Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Информацию о телекоммуникационной компании Equant см. В Equant (France Télécom) .
Основные элементы астрономии Птолемея , показывающие планету на эпицикле (меньший пунктирный круг), отклоняющий (больший пунктирный круг), эксцентрик (×) и эквант (•).

Equant (или punctum aequans ) - математическая концепция, разработанная Клавдием Птолемеем во 2 веке нашей эры для объяснения наблюдаемого движения планет. Эквант используется для объяснения наблюдаемого изменения скорости на разных этапах планетарной орбиты. Эта планетарная концепция позволила Птолемею поддержать теорию равномерного кругового движения, заявив, что путь небесных тел однороден вокруг одной точки и круговой вокруг другой.

Место размещения [ править ]

Equant точка (показано на диаграмме большого •), расположена так , что он находится прямо напротив на Землю из отводящего центра «ы, известный как эксцентрика (представленной ×). Планета или центр из эпицикла (меньшего круга , несущего планету) была задумана , чтобы двигаться с постоянной угловой скоростью по отношению к экванту. Другими словами, гипотетическому наблюдателю, находящемуся в равной точке, казалось бы, что центр эпицикла (обозначенный маленьким символом ·) движется с постоянной угловой скоростью. Однако центр эпицикла не будет двигаться с постоянной скоростью вдоль своего отклонения. [1]

Причина реализации экванта была поддерживать подобие постоянного кругового движения от небесных тел , давно догмат веры возник по Аристотелю по философским причинам, а также позволяет для наилучшего совпадения расчетов наблюдаемых движений тела, особенно в размере видимого ретроградного движения всех тел Солнечной системы, кроме Солнца и Луны .

Уравнение [ править ]

Угол α, вершина которого находится в центре отклоняющегося элемента и стороны которого пересекают планету и эквант, соответственно, является функцией времени  t :

где Ω постоянная угловая скорость видно из экванта , который находится на расстоянии Е , когда радиус отводящих является  R . [2]

Эквантная модель имеет тело, движущееся по круговой траектории, не имеющей общего центра с Землей. Скорость движущегося объекта будет фактически изменяться во время его обращения по внешнему кругу (пунктирная линия), быстрее в нижней половине и медленнее в верхней половине. Движение считается равномерным только потому, что планета движется вокруг равных углов за равные промежутки времени от изометрической точки. Скорость объекта неоднородна, если смотреть с любой другой точки в пределах орбиты.

Открытие и использование [ править ]

Птолемей ввел эквант в « Альмагесте ». Доказательства того, что эквант был необходимой поправкой к аристотелевской физике, основывались на наблюдениях, сделанных им самим и неким «Теоном» (возможно, Теоном Смирнским ). [1]

В моделях Вселенной, предшествующих Птолемею, обычно приписываемых Гиппарху , эксцентричность и эпициклы уже были характерными чертами. Римский Плиний в I веке нашей эры, который, очевидно, имел доступ к трудам позднегреческих астрономов и не был сам астрономом, все же правильно определил линии апсид для пяти известных планет и их места на зодиаке. [3] Такие данные требуют концепции эксцентрических центров движения.

Примерно в 430 г. до н.э. Метон и Эвктемон из Афин наблюдали различия в продолжительности сезонов. [1]Это можно наблюдать в продолжительности сезонов, определяемой равноденствиями и солнцестояниями, которые указывают, когда солнце перемещалось на 90 градусов по своему пути. Хотя другие пытались, Гиппарх вычислил и представил наиболее точную продолжительность сезонов около 130 г. до н.э. Согласно этим расчетам, весна длилась около 94,5 дней, лето - около 92,5, осень - около 88,125, а зима - около 90,125, показывая, что времена года действительно существовали с разницей в продолжительности сезонов. Позже это было использовано в качестве доказательства зодиакального неравенства или появления Солнца, движущегося с непостоянной скоростью, причем некоторые части его орбиты, включая его, движутся быстрее или медленнее. Годовое движение Солнца в понимании греческой астрономии до этого момента не учитывало этого,поскольку предполагалось, что Солнце имеет идеально круговую орбиту с центром вокруг Земли, оно движется по ней с постоянной скоростью. По словам астронома Гиппарха, перемещение центра солнечного пути немного от Земли безболезненно удовлетворило бы наблюдаемое движение Солнца, что сделало бы орбиту Солнца эксцентричной.[1]

Большая часть того, что мы знаем о Гиппархе, приходит к нам через упоминания его работ Птолемеем в Альмагесте . Особенности моделей Гиппарха объясняли разницу в продолжительности сезонов на Земле (известную как «первая аномалия») и появление ретроградного движения планет (известное как «вторая аномалия»). Но Гиппарх был не в состоянии сделать предсказания относительно местоположения и продолжительности ретроградного движения планет, совпадающих с наблюдениями; он мог совпадать по местоположению или по продолжительности, но не то и другое одновременно. [4] Между моделями Гиппарха и Птолемея была промежуточная модель, которая была предложена для объяснения движения планет в целом на основе наблюдаемого движения Марса. В этой модели отклоняющий элемент имел центр, который также был эквантом, который можно было перемещать вдоль линии симметрии отклоняющего элемента, чтобы соответствовать ретроградному движению планеты. Однако эта модель все еще не соответствовала реальному движению планет, как заметил Гиппарч. Это было верно, в частности, в отношении фактического расстояния и ширины ретроградных дуг, которые можно было увидеть позже в соответствии с моделью Птолемея и сравнить. [1]

