Константа диссоциации

В химии , биохимии и фармакологии , А константа диссоциации ( ) представляет собой тип специфика равновесной константы , что измеряет склонность более крупного объекта к отдельной (диссоциируют) обратимо на более мелкие компоненты, например , когда комплекс распадается на составляющие его молекулы , или когда соль распадается на составляющие ионы . Константа диссоциации является обратной от константы ассоциации . В частном случае солей константу диссоциации можно также назвать константой ионизации . ^[1] $K_{d}$

Для общей реакции:

{\ce {A_{\mathit {x}}B_{\mathit {y}}<=>{\mathit {x}}A{}+{\mathit {y}}B}}

в котором комплекс распадается на субъединицы x A и субъединицы y B, константа диссоциации определяется ${\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}$

K_{d}={\frac {[{\ce {A}}]^{x}[{\ce {B}}]^{y}}{[{\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}]}}

где [A], [B] и [A _x B _y ] - равновесные концентрации A, B и комплекса A _x B _y , соответственно.

Одна из причин популярности константы диссоциации в биохимии и фармакологии заключается в том, что в часто встречающемся случае, когда x = y = 1, K _d имеет простую физическую интерпретацию: когда , тогда или эквивалентно . То есть K _d , имеющий размеры концентрации, равен концентрации свободного A, при которой половина всех молекул B связана с A. Эта простая интерпретация не применима для более высоких значений x или y. Это также предполагает отсутствие конкурирующих реакций, хотя вывод может быть расширен для явного учета и описания конкурентного связывания. ^[^{необходима цитата}^] Это полезно в качестве быстрого описания связывания вещества, так же как $[{\ce {A}}]=K_{d}$ $[{\ce {B}}]=[{\ce {AB}}]$ ${\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}$ EC50 и IC50 описывают биологическую активность веществ.

Концентрация связанных молекул [ править ]

Молекулы с одним сайтом связывания [ править ]

Экспериментально концентрацию комплекса молекул [AB] получают косвенно из измерения концентрации свободных молекул, либо [A], либо [B]. ^[2] В принципе, общие количества молекул [A] ₀ и [B] _0, добавленных в реакцию, известны. Они разделяются на свободные и связанные компоненты согласно принципу сохранения массы:

{\begin{aligned}{\ce {[A]_0}}&={\ce {{[A]}+ [AB]}}\\{\ce {[B]_0}}&={\ce {{[B]}+ [AB]}}\end{aligned}}

Чтобы отследить концентрацию комплекса [AB], нужно подставить концентрацию свободных молекул ([A] или [B]) в соответствующие уравнения сохранения на определение константы диссоциации,

[{\ce {A}}]_{0}=K_{d}{\frac {[{\ce {AB}}]}{[{\ce {B}}]}}+[{\ce {AB}}]

Это дает концентрацию комплекса, связанную с концентрацией любой из свободных молекул.

{\ce {[AB]}}={\frac {\ce {[A]_{0}[B]}}{K_{d}+[{\ce {B}}]}}={\frac {\ce {[B]_{0}[A]}}{K_{d}+[{\ce {A}}]}}

Макромолекулы с идентичными независимыми сайтами связывания [ править ]

Многие биологические белки и ферменты могут иметь более одного сайта связывания. ^[2] Обычно, когда лиганд $L$ связывается с макромолекулой $M$ , он может влиять на кинетику связывания других лигандов $L,$ связывающихся с макромолекулой. Можно сформулировать упрощенный механизм, если сродство всех сайтов связывания можно считать независимым от числа лигандов, связанных с макромолекулой. Это справедливо для макромолекул, состоящих из более чем одной, в основном идентичных субъединиц. Затем можно предположить, что каждая из этих $n$ субъединиц идентична, симметрична и имеет только один единственный сайт связывания. Тогда концентрация связанных лигандов становится равной ${\ce {[L]_{bound}}}$

{\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\frac {n{\ce {[M]}}_{0}{\ce {[L]}}}{K_{d}+{\ce {[L]}}}}

