Поляризуемость

Поляризуемость обычно относится к тенденции материи, когда она подвергается воздействию электрического поля , приобретать электрический дипольный момент пропорционально этому приложенному полю. Это свойство всей материи, поскольку материя состоит из элементарных частиц, имеющих электрический заряд, а именно протонов и электронов . Под действием электрического поля отрицательно заряженные электроны и положительно заряженные атомные ядра подвергаются действию противоположных сил и подвергаются разделению зарядов . Поляризуемость отвечает за диэлектрическую проницаемость материала, а на высоких (оптических) частотах - за его показатель преломления .

Поляризуемость атома или молекулы определяется как отношение их индуцированного дипольного момента к локальному электрическому полю; в кристаллическом твердом теле учитывается дипольный момент на элементарную ячейку . ^[1] Обратите внимание, что локальное электрическое поле, видимое молекулой, обычно отличается от макроскопического электрического поля, которое может быть измерено извне. Это несоответствие учитывается соотношением Клаузиуса-Моссотти (см. Ниже), которое связывает объемное поведение ( плотность поляризации из-за внешнего электрического поля в соответствии с электрической восприимчивостью ) с молекулярной поляризуемостью из-за локального поля. ${\ displaystyle \ chi = \ varepsilon _ {r} -1}$ ${\ displaystyle \ alpha}$

Магнитная поляризуемость также относится к тенденции появления дипольного магнитного момента пропорционально внешнему магнитному полю . Электрическая и магнитная поляризуемости определяют динамический отклик связанной системы (такой как молекула или кристалл) на внешние поля и дают представление о внутренней структуре молекулы. ^[2] «Поляризуемость» не следует путать с собственным магнитным или электрическим дипольным моментом атома, молекулы или объемного вещества; они не зависят от наличия внешнего поля.

Электрическая поляризуемость [ править ]

Определение [ править ]

Электрическая поляризуемость является относительная тенденция распределения заряда, как электронное облако в качестве атома или молекулы , чтобы быть искажено от его обычной формы с помощью внешнего электрического поля .

Поляризуемость в изотропных средах определяется как отношение индуцированного дипольного момента атома к электрическому полю, которое создает этот дипольный момент. ^[3] ${\ displaystyle \ alpha}$ ${\boldsymbol {p}}$ ${\boldsymbol {E}}$

\alpha ={\frac {\boldsymbol {p}}{\boldsymbol {E}}}

Поляризуемость имеет единицы СИ: См 3 · м ² · В ⁻¹ = A ² · с ⁴ · кг ^{−1, в} то время как ее единица сгс - см ³ . Обычно он выражается в единицах cgs как так называемый объем поляризуемости, иногда выражаемый в Å ³ = 10 ⁻²⁴ см ³ . Преобразовать из единиц СИ ( ) в единицы cgs ( ) можно следующим образом: $\alpha$ $\alpha '$

\alpha '(\mathrm {cm} ^{3})={\frac {10^{6}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\alpha (\mathrm {C} \cdot \mathrm {m} ^{2}\cdot \mathrm {V} ^{-1})={\frac {10^{6}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\alpha (\mathrm {F} \cdot \mathrm {m} ^{2})

≃ 8,988 × 10 ¹⁵ ×

\alpha (\mathrm {F} \cdot \mathrm {m} ^{2})

где , то вакуумная диэлектрическая проницаемость , составляет ~ 8,854 × 10 ^-12 (F / M). Если обозначен объем поляризуемости в единицах cgs, то отношение может быть выражено в общем виде ^[4] (в системе СИ) как . $\varepsilon _{0}$ $\alpha '$ $\alpha =4\pi \varepsilon _{0}\alpha '$

Поляризуемость отдельных частиц связана со средней электрической восприимчивостью среды соотношением Клаузиуса-Моссотти :

R={\displaystyle \left({\frac {4\pi }{3}}\right)N_{a}\alpha _{c}=\left({\frac {M}{p}}\right)\left({\frac {\varepsilon _{\mathrm {r} }-1}{\varepsilon _{\mathrm {r} }+2}}\right)}

где R = молярная рефракция , = число Авогадро, = электронная поляризуемость, p = плотность молекул, M = молярная масса, и - относительная диэлектрическая проницаемость или диэлектрическая проницаемость материала (или в оптике квадрат показателя преломления ). $N_{a}$ $\alpha _{c}$ $\varepsilon _{r}=\epsilon /\epsilon _{0}$

