Олкок жил во многих городах Англии и был описан поэтом Уильямом Шенстоном как «самое непостоянное из всех существ, у которых нет крыльев». [1] Впервые упоминается, что он жил со своей матерью в 1745 году в Ливерпуле , где в 1747 году он вступил в партнерство с резчиком и позолотчиком. Он был записан в Бате в 1757 году и жил в Бирмингеме между 1759 и 1760 годами, где он написал портрет Шенстона в полный рост, который сейчас находится в Национальной портретной галерее . В 1769 году его называли «мистером Алкоком из Бристоля », а к 1778 году он жил в Лондоне и выставлялся в Королевской академии и Свободном обществе художников , сохраняя при этом прочные связи с Бирмингемом. [2]