Сам Птолемей исправил это противоречие, представив эквант в своем сочинении Альмагест IX, 5, когда он отделил его от центра отнесенного, сделав и его, и центр отнесения их собственными отдельными частями модели и сделав центр отнесенного неподвижным на протяжении всей модели. движение планеты. [1] Местоположение определялось деферентом и эпициклом, в то время как продолжительность определялась равномерным движением вокруг экванта. Он сделал это без особых объяснений или обоснований того, как он пришел к точке его создания, решив только представить его формально. и кратко с доказательствами, как в любой научной публикации. Даже в своих более поздних работах, где он осознавал отсутствие объяснения, он не делал никаких попыток объяснять дальше. [1]

Модель астрономии Птолемея использовалась в качестве технического метода, который мог ответить на вопросы, касающиеся астрологии и предсказания положения планет в течение почти 1500 лет, даже несмотря на то, что эквант и эксцентрика были нарушениями чистой аристотелевской физики, которая требовала, чтобы все движение было сосредоточено на Земле. Сообщалось, что модель космоса Птолемея была настолько популярной и революционной, что обычно очень трудно найти какие-либо детали ранее использовавшихся моделей, за исключением писем самого Птолемея. [1] На протяжении многих столетий исправление этих нарушений было заботой ученых, что привело к решениям Ибн аль-Шатира и Коперника.. Предсказания Птолемея, которые требовали постоянного надзора и исправлений со стороны заинтересованных ученых на протяжении тех столетий, достигли высшей точки в наблюдениях Тихо Браге в Ураниборге .

Только после того, как Иоганн Кеплер опубликовал свою книгу Astronomia Nova , основанную на данных, которые он и Тихо собрали в Ураниборге, модель неба Птолемея была полностью вытеснена новой геометрической моделью. [5] [6]

Критика [ править ]

Эквант решил последнюю важную проблему учета аномального движения планет, но некоторые полагали, что он нарушает принципы древнегреческих философов / астрономов, а именно равномерного кругового движения вокруг Земли. [7] Обычно считалось, что однородность наблюдается от центра отклоняющего элемента, и поскольку это происходит только в одной точке, только неравномерное движение наблюдается из любой другой точки. Птолемей явно сдвинул точку наблюдения с центра отличного от экванта. Это можно рассматривать как нарушение части правил равномерного кругового движения. Известные критики экванта включают персидского астронома Насира ад-Дина Туси, который разработал пару Туси в качестве альтернативного объяснения [8] иНиколай Коперник , альтернативой которому была новая пара эпициклов для каждого из них. Неприязнь к экванту была главной мотивацией для Коперника построить свою гелиоцентрическую систему. [9] [10] Это нарушение идеального кругового движения вокруг центра отклоняющего элемента беспокоило многих мыслителей, особенно Коперника, который упоминает эквант как чудовищную конструкцию в De Revolutionibus . Движение Коперника Земли от центра Вселенной устранило первичную потребность в эпициклах Птолемея, объяснив ретроградное движение оптической иллюзией, но он восстановил два меньших эпицикла в движении каждой планеты, чтобы заменить эквант.

См. Также [ править ]

  • Равноразмерный : это синоним слова « эквант», когда оно используется как прилагательное. [ необходима цитата ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d e f g h Эванс, Джеймс (18 апреля 1984 г.). «О функции и вероятном происхождении экванта Птолемея» (PDF) . Американский журнал физики . 52 (12): 1080–89. Bibcode : 1984AmJPh..52.1080E . DOI : 10.1119 / 1.13764 . Проверено 29 августа 2014 года .
  2. ^ Эксцентрики, деференты, эпициклы и экванты (Mathpages)
  3. ↑ Плиний Старший. Естественная история, Книга 2: Описание мира и стихий, Глава 13: Почему одни и те же звезды появляются в несколько раз более высокими, а в некоторых - более близкими . Проверено 7 августа 2014 года .
  4. ^ "Новая астрономия - Equants, из части 1 Astronomia Nova Кеплера" . science.larouchepac.com . Проверено 1 августа 2014 года . Отличное видео по эффектам экванта
  5. ^ Перриман, Майкл (2012-09-17). «История астрометрии». Европейский физический журнал H . 37 (5): 745–792. arXiv : 1209.3563 . Bibcode : 2012EPJH ... 37..745P . DOI : 10.1140 / epjh / e2012-30039-4 .
  6. ^ Бракко; Провост (2009). «Если бы планеты Марс не существовало: эквантная модель Кеплера и ее физические последствия». Европейский журнал физики . 30 : 1085–92. arXiv : 0906.0484 . Bibcode : 2009EJPh ... 30.1085B . DOI : 10.1088 / 0143-0807 / 30/5/015 .
  7. ^ Ван Хелден. «Система Птолемея» . Проверено 20 марта 2014 .
  8. ^ Крейг Г. Фрейзер (2006). Космос: историческая перспектива . Издательская группа «Гринвуд». п. 39. ISBN 978-0-313-33218-0.
  9. ^ Кун, Томас (1957). Коперниканская революция . Издательство Гарвардского университета . С.  70–71 . ISBN 978-0-674-17103-9. (авторское право возобновлено в 1985 г.)
  10. Перейти ↑ Koestler A. (1959), The Sleepwalkers , Harmondsworth: Penguin Books, p. 322; также с. 206 и ссылки в нем. [1]

Внешние ссылки [ править ]

  • Система Птолемея - в проекте Galileo Университета Райса
  • Java-симуляция системы Птолемея - в Анимационном виртуальном планетарии Пола Стоддарда, Университет Северного Иллинойса.