Поляризуемость для анизотропных или несферических сред, как правило, не может быть представлена как скалярная величина. Определение как скаляр подразумевает и то применяются электрические поля могут только индуцирует компоненты поляризации параллельно поле , и что и направления отвечают таким же образом к приложенному электрическому полю. Например, электрическое поле в -направлении может создавать только компонент в -направлении, и если бы это же электрическое поле было приложено в -направлении, индуцированная поляризация была бы такой же по величине, но появлялась бы в компоненте $\alpha$ $x,y$ $z$ $x$ $x$ ${\boldsymbol {p}}$ $y$ $y$ ${\boldsymbol {p}}$ . Многие кристаллические материалы имеют направления, которые легче поляризуются , чем другие , а некоторые даже становятся поляризованными в направлении , перпендикулярном к приложенному электрическому полю ^{[ править ]} , и то же самое происходит и с не сферическими телами. Некоторые молекулы и материалы с такой анизотропией оптически активны или демонстрируют линейное двулучепреломление света.

Тензор [ править ]

Для описания анизотропных сред поляризуемости ранга два тензора или матрица определена, $3\times 3$ $\alpha$

\mathbb {\alpha } ={\begin{bmatrix}\alpha _{xx}&\alpha _{xy}&\alpha _{xz}\\\alpha _{yx}&\alpha _{yy}&\alpha _{yz}\\\alpha _{zx}&\alpha _{zy}&\alpha _{zz}\\\end{bmatrix}}

Элементы, описывающие реакцию, параллельную приложенному электрическому полю, расположены вдоль диагонали. Большое значение здесь означает, что электрическое поле, приложенное в -направлении, сильно поляризует материал в -направлении. Приведены явные выражения для однородных анизотропных эллипсоидальных тел. ^[5]^[6] $\alpha _{yx}$ $x$ $y$ $\alpha$

Применение в кристаллографии [ править ]

Приведенную выше матрицу можно использовать с уравнением молярной рефракции и другими данными для получения данных плотности для кристаллографии. Каждое измерение поляризуемости вместе с показателем преломления, связанным с его направлением, даст определенную для направления плотность, которую можно использовать для получения точной трехмерной оценки молекулярного наложения в кристалле. Эта связь впервые была замечена Линусом Полингом. ^[1]

Тенденции [ править ]

Обычно поляризуемость увеличивается с увеличением объема, занимаемого электронами. ^[7] В атомах это происходит потому, что более крупные атомы имеют более свободно удерживаемые электроны в отличие от более мелких атомов с прочно связанными электронами. ^[7]^[8] Таким образом, поляризуемость строк периодической таблицы уменьшается слева направо. ^[7] Поляризуемость увеличивается в столбцах таблицы Менделеева. ^[7] Аналогичным образом, более крупные молекулы обычно более поляризуемы, чем более мелкие.

Вода - очень полярная молекула, но алканы и другие гидрофобные молекулы более поляризуемы. Вода с ее постоянным диполем с меньшей вероятностью изменит форму из-за внешнего электрического поля. Алканы - самые поляризуемые молекулы. ^[7] Хотя ожидается, что алкены и арены будут иметь большую поляризуемость, чем алканы, из-за их более высокой реакционной способности по сравнению с алканами, на самом деле алканы более поляризуемы. ^[7] Это происходит из-за того, что алкены и арены имеют более электроотрицательные атомы углерода sp ² по сравнению с менее электроотрицательными атомами углерода sp ³ алкана . ^[7]

Модели электронной конфигурации основного состояния часто неадекватны при изучении поляризуемости связей, потому что в реакции происходят драматические изменения в молекулярной структуре ^{[ требуется пояснение ]} . ^[7]

Магнитная поляризуемость [ править ]

Магнитная поляризуемость, определяемая спиновыми взаимодействиями нуклонов, является важным параметром дейтронов и адронов . В частности, измерение тензорной поляризуемости нуклонов дает важную информацию о спин-зависимых ядерных силах. ^[9]

Метод спиновых амплитуд использует формализм квантовой механики для более простого описания спиновой динамики. Вектор и тензор поляризации частицы / ядер со спином $S \geq 1$ определяются единичный вектор поляризации и тензора поляризации Р _' . Дополнительные тензоры , состоящие из продуктов из трех или более спиновых матриц нужны только для исчерпывающего описания поляризации частиц / ядер со спином $S$ $\geq$ $3$ $/$ $2$ . ^[9] ${\boldsymbol {p}}$

