Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта статья о греческом астрономе. Для использования в других целях, см Гиппарх (значения) .

Гиппарх
Гиппарчос 1.jpeg
Родившийсяc.  190 г.  до н.э.
Никея , Вифинское королевство
Умерc.  120 г.  до н.э. (около 70 лет)
Родос , Римская Республика
Род занятий

Гиппарх Никейский ( / ч ɪ р ɑːr к ə с / ; греческий : Ἵππαρχος , Hipparkhos ; с.  190  - с.  120  до н.э.) был греческий астроном , географ и математик . Он считается основателем тригонометрии [1], но наиболее известен своим случайным открытием прецессии равноденствий . [2]

Гиппарх родился в Никее , в Вифинии (ныне Изник , Турция ), и , вероятно , умер на острове Родос , Греция . Известно, что он был работающим астрономом по крайней мере с 162 по 127 год до нашей эры. [3] Гиппарх считается величайшим астрономическим наблюдателем древности и, по мнению некоторых, величайшим астрономом древности . Он был первым, у кого сохранились количественные и точные модели движения Солнца и Луны . Для этого он, безусловно, использовал наблюдения и, возможно, математические методы, накопленные за века вавилонянами.и Метоном Афинским (V век до н.э.), Тимохарисом , Аристиллом , Аристархом Самосским и Эратосфеном и другими. [4] Он разработал тригонометрию и построил тригонометрические таблицы, а также решил несколько задач сферической тригонометрии . Благодаря своим солнечным и лунным теориям и своей тригонометрии он, возможно, был первым, кто разработал надежный метод предсказания солнечных затмений . Среди других его известных достижений - открытие и измерение прецессии Земли, составление первого всеобъемлющего звездного каталога западного мира и, возможно, изобретениеастролябия , а также армиллярной сферы , которую он использовал при создании большей части звездного каталога.

Жизнь и работа [ править ]

Иллюстрированное изображение Гиппарха, наблюдающего за небом из Александрии, 1876 г.

Гиппарх родился в Никее (греч. Νίκαια ), в древнем районе Вифинии (современный Изник ​​в провинции Бурса ), на территории современной Турции . Точные даты его жизни не известны, но Птолемей приписывает ему астрономические наблюдения в период 147–127 гг. До н.э., и некоторые из них, как утверждается, были сделаны на Родосе ; более ранние наблюдения, начиная с 162 г. до н.э., могли быть сделаны им. Дата его рождения ( около  190 г.  до н.э.) была рассчитана Деламбром.на основе подсказок в его работе. Гиппарх, должно быть, жил некоторое время после 127 г. до н.э., потому что он проанализировал и опубликовал свои наблюдения того года. Гиппарх получил информацию из Александрии, а также из Вавилона , но неизвестно, когда и посещал ли он эти места. Считается, что он умер на острове Родос, где, похоже, провел большую часть своей дальнейшей жизни.

Неизвестно, каковы были экономические средства Гиппарха и как он поддерживал свою научную деятельность. Неизвестна и его внешность: нет современных портретов. Во II и III веках в его честь в Вифинии были изготовлены монеты , носящие его имя и изображающие его с глобусом ; это поддерживает традицию, что он родился там.

Относительно немногое из прямых работ Гиппарха сохранилось до наших дней. Хотя он написал по крайней мере четырнадцать книг, только его комментарий к популярной астрономической поэме Арата сохранился более поздними переписчиками. Большая часть того, что известно о Гиппархе, взято из « Географии» Страбона и « Естественной истории» Плиния в I веке; Альмагест Птолемея II века ; и дополнительные ссылки на него в 4 веке Паппом и Теоном Александрийским в их комментариях к Альмагесту . [5]

Гиппарх был среди первых , чтобы вычислить гелиоцентрическую систему , [6] , но он отказался от своей работы , поскольку расчеты показали , что орбиты не были идеально круглыми , как полагают, является обязательной наукой того времени. Хотя современник Гиппарха, Селевк из Селевкии , оставался сторонником гелиоцентрической модели, отрицание Гиппархом гелиоцентризма, поддержанное идеями Аристотеля, оставалось доминирующим в течение почти 2000 лет, пока гелиоцентризм Коперника не переломил ход дискуссии.

Единственная сохранившаяся работа Гиппарха - Τῶν Ἀράτου καὶ Εὐδόξου φαινομένων ἐξήγησις («Комментарий к явлениям Евдокса и Арата»). Это очень критический комментарий в виде двух книг по популярной поэме по Арат на основе работы по Евдокс . [7]Гиппарх также составил список своих основных работ, в котором, по-видимому, упоминается около четырнадцати книг, но который известен только из ссылок более поздних авторов. Его знаменитый звездный каталог был включен в каталог Птолемея и может быть почти идеально реконструирован путем вычитания двух и двух третей градуса из долготы звезд Птолемея. Первую тригонометрическую таблицу, по-видимому, составил Гиппарх, который, следовательно, теперь известен как «отец тригонометрии».

Современные предположения [ править ]

Гиппарх фигурировал в международных новостях в 2005 году, когда снова было предложено (как и в 1898 году), что данные о небесном глобусе Гиппарха или в его звездном каталоге могли быть сохранены в единственном уцелевшем большом древнем небесном глобусе, на котором изображены созвездия с умеренной точности, земной шар несет Атлас Фарнезе . В более амбициозной статье 2005 года содержится множество ошибок [8] , поэтому ни один специалист в этой области не принимает широко разрекламированные предположения. [9]

Лучио Руссо сказал, что Плутарх в своей работе «Лицо на Луне» сообщил о некоторых физических теориях, которые мы считаем ньютоновскими и что они, возможно, исходили от Гиппарха; [10] он продолжает, что они могли повлиять на Ньютона. [11] Согласно обзору одной книги, оба эти утверждения были отвергнуты другими учеными. [12]

Строка в « Застольном разговоре» Плутарха утверждает, что Гиппарх насчитал 103049 сложных суждений, которые можно составить из десяти простых суждений. 103 049 - десятое число Шредера-Гиппарха , которое подсчитывает количество способов добавления одной или нескольких пар круглых скобок вокруг последовательных подпоследовательностей из двух или более элементов в любой последовательности из десяти символов. Это привело к предположению, что Гиппарх знал о перечислительной комбинаторике , области математики, которая независимо развивалась в современной математике. [13] [14]

Вавилонские источники [ править ]

Дополнительная информация: вавилонская астрономия

Ранее греческие астрономы и математики находились под влиянием вавилонской астрономии в какой - то степени, например , в период соотношения метонического цикла и Сарос цикла может исходить из вавилонских источников (см « вавилонских астрономических дневников »). Гиппарх, кажется, был первым, кто систематически использовал вавилонские астрономические знания и методы. [15] За исключением Тимохариса и Аристилла , он был первым известным греком, разделившим круг на 360 градусов по 60 угловых минут ( до него Эратосфен использовал более простую шестидесятеричнуюсистема деления круга на 60 частей); он также был принят вавилонский астрономический Cubit блок ( аккадскую ammatu , греческий πῆχυς pēchys ) , которая была эквивалентна 2 ° или 2,5 ° ( «большой локоть»).

Гиппарх, вероятно, составил список вавилонских астрономических наблюдений; Дж. Дж. Тумер , историк астрономии, предположил, что знания Птолемея о записях о затмениях и других вавилонских наблюдениях в Альмагесте пришли из списка, составленного Гиппархом. Использование Гиппархом вавилонских источников всегда было известно в общих чертах из-за заявлений Птолемея. Однако Франц Ксавер Куглер продемонстрировал, что синодические и аномальные периоды, которые Птолемей приписывает Гиппарху, уже использовались в вавилонских эфемеридах , в частности, в сборнике текстов, который в настоящее время называется «Система B» (иногда приписываемый Кидинну ). [16]

Длительный драконический лунный период Гиппарха (5 458 месяцев = 5 923 лунных узловых периода) также несколько раз встречается в вавилонских записях . [17] Но единственная такая табличка, явно датированная постгиппархом, так что направление передачи не определяется табличками.

