Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта статья о греческом ученом III века до нашей эры. Чтобы узнать о кратере, названном в его честь, см. Эратосфен (кратер) . О древнем афинском государственном деятеле пятого века до нашей эры см. Эратосфен (государственный деятель) .
Эратосфен
Гравюра головы и шеи мужчины в профиль, если смотреть налево. Мужчина с бородой лысеет.
Родившийся276 г. до н.э. [примечание 1]
Кирена
Умер194 г. до н.э. (около 82 лет) [примечание 2]
Александрия
Род занятий
  • Ученый
  • Библиотекарь
  • Поэт
  • Изобретатель
Известен

Эратосфен из Кирены ( / ɛr ə т ɒ с & thetas ; ə п я г / ; греческий : Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος , латинизируется :  эратосфенских хо Kurēnaĩos , IPA:  [eratostʰénɛːs] ; . С  276 г. до н.э. [примечание 1]  - . С  195/194 До н.э. ) [примечание 2] был греческим эрудитом : математиком , географом , поэтом , астрономом итеоретик музыки . Он был образованным человеком и стал главным библиотекарем Александрийской библиотеки . Его работу можно сравнить с тем, что сейчас известно как изучение географии , и он ввел некоторые термины, которые используются до сих пор. [1]

Он известен прежде всего тем, что был первым человеком, который рассчитал окружность Земли , что он сделал, используя обширные результаты опроса, к которым он мог получить доступ в своей роли в Библиотеке; его расчет был удивительно точным. [2] Он также был первым, кто рассчитал наклон оси Земли , который также оказался очень точным. [3] Он создал первую глобальную проекцию мира , включающую параллели и меридианы на основе доступных географических знаний его эпохи.

Эратосфен был основателем научной хронологии ; он попытался пересмотреть даты основных событий во многом мифологической Троянской войны , датируя разграбление Трои 1183 годом до нашей эры. В теории чисел он ввел решето Эратосфена - эффективный метод определения простых чисел .

Он был влиятельной фигурой во многих областях. Согласно записи [4] в Суда (энциклопедия 10-го века), его критики презирали его, называя Бета (вторая буква греческого алфавита), потому что он всегда был вторым во всех своих усилиях. [5] Тем не менее, его приверженцы прозвали его Пентатлосом в честь олимпийцев, которые были всесторонними конкурентами, поскольку он доказал, что обладает знаниями во всех областях обучения. Эратосфен стремился понять сложности всего мира. [6]

Жизнь [ править ]

Эратосфен, сын Аглаоса, родился в 276 г. до н.э. в Кирене . Теперь часть современной Ливии , Кирена была основана греками несколько веков назад и стала столицей Пентаполиса (Северная Африка) , страны , состоящей из пяти городов: Кирены, Арсинои, Береники , Птолемея и Аполлонии . Александр Великий завоевал Кирену в 332 году до нашей эры, а после его смерти в 323 году до нашей эры власть перешла к одному из его генералов, Птолемею I Сотеру , основателю Птолемеевского царства . При Птолемеях экономика процветала, в основном за счет экспорта лошадей и сильфия , растения, которое использовалось для приправы и лекарств.[1] Кирена стала местом культивирования, где расцветали знания. Как и любой молодой грек того времени, Эратосфен учился бы в местной гимназии , где он изучал бы физические навыки и социальный дискурс, а также чтение, письмо, арифметику, поэзию и музыку. [7]

Эратосфен учение в Александрии по Бернардо Строцци (1635)

Эратосфен отправился в Афины для продолжения учебы. Там он преподавал стоицизму его основатель, Зенон из Citium , в философских лекциях о том, как вести добродетельную жизнь. [8] Затем он учился у Аристо Хиосского , который руководил более циничной школой философии. Он также учился под руководством главы Платонической академии , Аркесилауса Питанского . Его интерес к Платону привел к тому, что он написал свою первую научную работу « Платоникос» , исследуя математические основы философии Платона. [6] Эратосфен был человеком многих взглядов и исследовал искусство поэзии при Каллимахе.. [7] Он писал стихи: одно в гекзаметрах под названием « Гермес» , иллюстрирующее историю жизни бога; и другой в элегии , названный Эригоной , описывающий самоубийство афинской девушки Эригоны (дочери Икария) . [6] Он написал « Хронографии» - текст, в котором с научной точки зрения указаны важные даты, начиная с Троянской войны . Эта работа была высоко оценена за точность. Позже Георгий Синцелл смог сохранить из хронографий список 38 царей египетских Фив . Эратосфен также написал « Олимпийские победители»., хронология победителей Олимпийских игр. Неизвестно, когда он писал свои произведения, но они подчеркнули его способности.

