Вихревой ток

Вихревые токи (также называемые токами Фуко ) представляют собой петли электрического тока, индуцированные внутри проводников изменяющимся магнитным полем в проводнике в соответствии с законом индукции Фарадея . Вихревые токи протекают в замкнутых контурах внутри проводников в плоскостях, перпендикулярных магнитному полю. Они могут быть индуцированы в соседних неподвижных проводниках изменяющимся во времени магнитным полем, создаваемым , например, электромагнитом переменного тока или трансформатором , или относительным движением между магнитами.и ближайший проводник. Величина тока в данной петле пропорциональна силе магнитного поля, площади петли и скорости изменения магнитного потока и обратно пропорциональна удельному сопротивлению материала. На графике эти круговые токи внутри куска металла отдаленно напоминают водовороты или водовороты в жидкости.

По закону Ленца вихревой ток создает магнитное поле, которое противодействует изменению магнитного поля, которое его создало, и, таким образом, вихревые токи реагируют на источник магнитного поля. Например, соседняя проводящая поверхность будет оказывать сопротивление движущемуся магниту, которое препятствует его движению, из-за вихревых токов, индуцируемых на поверхности движущимся магнитным полем. Этот эффект используется в вихретоковых тормозах, которые используются для быстрой остановки вращения электроинструментов при их выключении. Ток, протекающий через сопротивление проводника, также рассеивает энергию в виде тепла в материале. Таким образом, вихревые токи являются причиной потерь энергии в индукторах переменного тока (AC) , трансформаторах ,электродвигатели и генераторы , а также другое оборудование переменного тока, требующее специальной конструкции, такой как многослойные магнитные сердечники или ферритовые сердечники, чтобы минимизировать их. Вихревые токи также используются для нагрева объектов в индукционных нагревательных печах и оборудовании, а также для обнаружения трещин и дефектов в металлических деталях с помощью приборов для вихретокового контроля .

Происхождение термина [ править ]

Термин вихревой ток происходит от аналогичных течений, наблюдаемых в воде в гидродинамике , вызывающих локализованные области турбулентности, известные как водовороты, вызывающие постоянные вихри. В некоторой степени аналогично вихревым токам может потребоваться время для нарастания и они могут сохраняться очень короткое время в проводниках из-за их индуктивности.

История [ править ]

Первым, кто наблюдал вихревые токи, был Франсуа Араго (1786–1853), 25-й премьер-министр Франции, который также был математиком, физиком и астрономом. В 1824 году он наблюдал то, что было названо вращательным магнетизмом, и что большинство проводящих тел можно было намагничивать; эти открытия были завершены и объяснены Майклом Фарадеем (1791–1867).

В 1834 году Генрих Ленц сформулировал закон Ленца , который гласит, что направление индуцированного потока тока в объекте будет таким, что его магнитное поле будет противодействовать изменению магнитного потока, вызвавшему ток. Вихревые токи создают вторичное поле, которое нейтрализует часть внешнего поля и заставляет часть внешнего потока избегать проводника.

Французскому физику Леону Фуко (1819–1868) приписывают открытие вихревых токов. В сентябре 1855 года он обнаружил, что сила, необходимая для вращения медного диска, становится больше, когда его заставляют вращаться своим ободом между полюсами магнита, при этом диск в то же время нагревается вихревым током, индуцированным в металл. Первое использование вихревых токов для неразрушающего контроля произошло в 1879 году, когда Дэвид Э. Хьюз применил эти принципы для проведения металлургических сортировочных испытаний.

Объяснение [ править ]