Драконитическое лунное движение Гиппарха не может быть решено с помощью четырех лунных аргументов, которые иногда предлагаются для объяснения его аномального движения. Решение , которое произвело точную 5458 / 5,923 соотношение отвергается большинством историков , хотя она использует только издревле заверенной метод определения таких соотношений, и она автоматически подает четырехзначный числитель в соотношении и знаменатель. Первоначально использовал Гиппарх ( Альмагест6.9) его затмение 141 г. до н.э. с вавилонским затмением 720 г. до н.э., чтобы найти менее точное соотношение 7 160 синодических месяцев = 7 770 драконитовых месяцев, упрощенное им до 716 = 777 путем деления на 10. (Он аналогичным образом обнаружил из 345-летнего цикла, что соотношение 4267 синодических месяцев = 4573 аномальных месяца и разделенное на 17, чтобы получить стандартное соотношение 251 синодический месяц = ​​269 аномальных месяцев.) Если бы он искал более длительную временную базу для этого драконитического исследования, он мог бы использовать свое затмение 141 г. до н.э. с восходом луны 1245 г. до н.э. затмение из Вавилона, интервал 13,645 синодических месяцев = 14,8807 1 / 2 draconitic месяцев ≈ 14.623 1 ⁄ 2 аномальных месяца. Деление на 5 / 2 производит 5458 синодические месяцев = 5923 точно. [18] Очевидное главное возражение состоит в том, что раннее затмение не подтверждено данными, хотя это неудивительно само по себе, и нет единого мнения о том, были ли вавилонские наблюдения зарегистрированы таким удаленным способом. Хотя таблицы Гиппарха формально относятся к 747 г. до н.э., за 600 лет до его эры, на самом деле таблицы были хороши до рассматриваемого затмения, потому что, как только недавно было отмечено [19], их использование в обратном направлении не сложнее, чем в прямом направлении.

Геометрия, тригонометрия и другие математические методы [ править ]

Гиппарх был признан первым математиком как известно, обладал тригонометрические таблицы , которые ему необходимо при вычислении эксцентриситета из орбит Луны и Солнца Он ввел в таблицу значения для функции хорды , которая для центрального угла в круге дает длину отрезка прямой между точками, где угол пересекает круг. Он вычислил это для круга с окружностью 21 600 единиц и радиусом (округленным) 3438 единиц; длина этого круга по периметру составляет 1 угловую минуту. Он составил таблицы хорды для углов с шагом 7,5 °. Говоря современным языком, хорда, образуемая центральным углом в круге заданного радиуса, равна радиусу, умноженному на удвоенный синус половины угла, то есть:

Утраченная ныне работа, в которой, как говорят, Гиппарх разработал свою таблицу аккордов, называется Tōn en kuklōi eutheiōn ( О линиях внутри круга ) в комментарии Теона Александрийского 4-го века к разделу I.10 Альмагеста . Некоторые утверждают, что таблица Гиппарха, возможно, сохранилась в астрономических трактатах Индии, таких как Сурья Сиддханта . Тригонометрия была значительным нововведением, потому что она позволяла греческим астрономам решать любой треугольник и позволяла строить количественные астрономические модели и делать прогнозы с использованием предпочитаемых ими геометрических методов. [20]

Гиппарх должен быть использован лучшим приближением для П , чем один из Архимеда в диапазоне от 3 10 / 71 (3,14085) и 3 1 ⁄ 7 (3,14286). Возможно, у него был тот, который позже использовал Птолемей: 3; 8,30 ( шестидесятеричный ) (3.1417) ( Альмагест VI.7), но неизвестно, вычислил ли он улучшенное значение сам.

Некоторые ученые не верят в синусоидальную таблицу Арьябханы.имеет какое-то отношение к таблице аккордов Гиппарха. Другие не согласны с тем, что Гиппарх даже построил таблицу аккордов. Бо К. Клинтберг заявляет: «С помощью математических реконструкций и философских аргументов я показываю, что статья Тумера 1973 года никогда не содержала убедительных доказательств его утверждений о том, что Гиппарх имел таблицу аккордов на основе 3438 'и что индийцы использовали эту таблицу для вычисления своих таблиц синусов. .Пересчет реконструкций Тумера с радиусом 3600 футов - то есть радиусом таблицы аккордов в Альмагесте Птолемея, выраженным в «минутах», а не в «градусах» - генерирует отношения, подобные Гиппархану, аналогичные тем, которые производятся для радиуса 3438 футов. возможно, что радиус хордовой таблицы Гиппарха был 3600 ′,и что индейцы независимо построили свою таблицу синусов на основе 3438 " [21].

Гиппарх мог построить свою таблицу аккордов, используя теорему Пифагора и теорему, известную Архимеду. Он также мог разработать и использовать теорему, называемую теоремой Птолемея ; это было доказано Птолемеем в его Альмагесте (I.10) (и позже расширено Карно ).

Гиппарх был первым , чтобы показать , что стереографическая проекция является конформной , и что она превращает круги на сфере , которые не проходят через центр проекции окружности на плоскости . Это было основой астролябии .

Помимо геометрии, Гиппарх также использовал арифметические методы, разработанные халдеями . Он был одним из первых греческих математиков, сделавших это, и таким образом расширил методы, доступные астрономам и географам.

Есть несколько указаний на то, что Гиппарх знал сферическую тригонометрию, но первый сохранившийся текст, обсуждающий ее, принадлежит Менелаю Александрийскому в I веке, которому на этом основании теперь обычно приписывают ее открытие. (До открытия доказательств Менелая столетие назад Птолемею приписывали изобретение сферической тригонометрии.) Птолемей позже использовал сферическую тригонометрию для вычисления таких вещей, как точки восхода и захода эклиптики или для учета лунного параллакс. Если бы он не использовал сферическую тригонометрию, Гиппарх мог бы использовать глобус для этих задач, считывая значения с координатных сеток, нарисованных на нем, или он, возможно, сделал приближения из плоской геометрии или, возможно, использовал арифметические приближения, разработанные халдеями.

Обри Диллер показал, что расчеты климата, которые Страбон сохранил от Гиппарха, могли быть выполнены с помощью сферической тригонометрии с использованием единственного точного угла наклона, который, как известно, использовался древними астрономами, 23 ° 40 ′. Все тринадцать человек согласны с предложением Диллера. [22] Дальнейшим подтверждением его утверждения является открытие, что большие ошибки в долготе Гиппарха Регула и обеих долгот Спики согласуются с несколькими минутами во всех трех случаях с теорией, что он принял неправильный знак для своей поправки на параллакс при использовании затмений. для определения положения звезд. [23]

Лунная и солнечная теория [ править ]

Геометрическая конструкция, которую использовал Гиппарх при определении расстояний до Солнца и Луны.

Движение Луны [ править ]

Дополнительная информация: Лунная теория и орбита Луны.

Гиппарх также изучал движение Луны и подтвердил точные значения для двух периодов ее движения, которыми, как широко предполагается, [24] обладали до него халдейские астрономы , независимо от их исходного происхождения . Традиционное значение (из вавилонской системы B) для среднего синодического месяца составляет 29 дней; 31,50,8,20 (шестидесятеричная) = 29,5305941 ... дней. Выражается как 29 дней + 12 часов +793/1080 часов это значение было использовано позже в еврейском календаре . Халдеи также знали, что 251 синодический месяц ≈ 269 аномальных месяцев . Гиппарх использовал множитель этого периода в 17 раз, потому что этот интервал также является периодом затмения и также близок к целому числу лет (4267 лун: 4573 аномальных периода: 4630,53 узловых периода: 4611,98 орбиты Луны: 344,996 лет. : 344,982 орбиты Солнца: 126 007,003 дня: 126 351,985 оборотов). [примечание 1] Что было настолько исключительным и полезным про цикл, что все 345-летний интервал пары затмений происходят чуть более 126,007 дней друг от друга в узком диапазоне только около ± 1 / +2час, гарантируя (после деления на 4267) оценку синодического месяца с точностью до одной части порядка 10 миллионов. 345-летняя периодичность - вот почему [25] древние могли представить себе средний месяц и количественно определить его так точно, что даже сегодня оно является правильным с точностью до доли секунды.

Гиппарх мог подтвердить свои вычисления, сравнив затмения своего времени (предположительно 27 января 141 г. до н.э. и 26 ноября 139 г. до н.э. согласно [Toomer 1980]) с затмениями из вавилонских записей 345 лет назад ( Альмагест IV.2; [А.Джонс, 2001]). Уже аль-Бируни ( Qanun VII.2.II) и Коперник ( de Revolutionibus IV.4) отметили, что период в 4267 лун на самом деле примерно на 5 минут длиннее, чем значение периода затмения, которое Птолемей приписывает Гиппарху. Однако в методах хронометража вавилонян была ошибка не менее 8 минут. [26]Современные ученые согласны с тем, что Гиппарх округлил период затмения до ближайшего часа и использовал его, чтобы подтвердить справедливость традиционных ценностей, а не пытаться получить более точное значение из своих собственных наблюдений. На основании современных эфемерид [27] и с учетом изменения длины дня (см. ΔT ) мы оцениваем, что ошибка в предполагаемой длине синодического месяца была менее 0,2 секунды в 4 веке до н.э. и менее 0,1 секунды. во времена Гиппарха.

