. Pol Econ 74, 353-367 (1966).
- • «Индивидуальные сбережения, совокупное накопление капитала и эффективный рост» (совместно с ME Yaari). Очерки теории оптимального экономического роста (изд. К. Шелл), Массачусетский технологический институт, 1967.
- • «Последствия альтернативных гипотез сбережений и ожиданий для выбора методов и моделей роста» (совместно с Дж. Стиглицем). J Pol Econ 77, 586-627 (1969).
- • «Структура предпочтений инвесторов и доходности активов, а также разделимость при распределении портфеля» (совместно с Дж. Э. Стиглицем). J Econ Theory 2, 122–160 (1970).
- • «Настоящие ценности, играющие роль эффективных цен в модели роста на основе одного продукта» (совместно с М.Э. Яари). Rev Econ Studies 38, 331-339 (1971).
В интервью Спира и Райта по макроэкономической динамике с Кэссом [1] он указывает, что его работа с Мэнни Яари в Йельском университете представляла собой его введение в модель потребительских кредитов Самуэльсона (теперь перекрывающиеся поколения), которая будет выступать в центре внимания в качестве основной модели рабочей лошадки в Последующая работа Касса с Карлом Шеллом над равновесием солнечных пятен. За это время Касс также более глубоко изучил вопрос о том, как связаны индивидуальное сберегательное поведение и эффективный рост. Документ о приведенных стоимостях как ценах эффективности, который Касс написал в соавторстве с Яари, можно легко увидеть как предшественник его последующей работы в Карнеги-Меллон по чрезмерному накоплению капитала и эффективности, которая привела к знаменитому критерию Касса для определения неэффективности. Наконец, работа Касса со Стиглицем по моделированию предпочтений инвесторов и доходности активов послужила основой для его более поздних работ по общему финансовому равновесию.
Касс ушел из Йельского университета в 1970 году, назвав себя одним из младших сотрудников Йельского университета. Его нанял Дик Сайерт, тогдашний декан Высшей школы промышленного администрирования в Университете Карнеги-Меллона. Во время работы в GSIA Касс завершил работу над чрезмерным накоплением капитала, продолжил свою работу с Джо Стиглицем над ценообразованием активов и начал работу по изучению общей применимости математических методов, которые он использовал в своей диссертации (математическое программирование, двойственность и гамильтонов подход. к динамическому управлению). Документы, выпущенные за этот период, включали:
- • «О чрезмерном накоплении капитала в агрегированной неоклассической модели экономического роста: полная характеристика», J Econ Theory 4, 200-203 (1972).
- • «Выявление неэффективных путей роста конкуренции: примечание о чрезмерном накоплении капитала и быстро уменьшающейся будущей стоимости потребления в довольно общей модели капиталистического производства». J Econ Theory 4, 224-240 (1972).
- • «Неприятие риска и влияние богатства на портфели с множеством активов» (совместно с Дж. Э. Стиглицем). Rev Econ Studies 39, 331-354 (1972).
- • «О модели накопления капитала викселлианской точки входа и выхода: современный взгляд (или слегка подтвержденный неоклассицизм)». J Pol Econ 81, 71-97 (1973).
- • «Двойственность: симметричный подход с точки зрения экономиста». J Econ Theory 7, 272-295 (1974).
- • «Гамильтоново представление статического конкурентного или эффективного распределения». Очерки современной теории капитала (М. Браун, К. Сато и П. Заремба, ред.), Северная Голландия, 1976.
- • «Структура и устойчивость конкурентных динамических систем» (совместно с К. Шелл). J Econ Theory 12, 31-70 (1976).
Хотя последние две статьи были опубликованы после того, как Касс покинул GSIA, он указывает в интервью, что начал эту работу, когда еще работал в Карнеги-Меллон.
Второй плодотворный вклад Касса - идея так называемого равновесия солнечных пятен в динамической экономике, которую он разработал совместно с Карлом Шелл, также является легендой и возникла в результате его длительного и продуктивного сотрудничества с Карлом из Пенсильвании. Первым толчком для интереса Кэсса к этой теме послужила работа, которую он проделал с Мэнни Яари над моделями перекрывающихся поколений, а также его раннее знакомство с Бобом Лукасом из Карнеги-Меллона и плодотворная работа Лукаса о рациональных ожиданиях в динамических экономических моделях. Цитата из интервью Спир-Райта
- Я не был так заинтересован в макросе, но что меня поразило, и это связано с некоторыми из моих более поздних работ, так это предположение, которое [Лукас] сделал для поиска равновесия, что переменные состояния были очевидны ... Боб и У меня было несколько долгих дискуссий, и я сказал: «Ну, Боб, почему это фактическое пространство состояний в этой модели?» Этот вопрос возник ... после того, как я приехал в Пенн. В какой-то момент мы с Карлом [Шелл] начали говорить об этом и развили то, что мы назвали идеей солнечных пятен.