Силы, действующие на электрон в металлическом листе под магнитом, объясняющие, откуда берется сила сопротивления на листе. Красная точка показывает электрон проводимости в листе сразу после того, как он столкнулся с атомом, и показывает тот же электрон после того, как он был ускорен магнитным полем. В среднем электрон имеет ту же скорость, что и лист ( , черная стрелка ) в направлении. Магнитное поле ( , зеленая стрелка ) от магнита северного полюса N направлена вниз в направлении. Магнитное поле оказывает силу Лоренца на электрон (розовая стрелка) из , где е${\ Displaystyle \ mathbf {е} _ {\ текст {1}}}$${\ Displaystyle \ mathbf {е} _ {\ текст {2}}}$${\ Displaystyle \ mathbf {е} _ {\ текст {1}}}$${\ displaystyle \ mathbf {v}}$${\ displaystyle + \ mathbf {x}}$${\ displaystyle \ mathbf {B}}$${\ displaystyle - \ mathbf {y}}$${\ displaystyle \ mathbf {F} _ {\ text {1}} = - е (\ mathbf {v} \ times \ mathbf {B})}$- заряд электрона. Поскольку электрон имеет отрицательный заряд, согласно правилу правой руки, он направлен в направлении. При этом сила дает электрону составляющую скорости в боковом направлении ( . Черная стрелка ) Магнитное поле , действующее на этой боковой скорости, то прикладывает силу Лоренца на частице . Согласно правилу правой руки, это направлено в направлении, противоположном скорости металлического листа. Эта сила ускоряет электрон, придавая ему составляющую скорости, противоположную листу. Столкновения этих электронов с атомами листа вызывают силу сопротивления на листе.${\ displaystyle + \ mathbf {z}}$${\ Displaystyle \ mathbf {е} _ {\ текст {2}}}$${\ Displaystyle \ mathbf {v} _ {\ текст {2}}}$${\ displaystyle \ mathbf {F} _ {\ text {2}} = - е (\ mathbf {v} _ {\ text {2}} \ times \ mathbf {B})}$${\ displaystyle - \ mathbf {x}}$${\ displaystyle \ mathbf {v}}$

Магнит индуцирует круговые электрические токи в металлическом листе, движущемся через его магнитное поле. См. Диаграмму справа. На нем показан металлический лист (C), движущийся вправо под неподвижным магнитом. Магнитное поле ( B, зеленые стрелки ) северного полюса N магнита проходит вниз через лист. Поскольку металл движется, магнитный поток через заданный участок листа изменяется. В той части листа , движущегося по передней кромке магнита (левая сторона) магнитного поля через заданную точку на листе возрастает , поскольку она становится ближе к магниту, . Из закона индукции Фарадея${\ Displaystyle {дБ \ над dt} \;> \; 0}$, это создает круговое электрическое поле в листе против часовой стрелки вокруг силовых линий магнитного поля. Это поле индуцирует в листе электрический ток ( I, красный ) против часовой стрелки . Это вихревой ток. В части листа под задней кромкой магнита (правая сторона) магнитное поле, проходящее через данную точку на листе, уменьшается по мере того, как он удаляется от магнита , вызывая второй вихревой ток по часовой стрелке в Лист.${\ Displaystyle {дБ \ над dt} \; <\; 0}$

Другой эквивалентный способ понять ток - это увидеть, что свободные носители заряда ( электроны ) в металлическом листе движутся с листом вправо, поэтому магнитное поле оказывает на них боковую силу из-за силы Лоренца . Поскольку скорость v зарядов направлена ​​вправо, а магнитное поле B направлено вниз, из правила правой руки сила Лоренца на положительных зарядах F = q ( v  ×  B ) направлена ​​к задней части диаграммы (слева если смотреть в направлении движения v ). Это вызывает ток Iпо направлению к задней части под магнитом, который вращается по частям листа вне магнитного поля, по часовой стрелке вправо и против часовой стрелки влево, снова к передней части магнита. Подвижные носители заряда в металле, электроны , на самом деле имеют отрицательный заряд ( q <0), поэтому их движение противоположно направлению показанного обычного тока .

Магнитное поле магнита, действующее на электроны, движущиеся вбок под магнитом, затем создает силу Лоренца, направленную назад, противоположную скорости металлического листа. Электроны при столкновении с атомами металлической решетки передают эту силу листу, оказывая на лист силу сопротивления, пропорциональную его скорости. Кинетическая энергия , которая потребляется преодоление этой силы сопротивления рассеивается в виде тепла за счет токов , протекающих через сопротивление металла, так что металл получает тепло под магнитом.

Благодаря циркуляционного закону Ампера каждого из круговых токов в листе создает встречное магнитное поле ( синие стрелки ). Другой способ понять силу сопротивления - это увидеть, что в соответствии с законом Ленца встречные поля противодействуют изменению магнитного поля через лист. На передней кромке магнита (левая сторона) с помощью линейки для правой руки ток против часовой стрелки создает магнитное поле, направленное вверх, противодействуя полю магнита, вызывая силу отталкивания между листом и передней кромкой магнита. Напротив, на задней кромке (правая сторона), ток по часовой стрелке вызывает магнитное поле, направленное вниз в том же направлении, что и поле магнита, создавая силу притяжения между листом и задней кромкой магнита. Обе эти силы противодействуют движению листа.

