Декомино
Декомино , или 10-мино , — это полимино 10-го порядка, то есть многоугольник на плоскости, составленный из 10 квадратов одинакового размера, соединенных ребром к ребру. [1] Когда повороты и отражения не считаются отдельными формами, существует 4655 различных свободных декомино (свободные декомино включают 195 с отверстиями и 4460 без отверстий). Когда отражения считаются отдельными, получается 9 189 односторонних декомино. Когда вращения также считаются отдельными, существует 36 446 фиксированных декомино. [2]
195 декомино имеют дырки. Это делает тривиальным доказательство того, что полный набор decominoes не может быть упакован в прямоугольник, и что не все decominos можно замостить .
4460 декомино без отверстий составляют 44 600 единичных квадратов. Таким образом, самый большой квадрат, который можно замостить различными декомино, имеет сторону не более 210 единиц (210 в квадрате — это 44 100). Такой квадрат, содержащий 4410 декомино, построил Ливио Цукка. [3]
