Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
В приближении дискретных диполей более крупный объект аппроксимируется дискретными излучающими электрическими диполями.

Дискретное дипольное приближение ( ДВР ), также известное как Coupled дипольного приближение , [1] представляет собой способ для вычисления рассеяния излучения частиц произвольной формы и периодическими структурами. Для мишени произвольной геометрии необходимо рассчитать ее свойства рассеяния и поглощения путем аппроксимации континуальной мишени конечным набором небольших поляризуемых диполей . Этот метод используется во множестве приложений, включая нанофотонику , радиолокационное рассеяние, физику аэрозолей и астрофизику .

Основные понятия [ править ]

Основная идея DDA была введена в 1964 году ДеВо [2], который применил ее для изучения оптических свойств молекулярных агрегатов; эффекты замедления не были включены, поэтому лечение ДеВо ограничивалось агрегатами, которые были небольшими по сравнению с длиной волны. DDA, включая эффекты запаздывания, был предложен в 1973 г. Перселлом и Пеннипакером [3], которые использовали его для изучения межзвездных пылинок. Проще говоря, DDA - это аппроксимация континуальной цели конечным набором поляризуемых точек. Точки приобретают дипольные моменты в ответ на локальное электрическое поле. Диполи взаимодействуют друг с другом через свои электрические поля, поэтому DDA также иногда называют приближением связанных диполей. [1] [4]

Природа дает физическое вдохновение для DDA - в 1909 году Лоренц [5] показал, что диэлектрические свойства вещества могут быть напрямую связаны с поляризуемостями отдельных атомов, из которых оно состоит, с особенно простым и точным соотношением Клаузиуса -Соотношение Моссотти (или Лоренца-Лоренца), когда атомы расположены на кубической решетке. Мы можем ожидать, что так же, как континуальное представление твердого тела уместно на масштабах длины, которые велики по сравнению с межатомным расстоянием, массив поляризуемых точек может точно аппроксимировать отклик континуальной мишени на масштабах длин, больших по сравнению с междипольное разделение.

Для конечного набора точечных диполей проблема рассеяния может быть решена точно, поэтому единственное приближение, которое присутствует в DDA, - это замена континуальной мишени массивом N-точечных диполей. Замена требует указания как геометрии (расположения диполей), так и поляризуемости диполя. Для монохроматических падающих волн может быть найдено самосогласованное решение для осциллирующих дипольных моментов; по ним вычисляются сечения поглощения и рассеяния. Если решения DDA получены для двух независимых поляризаций падающей волны, то можно определить полную матрицу амплитудного рассеяния. В качестве альтернативы, DDA может быть получено из объемного интегрального уравнения для электрического поля . [6] Это подчеркивает, что приближение точечных диполей эквивалентно дискретизации интегрального уравнения и, таким образом, уменьшается с уменьшением размера диполя.

С учетом того, что поляризуемости могут быть тензорами, DDA может быть легко применен к анизотропным материалам. Расширение DDA для обработки материалов с ненулевой магнитной восприимчивостью также несложно, хотя для большинства приложений магнитные эффекты незначительны.

Расширения [ править ]

Этот метод был улучшен Дрейном , Флатау и Гудманом, которые применили быстрое преобразование Фурье для вычисления проблемы свертки, возникающей в DDA, что позволило рассчитать рассеяние на больших мишенях. Они распространяли приближение дискретных диполей с открытым исходным кодом DDSCAT. [7] [8] В настоящее время существует несколько реализаций DDA, [6] расширений для периодических целей [9] и частиц, размещенных на плоской подложке или рядом с ней. [10] [11] и сравнения с точной техникой были опубликованы. [12] Другие аспекты, такие как критерии применимости приближения дискретных диполей [13]был опубликован. DDA также был расширен за счет использования прямоугольных или кубовидных диполей [14], что более эффективно для сильно сплюснутых или вытянутых частиц.

Коды приближения дискретных диполей [ править ]

Есть обзоры [7] [6], а также опубликованные сравнения существующих кодов. [12] Большинство кодов применимы к неоднородным немагнитным частицам произвольной формы и системам частиц в свободном пространстве или однородной диэлектрической основной среде. Расчетные величины обычно включают матрицы Мюллера , интегральные сечения (экстинкция, поглощение и рассеяние), внутренние поля и поля рассеяния с угловым разрешением (фазовая функция).