См. Также [ править ]

Диэлектрик
Электрическая восприимчивость
Плотность поляризации
MOSCED - метод оценки коэффициентов активности; использует поляризуемость как параметр

Ссылки [ править ]

^ a b Лиде, Дэвид (1998). Справочник по химии и физике CRC . Издательская компания "Химический каучук". С. 12–17.
^ Л. Чжоу; FX Lee; У. Уилкокс; Дж. Кристенсен (2002). «Магнитная поляризуемость адронных частиц из решеточной КХД» (PDF) . Европейская организация ядерных исследований ( ЦЕРН ) . Проверено 25 мая 2010 года .
^ Введение в электродинамику (3-е издание), DJ Griffiths, Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007, ISBN 81-7758-293-3
^ Аткинс, Питер; де Паула, Хулио (2010). «17». Физическая химия Аткинса . Издательство Оксфордского университета . С. 622–629. ISBN 978-0-19-954337-3.
↑ Электродинамика сплошных сред, Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, Pergamon Press, 1960, стр. 7 и 192.
^ CE Solivérez, Электростатика и магнитостатика поляризованных эллипсоидальных тел: метод тензора деполяризации , Бесплатная научная информация, 2016 (2-е издание), ISBN 978-987-28304-0-3 , стр. 20, 23, 32, 30, 33, 114 и 133.
^ a b c d e f g h Анслин, Эрик; Догерти, Деннис (2006). Современная физико-органическая химия . Университетская наука. ISBN 978-1-891389-31-3.[1]
^ Швердтфегер, Питер (2006). «Вычислительные аспекты расчета электрической поляризуемости: атомы, молекулы и кластеры». В Г. Марулисе (ред.). Атомно-статические дипольные поляризуемости . IOS Press .[2] ^{[ постоянная неработающая ссылка ]}
^ a b А. Я. Силенко (18 ноября 2008 г.). «Проявление тензорной магнитной поляризуемости дейтрона в экспериментах с накопителем». Специальные темы Европейского физического журнала . Springer Berlin / Heidelberg. 162 : 59–62. Bibcode : 2008EPJST.162 ... 59S . DOI : 10.1140 / epjst / e2008-00776-9 . S2CID 122690288 .

[:0-1] Лиде, Дэвид (1998). Справочник по химии и физике CRC . Издательская компания "Химический каучук". С. 12–17.

[CERN-2] Л. Чжоу; FX Lee; У. Уилкокс; Дж. Кристенсен (2002). «Магнитная поляризуемость адронных частиц из решеточной КХД» (PDF) . Европейская организация ядерных исследований ( ЦЕРН ) . Проверено 25 мая 2010 года .

[3] Введение в электродинамику (3-е издание), DJ Griffiths, Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007, ISBN 81-7758-293-3

[Atkins-4] Аткинс, Питер; де Паула, Хулио (2010). «17». Физическая химия Аткинса . Издательство Оксфордского университета . С. 622–629. ISBN 978-0-19-954337-3.

[5] Электродинамика сплошных сред, Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, Pergamon Press, 1960, стр. 7 и 192.

[6] CE Solivérez, Электростатика и магнитостатика поляризованных эллипсоидальных тел: метод тензора деполяризации , Бесплатная научная информация, 2016 (2-е издание), ISBN 978-987-28304-0-3 , стр. 20, 23, 32, 30, 33, 114 и 133.

[anslyn-7] Анслин, Эрик; Догерти, Деннис (2006). Современная физико-органическая химия . Университетская наука. ISBN 978-1-891389-31-3.[1]

[Schwerdtfeger-8] Швердтфегер, Питер (2006). «Вычислительные аспекты расчета электрической поляризуемости: атомы, молекулы и кластеры». В Г. Марулисе (ред.). Атомно-статические дипольные поляризуемости . IOS Press .[2] ^{[ постоянная неработающая ссылка ]}

[Silenko-9] А. Я. Силенко (18 ноября 2008 г.). «Проявление тензорной магнитной поляризуемости дейтрона в экспериментах с накопителем». Специальные темы Европейского физического журнала . Springer Berlin / Heidelberg. 162 : 59–62. Bibcode : 2008EPJST.162 ... 59S . DOI : 10.1140 / epjst / e2008-00776-9 . S2CID 122690288 .

[1]