В данном случае, но включает все частично насыщенные формы макромолекулы: ${\ce {[L]}}_{\text{bound}}\neq {\ce {[LM]}}$

{\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\ce {[LM]}}+{\ce {2[L_{2}M]}}+{\ce {3[L_{3}M]}}+\ldots +n{\ce {[L_{\mathit {n}}M]}}

где насыщение происходит ступенчато

{\begin{aligned}{\ce {{[L]}+[M]}}&{\ce {{}<=>{[LM]}}}&K'_{1}&={\frac {\ce {[L][M]}}{[LM]}}&{\ce {[LM]}}&={\frac {\ce {[L][M]}}{K'_{1}}}\\{\ce {{[L]}+[LM]}}&{\ce {{}<=>{[L2M]}}}&K'_{2}&={\frac {\ce {[L][LM]}}{[L_{2}M]}}&{\ce {[L_{2}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{2}[M]}}{K'_{1}K'_{2}}}\\{\ce {{[L]}+[L2M]}}&{\ce {{}<=>{[L3M]}}}&K'_{3}&={\frac {\ce {[L][L_{2}M]}}{[L_{3}M]}}&{\ce {[L_{3}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{3}[M]}}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}}}\\&\vdots &&\vdots &&\vdots \\{\ce {{[L]}+[L_{\mathit {n-1}}M]}}&{\ce {{}<=>{[L_{\mathit {n}}M]}}}&K'_{n}&={\frac {\ce {[L][L_{n-1}M]}}{[L_{n}M]}}&[{\ce {L}}_{n}{\ce {M}}]&={\frac {[{\ce {L}}]^{n}[{\ce {M}}]}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}\cdots K'_{n}}}\end{aligned}}

Для вывода общего уравнения связывания функция насыщения определяется как отношение доли связанного лиганда к общему количеству макромолекулы: $r$

r={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}={\frac {\ce {{[LM]}+{2[L_{2}M]}+{3[L_{3}M]}+...+{\mathit {n}}[L_{\mathit {n}}M]}}{\ce {{[M]}+{[LM]}+{[L_{2}M]}+{[L_{3}M]}+...+[L_{\mathit {n}}M]}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {i[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}{1+\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}}

Даже если все микроскопические константы диссоциации ^{[ необходимо пояснение ]} идентичны, они отличаются от макроскопических, и существуют различия между каждым этапом связывания. ^{[ требуется пояснение ]} Общая взаимосвязь между обоими типами констант диссоциации для n сайтов связывания:

K_{i}'=K_{d}{\frac {i}{n-i+1}}

Следовательно, отношение связанного лиганда к макромолекулам становится

r={\frac {\sum _{i=1}^{n}i\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{d}}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {[L]}{K_{d}}}\right)^{i}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}i{\binom {n}{i}}\left({\frac {[L]}{K_{d}}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}{\binom {n}{i}}\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{d}}}\right)^{i}}}

где - биномиальный коэффициент . Затем первое уравнение доказывается с помощью правила бинома ${\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}$

r={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{d}}}\right)\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{d}}}\right)^{n-1}}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{d}}}\right)^{n}}}={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{d}}}\right)}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{d}}}\right)}}={\frac {n[{\ce {L}}]}{K_{d}+[{\ce {L}}]}}={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}

Связывание белок-лиганд [ править ]

Константа диссоциации обычно используется для описания сродства между лигандом (таким как лекарство ) и белком ; т.е. насколько прочно лиганд связывается с конкретным белком. На аффинность лиганд-белок влияют нековалентные межмолекулярные взаимодействия между двумя молекулами, такие как водородные связи , электростатические взаимодействия , гидрофобные и ван-дер-ваальсовы силы . На аффинность также могут влиять высокие концентрации других макромолекул, что вызывает скопление макромолекул . ^[3]^[4] ${\ce {L}}$ ${\ce {P}}$

Формирование комплекса лиганд-белок можно описать двухступенчатым процессом. ${\ce {LP}}$

{\ce {L + P <=> LP}}

соответствующая константа диссоциации определяется

K_{d}={\frac {\left[{\ce {L}}\right]\left[{\ce {P}}\right]}{\left[{\ce {LP}}\right]}}