Коды DDA общего назначения с открытым исходным кодом [ править ]

В этих кодах обычно используются регулярные сетки (кубический или прямоугольный кубоид), метод сопряженных градиентов для решения большой системы линейных уравнений и ускорение БПФ векторно-матричных произведений, использующее теорему свертки. Сложность этого подхода почти линейна по количеству диполей как по времени, так и по памяти. [6]

ИмяАвторыиспользованная литератураЯзыкОбновленоФункции
DDSCATDraine и Flatau[7]Фортран2019 (  версия 7.3.3)Может также обрабатывать периодические частицы и эффективно вычислять поля в ближней зоне . Использует ускорение OpenMP .
DDscat.C ++Чолий[15]C ++2017 г. (  версия 7.3.1)Версия DDSCAT переведена на C ++ с некоторыми дальнейшими улучшениями.
ДОБАВИТЬЮркин, Хоэкстра и соавторы[16] [17]C2020 (  версия 1.4.0)Обеспечивает быстрое и строгое рассмотрение плоской подложки и позволяет использовать воксели прямоугольной формы и кубовидной формы для сильно сплюснутых или вытянутых частиц. Может также рассчитать усиление излучения (скорости затухания) точечных излучателей. Расчет ближнего поля не очень эффективен. Использует распараллеливание интерфейса передачи сообщений (MPI) и может работать на графическом процессоре ( OpenCL ).
OpenDDAМакдональдс[18] [19]C2009 г. (  версия 0.4.1)Использует распараллеливание OpenMP и MPI. Ориентирован на вычислительную эффективность.
DDA-GPUKieß[20]C ++2016 г.Работает на графическом процессоре (OpenCL). Алгоритмы частично основаны на ADDA.
VIE-FFTШа[21]C / C ++2019 г.Также рассчитывает ближнее поле и поглощение материала. Названы по-другому, но алгоритмы очень похожи на те, что используются в основном DDA.
VoxScatter Самуэль Грот, Полимеридис и Уайт[22]Matlab2020 г.Содержит предварительное ускорение
IF-DDAChaumet, A. Sentenac, Henry, D. SentenacFORTRAN и графический пользовательский интерфейс, написанный на Matlab2020 г.Идиотское приближение дискретного диполя. Код доступен на github.

Специализированные коды DDA [ править ]

В этот список включены коды, которые не соответствуют требованиям предыдущего раздела. Причины могут быть следующими: исходный код недоступен, ускорение БПФ отсутствует или снижено, код ориентирован на конкретные приложения, что не позволяет легко вычислить стандартные величины рассеяния.

ИмяАвторыиспользованная литератураЯзыкОбновленоФункции
DDSURF, DDSUB, DDFILMШмель, Небекер и Чжан[10] [23] [24]Фортран2008 г.Строгое обращение с полубесконечной подложкой и пленками конечного размера (с произвольным размещением частиц), но используется только ускорение 2D FFT .
ДДММMackowski[25]Фортран2002 г.Вычисляет T-матрицу , которую затем можно использовать для эффективного вычисления усредненных по ориентации свойств рассеяния.
CDAМакМахон[26]Matlab2006 г.
DDA-SIЛоки[27]Matlab2014 г. (v.  0.2)Строгое обращение с подложкой, но без ускорения БПФ.
PyDDAPython2015 г.Повторная реализация DDA-SI
e -DDAВащилло и Бигелоу[28]Фортран2019 (версия  2.0)Моделирует спектроскопию потерь энергии электронов и катодолюминесценцию. Построен на DDSCAT 7.1.
DDEELSГёке, Гийом и Хенрард[29]Фортран2013 г. (версия  2.1)Моделирует спектроскопию потерь энергии электронов и катодолюминесценцию. Обрабатывает подложку с помощью аппроксимации изображения, но не использует ускорение БПФ.
T-DDAЭдалатпур[30]Фортран2015 г.Имитирует радиационную теплопередачу в ближней зоне. Вычислительным узким местом является прямая инверсия матрицы (ускорение БПФ не используется). Использует распараллеливание OpenMP и MPI.

Галерея фигур [ править ]

  • Рассеяние на периодических структурах, таких как плиты, решетки или периодические кубы, размещенные на поверхности, можно решить в приближении дискретных диполей.

  • Рассеяние на бесконечном объекте (например, цилиндре) можно решить в приближении дискретного диполя.

См. Также [ править ]

  • Вычислительная электромагнетизм
  • Теория Ми
  • Метод конечных разностей во временной области

