Дифференциальное кодирование

В цифровой связи , дифференциальное кодирование является методом , используемым для обеспечения однозначного приема сигнала при использовании некоторых типов модуляции . Это заставляет передаваемые данные зависеть не только от текущего состояния сигнала (или символа), но и от предыдущего.

Общие типы модуляции, требующие дифференциального кодирования, включают фазовую манипуляцию и квадратурную амплитудную модуляцию .

Цели дифференциального кодирования [ править ]

Когда данные передаются по витой паре, легко случайно вставить лишнюю половину скрутки кабеля между передатчиком и приемником. Когда это происходит, полученный сигнал инвертируется.

Аналогично для БПСК . Чтобы демодулировать BPSK, нужно сделать гетеродин синхронным с удаленным. Это достигается схемой восстановления несущей . Однако целая часть восстановленной несущей неоднозначна. Между двумя осцилляторами имеется n действительных, но не эквивалентных фазовых сдвигов. Для BPSK n = 2; символы отображаются перевернутыми или нет.

Дифференциальное кодирование предотвращает воздействие инверсии сигнала и символов на данные.

Если предположить , что это немного предназначены для передачи и был символом просто передан, то символ , который должен быть передан для IS${\ displaystyle x_ {i}}$${\ displaystyle y_ {i-1}}$${\ displaystyle x_ {i}}$

${\ Displaystyle у_ {я} = у_ {я-1} \ oplus x_ {я}, \ qquad (1)}$

где обозначает двоичное сложение или сложение по модулю 2 . На стороне декодирования восстанавливается как${\ displaystyle \ oplus {}}$${\ displaystyle x_ {i}}$

${\ displaystyle x_ {i} = y_ {i} \ oplus y_ {i-1}. \ qquad (2)}$

То есть зависит только от разницы между символами и, а не от их значений (перевернутые или нет).${\ displaystyle x_ {i}}$${\ displaystyle y_ {i}}$${\ displaystyle y_ {i-1}}$

Существует несколько различных линейных кодов, нечувствительных к полярности ^[1] - независимо от того, инвертируется поток данных или нет, декодированные данные всегда будут правильными. В линии коды , обладающие этим свойством , включают дифференциальное кодирование Манчестер , биполярное кодирование , NRZI , двухфазный код знака , закодированный знак инверсии , и кодирование MLT-3 .

Обычное дифференциальное кодирование [ править ]

Дифференциальный энкодер

Дифференциальный декодер

Метод, проиллюстрированный выше, может иметь дело с инверсией потока данных (это называется неоднозначностью 180 ° ). Иногда этого достаточно (например, если используется BPSK или другие неоднозначности обнаруживаются другими схемами, такими как декодер Витерби или синхронизатор кадров ), а иногда - нет.

Вообще говоря, дифференциальное кодирование применяется к символам (это не обязательно те же символы, которые используются в модуляторах). Только для разрешения неоднозначности 180 ° в качестве этих символов используются биты. При работе с неоднозначностью под углом 90 ° используются пары битов, а для разрешения неоднозначности под углом 45 ° используются тройки битов (например, в 8PSK ).

Дифференциальный кодировщик обеспечивает операцию, дифференциальный декодер - операции.${\ displaystyle (1)}$${\ Displaystyle (2)}$

И дифференциальный кодер, и дифференциальный декодер являются дискретными линейными системами, не зависящими от времени . Первый является рекурсивным и IIR , последний не рекурсивным и, следовательно, FIR . Их можно анализировать как цифровые фильтры .

Дифференциальный кодер похож на аналоговый интегратор . Имеет импульсный отклик

${\ displaystyle h (k) = {\ begin {cases} 1, & {\ mbox {if}} k \ geq 0 \\ 0, & {\ mbox {if}} k <0 \ end {cases}}}$

и передаточная функция

${\ Displaystyle \ H (z) = {\ frac {1} {1-z ^ {- 1}}}.}$

Дифференциальный декодер , таким образом , похож на аналоговый дифференциатора , его импульсная характеристика существо

${\ displaystyle h (k) = {\ begin {cases} 1, & {\ mbox {if}} k = 0 \\ - 1, & {\ mbox {if}} k = 1 \\ 0, & {\ mbox {иначе}} \ end {case}}}$

и его передаточная функция

${\ Displaystyle \ H (z) = 1-z ^ {- 1}.}$

Обратите внимание, что в двоичной (по модулю 2) арифметике сложение и вычитание (а также положительные и отрицательные числа) эквивалентны.

Обобщенное дифференциальное кодирование [ править ]

Использование отношения - не единственный способ выполнения дифференциального кодирования. В более общем смысле, это может быть любая функция при условии, что уравнение имеет одно и только одно решение для любого и .${\ Displaystyle у_ {я-1} \ oplus x_ {я} = у_ {я}}$${\ Displaystyle и = F (у, х)}$${\ displaystyle u_ {0} = F (y_ {0}, x)}$${\ displaystyle y_ {0}}$${\ displaystyle u_ {0}}$

Приложения [ править ]

Дифференциальное кодирование широко используется в спутниковой и радиорелейной связи вместе с модуляциями PSK и QAM .

Недостатки [ править ]

Дифференциальное кодирование имеет один существенный недостаток: оно приводит к умножению ошибок. То есть, если один символ, например, был принят неправильно, два неправильных символа и будут на выходе дифференциального декодера, см .: и . Это примерно удваивает BER при отношении сигнал / шум, при котором ошибки редко возникают в последовательных символах.${\ displaystyle y_ {i}}$${\ displaystyle x_ {i}}$${\ displaystyle x_ {я + 1}}$${\ Displaystyle х_ {я} = у_ {я} \ oplus у_ {я-1}}$${\displaystyle x_{i+1}=y_{i+1}\oplus y_{i}}$

Другие методы разрешения фазовой неоднозначности [ править ]

Дифференциальное кодирование - не единственный способ справиться с фазовой неоднозначностью. Другой популярный метод - использовать для этой цели синхронизирующие слова . То есть, если синхронизатор кадров обнаруживает повторяющиеся инвертированные синхрословы, он инвертирует весь поток. Этот метод используется в DVB-S .

См. Также [ править ]

• Фазовая манипуляция
• Спутниковый модем

Внешние ссылки и ссылки [ править ]

• Стандарт земной станции ИНТЕЛСАТ ИЕСС-308
• Структура кадров DVB , кодирование каналов и модуляция для спутниковых служб 11/12 ГГц (EN 300 421)