Орбита Луны [ править ]

Давно было известно, что движение Луны неравномерно: ее скорость меняется. Это называется ее аномалией , и она повторяется со своим периодом; аномалистический месяц . Халдеи учли это арифметически и использовали таблицу, показывающую суточное движение Луны в соответствии с датой в течение длительного периода. Однако греки предпочитали мыслить геометрическими моделями неба. Аполлоний Пергский в конце III века до нашей эры предложил две модели движения Луны и планет:

  1. В первом случае Луна будет двигаться равномерно по кругу, но Земля будет эксцентричной, то есть на некотором расстоянии от центра круга. Таким образом, видимая угловая скорость Луны (и расстояние до нее) будет изменяться.
  2. Сама Луна будет двигаться равномерно (с некоторым средним движением в аномалии) по вторичной круговой орбите, называемой эпициклом , которая сама будет двигаться равномерно (с некоторым средним движением по долготе) по основной круговой орбите вокруг Земли, называемой отклоняющейся ; см. деферент и эпицикл . Аполлоний продемонстрировал, что эти две модели математически эквивалентны. Однако все это было теорией и не применялось на практике. Гиппарх был первым известным нам астрономом, который попытался определить относительные пропорции и фактические размеры этих орбит.

Гиппарх разработал геометрический метод, позволяющий находить параметры по трем положениям Луны на определенных фазах ее аномалии. Фактически, он сделал это отдельно для модели эксцентрика и эпицикла. Птолемей описывает подробности в Альмагесте IV.11. Гиппарх использовал два набора из трех наблюдений за лунным затмением, которые он тщательно отобрал, чтобы удовлетворить требованиям. Эксцентричная модель, которую он применил к этим затмениям из своего списка вавилонских затмений: 22/23 декабря 383 г. до н.э., 18/19 июня 382 г. до н.э. и 12/13 декабря 382 г. до н.э. Модель эпицикла, которую он применил для наблюдений за лунным затмением, сделанных в Александрии 22 сентября 201 г. до н.э., 19 марта 200 г. до н.э. и 11 сентября 200 г. до н.э.

  • Для эксцентричной модели, Гиппарх найдено соотношение между радиусом эксцентрической и расстоянием между центром эксцентрической и центром эклиптики (т.е. наблюдателя на Земле): 3144: 327 2 ⁄ 3  ;
  • и для модели эпицикла, соотношение между радиусом и отводящим эпициклом: 3122 1 / 2  : 247 1 ⁄ 2 .

Несколько странные числа связаны с громоздкой единицей, которую он использовал в своей таблице аккордов, по словам одной группы историков, которые объясняют неспособность их реконструкции согласоваться с этими четырьмя числами отчасти из-за некоторых небрежных округлений и ошибок вычислений Гиппархом, для которых Птолемей критиковал его (сам допустил ошибки округления). Более простая альтернативная реконструкция [28] согласуется со всеми четырьмя числами. Как бы то ни было, Гиппарх нашел противоречивые результаты; он позже использовал отношение модели эпицикла ( 3122 1 / 2  : 247 1 ⁄ 2 ), что слишком мало (60: 4; 45 шестидесятеричной запятой). Птолемей установлено соотношение 60: 5 1 ⁄ 4 . [29] (Максимальное угловое отклонение от этой производимой геометрии является агсзшем из 5 1 ⁄ 4, деленное на 60, или около 5 ° 1 ', поэтому эту цифру иногда называют эквивалентом уравнения центра Луныв модели Гиппархана.)

Видимое движение Солнца [ править ]

Перед Гиппархом, Метон , Эвктемон и их ученики в Афинах наблюдали солнцестояние (т. Е. Время летнего солнцестояния ) 27 июня 432 г. до н.э. ( пролептический юлианский календарь ). Говорят, что Аристарх Самосский сделал это в 280 г. до н.э., и Гиппарх также имел наблюдение Архимеда . Как показано в статье 1991 г. , в 158 г. до н.э. Гиппарх вычислил очень ошибочное летнее солнцестояние по календарю Каллиппа . Он наблюдал летнее солнцестояние в 146 и 135 годах до н.э. с точностью до нескольких часов, но наблюдения момента равноденствиябыли проще, и за свою жизнь он заработал двадцать. Птолемей подробно обсуждает работу Гиппарха о длине года в Альмагесте III.1 и цитирует многие наблюдения, сделанные или использованные Гиппархом в период с 162 по 128 год до нашей эры. Анализ семнадцати наблюдений Гиппарха в период равноденствия, сделанных на Родосе, показывает, что средняя ошибка склонения равна семи угловым минутам, что почти совпадает с суммой рефракции в воздухе и параллакса Свердлоу. Случайный шум составляет две угловые минуты или более, почти одну угловую минуту, если учитывать округление, что приблизительно соответствует резкости глаза. Птолемей цитирует время равноденствия Гиппарха (24 марта 146 г. до н.э. на рассвете), которое отличается на 5 часов от наблюдения, сделанного в Александрии.большое общественное экваториальное кольцо в тот же день (за 1 час до полудня): Гиппарх, возможно, посетил Александрию, но не наблюдал там равноденствия; предположительно он находился на Родосе (почти на той же географической долготе). Он мог бы использовать экваториальное кольцо своей армиллярной сферы или другое экваториальное кольцо для этих наблюдений, но Гиппарх (и Птолемей) знали, что наблюдения с помощью этих инструментов чувствительны к точному выравниванию с экватором , поэтому, если бы он был ограничен армилляром, было бы разумнее использовать его меридианное кольцо в качестве транзитного инструмента. Проблема с экваториальным кольцом (если наблюдатель достаточно наивен, чтобы доверять ему на рассвете или в сумерках) заключается в том, что атмосферная рефракцияподнимает Солнце значительно над горизонтом: поэтому для наблюдателя в северном полушарии его видимое склонениеслишком высоко, что меняет наблюдаемое время, когда Солнце пересекает экватор. (Хуже того, преломление уменьшается по мере восхода Солнца и увеличивается по мере его захода, поэтому может показаться, что в течение дня оно движется в неправильном направлении относительно экватора - как упоминает Птолемей. Птолемей и Гиппарх, по-видимому, не осознавали, что преломление является причиной.) Однако такие детали имеют сомнительное отношение к данным любого человека, поскольку нет никаких текстовых, научных или статистических оснований полагать, что их точки равноденствия были взяты на экваториальном кольце, что бесполезно для солнцестояний в любых условиях. дело. Ни одно из двух столетий математических исследований их солнечных ошибок не утверждало, что они проследили их влияние на эффект преломления при использовании экваториального кольца.Птолемей утверждает, что его солнечные наблюдения проводились с помощью транзитного прибора, установленного на меридиане.

Недавний экспертный перевод и анализ папируса P. Fouad 267 A, сделанный Энн Тихон, подтвердили приведенное выше открытие 1991 г. о том, что Гиппарх получил летнее солнцестояние в 158 г. до н.э. Но в папирусе дата 26 июня, что на день раньше, чем заключение в статье 1991 г. 28 июня. Более ранние исследования§M обнаружил, что Гиппарх не принимал солнцестояние 26 июня до 146 г. до н.э., когда он основал орбиту Солнца, которую позже принял Птолемей. Согласовав эти данные, можно предположить, что Гиппарх экстраполировал солнцестояние 26 июня 158 г. до н.э. из своего солнцестояния 145 лет спустя 12 лет, что привело к незначительной ошибке. Папирус также подтвердил, что Гиппарх использовал каллипское движение Солнца в 158 г. до н.э., новое открытие в 1991 г., но не подтвержденное напрямую до П. Фуада 267 A. Другая таблица на папирусе, возможно, предназначена для звездного движения, а третья таблица - для тропического движения Метона. , используя ранее неизвестный год 365 1 / +4 - 1 / 309 дней. Это было предположительно найдено [30] путем деления 274 лет от 432 до 158 г. до н.э., в соответствующий интервал 100077 дней и 14 3 / 4 часа между восход Метон и закатом солнцестояниями Гиппарха.

В конце своей карьеры Гиппарх написал книгу под названием Peri eniausíou megéthous («О продолжительности года») о своих результатах. Установлено значение для тропического года , введены Каллиппами в или до 330 г. до н.э. было 365 1 ⁄ 4 дня. [31] Трудно обосновать предположение о вавилонском происхождении каллиппического года, поскольку Вавилон не наблюдал солнцестояний, поэтому единственная сохранившаяся продолжительность года Системы B была основана на греческих солнцестояниях (см. Ниже). Равноденствия наблюдения Гиппарха дали разные результаты, но сам он указывает (цит Альмагест III.1 (H195))что ошибки наблюдений по себе и его предшественники могут быть как большойкак 1 / 4 дня. Он использовал старые наблюдения солнцестояния и определил разницу примерно в один день примерно за 300 лет. Таким образомон установил длину тропического года до 365 1 / 4 - 1 / 300 дней (= 365.24666 ... дней = 365 дней 5 часов 55 мин, который отличается от фактического значения (современная оценки,том числе спины земли ускорения) в свое время около 365,2425 дней, ошибка около 6 минут в год, час на декаду, 10 часов на столетие.