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Singham, Shermila B .; Зальцман, Гэри К. (1986). «Оценка матрицы рассеяния произвольной частицы с использованием приближения связанных диполей». Журнал химической физики . Издательство AIP. 84 (5): 2658–2667. DOI : 10.1063 / 1.450338 . ISSN  0021-9606 .
  2. ^ DeVoe, Говард (1964-07-15). «Оптические свойства молекулярных агрегатов. I. Классическая модель электронного поглощения и преломления». Журнал химической физики . Издательство AIP. 41 (2): 393–400. DOI : 10.1063 / 1.1725879 . ISSN 0021-9606 . 
  3. ^ Э.М. Перселл; CR Pennypacker (1973). «Рассеяние и поглощение света несферическими диэлектрическими зернами». Астрофизический журнал . 186 : 705. Bibcode : 1973ApJ ... 186..705P . DOI : 10.1086 / 152538 .
  4. ^ Сингхэм, Шермила Брито; Борен, Крейг Ф. (1987-01-01). «Рассеяние света произвольной частицей: физическая переформулировка метода связанных диполей». Письма об оптике . Оптическое общество. 12 (1): 10-12. DOI : 10.1364 / ol.12.000010 . ISSN 0146-9592 . 
  5. ^ HA Лоренц, Теория электронов (Тойбнер, Лейпциг, 1909)
  6. ^ a b c d М. А. Юркин; А.Г. Хоэкстра (2007). «Приближение дискретных диполей: обзор и последние разработки». Журнал количественной спектроскопии и переноса излучения . 106 (1–3): 558–589. arXiv : 0704.0038 . Bibcode : 2007JQSRT.106..558Y . DOI : 10.1016 / j.jqsrt.2007.01.034 .
  7. ^ a b c Дренаж, БТ; PJ Flatau (1994). «Дискретно-дипольное приближение для расчета рассеяния». J. Opt. Soc. Являюсь. . 11 (4): 1491–1499. Bibcode : 1994JOSAA..11.1491D . DOI : 10.1364 / JOSAA.11.001491 .
  8. ^ BT Draine; PJ Flatau (2008). «Дискретно-дипольное приближение для периодических целей: теория и испытания». J. Opt. Soc. Являюсь. . 25 (11): 2693. arXiv : 0809.0338 . Bibcode : 2008JOSAA..25.2693D . DOI : 10.1364 / JOSAA.25.002693 .
  9. ^ Chaumet, Патрик С .; Рахмани, Адель; Брайант, Гарнетт В. (2 апреля 2003 г.). «Обобщение метода связанных диполей на периодические структуры». Physical Review B . Американское физическое общество (APS). 67 (16): 165404. arXiv : Physics / 0305051 . DOI : 10.1103 / Physrevb.67.165404 . ISSN 0163-1829 . 
  10. ^ a b Шмель, Роланд; Nebeker, Brent M .; Хирлеман, Э. Дэн (1997-11-01). «Дискретно-дипольное приближение для рассеяния на деталях на поверхностях с помощью метода двумерного быстрого преобразования Фурье». Журнал Оптического общества Америки A . Оптическое общество. 14 (11): 3026–3036. DOI : 10,1364 / josaa.14.003026 . ISSN 1084-7529 . 
  11. ↑ М.А. Юркин; М. Хантеманн (2015). «Строгое и быстрое приближение дискретных диполей для частиц вблизи плоской границы раздела» (PDF) . Журнал физической химии C . 119 (52): 29088–29094. DOI : 10.1021 / acs.jpcc.5b09271 .
  12. ^ а б Пенттила, Антти; Зубко, Евгений; Ламме, Кари; Муинонен, Карри; Юркин, Максим А .; и другие. (2007). «Сравнение дискретных дипольных реализаций и точных методов». Журнал количественной спектроскопии и переноса излучения . Elsevier BV. 106 (1–3): 417–436. DOI : 10.1016 / j.jqsrt.2007.01.026 . ISSN 0022-4073 . 
  13. ^ Зубко, Евгений; Петров, Дмитрий; Гринько, Евгений; Шкуратов Юрий; Окамото, Хадзиме; и другие. (2010-03-04). «Критерии применимости дискретного дипольного приближения». Прикладная оптика . Оптическое общество. 49 (8): 1267-1279. DOI : 10,1364 / ao.49.001267 . ЛВП : 2115/50065 . ISSN 0003-6935 . 
  14. ^ Д.А. Смунев; ПК Chaumet; М.А. Юркин (2015). «Прямоугольные диполи в приближении дискретных диполей» (PDF) . Журнал количественной спектроскопии и переноса излучения . 156 : 67–79. Bibcode : 2015JQSRT.156 ... 67S . DOI : 10.1016 / j.jqsrt.2015.01.019 .
  15. ^ В.Я. Choliy (2013). «Программа приближения дискретных диполей DDscat.C ++: особенности, ограничения и планы» . Adv. Astron. Space Phys . 3 : 66–70. Bibcode : 2013AASP .... 3 ... 66C .