Эти произведения и его великие поэтические способности привели фараона Птолемея III Эвергета к поиску места его библиотекарем в Александрийской библиотеке в 245 году до нашей эры. Эратосфен, которому тогда было тридцать, принял приглашение Птолемея и отправился в Александрию, где прожил всю оставшуюся жизнь. Примерно через пять лет он стал главным библиотекарем - должность, которую ранее занимал поэт Аполлоний Родий . Как глава библиотеки Эратосфен обучал детей Птолемея, в том числе Птолемея IV Филопатора.который стал четвертым фараоном Птолемея. Он расширил фонды библиотеки: в Александрии все книги нужно было сдавать для тиражирования. Было сказано, что они были скопированы настолько точно, что невозможно было сказать, вернула ли библиотека оригинал или копию. Он стремился сохранить репутацию Александрийской библиотеки, несмотря на конкуренцию со стороны библиотеки Пергама . Эратосфен создал целый раздел, посвященный исследованию Гомера, и приобрел оригинальные произведения великих трагических драм Эсхила , Софокла и Еврипида . [6]

Эратосфен внес несколько важных вкладов в математику и науку и был другом Архимеда . Около 255 г. до н.э. он изобрел армиллярную сферу . В О круговых движениях небесных тел , Клеомед приписывал ему рассчитав окружность Земли около 240 г. до н.э., с высокой точностью. [2]

Эратосфен считал, что в каждой нации есть как хорошее, так и плохое, и критиковал Аристотеля за то, что он утверждал, что человечество разделено на греков и варваров , а также за то, что он утверждал, что греки должны сохранять свою расовую чистоту. [9] В возрасте около 195 г. до н.э. он заболел офтальмией и ослеп. Утрата способности читать и наблюдать за природой мучила его и подавляла, заставляя добровольно морить себя голодом. Он умер в 194 г. до н.э. в возрасте 82 лет в Александрии. [7]

Научная карьера [ править ]

Измерение окружности Земли[ редактировать ]

Измерение окружности Земли - самый известный среди результатов, полученных Эратосфеном [10], который подсчитал, что длина меридиана составляет 252000 стадий , с ошибкой реального значения от -2,4% до + 0,8% (если принять значение для стадиона от 155 до 160 метров). [2] Эратосфен описал свою технику в книге « О мерах Земли» , которая не сохранилась.

Упрощенная версия Клеомеда [ править ]

Измерение окружности Земли согласно упрощенной версии Клеомеда , основанной на неправильном предположении, что Сиена находится на тропике Рака и на том же меридиане, что и Александрия.

Метод Эратосфена для вычисления окружности Земли был утерян; сохранилась упрощенная версия, описанная Клеомедом для популяризации открытия. [11] Клеомед предлагает своему читателю рассмотреть два египетских города, Александрию и Сиену , современный Асуан :

  1. Клеомед предполагает, что расстояние между Сиеной и Александрией составляло 5000 стадий (цифра, ежегодно проверяемая профессиональными бематологами , mensores regii ); [12]
  2. он принимает упрощенную (но ложную) гипотезу о том, что Сиена находилась именно на тропике Рака , говоря, что в местный полдень во время летнего солнцестояния Солнце находилось прямо над головой; [13]
  3. он принимает упрощенную (но ложную) гипотезу о том, что Сиена и Александрия находятся на одном меридиане .

Согласно предыдущим предположениям, говорит Клеомед, вы можете измерить угол возвышения Солнца в полдень летнего солнцестояния в Александрии, используя вертикальный стержень ( гномон ) известной длины и измеряя длину его тени на земле; [14] тогда можно вычислить угол, под которым падают солнечные лучи [15], который он утверждает, что он составляет 7 ° 12 ', 7,2 ° или 1/50 окружности круга. [16] Если принять Землю сферической, ее окружность будет в пятьдесят раз больше расстояния между Александрией и Сиеной, то есть 250 000 стадий. Поскольку 1 египетский стадион равен 157,5 метрам, результат составляет 39 375 км, что на 1,4% меньше реального числа, 40 076 км.