Свойства [ править ]

Вихревые токи в проводниках с ненулевым сопротивлением генерируют тепло, а также электромагнитные силы. Тепло можно использовать для индукционного нагрева . Электромагнитные силы могут использоваться для левитации, движения или сильного торможения . Вихревые токи также могут иметь нежелательные эффекты, например потери мощности в трансформаторах . В этом приложении они минимизируются за счет использования тонких пластин, ламинирования проводников или других деталей формы проводников.

Самоиндуцированные вихревые токи ответственны за скин-эффект в проводниках. ^[1] Последний может использоваться для неразрушающего контроля материалов на предмет геометрических характеристик, таких как микротрещины. ^[2] Аналогичный эффект - это эффект близости , который вызывается внешними вихревыми токами. ^[3]

Объект или часть объекта испытывают постоянную напряженность и направление поля, где все еще есть относительное движение поля и объекта (например, в центре поля на диаграмме), или неустойчивые поля, где токи не могут циркулировать из-за геометрия проводника. В этих ситуациях заряды накапливаются на объекте или внутри него, и эти заряды затем создают статические электрические потенциалы, противодействующие любому последующему току. Первоначально токи могут быть связаны с созданием статических потенциалов, но они могут быть временными и небольшими.

Вихревые токи вызывают резистивные потери, которые преобразуют некоторые формы энергии, например кинетическую, в тепло. Это джоулево тепло снижает эффективность железным сердечником трансформаторов и электродвигателей и других устройств, использующих изменение магнитных полей. Вихревые токи в этих устройствах сводятся к минимуму за счет выбора материалов магнитных сердечников с низкой электропроводностью (например, ферритов ) или использования тонких листов магнитного материала, известных как ламинаты . Электроны не могут пересекать изолирующий зазор между пластинами и поэтому не могут циркулировать по широким дугам. Заряды собираются на границах ламинирования в процессе, аналогичном эффекту Холла., создавая электрические поля, которые препятствуют дальнейшему накоплению заряда и, следовательно, подавляют вихревые токи. Чем короче расстояние между соседними пластинами (т. Е. Чем больше количество пластин на единицу площади, перпендикулярной приложенному полю), тем больше подавление вихревых токов.

Однако преобразование входящей энергии в тепло не всегда нежелательно, поскольку есть некоторые практические применения. Один из них - в тормозах некоторых поездов, известных как вихретоковые тормоза . Во время торможения металлические колеса подвергаются воздействию магнитного поля от электромагнита, в результате чего в колесах возникают вихревые токи. Этот вихревой ток образуется при движении колес. Итак, согласно закону Ленца , магнитное поле, образованное вихревым током, будет противодействовать его причине. Таким образом, колесо столкнется с силой, противодействующей начальному движению колеса. Чем быстрее вращаются колеса, тем сильнее эффект, а это означает, что по мере замедления поезда тормозная сила уменьшается, обеспечивая плавное остановочное движение.

Индукционный нагрев использует вихревые токи для нагрева металлических предметов.

Рассеивание мощности вихревых токов [ править ]

При определенных допущениях (однородный материал, однородное магнитное поле, отсутствие скин-эффекта и т. Д.) Потери мощности из-за вихревых токов на единицу массы для тонкого листа или проволоки можно рассчитать по следующему уравнению: ^[4]

${\displaystyle P={\frac {\pi ^{2}B_{\text{p}}^{\,2}d^{2}f^{2}}{6k\rho D}},}$

куда

P - потеря мощности на единицу массы (Вт / кг),

B _p - максимальное магнитное поле (Тл),

d - толщина листа или диаметр проволоки (м),

f - частота (Гц),

k - константа, равная 1 для тонкого листа и 2 для тонкой проволоки,

ρ - удельное сопротивление материала (Ом · м), а

D - плотность материала (кг / м ³ ).

Это уравнение справедливо только в так называемых квазистатических условиях, когда частота намагничивания не приводит к скин-эффекту ; то есть электромагнитная волна полностью проникает в материал.

Эффект кожи [ править ]

В очень быстро меняющихся полях магнитное поле не проникает полностью внутрь материала. Этот скин-эффект делает вышеприведенное уравнение недействительным. Однако в любом случае увеличение частоты одного и того же поля всегда будет увеличивать вихревые токи, даже при неравномерном проникновении поля. ^{[ необходима цитата ]}

Глубину проникновения для хорошего проводника можно рассчитать по следующему уравнению: ^[5]

${\displaystyle \delta ={\frac {1}{\sqrt {\pi f\mu \sigma }}},}$

где δ - глубина проникновения (м), f - частота (Гц), μ - магнитная проницаемость материала (Гн / м), а σ - электрическая проводимость материала (См / м).

