Многочлен перечислителя

---

В теории кодирования многочлен весового счетчика двоичного линейного кода определяет количество слов каждого возможного веса Хэмминга .

Пусть длина двоичного линейного кода . Распределение веса - это последовательность чисел${\ Displaystyle С \ подмножество \ mathbb {F} _ {2} ^ {п}}$${\ Displaystyle п}$

давая количество кодовых слов c в C , имеющих вес t , поскольку t находится в диапазоне от 0 до n . Весовой счетчик представляет собой двумерный полином

Обозначим двойственный код через${\ Displaystyle С \ подмножество \ mathbb {F} _ {2} ^ {п}}$

(где обозначает скалярное произведение векторов, которое берется за ).${\ Displaystyle \ Лангле \, \ \ Рангл}$${\ Displaystyle \ mathbb {F} _ {2}}$

Распределение расстояний или внутреннее распределение кода C размера M и длины n представляет собой последовательность чисел

---