Ключевой документ, который стал результатом обсуждений Кэсс и Карла, был «Имеют ли значение солнечные пятна?» статья, опубликованная в Журнале политической экономии в 1983 году. Большая часть работы, ведущей к этой статье, была сосредоточена на модели перекрывающихся поколений:
- • «Роль денег в поддержании Парето-оптимальности конкурентного равновесия в моделях потребительского кредита» (совместно с М. Окуно и И. Зильча). J Econ Theory 20, 41-80 (1979).
- • «В защиту принципиального подхода» (совместно с К. Шелл). Модели денежно-кредитной экономики (Дж. Х. Карекен и Н. Уоллес, ред.), Федеральный резервный банк Миннеаполиса, 1980.
- • «Существование конкурентного равновесия в общей модели перекрывающихся поколений» (совместно с Ю. Баласко и К. Шелл). J Econ Theory 23, 307-322 (1980).
Первая реальная модель равновесия солнечных пятен была создана Shell в рамках OLG с линейными функциями полезности, которая появилась в его книге «Monnai et allocation intertemporelle» в 1977 году в рамках серии лекций Малинво в Париже (теперь опубликованной как старинная статья в Макроэкономическая динамика. В документе JPE Кэсс и Шелл представлена упрощенная двухпериодная динамическая модель, в которой один из двух наборов агентов может торговать активами, зависящими от цен во втором периоде, в то время как второй набор агентов может торговать только на спотовых рынках второго периода. Это отражало трение ограниченного участия, присутствующее в экономиках OLG, где некоторые агенты (недавно вступившие молодые) рождаются в определенном состоянии и не могут застраховаться от исходов в состоянии рождения.
В документе показано, что в статических экономиках Эрроу-Дебре с законченными рынками внешняя неопределенность (где никакие основные принципы модели не являются стохастическими) не может иметь значения для равновесных распределений. Затем они показали, что, когда некоторые агенты были ограничены в своей торговле, так что полнота рынка была нарушена, солнечные пятна могли иметь значение, то есть могли существовать равновесия с рациональными ожиданиями, в которых равновесные цены зависели от реализации внешнего стохастического процесса. Попутно они отметили, что, поскольку выполнение первой теоремы о благосостоянии подразумевает, что не может быть равновесия с солнечными пятнами, необходимым условием существования таких равновесий было нарушение условий, при которых выполняется первая теорема о благосостоянии. Это наблюдение обрело собственную жизнь как то, что Шелл назвала теоремой Филадельфии Фолк: если первая теорема о благосостоянии не верна, вы можете найти экономику, в которой солнечные пятна имеют значение.
Помимо постановки тревожных вопросов о том, какое пространство состояний является правильным для динамической стохастической экономики, понятие равновесия солнечных пятен подняло ряд глубоких вопросов об общей детерминированности экономического равновесия и роли теорем благосостояния в возникновении или ненаступлении. равновесий солнечных пятен. Эти вопросы породили обширную литературу о детерминированности в динамичных экономиках, в которых теоремы благосостояния не работают. К ним относятся модели перекрывающихся поколений, модели роста с внешними эффектами или налогами, а также модели, в которых рынки активов были неполными. Было показано, что все они допускают существование равновесий с пятнами. И, в соответствии с подходящим поворотом интеллектуальной судьбы, макроэкономисты недавно начали исследовать вопрос о том, могут ли ожидания солнечных пятен стать более вероятным источником колебаний в моделях динамического равновесия, чем обычные возмущения совокупной продуктивности.
Третьим крупным вкладом Касса в экономическую теорию была его работа по общему равновесию с неполными рынками, работа, которая выросла из его исследования вопроса о существовании равновесия солнечных пятен в моделях с неполными рынками активов. Последующая работа Касса о существовании и детерминации общего равновесия в моделях с неполными рынками активов породила еще одну обширную литературу, которая стала известна просто как GEI. В качестве исторической заметки Касс никогда не любил эту терминологию, предпочитая вместо этого думать об этих моделях как о моделях общего финансового равновесия (GFE), чтобы подчеркнуть наличие финансовых активов и создаваемые ими трения.