Уравнение диффузии [ править ]

Вывод полезного уравнения для моделирования эффекта вихревых токов в материале начинается с дифференциалом, магнитостатической формой закона Ампера , ^[6] обеспечивая выражение для намагничивающего поля Н окружающей плотности тока J :

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} .}$

Принимая завиток с обоего сторон этого уравнения , а затем с помощью исчисления идентичности общего вектора для завитка локона результатов в

${\displaystyle {\color {white}-}\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {H} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {H} =\nabla \times \mathbf {J} .}$

Из закона Гаусса для магнетизма , ∇ · H = 0 , так

${\displaystyle -\nabla ^{2}\mathbf {H} =\nabla \times \mathbf {J} .}$

Используя закон Ома , J = σ E , который связывает плотность тока J с электрическим полем E с точки зрения проводимости материала σ, и предполагая изотропную однородную проводимость, уравнение можно записать как

${\displaystyle -\nabla ^{2}\mathbf {H} =\sigma \nabla \times {\boldsymbol {E}}.}$

Используя дифференциальную форму закона Фарадея , ∇ × E = −∂ B / ∂ t , это дает

${\displaystyle {\color {white}-}\nabla ^{2}\mathbf {H} =\sigma {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}.}$

По определению B = μ ₀ ( H + M ) , где M - намагниченность материала, а μ ₀ - проницаемость вакуума . Таким образом, уравнение диффузии имеет вид

${\displaystyle {\color {white}-}\nabla ^{2}\mathbf {H} =\mu _{0}\sigma \left({\frac {\partial \mathbf {M} }{\partial t}}+{\frac {\partial \mathbf {H} }{\partial t}}\right).}$

Приложения [ править ]

Электромагнитное торможение [ править ]

Вихретоковые тормоза используют силу сопротивления, создаваемую вихревыми токами, в качестве тормоза для замедления или остановки движущихся объектов. Поскольку нет контакта с тормозной колодкой или барабаном, механический износ отсутствует. Однако вихретоковый тормоз не может обеспечить «удерживающий» момент и поэтому может использоваться в сочетании с механическими тормозами, например, на мостовых кранах. Другое применение - некоторые американские горки, где тяжелые медные пластины, выходящие из автомобиля, перемещаются между парами очень сильных постоянных магнитов. Электрическое сопротивлениеВнутри пластин возникает эффект увлечения, аналогичный трению, которое рассеивает кинетическую энергию автомобиля. Тот же метод используется в электромагнитных тормозах в железнодорожных вагонах и для быстрой остановки лезвий в таких электроинструментах, как дисковые пилы. Используя электромагниты, в отличие от постоянных магнитов, можно регулировать силу магнитного поля и, таким образом, изменять величину тормозного эффекта.

Отталкивающие эффекты и левитация [ править ]

В переменном магнитном поле индуцированные токи проявляют диамагнитноподобные эффекты отталкивания. Проводящий объект будет испытывать силу отталкивания. Это может поднимать объекты против силы тяжести, но с постоянной подачей энергии для замены энергии, рассеиваемой вихревыми токами. Примером применения является отделение алюминиевых банок от других металлов в вихретоковом сепараторе . Черные металлы цепляются за магнит, а алюминий (и другие цветные проводники) отталкиваются от магнита; это может разделить поток отходов на металлолом черных и цветных металлов.

С очень сильным ручным магнитом, например, сделанным из неодима , можно легко наблюдать очень похожий эффект, быстро проведя магнитом по монете с небольшим промежутком. В зависимости от силы магнита, идентичности монеты и расстояния между магнитом и монетой, можно заставить монету протолкнуться немного впереди магнита - даже если монета не содержит магнитных элементов, таких как пенни США . Другой пример - это падение сильного магнита на медную трубку ^[7] - магнит падает очень медленно.

В идеальном проводнике без сопротивления ( сверхпроводник ) поверхностные вихревые токи точно нейтрализуют поле внутри проводника, поэтому магнитное поле не проникает через проводник. Поскольку энергия не теряется в сопротивлении, вихревые токи, возникающие при приближении магнита к проводнику, сохраняются даже после того, как магнит находится в неподвижном состоянии, и могут точно уравновесить силу тяжести, допуская магнитную левитацию . Сверхпроводники также демонстрируют отдельное по своей сути квантово-механическое явление, называемое эффектом Мейснера, при котором любые силовые линии магнитного поля, присутствующие в материале, когда он становится сверхпроводящим, вытесняются, таким образом, магнитное поле в сверхпроводнике всегда равно нулю.