Между наблюдением Метона и его собственным солнцестоянием прошло 297 лет, охватывающих 108 478 дней. Д. Роулинз отметил, что это означает тропический год в 365,24579 ... дней = 365 дней; 14,44,51 (шестидесятеричный; = 365 дней +14/60 + 44/60 2 + 51/60 3) и что эта точная длина года была найдена на одной из немногих вавилонских глиняных табличек, которая явно указывает месяц Системы B. Это указание на то, что работы Гиппарха были известны халдеям. [32]

Другое значение года, приписываемое Гиппарху (астрологом Веттием Валенсом в I веке), составляет 365+.1/4 + 1/288 дней (= 365,25347 ... дней = 365 дней 6 часов 5 минут), но это может быть искажением другого значения, приписываемого вавилонскому источнику: 365 + 1/4 + 1/144дней (= 365,25694 ... дней = 365 дней 6 часов 10 минут). Неясно, будет ли это значением для звездного года (фактическое значение в его время (современная оценка) около 365,2565 дней), но разница со значением Гиппарха для тропического года согласуется с его скоростью прецессии (см. Ниже) .

Орбита Солнца [ править ]

Еще до Гиппарха астрономы знали, что времена года не равны. Гиппарх сделал замечания равноденствия и солнцестояния, и в соответствии с Птолемей ( Альмагест III.4) установлено , что весной (от весеннего равноденствия до летнего солнцестояния) длился 94½ дней, а летом (от летнего солнцестояния до осеннего равноденствия) 92 1 ⁄ 2 дня. Это несовместимо с предположением о том, что Солнце движется вокруг Земли по кругу с постоянной скоростью. Решение Гиппарха заключалось в том, чтобы поместить Землю не в центр движения Солнца, а на некотором расстоянии от центра. Эта модель достаточно хорошо описывала видимое движение Солнца. Сегодня известно, что планеты , включая Землю, движутсявокруг Солнцапо приблизительно эллиптическим эллипсам , но это не было обнаружено до тех пор, пока Иоганн Кеплер не опубликовал свои первые два закона движения планет в 1609 году. Ценность эксцентриситета, приписываемого Гиппарху Птолемеем, составляет что смещение 1 / 24радиуса орбиты (который слишком велик), а направление апогея будет на долготе 65,5 ° от точки весеннего равноденствия . Гиппарх мог также использовать другие наборы наблюдений, которые привели бы к другим значениям. Один из солнечных долгот двух своих ECLIPSE троек согласуются с его имеющими первоначально принятыми неточных длинами для весны и лета 95 3 / 4 и 91 1 ⁄ 4 дня. [33] Его другая тройка солнечных позиций соответствует 94 1 / 4 и 92 1 / 2 дней, [34] улучшение по результатам ( 94 1 / 2 и 92 1 / 2 дня) приписывается Гиппарха Птолемей, который несколько ученыхсих пор ставятвопрос авторство. Три века спустя Птолемей не сделал никаких изменений и выразил продолжительность осеннего и зимнего сезонов, которая уже была подразумеваемой (как показано, например, А. Обое ).

Расстояние, параллакс, размер Луны и Солнца [ править ]

Основная статья: Гиппарх о размерах и расстояниях
Диаграмма, использованная при реконструкции одного из методов Гиппарха для определения расстояния до Луны. Это представляет систему Земля-Луна во время частичного солнечного затмения в точке A ( Александрия ) и полного солнечного затмения в точке H ( Геллеспонт ).

Гиппарх также попытался определить расстояния и размеры Солнца и Луны. Его результаты представлены в двух работах: Perí megethōn kaí apostēmátn («О размерах и расстояниях») Паппа и в комментарии Паппа к Альмагесту V.11; Теон Смирнский (2 век) упоминает произведение с добавлением «Солнца и Луны».

Гиппарх измерил видимые диаметры Солнца и Луны своей диоптрией . Как и другие люди до и после него, он обнаружил, что размер Луны меняется по мере ее движения по (эксцентрической) орбите, но он не обнаружил заметных изменений видимого диаметра Солнца. Он обнаружил, что на среднем расстоянии от Луны Солнце и Луна имеют одинаковый видимый диаметр; на таком расстоянии, диаметр Луны соответствует 650 раз в круг, то есть, средние видимые диаметры на 360 / 650 = 0 ° 33'14 ".

Как и другие до и после него, он также заметил, что Луна имеет заметный параллакс , то есть что она кажется смещенной от расчетного положения (по сравнению с Солнцем или звездами ), и разница тем больше, чем ближе к горизонту. Он знал, что это происходит потому, что в современных моделях Луна вращается вокруг центра Земли, но наблюдатель находится на поверхности - Луна, Земля и наблюдатель образуют треугольник с острым углом, который постоянно меняется. По размеру этого параллакса можно определить расстояние до Луны, измеренное в радиусах Земли . Однако для Солнца не было наблюдаемого параллакса (теперь мы знаем, что он составляет около 8,8 дюйма, что в несколько раз меньше разрешения невооруженного глаза).

В первой книге Гиппарх предполагает, что параллакс Солнца равен 0, как если бы оно находилось на бесконечном расстоянии. Затем он проанализировал солнечное затмение, которое Тумер (вопреки мнению более чем столетних астрономов) считает затмением 14 марта 190 г. до н. Э. [35] Это было полностью в районе Геллеспонта (и на его родине, в Никее); в то время, когда Тумер предполагает, что римляне готовились к войне с Антиохом III в этом районе, и затмение упоминается Ливием в его Ab Urbe Condita LibriVIII.2. Это также наблюдалось в Александрии, где, как сообщалось, Солнце было закрыто Луной на 4/5. Александрия и Никея находятся на одном меридиане. Александрия находится примерно на 31 ° северной широты, а область Геллеспонта - примерно на 40 ° северной широты. (Утверждалось, что такие авторы, как Страбон и Птолемей, имели довольно приличные значения для этих географических положений, поэтому Гиппарх, должно быть, знал их тоже. Однако, зависимые от Гиппарха широты Страбона для этого региона, по крайней мере, на 1 ° выше, и Птолемей, похоже, копирует их, поместив Византию на 2 ° высотой по широте.) Гиппарх мог нарисовать треугольник, образованный двумя точками и Луной, и с помощью простой геометрии смог установить расстояние до Луны, выраженное в земных радиусах. Поскольку затмение произошло утром, Луна не находилась в меридиане, и было высказано предположение, что, как следствие, расстояние, найденное Гиппархом, было нижним пределом. В любом случае, согласно Паппу, Гиппарх обнаружил, что наименьшее расстояние составляет 71 (от этого затмения), а наибольшее - 81 радиус Земли.

Во второй книге Гиппарх исходит из противоположного крайнего предположения: он устанавливает (минимальное) расстояние до Солнца в 490 земных радиусов. Это соответствовало бы параллаксу 7 ', который, по-видимому, является самым большим параллаксом, который, по мнению Гиппарха, не будет замечен (для сравнения: типичное разрешение человеческого глаза составляет около 2'; Тихо Браге наблюдал невооруженным глазом с точностью до 1 ′). В этом случае тень Земли представляет собой конус, а не цилиндр, как при первом предположении. Гиппарх наблюдается (при лунных затмений) , что при среднем расстоянии Луны, диаметр теневого конуса равен 2 1 ⁄ 2 лунных диаметра. Это очевиднодиаметр, так как он наблюдал, 360 / 650 градусов. С этими значениями и простой геометрией Гиппарх мог определить среднее расстояние; поскольку он был рассчитан для минимального расстояния до Солнца, это максимально возможное среднее расстояние до Луны. Имея значение эксцентриситета орбиты, он мог также вычислить наименьшее и наибольшее расстояния до Луны. По словам Паппа, он нашел наименьшее расстояние от 62, среднее из 67 1 / 3 , иследовательно, наибольшее расстояние от 72 2 ⁄ 3 радиуса Земли. С помощью этого метода, когда параллакс Солнца уменьшается (т. Е. Увеличивается расстояние до Солнца), минимальный предел для среднего расстояния составляет 59 радиусов Земли - это именно то среднее расстояние, которое позже вывел Птолемей.