Самые ранние работы по незавершенности рынка относятся к Эрроу в 1950-х, Даймонду в середине 60-х и ряду связанных статей в финансовой литературе между концом 1950-х и началом 1970-х годов (Геанакоплос [6] дает отличный обзор этого литература). Каноническая модель GEI была сформулирована Раднером [7] в начале 1970-х годов в статье, которая также указала на одну из фундаментальных загадок моделей с неполными рынками: возможную потерю размерности в диапазоне выплат активов при изменении цен.
Этот потенциал отсутствия равновесия (который формально был развит в контрпримерах Харта [8] к существованию равновесия) оставил литературу в подвешенном состоянии почти на десятилетие, пока работа Касса о существовании в экономиках с чисто финансовыми активами не указала выход. Как отмечает Геанакоплос
- Внезапно в середине 1980-х годов чистая теория GEI встала на место. В двух провокационных и влиятельных газетах, Кассы показали , что существование равновесия может быть гарантированы , если все активы обещают доставку в декретных деньгах , [9] [10] , и он привел пример , показывающий , что при таких финансовых активах не может быть множественностью равновесие. Почти одновременно Вернер [11] также предоставил доказательство существования равновесия с финансовыми активами, а Геанакоплос и Полемарчакис [12] показали то же самое для экономик с реальными активами, которые обещают поставки того же самого потребительского товара.
Первый документ, на который ссылается Геанакоплос, впервые появился в апреле 1984 года как рабочий документ CARESS.
За этой работой очень быстро последовали результаты, показывающие, что проблема несуществования, на которую указал Харт, не была общей, и в конечном итоге привела к общим результатам существования Даффи и Шейфера [13] и снова породила новую литературу, положительно оценивающую благосостояние последствия незавершенности рынка и нормативно в вопросах проектирования активов.
После этой основополагающей работы в GEI различные статьи Касса касались вопросов детерминированности равновесия (и тесно связанного с этим вопроса существования равновесий солнечных пятен), а также оптимальности распределения в присутствии солнечных пятен и неполных рынков активов. Эти документы включают:
- • «Структура финансового равновесия с экзогенной доходностью: случай неполных рынков» (совместно с Ю. Баласко). Econometrica 57, 135–162 (1989).
- • «Равновесие солнечных пятен в экономике перекрывающихся поколений с идеализированным рынком условных требований» (совместно с К. Шелл). Экономическая сложность: хаос, солнечные пятна, пузыри и нелинейность (У. А. Барнетт, Дж. Гевеке и К. Шелл, ред.). Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Англия, 1989.
- • «Структура финансового равновесия с экзогенной доходностью: случай ограниченного участия» (совместно с Я. Баласко и П. Сиконольфи). J Math Econ 19, 195-216 (1990).
- • «Выпуклость и пятна: замечание» (совместно с Х. Полемарчакисом). J Econ Theory 52, 433-439 (1990).
- • Идеальное равновесие с неполными финансовыми рынками: элементарное изложение. « Стоимость и капитал, пятьдесят лет спустя (LW McKenzie and S. Zamagni, ред.). MacMillan, London, 1991.
- • «Регулярный спрос при нескольких общих бюджетных ограничениях» (совместно с Ю. Баласко). Равновесие и динамика: Очерки в честь Дэвида Гейла (М. Маджумдар, ред.), Макмиллан, Лондон, 1992.
- • Неполные финансовые рынки и неопределенность конкурентного равновесия. " Успехи в экономической теории, VI (Дж .-Дж. Лаффонт, ред.)", Cambridge University Press, Кембридж, Англия, 1992.
- • «Солнечные пятна и незавершенные финансовые рынки: общий случай» в мини-симпозиуме «Структура равновесия солнечных пятен при наличии неполных финансовых рынков». Econ Theory 2, 341-358 (1992).
- • «Стационарные равновесия с неполными рынками и перекрывающимися поколениями» (совместно с RC Green и SE Spear). Intl Econ Rev 33, 495-512 (1992).
- • «Реальная неопределенность от несовершенных финансовых рынков: два дополнения». Общее равновесие, рост и торговля II (Р. Беккер, М. Болдрин, Р. Джонс и В. Томсон, ред.), Academic Press, Сан-Диего, 1993.
- • «Участие на рынке и равновесие солнечных пятен» (совместно с Ю. Баласко и К. Шелл). Rev Econ Studies 62, 491-512 (1995).