где и представляют собой молярные концентрации белка, лиганда и комплекса соответственно. ${\ce {[P], [L]}}$ ${\ce {[LP]}}$

Константа диссоциации имеет молярные единицы (M) и соответствует концентрации лиганда, при которой половина белков занята в состоянии равновесия, ^[5] то есть концентрации лиганда, при которой концентрация белка со связанным лигандом равна концентрации белка с лиганд не связан . Чем меньше константа диссоциации, тем более прочно связан лиганд или тем выше сродство между лигандом и белком. Например, лиганд с наномолярной (нМ) константой диссоциации более плотно связывается с конкретным белком, чем лиганд с микромолярной (мкМ) константой диссоциации. ${\ce {[L]}}$ ${\ce {[LP]}}$ ${\ce {[P]}}$

Субпикомолярные константы диссоциации в результате нековалентных связывающих взаимодействий между двумя молекулами встречаются редко. Тем не менее, есть несколько важных исключений. Биотин и авидин связываются с константой диссоциации примерно 10 ^-15 М = 1 фМ = 0,000001 нМ. ^[6] Белки-ингибиторы рибонуклеазы могут также связываться с рибонуклеазой с аналогичной аффинностью ^10-15 М. ^[7] Константа диссоциации для конкретного взаимодействия лиганд-белок может значительно изменяться в зависимости от условий раствора (например, температуры , pHи концентрация соли). Эффект различных условий раствора заключается в том, чтобы эффективно изменять силу любых межмолекулярных взаимодействий, удерживающих вместе определенный комплекс лиганд-белок.

Лекарства могут вызывать вредные побочные эффекты из-за взаимодействия с белками, для которых они не предназначены или не предназначены для взаимодействия. Поэтому многие фармацевтические исследования направлены на разработку лекарств, которые связываются только со своими целевыми белками (отрицательный дизайн) с высоким сродством (обычно 0,1-10 нМ) или на улучшение сродства между конкретным лекарством и его белковой мишенью in vivo (положительный дизайн ).

Антитела [ править ]

В конкретном случае связывания антител (Ab) с антигеном (Ag) обычно термин константа аффинности относится к константе ассоциации.

{\ce {Ab + Ag <=> AbAg}}

K_{a}={\frac {\left[{\ce {AbAg}}\right]}{\left[{\ce {Ab}}\right]\left[{\ce {Ag}}\right]}}={\frac {1}{K_{d}}}

Это химическое равновесие также является отношением постоянных скорости (k _вперед ) и скорости выхода (k _назад ). Два антитела могут иметь одинаковую аффинность, но одно может иметь высокую константу включения и выключения, а другое может иметь низкую константу включения и выключения.

K_{a}={\frac {k_{\text{forward}}}{k_{\text{back}}}}={\frac {\mbox{on-rate}}{\mbox{off-rate}}}

Кислотно-основные реакции [ править ]

Кислоты и основания

Кислота Кислотно-основная реакция Кислотно-щелочной гомеостаз Кислотная сила Функция кислотности Амфотеризм Основание Буферные растворы Константа диссоциации Равновесная химия Добыча Функция кислотности Гаммета pH Протонное сродство Самоионизация воды Титрование Кислотный катализ Льюиса Разочарованная пара Льюиса Хиральная кислота Льюиса
Кислотные типы
Brønsted – Lowry Льюис Акцептор Минеральная Органический Окись Сильный Суперкислоты Слабый Твердый
Базовые типы
Brønsted – Lowry Льюис Донор Органический Окись Сильный Супербазы Ненуклеофильный Слабый
v т е

Для депротонирования из кислот , К известна как K _а , в кислотной константы диссоциации . Более сильные кислоты, например серная или фосфорная кислота , имеют более высокие константы диссоциации; более слабые кислоты, такие как уксусная , имеют меньшие константы диссоциации.