Таким образом, у Гиппарха был проблемный результат: его минимальное расстояние (из книги 1) было больше, чем его максимальное среднее расстояние (из книги 2). Он был интеллектуально честен в отношении этого несоответствия и, вероятно, понимал, что особенно первый метод очень чувствителен к точности наблюдений и параметров. (На самом деле, современные расчеты показывают , что размер 189 до н.э. солнечного затмения в Александрии должен быть ближе к 9 / 10 тыс и не сообщили 4 / 5Это доля более точно соответствует степени полноты в Александрии затмений, произошедших в 310 и 129 г. до н.э., которые также были почти полными в Геллеспонте и, как многие думают, являются более вероятными возможностями для затмения, которые Гиппарх использовал для своих вычислений.)

Позже Птолемей измерил лунный параллакс напрямую ( Альмагест V.13) и использовал второй метод Гиппарха с лунными затмениями для вычисления расстояния до Солнца ( Альмагест V.15). Он критикует Гиппарха за противоречивые предположения и получение противоречивых результатов ( Альмагест V.11): но, видимо, он не смог понять стратегию Гиппарха по установлению пределов, согласующихся с наблюдениями, а не единственного значения расстояния. Его результаты были лучшими на данный момент: фактическое среднее расстояние до Луны составляет 60,3 радиуса Земли, что находится в пределах, указанных во второй книге Гиппарха.

Теон Смирнский писал, что, согласно Гиппарху, Солнце в 1880 раз больше Земли, а Земля в двадцать семь раз больше Луны; очевидно, это относится к объемам , а не к диаметрам . Из геометрии книги 2 следует , что Солнце находится в 2550 радиусов Земли, а среднее расстояние от Луны 60 1 ⁄ 2 радиуса. Точно так же Клеомед цитирует Гиппарха размеры Солнца и Земли как 1050: 1; это приводит к тому, что среднее расстояние до Луны составляет 61 радиус. Очевидно, Гиппарх позже уточнил свои вычисления и получил точные единичные значения, которые он мог использовать для предсказаний солнечных затмений.

См. [Toomer 1974] для более подробного обсуждения.

Затмения [ править ]

Плиний ( Naturalis Historia II.X) сообщает нам, что Гиппарх продемонстрировал, что лунные затмения могут происходить с интервалом в пять месяцев, а солнечные затмения - через семь месяцев (вместо обычных шести месяцев); и Солнце может быть скрыто дважды за тридцать дней, но с точки зрения разных народов. Птолемей подробно обсудил это столетие спустя в Альмагесте VI.6. Геометрия и пределы положения Солнца и Луны, когда возможно солнечное или лунное затмение, объясняются в Альмагесте.VI.5. Гиппарх, по-видимому, сделал аналогичные вычисления. Результат, заключающийся в том, что два солнечных затмения могут произойти с интервалом в один месяц, важен, потому что он не может быть основан на наблюдениях: одно видно в северном, а другое в южном полушарии - как указывает Плиний, - а последнее было недоступно для греков.

Предсказание солнечного затмения, то есть того, где именно и когда оно будет видно, требует твердой теории Луны и правильного рассмотрения лунного параллакса. Гиппарх, должно быть, был первым, кто смог это сделать. Строгий подход требует сферической тригонометрии , поэтому те, кто уверен, что Гиппарху ее не хватало, должны предположить, что он, возможно, довольствовался планарными приближениями. Возможно, он обсуждал эти вещи в Perí tēs katá plátos mēniaías tēs selēnēs kinēseōs («О месячном движении Луны по широте»), произведении, упомянутом в Суде .

Плиний также отмечает, что «он также обнаружил, по какой именно причине, хотя тень, вызывающая затмение, должна начиная с восхода солнца находиться под землей, однажды в прошлом случалось, что Луна затмевалась на западе, в то время как оба светила были видны над землей. "(перевод Х. Рэкхэма (1938), Классическая библиотека Леба330 с. 207). Тумер (1980) утверждал, что это должно относиться к большому полному лунному затмению 26 ноября 139 г. до н.э., когда над чистым морским горизонтом, видимым с Родоса, Луна затмевалась на северо-западе сразу после восхода Солнца на юго-востоке. Это будет второе затмение из 345-летнего интервала, который Гиппарх использовал для проверки традиционных вавилонских периодов: это означает позднюю дату в развитии лунной теории Гиппарха. Мы не знаем, какую «точную причину» нашел Гиппарх для наблюдения затмения Луны, хотя, по-видимому, она не находилась в точной оппозиции к Солнцу. Параллакс снижает высоту светил; преломление поднимает их, а с высокой точки горизонт опускается.

Астрономические инструменты и астрометрия [ править ]

Гиппарх и его предшественники использовали различные инструменты для астрономических расчетов и наблюдений, такие как гномон , астролябия и армиллярная сфера .

Гиппарху приписывают изобретение или усовершенствование нескольких астрономических инструментов, которые долгое время использовались для наблюдений невооруженным глазом. Согласно Синезию Птолемейскому (4 век), он сделал первый астролябион : возможно, это была армиллярная сфера (которую Птолемей, однако, построил в Альмагесте V.1); или предшественник плоского инструмента под названием астролябия (также упоминается Теоном Александрийским ). С помощью астролябии Гиппарх был первым, кто смог измерить географическую широту и время.наблюдая неподвижные звезды. Раньше это делалось в дневное время путем измерения тени, отбрасываемой гномоном, путем записи длины самого длинного дня в году или с помощью портативного инструмента, известного как скаф .

Экваториальное кольцо времен Гиппарха.

Птолемей упоминает ( Альмагест, т. 14), что он использовал такой же инструмент, как Гиппарх, называемый диоптрой , для измерения видимого диаметра Солнца и Луны. Папп Александрийский описал это (в своем комментарии к Альмагесту этой главы), как и Прокл ( Гипотип IV). Это был четырехфутовый стержень со шкалой, визирным отверстием на одном конце и клином, который можно было перемещать вдоль стержня, чтобы точно скрыть диск Солнца или Луны.

Гиппарх также наблюдал солнечные равноденствия , что можно сделать с помощью экваториального кольца : его тень падает на себя, когда Солнце находится на экваторе (то есть в одной из точек равноденствия на эклиптике ), но тень падает выше или ниже противоположной стороны. сторона кольца, когда Солнце находится к югу или к северу от экватора. Птолемей цитирует (в Альмагесте III.1 (H195)) описание Гиппархом экваториального кольца в Александрии; чуть дальше он описывает два таких инструмента, существовавших в Александрии в его время.

Гиппарх применил свои знания о сферических углах к проблеме обозначения местоположений на поверхности Земли. Перед ним подвесная система была использована Дикеарх из Мессаны , но Гиппарх был первым применить математическую строгость определения широты и долготы мест на Земле. Гиппарх написал критику в трех книгах о работе географа Эратосфена из Кирены (3 век до н.э.), названной Pròs tèn Eratosthénous geographían («Против географии Эратосфена»). Нам это известно от Страбона из Амасеи, который, в свою очередь, критиковал Гиппарха в своей собственной Географии.. Гиппарх, по-видимому, внес много подробных поправок в места и расстояния, упомянутые Эратосфеном. Кажется, что он не внес много улучшений в методы, но он предложил способ определения географической долготы разных городов во время лунных затмений (Strabo Geographia, 1 января 2012 г.). Лунное затмение видно одновременно на половине Земли, и разница в долготе между местами может быть вычислена из разницы в местном времени, когда наблюдается затмение. Его подход дал бы точные результаты, если бы он был выполнен правильно, но ограничения точности хронометража в его эпоху сделали этот метод непрактичным.

Звездный каталог [ править ]

Гиппарх держит свой небесный глобус в « Афинской школе» Рафаэля (ок. 1510 г.)

В конце своей карьеры (возможно, около 135 г. до н.э.) Гиппарх составил свой звездный каталог, оригинал которого не сохранился. Он также построил небесный глобус с изображением созвездий на основе своих наблюдений. Его интерес к неподвижным звездам мог быть вдохновлен наблюдением сверхновой (согласно Плинию) или его открытием прецессии, согласно Птолемею, который говорит, что Гиппарх не мог согласовать свои данные с более ранними наблюдениями Тимохариса и Аристилла. . Для получения дополнительной информации см. Обнаружение прецессии . На картине Рафаэля " Афинская школа", Гиппарх изображен держащим свой небесный глобус, как репрезентативная фигура для астрономии. [36]

Ранее Евдокс Книдский в 4 - м веке до нашей эры были описаны звезды и созвездия в двух книгах под названием Phaenomena и Entropon . Арат написал поэму Phaenomena или Arateia на основе работы Евдокса. Гиппарх написал комментарий к Arateia - его единственной сохранившейся работе - который содержит множество звездных положений и времен восхода, кульминации и захода созвездий, и они, вероятно, были основаны на его собственных измерениях.