- • «Заметки об улучшении по Парето на неполных финансовых рынках». Rivista di Matematica per le Scienze Economiche e Sociale 18, 3-14 (1995).
- • «Парето улучшает финансовые инновации на неполных рынках» (совместно с А. Читанна). Экономическая теория , 11, 467-494 (1998).
- • «Общая закономерность конкурентного равновесия с ограниченным участием на финансовых рынках» (совместно с П. Сиконолфи и А. Вилланаччи). J Math Econ 36, 61-76 (2001).
- • «Конкурентное равновесие при неполных финансовых рынках». J Math Econ . 42, 384-405 (2006).
- • «Размышления о трюке Каса», J Math Econ . 42, 374-383 (2006).
• «Множественность в общем финансовом равновесии с ограничениями портфеля» (совместно с Сулейманом Басаком, Хуаном Мануэлем Ликари, Анной Павловой), J. Econ. Теория , 142, 100-127 (2008)
Чтобы завершить это резюме работы Касса, несмотря на очень сильную эволюцию его идей от его первоначальной работы по оптимальному росту до работы над солнечными пятнами и, наконец, над незавершенностью рынка, Касс продолжал интересоваться своими старыми интересами, когда он увидел возможности для взносы. Так, его статья 1979 года с Мукулом Маджумдаром «Эффективное межвременное распределение, максимизация потребительской стоимости и трансверсальность капитальной стоимости: единый взгляд» и его статья 1991 года с Таппаном Митрой «Бесконечно устойчивое потребление, несмотря на исчерпаемые природные ресурсы» возвращают его ранние высказывания. работа над теорией капитала.
Точно так же его статья 1996 года с Чичильнским и Ву «Индивидуальный риск и взаимное страхование: новая формулировка» ( Econometrica 64, 333-341) и его статья 2004 года со своей ученицей Анной Павловой «О деревьях и бревнах» ( J Econ Theory 116, 41-83) вспоминает свою оригинальную работу по моделям ценообразования активов с Джо Стиглицем.
Последней опубликованной статьей Касса была «Совместимые убеждения и равновесие» (2008, J. Math. Econ. 44, 625-640). Касс описывает эту статью как концептуальный документ, в котором он обращается к примитивам экономической теории и спрашивает, какие убеждения экономические агенты должны придерживаться, чтобы оправдать традиционное предположение о конкурентном равновесии. Последняя статья Касса «Утилита на основе служебных программ» находилась на доработке на момент его смерти. Эта статья также носит концептуальный характер и показывает, что равновесие солнечных пятен может существовать при более слабых спецификациях предпочтений, чем стандартная спецификация фон Неймана-Моргенштерна.
Личная жизнь
Дэвид Касс открыто говорил об академической и личной свободе. В 1994 году он оказался вовлеченным в административный спор с Университетом Пенсильвании по поводу последствий согласованных отношений между преподавателем и студентом. В это время у него были отношения по обоюдному согласию с тогдашним аспирантом. Когда была принята университетская политика в отношении отношений между преподавателями и студентами, Кассу было отказано в назначении на должность председателя программы для выпускников факультета экономики из-за этих отношений. Поскольку рассматриваемый аспирант закончил обучение до запланированного назначения Кэсса на должность заведующего кафедрой, график административных действий сделал первоначальное возражение спорным. [14] [15]
Приз Бет Хейс / Дэвида Касса
В 1994 году Дэвид Касс сыграл важную роль в учреждении Премии Бет Хейс за достижения в исследовательской работе в Университете Пенсильвании . Премия была учреждена в честь д-ра Хейса, одной из его бывших аспирантов, которую он описывает в своем эссе «О женщинах». В своей первоначальной форме премия вручалась раз в два года женщине, обучающейся по программе экономического факультета, которая подготовила наиболее значимое оригинальное исследование за предыдущие два года. Позднее с одобрения Касс награда была изменена, чтобы включить право на участие для студентов-мужчин. После его смерти университет переименовал премию в Премию Бет Хейс / Дэвида Касса за успехи в исследованиях в области экономики.
Рекомендации
- ^ a b c Копье, Стивен Э .; Рэндалл Райт (декабрь 1998 г.). «Интервью с Дэвидом Кассом» (PDF) . Макроэкономическая динамика . Издательство Кембриджского университета . 2 (4): 533–558. DOI : 10.1017 / S1365100598009080 . Проверено 17 апреля 2008 .