Метод Эратосфена [ править ]

Метод Эратосфена был на самом деле более сложным, как заявил тот же Клеомед, целью которого было представить упрощенную версию метода, описанного в книге Эратосфена. Метод основан на нескольких съемочных поездок , совершаемых профессиональными bematists , чья работа была точно измерить степень территории Египта для сельскохозяйственных и налоговых связанных целей. [2] Более того, тот факт, что мера Эратосфена точно соответствует 252 000 стадий, может быть преднамеренным, поскольку это число, которое можно разделить на все натуральные числа от 1 до 10: некоторые историки считают, что Эратосфен изменил значение 250 000, записанное Клеомеду на это новое значение для упрощения расчетов [17]другие историки науки, с другой стороны, полагают, что Эратосфен ввел новую единицу длины, основанную на длине меридиана, как заявил Плиний , который пишет о стадионе «согласно соотношению Эратосфена». [2] [18]

География [ править ]

Реконструкция XIX века карты Эратосфена известного (для греков) мира, ок. 194 г. до н.э.
Смотрите также: История геодезии и история долготы.

Эратосфен теперь продолжил свои знания о Земле. Используя свои открытия и знания о его размере и форме, он начал рисовать его. В Александрийской библиотеке у него был доступ к различным путевым книгам, в которых содержалась различная информация и изображения мира, которые необходимо было собрать воедино в некотором организованном формате. [19] В своем трехтомном труде « География» ( греч . Geographika ) он описал и нанес на карту весь свой известный мир, даже разделив Землю на пять климатических зон: [20] две зоны замерзания вокруг полюсов, две зоны с умеренным климатом и одна зона, охватывающая экватор и тропики. [21]Он изобрел географию. Он создал терминологию, которая используется до сих пор. Он поместил сетки перекрывающихся линий по поверхности Земли. Он использовал параллели и меридианы, чтобы связать воедино все места в мире. Теперь с помощью этой сети на поверхности Земли можно было оценить расстояние до удаленных мест. В « Географии» указаны названия более 400 городов и их местонахождение: такого раньше не было. [1] К сожалению, его география была утеряна для истории, но можно собрать фрагменты работы других великих историков, таких как Плиний , Полибий , Страбон и Маркиан .

  • Первая книга была чем-то вроде введения и представляла собой обзор его предшественников с признанием их вклада, который он собрал в библиотеке. В этой книге Эратосфен осудил Гомера за то, что он не дает никакого представления о том, что он теперь называет географией. Его неодобрение топографии Гомера возмутило многих, кто считал мир, изображенный в « Одиссее» , законным. [6] [22] Он также прокомментировал идеи о природе и происхождении Земли: он думал о Земле как о неподвижном шаре; в то время как на его поверхности было место, которое менялось. Он предположил, что одно время Средиземное моребыло огромным озером, покрывавшим окружающие его страны; и был соединен с океаном на западе только тогда, когда когда-то в его истории открылся проход.
  • Во второй книге его открытие об окружности Земли. Именно здесь, по словам Плиния, «мир был схвачен». Здесь Эратосфен описал свою знаменитую историю о колодце в Сиене, где в полдень каждого летнего солнцестояния солнечные лучи падали прямо в колодец в центре города. [23] Эта книга теперь будет считаться учебником по математической географии .
  • Его третья книга по географии содержала политическую географию . Он процитировал страны и использовал параллельные линии, чтобы разделить карту на участки, чтобы дать точное описание королевств. Это был прорыв, и его можно считать началом географии. За это Эратосфен был назван «отцом современной географии». [19]

Достижения [ править ]

Эратосфен был описан в Suda Lexicon как Πένταθλος (Пентатлос), что можно перевести как «Вседержитель», поскольку он был искусен во множестве вещей: он был настоящим эрудитом. Его прозвали Бета, потому что он был велик во многих вещах и пытался заполучить каждую бит информации, но так и не достиг высшего ранга ни в чем; Страбон считает Эратосфена математиком среди географов и географом среди математиков. [24]

