Теорема Диксмье-Нг

---

В функциональном анализе теорема Диксмье -Нг является характеристикой того, когда нормированное пространство на самом деле является двойственным банаховым пространством .

То, что 2. влечет 1., является приложением теоремы Банаха — Алаоглу , относящимся к топологии Weak-* . То, что 1. подразумевает 2., является приложением биполярной теоремы .${\ Displaystyle \ тау}$

Позвольте быть точечным метрическим пространством с отмеченной точкой, обозначенной . Теорема Диксмье-Нг применяется, чтобы показать, что липшицево пространство всех вещественнозначных липшицевых функций от до , обращающихся в нуль в (с константой Липшица в качестве нормы), является двойственным банаховым пространством. ^[2]${\ Displaystyle М}$ ${\ Displaystyle 0_ {М}}$ ${\ Displaystyle {\ текст {Губы}} _ {0} (М)}$${\ Displaystyle М}$${\ Displaystyle \ mathbb {R}}$${\ Displaystyle 0_ {М}}$

---