Гиппарх произвел измерения с помощью армиллярной сферы и получил положения по крайней мере 850 звезд. Спорный вопрос, какие системы координат он использовал. Каталог Птолемея в Альмагесте , производный от каталога Гиппарха, дан в эклиптических координатах . Однако Деламбр в своей Histoire de l'Astronomie Ancienne (1817) пришел к выводу, что Гиппарх знал и использовал экваториальную систему координат , что оспаривается Отто Нойгебауэром в его «Истории древней математической астрономии» (1975). Гиппарх, похоже, использовал сочетание эклиптических и экваториальных координат.: в своем комментарии к Евдоксу он указывает полярное расстояние звезд (эквивалентное склонению в экваториальной системе), прямое восхождение (экваториальное), долготу (эклиптическую), полярную долготу (гибридную), но не небесную широту.

Как и большинство его работ, звездный каталог Гиппарха был принят и, возможно, расширен Птолемеем. Деламбр в 1817 году поставил под сомнение работу Птолемея. Был спорный вопрос о том, принадлежит ли звездный каталог в Альмагесте Гиппарху, но статистический и пространственный анализ 1976–2002 годов (проведенный Р. Р. Ньютоном , Деннисом Роулинсом , Гердом Грассхоффом [37], Китом Пикерингом [38] и Деннисом Дьюком [39] ) показал убедительно показано, что звездный каталог Альмагеста почти полностью состоит из гиппарханов. Птолемей даже (начиная с Браге, 1598 г.) был обвинен астрономами в мошенничестве за утверждение ( Синтаксис, Книги 7, глава 4) , что он наблюдал все 1025 звезд: почти каждую звезду , которые он использовал данные Гиппарха и прецессировал его к своей эпохе - 2 ⁄ 3 столетия спустя, добавив к долготе 2 ° 40 ', используя ошибочно малую константу прецессии, равную 1 ° на столетие.

В любом случае работа, начатая Гиппархом, имеет давнее наследие и намного позже была обновлена Аль Суфи (964 г.) и Коперником (1543 г.). Улугбек reobserved все Гиппарх звезды он мог видеть из Самарканда в 1437 году примерно с той же точностью , как Гиппарха. Каталог был заменен только в конце 16 века Браге и Вильгельмом IV Кассельскими с помощью более совершенных линейчатых инструментов и сферической тригонометрии, которые повысили точность на порядок даже до изобретения телескопа. Гиппарх считается величайшим астрономом-наблюдателем от классической античности до Браге. [40]

Звездная величина [ править ]

Предполагается, что Гиппарх оценил видимую величину звезд по числовой шкале от 1 (самая яркая) до 6 (самая слабая). [41] Тем не менее, эта система определенно предшествует Птолемею , который широко использовал ее около 150 г. н.э. [41] Эта система была уточнена и расширена Н.Р. Погсоном в 1856 году, который поместил звездные величины в логарифмическую шкалу, в результате чего величина 1 звезды 100 раз ярче, чем звезды величины 6, таким образом, каждая величина в 5 √ 100 или в 2,512 раза ярче, чем следующая самая слабая величина. [42]

Прецессия равноденствий (146–127 до н.э.) [ править ]

Смотрите также: Прецессия (астрономия)

Гиппарх , как правило , признается в качестве первооткрывателя прецессии из равноденствия в 127 году до нашей эры. [43] Две его книги о прецессии, « О смещении точек Солнца и Равноденствия» и « О длине года» , упоминаются в Альмагесте Клавдия Птолемея . Согласно Птолемею, Гиппарх измерил долготу Spica и Регул и других ярких звезд. Сравнивая свои измерения с данными его предшественников, Тимохариса и Аристилла , он пришел к выводу, что Спика сместился на 2 ° относительно осеннего равноденствия.. Он также сравнил продолжительность тропического года (время, необходимое Солнцу, чтобы вернуться в точку равноденствия) и звездного года (время, необходимое Солнцу, чтобы вернуться к неподвижной звезде), и обнаружил небольшое расхождение. Гиппарх пришел к выводу, что точки равноденствия движутся («прецессируют») по зодиаку и что скорость прецессии составляет не менее 1 ° за столетие.

География [ править ]

Трактат Гиппарха « Против географии Эратосфена» в трех книгах не сохранился. [44] Большая часть наших знаний об этом исходит от Страбона , согласно которому Гиппарх основательно и часто несправедливо критиковал Эратосфена , главным образом за внутренние противоречия и неточность в определении положения географических местностей. Гиппарх настаивает на том, что географическая карта должна быть основана только на астрономических измерениях широты и долготы и триангуляции для определения неизвестных расстояний. В географическую теорию и методы Гиппарх внес три основных нововведения. [45]

Он был первым, кто использовал сетку оценок для определения географической широты по наблюдениям звезд, а не только по высоте Солнца, метод, известный задолго до него, и предположил, что географическая долгота может быть определена посредством одновременных наблюдений за лунными затмениями. в далеких местах. В практической части своей работы, так называемой «таблице климатов », Гиппарх перечислял широты нескольких десятков населенных пунктов. В частности, он уточнил значения Эратосфена для широт Афин , Сицилии и южной оконечности Индии . [46] При расчете широты климата(широта коррелирует с продолжительностью самого длинного дня солнцестояния), Гиппарх использовал неожиданно точное значение для наклона эклиптики , 23 ° 40 '(фактическое значение во второй половине II века до нашей эры было примерно 23 ° 43') , в то время как все другие древние авторы знали только приблизительно округленное значение 24 °, и даже Птолемей использовал менее точное значение, 23 ° 51 '. [47]

Гиппарх выступал против общепринятого в эллинистический период мнения о том, что Атлантический и Индийский океаны и Каспийское море являются частями единого океана. В то же время он расширяет пределы ойкумене , т. Е. Обитаемой части суши, до экватора и полярного круга . [48] идеи Гиппарха нашли свое отражение в географии от Птолемея . По сути, работа Птолемея - это попытка реализовать видение Гиппарха того, какой должна быть география.

Наследие [ править ]

Он изображен напротив Птолемея на картине Рафаэля «Афинская школа» , хотя принято считать, что эта фигура - Страбон или Зороастр . [49]

Довольно громоздкое официальное название для ESA «s Гиппарх Space Астрометрия Миссия была высокой точности Parallax Сбор спутника; он был намеренно назван таким образом, чтобы дать аббревиатуру HiPParCoS, которая повторяла и означала имя Гиппарха. Лунный кратер Гиппарх и астероид 4000 Гиппарх более прямо названы в его честь.

Он был занесен в Международный зал космической славы в 2004 году [50].

Памятник [ править ]

Монумент астронома в обсерватории Гриффита в Лос-Анджелесе, штат Калифорния, США, представляет собой рельеф Гиппарха как одного из шести величайших астрономов всех времен и единственного из древних.

Издания и переводы [ править ]

  • Бергер Х. Die geographischen Fragmente des Hipparch . Лейпциг: Б. Г. Тойбнер, 1869 .
  • Дикс Д.Р. Географические фрагменты Гиппарха . Отредактировано с введением и комментарием. Лондон: Athlon Press, 1960. Стр. xi + 215.
  • Манитиус К. В Arati et Eudoxi Phaenomen commentariorum libri tres . Лейпциг: BG Teubner, 1894. 376 S.

См. Также [ править ]

  • Аристарх Самосский , греческий математик, рассчитавший расстояние от Земли до Солнца.
  • Эратосфен , греческий математик, рассчитавший расстояние от Земли до Солнца.
  • Греческая математика
  • О размерах и расстояниях (Аристарх)
  • О размерах и расстояниях (Гиппарх)
  • Посидоний , греческий философ, рассчитавший длину окружности Земли.

Примечания [ править ]

  1. ^ Эти цифры используют современное динамическое время , а не солнечное время эпохи Гиппарха. Например, истинный интервал в 4267 месяцев был примерно 126 007 дней плюс чуть больше получаса.