  • Евсевий Кесарийский в своем Preparatio Evangelica включает в себя краткую главу из трех предложений о небесных расстояниях ( Книга XV , Глава 53). Он просто заявляет, что Эратосфен обнаружил, что расстояние до Солнца составляет « σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας » (буквально «из мириад стадий»). 400 и 80 000 "), а расстояние до Луны - 780 000 стадий. Выражение для расстояния до Солнца было переведено либо как 4 080 000 стадий (перевод Э. Х. Гиффорда 1903 г.), либо как 804 000 000 стадий (издание Edouard des Places, датировано 1974–1991 гг.). Значение зависит от того, имел ли Евсевий в виду 400 мириад плюс 80 000 или "400 и 80 000" мириад. При стадионе 185 м (607 футов) 804 000 000 стадий составляют 149 000 000 км (93 000 000 миль), приблизительно расстояние от Земля к Солнцу.
  • Эратосфен также рассчитал диаметр Солнца. Согласно Макробиусу, Эратосфен сделал диаметр Солнца примерно в 27 раз больше диаметра Земли. [19] Фактическая цифра составляет примерно 109 раз. [25]
  • Во время своего пребывания в Александрийской библиотеке Эратосфен разработал календарь, используя свои предсказания об эклиптике Земли. Он подсчитал, что в году 365 дней, а каждый четвертый год будет 366 дней. [26]
  • Он также очень гордился своим решением удвоения куба . Его мотивацией было то, что он хотел производить катапульты. Эратосфен сконструировал механическое устройство для рисования линий для вычисления куба, названное мезолабио. Он посвятил свое решение царю Птолемею, представив бронзовую модель с буквой и эпиграммой. [27] Архимед был другом Эратосфена, и он тоже работал над военным инструментом с математикой. Архимед посвятил свою книгу «Метод» Эратосфену, зная его любовь к обучению и математике. [28]

Теория чисел [ править ]

Сито Эратосфена: шаги алгоритма для простых чисел меньше 121 (включая оптимизацию, начиная с квадрата простого числа).
Основные статьи: Сито Эратосфена и тест примитивности

Эратосфен предложил простой алгоритм поиска простых чисел . Этот алгоритм известен в математике как Сито Эратосфена .

В математике решето Эратосфена (греч. Κόσκινον Ἐρατοσθένους), одно из множества решет простых чисел , представляет собой простой древний алгоритм для поиска всех простых чисел до любого заданного предела. Он делает это путем итеративной маркировки как составных, т. Е. Не простых, кратных каждого простого числа, начиная с кратных 2. Кратные данного простого числа генерируются, начиная с этого простого числа, как последовательность чисел с одинаковой разницей, равно этому простому числу между последовательными числами. Это ключевое отличие сита от использования пробного деления для последовательной проверки каждого числа кандидатов на делимость на каждое простое число.

Работает [ править ]

Эратосфен был одним из самых выдающихся ученых своего времени и написал работы, охватывающие обширную область знаний до и во время его пребывания в Библиотеке. Он писал на многие темы - по географии, математике, философии, хронологии, литературной критике, грамматике, поэзии и даже старинным комедиям. К сожалению, после разрушения Александрийской библиотеки от его произведений остались лишь фрагменты . [24]

Названия [ править ]

  • Платоникос
  • Гермес
  • Эригон
  • Хронографии
  • Олимпийские Победители
  • Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς ( Об Измерении Земли ) [29] (утеряно, резюмировано Клеомедом )
  • Гεωγραϕικά ( Geographika ) [24] (потеряно, критикуется Страбоном )
  • Арсиноя (воспоминания царицы Арсинои ; утерян; цитируется Афинеем в Deipnosophistae )
  • Аристон (о пристрастии Аристона Хиосского к роскоши); потерял; цитируется Афинеем в Deipnosophistae ) [30]
  • Фрагментированная коллекция эллинистических мифов о созвездиях , называемый Катастеризмом ( Katasterismoi ), была приписана Эратосфен, возможно, добавить к его авторитету.

См. Также [ править ]

  • Эратосфен (кратер) на Луне
  • Эратосфенский период в лунной геологической шкале времени
  • Подводная гора Эратосфен в восточной части Средиземного моря
  • Аристарх Самосский ( ок.  310  - ок.  230 до н . Э. ), Еще один греческий математик, рассчитавший расстояние от Земли до Солнца.
  • Посидоний ( ок.  135  - ок.  51 до н . Э. ), Еще один греческий философ, рассчитавший длину окружности Земли.