(Символ , используемый для константы диссоциации кислоты, может привести к путанице с константой ассоциации, и может потребоваться увидеть реакцию или выражение равновесия, чтобы узнать, что имеется в виду.) $K_{a}$

Константы кислотной диссоциации иногда выражаются как: $pK_{a}$

{\text{p}}K_{a}=-\log _{10}{K_{a}}

Эта нотация также встречается в других контекстах; он в основном используется для ковалентной диссоциации (т. е. реакций, в которых образуются или разрываются химические связи), поскольку такие константы диссоциации могут сильно различаться. $\mathrm {p} K$

Молекула может иметь несколько констант диссоциации кислоты. В связи с этим мы определяем монопротонные , дипротонные и трипротонные кислоты в зависимости от количества протонов, от которых они могут отказаться . Первые (например, уксусная кислота или аммоний ) имеют только одну диссоциируемую группу, вторая ( угольная кислота , бикарбонат , глицин ) имеет две диссоциируемые группы, а третья (например, фосфорная кислота) имеет три диссоциируемые группы. В случае нескольких значений p K они обозначаются индексами: p K ₁ , p K ₂ , p K _3.и так далее. Для аминокислот константа p K ₁ относится к ее карбоксильной (-COOH) группе, p K ₂ относится к ее амино (-NH ₂ ) группе, а p K ₃ представляет собой значение p K ее боковой цепи .

{\begin{aligned}{\ce {H3B}}&{\ce {{}<=>{H+}+{H2B^{-}}}}&K_{1}&={\ce {[H+].[H2B^{-}] \over [H3B]}}&\mathrm {p} K_{1}&=-\log K_{1}\\{\ce {H2B^{-}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{HB^{-2}}}}&K_{2}&={\ce {[H+].[HB^{-2}] \over [H2B^{-}]}}&\mathrm {p} K_{2}&=-\log K_{2}\\{\ce {HB^{-2}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{B^{-3}}}}&K_{3}&={\ce {[H+].[B^{-3}] \over [HB^{-2}]}}&\mathrm {p} K_{3}&=-\log K_{3}\end{aligned}}

Константа диссоциации воды [ править ]

Константа диссоциации воды обозначается K _w :

K_{w}=[{\ce {H}}^{+}][{\ce {OH}}^{-}]

Концентрация воды не указана по соглашению, что означает, что значение K _w отличается от значения K _eq, которое было бы вычислено с использованием этой концентрации. ${\ce {H2O}}$

Значение K _w зависит от температуры, как показано в таблице ниже. Это изменение необходимо учитывать при точных измерениях таких величин, как pH.

Температура воды	К _Вт / 10 ⁻¹⁴	pK _w^[8]
0 ° C	0,112	14,95
25 ° C	1.023	13,99
50 ° С	5,495	13,26
75 ° С	19,95	12,70
100 ° C	56,23	12,25

См. Также [ править ]

Кислота
Константа равновесия
K i База данных
Конкурентное торможение
pH
Сюжет Скэтчарда
Связывание лиганда
Жадность

Ссылки [ править ]