- ^ а б Кэсс, Дэвид (июль 1965). «Оптимальный рост в агрегированной модели накопления капитала» (PDF) . Обзор экономических исследований . Блэквелл Паблишинг . 37 (3): 233–240. DOI : 10.2307 / 2295827 . JSTOR 2295827 . S2CID 154315564 . Архивировано из оригинального (PDF) 11 февраля 2020 года.
- ^ Майлат, Джордж Дж. (Апрель 2008 г.). «Памяти Дэйва Касса» . Департамент экономики Пенсильванского университета. Архивировано из оригинала на 2008-05-07 . Проверено 17 апреля 2008 .
- ^ а б Кэсс, Дэвид. "Биографическая справка Дэвида Касса" (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 14 октября 2008 года . Проверено 17 апреля 2008 .
- ^ а б Американская экономическая ассоциация (июнь 2000 г.). «Дэвид Касс: заслуженный научный сотрудник, 1999». Американский экономический обзор . Американская экономическая ассоциация . 90 (3). JSTOR 117330 .
- ^ Геанакоплос, Джон (1990). «Введение в общее равновесие с неполными рынками активов» (PDF) . Журнал математической экономики . Эльзевир . 19 (1–2): 1–38. DOI : 10.1016 / 0304-4068 (90) 90034-7 .
- ^ Раднер, Рой (1972). «Наличие равновесия планов, цен и ценовых ожиданий». Econometrica . Издательство Blackwell . 40 (2): 289–303. DOI : 10.2307 / 1909407 . JSTOR 1909407 . S2CID 15497940 .
- ^ Харт, Оливер (1975). «Об оптимальности равновесия при неполной структуре рынка». Журнал экономической теории . Академическая пресса . 11 (3): 418–443. DOI : 10.1016 / 0022-0531 (75) 90028-9 .
- ^ Кэсс, Дэвид (1989). «Солнечные пятна и незавершенные финансовые рынки: ведущий пример». В Фейвеле, Г. (ред.). Экономика несовершенной конкуренции и занятости: Джоан Робинсон и другие . Лондон: Макмиллан. ISBN 0-333-41304-0.
- ^ Кэсс, Дэвид (май 1985). «О« количестве »равновесных размещений при неполных финансовых рынках». Рабочий документ КАРЕСС, Пенсильванский университет. Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ Вернер, Ян (1985). «Равновесие в экономиках с неполными финансовыми рынками, журнал экономической теории». Журнал экономической теории . Академическая пресса . 36 : 110–119. DOI : 10.1016 / 0022-0531 (85) 90081-X . ЛВП : 10068/139474 .
- ^ Геанакоплос, Джон; Геракл Полемарчакис (1986). «Существование, регулярность и ограниченная неоптимальность конкурентных распределений при неполных рынках» (PDF) . Очерки в честь Кеннета Эрроу (У. Хеллер, Р. Старр и Д. Старрет, ред.) . Издательство Кембриджского университета . 3 . DOI : 10,1017 / cbo9780511983566.007 .
- ^ Даффи, Дэррил; Уэйн Шеффер (1985). "Равновесие на неполных рынках, я, журнал математической экономики, 14, 285-300, 1985". Журнал математической экономики . Эльзевир . 14 : 285–300. DOI : 10.1016 / 0304-4068 (85) 90004-7 .
- ^ Блондинка Кара (9 сентября 1994 г.). «Проф отказал в стуле, заявляет о проступках» . The Daily Pennsylvanian . Архивировано из оригинала на 11 мая 2008 года . Проверено 21 апреля 2008 .
- ^ Бербанк, Стивен Б.; Жан Крокетт; Пакет Джанет Ротенберг; Холли Питтман; Дэвид Касс (25 апреля 1995 г.). «Сенатский комитет по докладу факультета Подкомитета по сексуальным отношениям по взаимному согласию и комментарий Дэвида Касса к предлагаемой политике» (PDF) . Приложение к альманаху Пенсильванского университета. С. 2–4 . Проверено 21 апреля 2008 .
Внешние ссылки
- Персональная страница в Пенсильванском университете
- Бет Хэйес / Дэвид Касс премии в Университете Пенсильвании
- Некролог в The Philadelphia Inquirer
- Кэсс, Дэвид (12 сентября 1994). «О женщинах» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 15 июля 2006 года . Источник +24 декабря +2008 .
- Дэвид Касс в проекте « Математическая генеалогия»
- Дэвид Касс; Стивен Спир (2011). Собрание научных работ Дэвида Касса . Издательство Изумруд Групп. ISBN 978-0-85724-641-7.