Примечания [ править ]

  1. ^ а б В Суде говорится, что он родился на 126-й Олимпиаде (276–272 до н.э.). Страбон ( География , I.2.2), однако, утверждает, что он был «учеником» (γνωριμος) Зенона из Кития (умершего в 262 г. до н.э.), что подразумевает более ранний год рождения ( около  285 г. до н.э. ), поскольку вряд ли он учился у него в молодом возрасте 14 лет. Однако γνωριμος может также означать «знакомство», и год смерти Зенона ни в коем случае не определен. [31]
  2. ^ a b В Суде говорится, что он умер в возрасте 80 лет, Ценсорин ( De die natali , 15) - в возрасте 81 года, а Псевдо-Люциан ( Макробиой , 27) - в возрасте 82 лет.

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c Ролик, География Дуэйна В. Эратосфена. Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета, 2010.
  2. ^ a b c d e Руссо, Лучио (2004). Забытая революция . Берлин: Springer. С. 273–277.
  3. ^ «Эратосфен (276–195 до н. Э.)» . Корнелл Университет. Доступ 28 июля 2019 г.
  4. ^ "Запись ε 2898"
  5. ↑ См. Также Азимов, Исаак. Биографическая энциклопедия науки и технологий Азимова , новое переработанное издание. 1975. Запись № 42, «Эратосфен», стр. 29. Pan Books Ltd, Лондон. ISBN 0-330-24323-3 . Это также утверждал Карл Саган на 31-й минуте его эпизода "Космос " Берега космического океана. 
  6. ^ a b c d e Палаты, Джеймс Т. "Эратосфен Киренский". в Dictionary Of World Biography: The Ancient World, январь 1998: 1–3.
  7. ^ a b c Бейли, Эллен. 2006. «Эратосфен Киренский». Эратосфен Киренский 1–3. Документальная литература из собрания книг: выпуск для средней школы.
  8. ^ Рист, JM "Зенон и стоическая последовательность", в Phronesis. Vol. 22, No. 2, 1977.
  9. ^ стр. 439 Т. 1 Уильям Вудторп Тарн Александр Великий . Vol. Я, Рассказ ; Vol. II, Источники и исследования . Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1948 г. (новый редактор, 2002 г. (мягкая обложка, ISBN 0-521-53137-3 )). 
  10. Перейти ↑ Russo, Lucio (2004). Забытая революция . Берлин: Springer. п. 68..
  11. ^ Клеомед, Caelestia , i.7.49-52.
  12. ^ Марсиан Капелла, De nuptiis Philologiae et Mercurii , VI, 598.
  13. ^ Balasubramaniam, R. (10 августа 2017). История железного столба Дели . Книги Фонда. ISBN 9788175962781 - через Google Книги.
  14. ^ "Астрономия 101 Specials: Эратосфен и размер Земли" . www.eg.bucknell.edu . Проверено 19 декабря 2017 .
  15. ^ "Как Эратосфен измерил окружность земли?" . 3 июля 2012 г.
  16. ^ Виллерс, Майкл (2009). Алгебра: x и y повседневной математики (изд. 2009 г.). Quid Publishing. С. 62–63. ISBN 978-1-4351-1400-5.
  17. ^ Роулинз, Деннис (1983). «Карта Эратостена-Страбона Нила. Является ли это самым ранним сохранившимся экземпляром сферической картографии? Предоставляла ли она арку 5000 стадий для эксперимента Эратостена?» . Архив истории точных наук . 26 (26): 211–219. DOI : 10.1007 / BF00348500 (неактивный 2021-01-13).CS1 maint: DOI неактивен с января 2021 г. ( ссылка )
  18. ^ Плиний, Naturalis Historia , XII $ 53.
  19. ^ a b c Смит, сэр Уильям. «Эратосфен», в словаре греческой и римской биографии и мифологии . Анн-Арбор, Мичиган: Библиотека Мичиганского университета, 2005.
  20. ^ Моррис, Терри Р. "Эратосфен Кирены". в Энциклопедии древнего мира . Ноябрь 2001 г.
  21. ^ 2011. «Эратосфен». База данных биографий Хатчинсона 1.
  22. ^ Экерман, Крис. Рецензия на (DW) ролик «Эратосфен» География. Собранные и переведенные фрагменты с комментариями и дополнительными материалами. Классическое обозрение. 2011 г.
  23. ^ "Эратосфен Кирены" . Ханская академия . Проверено 19 ноября 2019 .
  24. ^ a b c Дикс, DR "Eratosthenes", в Полном словаре научной биографии . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера, 1971.
  25. ^ "Спросите астронома" . Крутой Космос . Архивировано из оригинала на 2014-07-30.
  26. ^ Работа греческого ученого показывает полезность измерения ". Стандарт Manawatu , 19 июня 2012 г., 07, газета Source Plus
  27. ^ Жумуд, Леонид. Платон как «Архитектор науки». в Phonesis . Vol. 43 (3) 1998. 211–244.
  28. ^ Хондрос, Томас Г. Архимед Жизнь Работы и Машины. в теории механизмов и машин . Vol.45 (11) 2010. 1766–1775.
  29. ↑ Упоминается Героем Александрии в его Диоптре . См. Стр. 272, т. 2, Избранные, иллюстрирующие историю греческой математики , тр. Айвор Томас, Лондон: William Heinemann Ltd .; Кембридж, Массачусетс: издательство Гарвардского университета, 1957.
  30. ^ Смит, Эндрю. «Афиней: Деипнософисты - Книга 7» . www.attalus.org .
  31. ^ Запись Эратосфена в Словаре научной биографии (1971)