Ссылки [ править ]

Цитаты [ править ]

  1. ^ CM Линтон (2004). От Евдокса до Эйнштейна: история математической астрономии . Издательство Кембриджского университета. п. 52. ISBN 978-0-521-82750-8.
  2. ^ Глава GJ Toomer в «Птолемей и его греческий Предшественники» в «Астрономия перед телескопом», Британский музей Press, 1996, стр. 81.
  3. ^ Стивен С. Маккласки (2000). Астрономии и культуры раннесредневековой Европы . Издательство Кембриджского университета. п. 22. ISBN 978-0-521-77852-7.
  4. ^ Джонс, Александр Раймонд (2017). Гиппарх . Encyclopedia Britannica, Inc. Архивировано 6 августа 2017 года . Проверено 25 августа 2017 года .
  5. ^ GJ Toomer , "Гиппарх" (1978); и А. Джонс, «Гиппарх».
  6. ^ "Гиппарх Никейский" . Энциклопедия древней истории . Архивировано 5 июня 2016 года . Проверено 5 июня +2016 .
  7. ^ Современное издание: Карл Манитиус ( В Arati и др Eudoxi Phaenomena , Лейпциг, 1894).
  8. ^ D.Rawlins архивации 21 мая 2006 в Wayback Machine , "Фарнезе Atlas Celestial Globe, Предлагаемый Астрономические Origins", 2005.
  9. ↑ BE Schaefer. Архивировано 14 января 2005 г. в Wayback Machine , «Эпоха созвездий на Фарнезском Атласе и их происхождение в потерянном каталоге Гиппарха», журнал по истории астрономии , май 2005 г. по сравнению с Деннисом Дьюком. Архивировано 14 августа 2007 г. в Wayback Machine. Журнал истории астрономии , февраль 2006 г.
  10. ↑ Лучио Руссо , Забытая революция: как зародилась наука в 300 г. до н. Э. И почему ей пришлось возродиться , (Берлин: Springer, 2004). ISBN 3-540-20396-6 , стр. 286–293. 
  11. ↑ Лучио Руссо , Забытая революция: как зародилась наука в 300 г. до н.э. и почему ей пришлось возродиться , (Берлин: Springer, 2004). ISBN 3-540-20396-6 , стр. 365–379. 
  12. ^ Мотт Грин, "Рождение современной науки?" Обзор забытой революции , Nature 430 (5 августа 2004 г.): 614.
  13. ^ Стэнли, Ричард П. (1997), "Гиппарх, Плутарх, Шредера и Хог" (PDF) , Американский Математический Месячный , 104 (4): 344-350, CiteSeerX 10.1.1.39.7346 , DOI : 10,2307 / 2974582 , JSTOR 2974582 , MR 1450667 , архивировано (PDF) из оригинала 14 мая 2011 г.    
  14. ^ Acerbi, F. (2003), "На плечах Гиппарха: Переоценка древнегреческих комбинаторики" (PDF) , Архив для истории точных наук , 57 (6): 465-502, DOI : 10.1007 / s00407-003 -0067-0 , S2CID 122758966 , заархивировано из оригинала (PDF) 21 июля 2011 г.  
  15. ^ Для получения дополнительной информации см. GJ Toomer , «Гиппарх и вавилонская астрономия».
  16. ^ Франц Ксавер Куглер, Die Babylonische Mondrechnung («Вавилонские лунные вычисления»), Фрайбург-им-Брайсгау, 1900.
  17. ^ Aaboe, Аскер (1955), "О вавилонском происхождении некоторых Hipparchian параметров", Кентавр , 4 (2): 122-125, Bibcode : 1955Cent .... 4..122A , DOI : 10.1111 / j.1600- 0498.1955.tb00619.x. На стр. 124, Aaboe идентифицирует уравнение Гиппарха 5458 син. мес. = 5923 драка. мес. с уравнением 1,30,58 син. мес. = 1,38,43 драка. мес. (написано шестидесятеричным ), которое он цитирует на стр. 73 астрономических клинописных текстов Нейгебауэра , Лондон, 1955.
  18. ^ Pro & мошенники аргументы приведены в DIO объеме 11 номер 1 архивации 26 апреля 2015 в Вайбак Machine статьи 3 раздела C и D.
  19. ^ См. Демонстрацию, заархивированную 2 апреля 2015 г. на Wayback Machine, обратного использования таблицы Гиппарха для затмения 1245 г. до н. Э.
  20. ^ Тумер, "Таблица аккордов Гиппарха" (1973).
  21. ^ Klintberg, Бо C. (2005). «Таблица аккордов на основе 3600 Гиппарха и ее место в истории древнегреческой и индийской тригонометрии». Индийский журнал истории науки . 40 (2): 169–203.
  22. ↑ Деннис Роулинс, «Наследие Обри Диллера». Архивировано 9 мая 2010 года в Wayback Machine , DIO 5 (2009); Щеглов Д.А. (2002–2007): «Таблица климатов Гиппарха и география Птолемея» , Orbis Terrarum 9 (2003–2007), 177–180.
  23. ↑ Деннис Роулинс, «Долготы Hipparchos 'Eclipse-Based: Spica & Regulus». Архивировано 26 июля 2011 года в Wayback Machine , DIO 16 (2009).
  24. ^ Подробные инакомыслящие на оба значениях представлены в DIO объеме 11 № 1 архивация 26 апреля 2015 года в Wayback Machine статьях 1 и 3 и DIO объем 20 статьи 3 раздела Л. Смотрите также эти анализы Резюме архивация 2 апреля 2015 в Wayback Machine .
  25. ^ Сноска 18 архивации 26 апреля 2015 в Wayback Machine из DIO 6 (1996).
  26. ^ Stephenson & Fatoohi 1993; Стил и др. 1997 г.
  27. ^ Chapront et al. 2002 г.
  28. ↑ Резюмирует Хью Терстон (2002): Isis 93 , 58–69.
  29. ^ Toomer, 1967
  30. ↑ Объяснено в уравнении 25 недавнего расследования. Архивировано 6 февраля 2015 года в Wayback Machine , документ № 2.
  31. ^ Леверингтон, Дэвид (2003), Вавилон к Путешественнику и дальше: История планетарной астрономии , Cambridge University Press, стр. 30, ISBN 9780521808408.
  32. ^ DIO архивации 29 февраля 2008 в Wayback Machine , том 1, № 1, стр 49-66; А. Джонс, 2001; Терстон, соч. соч. , стр. 62
  33. ↑ Thurston, op. соч. , стр. 67, примечание 16. Р. Ньютон предположил, что Гиппарх совершил ошибку степени в одном из затмений троицы. Теория Д. Роулинза (Thurston op. Cit. ) О том, что Гиппарх проанализировал две тройки в парах, а не в тройках, дает возможное объяснениесдвигуна один градус. Это была выдумка, заархивированная 24 января 2018 года в Wayback Machine, вызванная неадекватностью анализа по парам вместо использования лучшего метода, который Птолемей применяет вКниге 4 Альмагеста, частях 6 и 11.
  34. ^ Там же , примечание 14; Джонс 2001
  35. ^ "Каталог пяти тысячелетий солнечных затмений" . Архивировано 25 апреля 2015 года . Проверено 11 августа 2009 года ., # 04310, Фред Эспенак, НАСА / GSFC
  36. ^ Свердлов, Н. М. (август 1992), "Загадка каталога Птолемея Звезд", журнал по истории астрономии , 23 (3): 173-183, Bibcode : 1992JHA .... 23..173S , DOI : 10,1177 / 002182869202300303 , S2CID 116612700 
  37. ^ Герд Грассхофф: История звездного каталога Птолемея, Спрингер, Нью-Йорк, 1990, ISBN 3-540-97181-5 (Анализируйте их "Альмагест" überlieferten Sternenkatalogs) 
  38. ^ «Кейт Пикеринг» (PDF) . Архивировано 5 июня 2012 года (PDF) . Проверено 6 августа 2012 года .
  39. ↑ "Метод измерения звезд Альмагеста". Архивировано 12 июня 2010 года в Wayback Machine , Деннис Дюк. Архивировано 7 июня 2007 года в Wayback Machine , DIO: Международный журнал научной истории, 12 (2002).
  40. ^ Бенсон Bobrick, Fated небо , Саймон и Шустер, 2005, стр 151
  41. ^ a b Птолемей (1998), Альмагест Птолемея , переведенный Toomer, GJ , Princeton University Press, стр. 16, 341–399, ISBN 0-691-00260-6, Диапазон значений (согласно системе, которая определенно предшествует Птолемею, но лишь предположительно приписывается Гиппарху) от 1 до 6. Цитата Тумера, а не Птолемея.
  42. ^ Pogson, NR (1856). «Тридцать шесть звездных величин малых планет на первый день каждого месяца 1857 года» . МНРАС . 17 : 12. Полномочный код : 1856MNRAS..17 ... 12P . DOI : 10.1093 / MNRAS / 17.1.12 .
  43. ^ Александр Джонс "Птолемей в перспективе: использование и критика его работ от античности до девятнадцатого века", Springer, 2010, стр.36.
  44. ^ Издания фрагментов: Бергер Х. Die geographischen Fragmente des Hipparch . Лейпциг: Б. Г. Тойбнер, 1869 .; Дикс Д.Р. Географические фрагменты Гиппарха . Лондон: Athlon Press, 1960.
  45. ^ О географии Гиппарха см .: Berger H. Die geographischen Fragmente des Hipparch . Лейпциг: Б. Г. Тойбнер, 1869 .; Дикс Д.Р. Географические фрагменты Гиппарха . Лондон: Athlon Press, 1960; Нойгебауэр О. История древней математической астрономии . Pt. 1–3. Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer Verlag, 1975: 332–338; Щеглов Д.А. "Климатическая таблица и география Птолемея" Гиппарха . Орбис Террарум 9. 2003–2007: 159–192.
  46. ^ Щеглов Д.А. "Гиппарх на широте Южной Индии" . Греческие, римские и византийские исследования 45. 2005: 359–380; то же. « Параллельный Эратосфена Родосский и истории системы Climata архивации 16 июля 2017 года в Wayback Machine ». Klio 88. 2006: 351–359 .; то же. "Таблица климата и география Птолемея Гиппарха" . Орбис Террарум 9. 2003–2007: 159–192.
  47. ^ Диллер А. (1934). «Географические широты у Эратосфена, Гиппарха и Посидония». Klio 27.3: 258–269; ср. Щеглов Д.А. "Климатическая таблица Гиппарха и география Птолемея" , 177–180.
  48. ^ Щеглов Д.А. "Птолемейская широта Туле и картографическая проекция в доптолемеевской географии" . Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption (AKAN) 17. 2007: 132–139.
  49. ^ Свердлов, Н. М. (1992). "Загадка каталога звезд Птолемея". Журнал истории астрономии . 23 (3): 173–183. DOI : 10.1177 / 002182869202300303 . S2CID 116612700 . 
  50. ^ "Основатель X-Prize Group выступит на конференции" . Эль-Пасо Таймс . Эль-Пасо, Техас. 17 октября 2004 г. с. 59 - через Newspapers.com.