  16. ↑ М.А. Юркин; В.П. Мальцев; А.Г. Хоэкстра (2007). «Дискретное дипольное приближение для моделирования рассеяния света частицами, которые намного больше длины волны» (PDF) . J. Quant. Spectrosc. Radiat. Трансфер . 106 (1–3): 546–557. arXiv : 0704.0037 . Bibcode : 2007JQSRT.106..546Y . DOI : 10.1016 / j.jqsrt.2007.01.033 .
  17. ↑ М.А. Юркин; А.Г. Хоэкстра (2011). «Программа дискретного дипольного приближения ADDA: возможности и известные ограничения» (PDF) . J. Quant. Spectrosc. Radiat. Трансфер . 112 (13): 2234–2247. Bibcode : 2011JQSRT.112.2234Y . DOI : 10.1016 / j.jqsrt.2011.01.031 .
  18. ^ Дж. Макдональд; А. Голден; Дж. Дженнингс (2009). «OpenDDA: новая высокопроизводительная вычислительная среда для приближения дискретных диполей». Int. J. High Perf. Комп. Прил . 23 (1): 42–61. arXiv : 0908.0863 . Bibcode : 2009arXiv0908.0863M . DOI : 10.1177 / 1094342008097914 .
  19. ^ Дж. Макдональд (2007). OpenDDA - новая высокопроизводительная вычислительная среда для приближения дискретных диполей (PDF) (PhD). Голуэй: Национальный университет Ирландии. Архивировано из оригинального (PDF) 27 июля 2011 года.
  20. ^ М. Циммерманн; A. Tausendfreund; С. Патцельт; Г. Гох; С. Кис; MZ Shaikh; М. Грегуар; С. Саймон (2012). «Процедура измерения в процессе для структур размером менее 100 нм». J. Laser Appl . 24 (4): 042010. Bibcode : 2012JLasA..24d2010Z . DOI : 10.2351 / 1.4719936 .
  21. ^ ВЭЙ Ша; WCH Choy; Ю.П. Чен; WC Chew (2011). «Оптический дизайн органического солнечного элемента с гибридной плазмонной системой» . Опт. Экспресс . 19 (17): 15908–15918. Bibcode : 2011OExpr..1915908S . DOI : 10,1364 / OE.19.015908 . PMID 21934954 . 
  22. ↑ Groth, Samuel P и Polimeridis, Athanasios G и White, Jacob K (2020). «Ускорение приближения дискретных диполей с помощью предварительного кондиционирования циркулянта». Журнал количественной спектроскопии и переноса излучения . 240 : 106689.CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  23. ^ BM Nebeker (1998). Моделирование рассеяния света деталями над и под поверхностью с использованием приближения дискретных диполей (PhD). Темпе, Аризона, США: Государственный университет Аризоны.
  24. ^ Э. Бэ; Х. Чжан; ЭД Хирлеман (2008). «Применение приближения дискретных диполей для диполей, погруженных в пленку». J. Opt. Soc. Являюсь. . 25 (7): 1728–1736. Bibcode : 2008JOSAA..25.1728B . DOI : 10.1364 / JOSAA.25.001728 . PMID 18594631 . 
  25. ^ DW Mackowski (2002). «Метод дискретного дипольного момента для расчета Т-матрицы несферических частиц». J. Opt. Soc. Являюсь. . 19 (5): 881–893. Bibcode : 2002JOSAA..19..881M . DOI : 10.1364 / JOSAA.19.000881 . PMID 11999964 . 
  26. ^ MD McMahon (2006). Влияние геометрического порядка на линейные и нелинейные оптические свойства металлических наночастиц (PDF) (PhD). Нэшвилл, Теннесси, США: Университет Вандербильта.
  27. ^ В.Л. Локи; PM Mengüç; Тимо А. Ниеминен (2011). «Дискретно-дипольное приближение с поверхностным взаимодействием: вычислительный инструментарий для MATLAB». J. Quant. Spectrosc. Radiat. Трансфер . 112 (11): 1711–1725. Bibcode : 2011JQSRT.112.1711L . DOI : 10.1016 / j.jqsrt.2011.03.012 .
  28. ^ NW Бигелоу; А. Ващилло; В. Ибери; JP Camden; DJ Masiello (2012). «Характеристика электронных и фотонных плазмонных возбуждений металлических наностержней». САУ Нано . 6 (8): 7497–7504. DOI : 10.1021 / nn302980u . PMID 22849410 . 
  29. ^ Н. Geuquet; Л. Хенрард (2010). «EELS и оптический отклик наночастицы благородного металла в рамках приближения дискретных диполей». Ультрамикроскопия . 110 (8): 1075–1080. DOI : 10.1016 / j.ultramic.2010.01.013 .
  30. ^ С. Эдалатпур; М. Чума; Т. Trueax; Р. Бакман; М. Франко (2015). «Анализ сходимости теплового дискретного дипольного приближения». Phys. Rev. E . 91 (6): 063307. arXiv : 1502.02186 . Bibcode : 2015PhRvE..91f3307E . DOI : 10.1103 / PhysRevE.91.063307 . PMID 26172822 .