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Аужак, Г. (2001). Eratosthene de Cyrène, le pionnier de la géographie . Париж: Издательство CTHS. 224стр.
  • Балмер-Томас, Айвор (1939–1940). Избранные, иллюстрирующие историю греческой математики . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.
  • Диллер, А (1934). «Географические широты у Эратосфена, Гиппарха и Посидония». Клио . 27 (3): 258–269. DOI : 10.1524 / klio.1934.27.27.258 . S2CID  194449299 .
  • Дорофеева, А.В. (1988). «Эратосфен (ок. 276–194 до н. Э.)». Мат. В школе (4): I.
  • Дутка, Дж. (1993). «Переосмысление измерения Земли Эратосфеном». Arch. Hist. Exact Sci . 46 (1): 55–66. Bibcode : 1993AHES ... 46 ... 55D . DOI : 10.1007 / BF00387726 . S2CID  119522892 .
  • Ельнатанов, Б.А. (1983). «Краткий очерк истории развития сита Эратосфена». Истор.-Матем. Исслед. (на русском). 27 : 238–259.
  • Фишер, I (1975). «Еще один взгляд на определения Эратосфена и Посидония окружности Земли». Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества . 16 : 152–167. Bibcode : 1975QJRAS..16..152F .
  • Фаулер, DH; Роулинз, Деннис (1983). «Коэффициент Эратосфена для наклона эклиптики». Исида . 74 (274): 556–562. DOI : 10.1086 / 353361 . S2CID  144617495 .
  • Фрейзер, PM (1970). «Эратосфен Киренский». Труды Британской академии . 56 : 175–207.
  • Фрейзер, PM (1972). Птолемея Александрия . Оксфорд: Clarendon Press.
  • Фуэнтес Гонсалес, PP, " Ératosthene de Cyrène ", в R. Goulet (ed.), Dictionnaire des Philosophes Antiques , vol. III, Париж, Национальный центр научных исследований, 2000 г., стр. 188–236.
  • Геус К. (2002). Эратосфен фон Кирен. Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftgeschichte . Мюнхен: Verlag CH Beck. (Münchener Beiträge zur Papyrusforschung und antiken Rechtsgeschichte. Bd. 92) X, 412 S.
  • Гольдштейн Б.Р. (1984). «Эратосфен об« измерениях »Земли» . Historia Math . 11 (4): 411–416. DOI : 10.1016 / 0315-0860 (84) 90025-9 .
  • Гулбекян, Э. (1987). «Происхождение и ценность стадиона, используемого Эратосфеном в третьем веке до нашей эры» . Архив истории точных наук . 37 (4): 359–363. DOI : 10.1007 / BF00417008 (неактивный 2021-01-13). JSTOR  41133819 .CS1 maint: DOI неактивен с января 2021 г. ( ссылка )
  • Хонигманн, Э. (1929). Die sieben Klimata und die πολεις επισημοι . Eine Untersuchung zur Geschichte der Geographie und Astrologie in Altertum und Mittelalter. Гейдельберг: Universitätsbuchhandlung Карла Винтера. 247 с.
  • Кнаак, Г. (1907). «Эратосфен». Поли-Виссова VI : 358–388.
  • Манна, Ф. (1986). «Пентатлос древней науки, Эратосфен, первый и единственный из« простых чисел » ». Atti Accad. Pontaniana (NS) (на итальянском языке). 35 : 37–44.
  • Muwaf, A .; Филиппу, А.Н. (1981). «Арабская версия Эратосфена, писавшего о средних пропорциях». J. Hist. Arabic Sci . 5 (1–2): 147–174.
  • Никастро, Николас (2008). Окружность: Эратосфен и древние поиски измерения земного шара . Нью-Йорк: Издательство Св. Мартина. ISBN 978-0-312-37247-7.
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Эратосфен" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Маркотт, Д. (1998). "La Climatologie d'Ératosthène à Poséidonios: genèse d'une science humaine". Дж. Аргу, Дж. Я. Гийомен (ред.). Науки точные и прикладные науки в Александрии (III siècle av JC - Ier ap JC) . Сент-Этьен: Publications de l'Université de Saint Etienne: 263–277.