Используя электромагниты с электронным переключением, сравнимым с электронным регулированием скорости , можно создавать электромагнитные поля, движущиеся в произвольном направлении. Как описано выше в разделе, посвященном вихретоковым тормозам, поверхность неферромагнитного проводника стремится покоиться в этом движущемся поле. Однако, когда это поле движется, транспортное средство может левитировать и двигаться. Это сравнимо с маглевом, но не привязано к рельсам. ^[8]

Идентификация металлов [ править ]

В некоторых торговых автоматах с монетоприемником вихревые токи используются для обнаружения поддельных монет или пробок . Монета катится мимо неподвижного магнита, и вихревые токи замедляют ее скорость. Сила вихревых токов и, следовательно, замедление зависит от проводимости металла монеты. Пули замедляются в разной степени, чем настоящие монеты, и это используется для отправки их в слот для отбраковки.

Вибрация и определение положения [ править ]

Вихревые токи используются в некоторых типах датчиков приближения для наблюдения за вибрацией и положением вращающихся валов внутри их подшипников. Эта технология была впервые применена в 1930-х годах исследователями General Electric с использованием электронных схем. В конце 1950-х годов твердотельные версии были разработаны Дональдом Э. Бентли в Bently Nevada Corporation. Эти датчики чрезвычайно чувствительны к очень малым смещениям, что делает их хорошо подходящими для наблюдения мельчайших вибраций (порядка нескольких тысячных долей дюйма) в современном турбомашинном оборудовании.. Типичный датчик приближения, используемый для мониторинга вибрации, имеет масштабный коэффициент 200 мВ / мил. Широкое использование таких датчиков в турбомашиностроении привело к разработке отраслевых стандартов, предписывающих их использование и применение. Примерами таких стандартов являются Стандарт 670 Американского института нефти (API) и ISO 7919.

Датчик ускорения Ferrari, также называемый датчиком Ferrari , представляет собой бесконтактный датчик, который использует вихревые токи для измерения относительного ускорения. ^{[9] [10] [11]}

Структурные испытания [ править ]

Вихретоковые методы обычно используются для неразрушающего контроля (NDE) и контроля состояния большого количества различных металлических конструкций, включая трубы теплообменника , фюзеляж самолета и конструктивные элементы самолета.

Эффекты кожи [ править ]

Вихревые токи являются основной причиной скин-эффекта в проводниках переменного тока.

Точно так же в магнитных материалах с конечной проводимостью вихревые токи вызывают ограничение большинства магнитных полей только на нескольких глубинах скин -слоя на поверхности материала. Этот эффект ограничивает потокосцепление в индукторах и трансформаторах с магнитными сердечниками .

Другие приложения [ править ]

• Автостраховка для скалолазания ^[12]
• Тормоза на тросе ^[13]
• Устройства свободного падения ^[14]
• Металлоискатели
• Измерители проводимости немагнитных металлов ^{[15] [16]}
• Вихретоковые регулируемые приводы
• Вихретоковый контроль
• Электросчетчики (электромеханические индукционные счетчики)
• Индукционный нагрев
• Датчик приближения (датчики перемещения)
• Торговые автоматы (обнаружение монет)
• Измерения толщины покрытия ^[17]
• Измерение сопротивления листа ^[18]
• Вихретоковый сепаратор для разделения металлов ^[19]
• Механические спидометры
• Приложения для обнаружения угроз безопасности и дефектов

Ссылки [ править ]

Цитаты в Интернете

Общие ссылки

• Фитцджеральд, AE; Кингсли, Чарльз-младший; Уманс, Стивен Д. (1983). Электрические машины (4-е изд.). Mc-Graw-Hill, Inc. стр. 20 . ISBN 978-0-07-021145-2.
• Sears, Фрэнсис Уэстон; Земанский, Марк В. (1955). Университетская физика (2-е изд.). Эддисон-Уэсли. стр.  616 -618.

Дальнейшее чтение [ править ]

• Столл, Р.Л. (1974). Анализ вихревых токов . Издательство Оксфордского университета.
• Кравчик, Анджей; JA Tegopoulos. Численное моделирование вихревых токов .

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме вихревых токов .

• Вихретоковый сепаратор Cogelme для разделения цветных металлов - Информация и видео на сайте Cogelme