В математике характер Хариш-Чандры , названный в честь Хариш-Чандры , представления полупростой группы Ли G в гильбертовом пространстве H — это распределение на группе G , аналогичное характеру конечномерного представления компактная группа .
Предположим, что π неприводимое унитарное представление группы G в гильбертовом пространстве H . Если f — финитная гладкая функция на группе G , то оператор на H
Характер Θ π является распределением на G , инвариантным относительно сопряжения, и является собственным распределением центра универсальной обертывающей алгебры G , другими словами, инвариантным собственным распределением, собственное значение которого — инфинитезимальный характер представления π.
Теорема регулярности Хариш-Чандры утверждает, что любое инвариантное собственное распределение и, в частности, любой характер неприводимого унитарного представления в гильбертовом пространстве задается локально интегрируемой функцией .