^ "Постоянная диссоциации" . Химия LibreTexts . 2015-08-09 . Проверено 26 октября 2020 .
^ a b Биссвангер, Ганс (2008). Кинетика ферментов: принципы и методы (PDF) . Вайнхайм: Wiley-VCH. п. 302. ISBN. 978-3-527-31957-2.
^ Чжоу, H .; Rivas, G .; Минтон, А. (2008). «Макромолекулярное скопление и ограничение: биохимические, биофизические и потенциальные физиологические последствия» . Ежегодный обзор биофизики . 37 : 375–397. DOI : 10.1146 / annurev.biophys.37.032807.125817 . PMC 2826134 . PMID 18573087 .
^ Минтон, AP (2001). «Влияние макромолекулярного скопления и макромолекулярного ограничения на биохимические реакции в физиологических средах» (PDF) . Журнал биологической химии . 276 (14): 10577–10580. DOI : 10.1074 / jbc.R100005200 . PMID 11279227 .
^ Björkelund, Ханна; Гедда, Ларс; Андерссон, Карл (31 января 2011 г.). «Сравнение взаимодействия эпидермального фактора роста с четырьмя различными клеточными линиями: интригующие эффекты предполагают сильную зависимость от клеточного контекста» . PLOS ONE . 6 (1): e16536. Bibcode : 2011PLoSO ... 616536B . DOI : 10.1371 / journal.pone.0016536 . ISSN 1932-6203 . PMC 3031572 .
^ Ливна, О .; Bayer, E .; Вильчек, М .; Суссман Дж. (1993). «Трехмерные структуры авидина и авидин-биотинового комплекса» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 90 (11): 5076–5080. Bibcode : 1993PNAS ... 90.5076L . DOI : 10.1073 / pnas.90.11.5076 . PMC 46657 . PMID 8506353 .
^ Johnson, R .; Mccoy, J .; Bingman, C .; Phillips Gn, J .; Рейнс, Р. (2007). «Ингибирование рибонуклеазы поджелудочной железы человека белком ингибитора рибонуклеазы человека» . Журнал молекулярной биологии . 368 (2): 434–449. DOI : 10.1016 / j.jmb.2007.02.005 . PMC 1993901 . PMID 17350650 .
^ Бандура, Андрей В .; Львов, Сергей Н. (2006). «Константа ионизации воды в широком диапазоне температур и плотности» (PDF) . Журнал физических и химических справочных данных . 35 (1): 15–30. Bibcode : 2006JPCRD..35 ... 15В . DOI : 10.1063 / 1.1928231 .

[1] "Постоянная диссоциации" . Химия LibreTexts . 2015-08-09 . Проверено 26 октября 2020 .

[Bisswanger2008-2] Биссвангер, Ганс (2008). Кинетика ферментов: принципы и методы (PDF) . Вайнхайм: Wiley-VCH. п. 302. ISBN. 978-3-527-31957-2.

[3] Чжоу, H .; Rivas, G .; Минтон, А. (2008). «Макромолекулярное скопление и ограничение: биохимические, биофизические и потенциальные физиологические последствия» . Ежегодный обзор биофизики . 37 : 375–397. DOI : 10.1146 / annurev.biophys.37.032807.125817 . PMC 2826134 . PMID 18573087 .

[4] Минтон, AP (2001). «Влияние макромолекулярного скопления и макромолекулярного ограничения на биохимические реакции в физиологических средах» (PDF) . Журнал биологической химии . 276 (14): 10577–10580. DOI : 10.1074 / jbc.R100005200 . PMID 11279227 .

[5] Björkelund, Ханна; Гедда, Ларс; Андерссон, Карл (31 января 2011 г.). «Сравнение взаимодействия эпидермального фактора роста с четырьмя различными клеточными линиями: интригующие эффекты предполагают сильную зависимость от клеточного контекста» . PLOS ONE . 6 (1): e16536. Bibcode : 2011PLoSO ... 616536B . DOI : 10.1371 / journal.pone.0016536 . ISSN 1932-6203 . PMC 3031572 .

[6] Ливна, О .; Bayer, E .; Вильчек, М .; Суссман Дж. (1993). «Трехмерные структуры авидина и авидин-биотинового комплекса» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 90 (11): 5076–5080. Bibcode : 1993PNAS ... 90.5076L . DOI : 10.1073 / pnas.90.11.5076 . PMC 46657 . PMID 8506353 .

[7] Johnson, R .; Mccoy, J .; Bingman, C .; Phillips Gn, J .; Рейнс, Р. (2007). «Ингибирование рибонуклеазы поджелудочной железы человека белком ингибитора рибонуклеазы человека» . Журнал молекулярной биологии . 368 (2): 434–449. DOI : 10.1016 / j.jmb.2007.02.005 . PMC 1993901 . PMID 17350650 .

[8] Бандура, Андрей В .; Львов, Сергей Н. (2006). «Константа ионизации воды в широком диапазоне температур и плотности» (PDF) . Журнал физических и химических справочных данных . 35 (1): 15–30. Bibcode : 2006JPCRD..35 ... 15В . DOI : 10.1063 / 1.1928231 .

[1]