Источники [ править ]

Процитированные работы
  • Ачерби Ф. (2003). «На плечах Гиппарха: переоценка древнегреческой комбинаторики» . Архив истории точных наук 57 : 465–502.
  • Бьянкетти С. (2001). "Далл'астрономия по картографии: Иппарко ди Никея". ПОΙΚΙΛΜΑ. Studi in onore di Michelle R. Cataudella in casee del 60 ° compleanno . Специя: Agorà Edizioni: 145–156.
  • Боуэн А.С., Гольдштейн Б.Р. (1991). "Трактовка Гиппархом ранней греческой астрономии: случай Евдокса и продолжительность дневного времени автора (ов)". Труды Американского философского общества 135 (2) : 233–254.
  • Чапронт Дж., Туз М. Чапронт, Франсу Г. (2002): «Новое определение параметров лунной орбиты, постоянной прецессии и приливного ускорения на основе измерений LLR» . Астрономия и астрофизика 387 : 700–709.
  • Дикс Д.Р. (1960). Географические фрагменты Гиппарха . Лондон: Athlon Press. Стр. XI, 215.
  • Диллер А. (1934). «Географические широты у Эратосфена, Гиппарха и Посидония». Клио 27 (3): 258–269.
  • Герцог DW (2002). «Связи между древними звездными каталогами». Архив истории точных наук 56 (5): 435–450. (Авторский черновик здесь.)
  • Хонигманн Э. (1929). Die sieben Klimata und die πολεις επισημοι . Eine Untersuchung zur Geschichte der Geographie und Astrologie in Altertum und Mittelalter. Гейдельберг: Universitätsbuchhandlung Карла Винтера. 247 с.
  • Джонс А. (2001). «Гиппарх». В энциклопедии астрономии и астрофизики . Издательская группа "Природа".
  • Мур П. (1994). Атлас Вселенной , Octopus Publishing Group LTD (словенский перевод и завершение Томаж Цвиттер и Савина Цвиттер (1999): Атлас весоля ): 225.
  • Надаль Р., Брюне Дж. П. (1984). "Le" Commentaire "d'Hipparque. I. La sphère mobile. Архив истории точных наук 29 : 201–236.
  • Нойгебауэр О. (1975). История древней математической астрономии . Vol. 1–3. Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer Verlag.
  • Ньютон Р. Р. (1977). Преступление Клавдия Птолемея. Балтимор: Издательство Университета Джона Хопкинса.
  • Роулинз Д. (1982). Исследование древнего звездного каталога. Труды Тихоокеанского астрономического общества 94, 359–373. Несколько раз обновлялся: DIO , том 8, номер 1 (1998 г.), стр. 2, примечание 3, и DIO , том 10 (2000 г.), стр. 79, примечание 177.
  • Руссо Л. (1994). «Астрономия Гиппарха и его времени: исследование, основанное на доптолемеевых источниках». Перспективы астрономии 38.2 : 207–248
  • Шефер Б.Е. (2005). «Эпоха созвездий Фарнезского атласа и их происхождение в утерянном каталоге Гиппарха» . Журнал истории астрономии 36.2 : 167–196.
  • Щеглов Д.А. (2005). «Гиппарх на широте Южной Индии» . Греческие, римские и византийские исследования 45 : 359–380.
  • Щеглов Д.А. (2006). « Родосская параллель Эратосфена и история климатической системы ». Клио 88 : 351–359.
  • Щеглов Д.А. (2007). "Широта Туле Птолемеем и картографическая проекция в доптолемеевской географии" . Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption (AKAN) 17 : 121–151.
  • Щеглов Д.А. (2003–2007). "Таблица климата и география Птолемея Гиппарха" . Orbis Terrarum 9 : 159–192.
  • Сидоли Н. (2004). «Гиппарх и древние методы метрики на сфере». Журнал истории астрономии 35: 71–84.
  • Стил Дж. М., Стивенсон FR, Моррисон Л. В. (1997). «Точность времени затмений, измеренная вавилонянами» . Журнал истории астрономии 28 , 337..345
  • Стивенсон FR, Fatoohi LJ (1993). «Времена лунных затмений, зафиксированные в истории Вавилона» . Журнал истории астрономии 24 : 255..267
  • Свердлов Н.М. (1969). «Гиппарх на расстоянии солнца». Центавр 14 : 287–305.
  • Тумер Дж. Дж. (1967). «Размер лунного эпицикла согласно Гиппарху». Центавр 12 : 145–150.
  • Тумер Дж. Дж. (1973). «Таблица аккордов Гиппарха и ранняя история греческой тригонометрии». Центавр 18 : 6–28.
  • Тумер Дж. Дж. (1974). «Гиппарх на расстояниях Солнца и Луны». Архивы истории точных наук 14 : 126–142.
  • Тумер Дж. Дж. (1978). «Гиппарх». В словаре научной биографии 15 : 207–224.
  • Тумер Дж. Дж. (1980). «Эмпирическая основа Гиппарха для его средних лунных движений», Центавр 24 : 97–109.
  • Тумер Дж. Дж. (1988). «Гиппарх и вавилонская астрономия». В научном гуманисте: исследования памяти Авраама Сакса , изд. Эрле Лейхти, Мария деЖ. Эллис и Памел Герарди. Филадельфия: случайные публикации Фонда Самуэля Ноа Крамера, 9.
  • Вольф М. (1989). «Гиппарх и стоическая теория движения». В материи и метафизике . Эд. Дж. Барнс и М. Миньуччи. Неаполь: Bibliopolis: 346–419.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Дрейер, Джон LE (1953). История астрономии от Фалеса до Кеплера . Нью-Йорк: Dover Publications.
  • Хит, Томас (1921). История греческой математики . Оксфорд: Clarendon Press.
  • Ллойд, Германия (1973). Греческая наука после Аристотеля . Нью-Йорк: Нортон. ISBN 978-0-393-04371-6.
  • Нойгебауэр, Отто (1956). «Заметки о Гиппархе». В Вайнберге, Саул С. (ред.). Эгейское море и Ближний Восток: исследования, представленные Хетти Голдман . Долина Саранчи, Нью-Йорк: Дж. Дж. Августин.
  • Птолемей (1984). Альмагест Птолемея . GJ Toomer, пер. Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-91220-2.
  • Томсон, Дж Оливер (1948). История древней географии . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.

Внешние ссылки [ править ]

Общий

  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Гиппарх» , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Биографическая страница в Кембриджском университете
  • Страница Кембриджского университета об единственной сохранившейся работе Гиппарха
  • Биографическая страница в Университете Орегона
  • Биография Гиппарха в блоге о Великой теореме Ферма
  • Гиппарх (ок. 190 - ок. 120 до н. Э.), СЭДС
  • Os Eclipses, сайт AsterDomus, португальский
  • Древняя астрономия, целые числа, большие отношения и Аристарх
  • [1]

Прецессия

  • Дэвид Уланси о понимании Гиппархом прецессии

Небесные тела

  • M44 Praesepe в SEDS , Университет Аризоны

Каталог звезд

  • Краткий обзор звездного каталога Гиппарха Кармен Раш