В математике , и особенно в калибровочной теории , теория Дональдсона — это изучение топологии гладких 4-многообразий с использованием пространств модулей антисамодуальных инстантонов . Он был начат Саймоном Дональдсоном (1983), который доказал теорему Дональдсона , ограничивающую возможные квадратичные формы на второй группе когомологий компактного односвязного 4-многообразия. Важные следствия этой теоремы включают существование экзотического R 4 и несостоятельность теоремы о гладком h-кобордизме.в 4 измерениях. Таким образом, результаты теории Дональдсона зависят от многообразия, имеющего дифференциальную структуру, и в значительной степени неверны для топологических 4-многообразий.
Многие теоремы теории Дональдсона теперь могут быть более легко доказаны с использованием теории Зайберга-Виттена , хотя в теории Дональдсона остается ряд открытых проблем, таких как гипотеза Виттена и гипотеза Атьи-Флоера .