  • Макфейл, Кэмерон (2011). Реконструкция карты мира Эратосфена: исследование источниковедческого анализа . Диссертация на соискание степени магистра гуманитарных наук в университете Отаго . Данидин, Новая Зеландия.
  • Пфайффер, Рудольф (1968). История классической науки от истоков до конца эллинистической эпохи . Оксфорд: Clarendon Press.
  • Роулинз, Д. (1982). «Геодезия Эратосфена разгадывалась: была ли высокоточная эллинистическая астрономия». Исида . 73 (2): 259–265. DOI : 10.1086 / 352973 . S2CID  120730515 .
  • Роулинз, Д. (1982). «Карта Эратосфена - Страбона Нила. Является ли это самым ранним сохранившимся экземпляром сферической картографии? Предоставляла ли она дугу в 5000 стадиев для эксперимента Эратосфена?». Arch. Hist. Exact Sci . 26 (3): 211–219.
  • Роулинз, Д. (2008). «Большая Земля и крошечная Вселенная Эратосфена» (PDF) . ДИО . 14 : 3–12. Bibcode : 2008DIO .... 14 .... 3R .
  • Ролик, Дуэйн В. (2010). География Эратосфена: собраны и переведены фрагменты с комментариями и дополнительными материалами . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-14267-8.
  • Rosokoki, A. (1995), Die Erigone des Eratosthenes. Eine kommentierte Ausgabe der Fragmente , Гейдельберг: C. Winter-Verlag
  • Щеглов, Д.А. (2004/2006). "Система семи климатов Птолемея и география Эратосфена". Geographia Antiqua 13 : 21–37.
  • Щеглов Д.А. (2006). "Родосская параллель Эратосфена и история системы климатов" . Клио . 88 (2): 351–359. DOI : 10.1524 / klio.2006.88.2.351 . S2CID  190529073 .
  • Страбон (1917). География Страбона . Гораций Леонард Джонс, пер. Нью-Йорк: Патнэм.
  • Тайсбак, CM (1984). «Одиннадцать восемьдесят третьих. Отсылка Птолемея к Эратосфену в Альмагесте I.12». Центавр . 27 (2): 165–167. Bibcode : 1984Cent ... 27..165T . DOI : 10.1111 / j.1600-0498.1984.tb00766.x .
  • Таламас, А. (1921). La géographe d'Ératosthene . Версаль.
  • Вулфер, EP (1954). Эратосфен фон Кирена как Mathematiker und Philosoph . Гронинген-Джакарта.

Внешние ссылки [ править ]

Библиотечные ресурсы об
Эратосфене
  • Интернет-книги
  • Ресурсы в вашей библиотеке
  • Ресурсы в других библиотеках
Эратосфен
  • Интернет-книги
  • Ресурсы в вашей библиотеке
  • Ресурсы в других библиотеках
  • Английский перевод первоисточника Эратосфена и размеров Земли у Роджера Пирса.
  • Бернарди, Готфрид: Eratosthenica Berlin, 1822 (PDF) (латинский / греческий), перепечатано в Оснабрюке 1968 (немецкий)
  • Решето Эратосфена в Javascript
  • О методах Эратосфена, включая Java-апплет
  • Как греки оценивали расстояния до Луны и Солнца
  • Измерение Земли методом Эратосфена
  • Список древнегреческих математиков и современников Эратосфена
  • Статья в New Advent Encyclopedia об Александрийской библиотеке
  • Решето Эратосфена в классической веб-среде интерактивного программирования BASIC
  • Международный педагогический проект  : проект fr: La main à la pâte .
  • Компьютерная модель физики с открытым исходным кодом об оценке Эратосфеном радиуса и окружности Земли
  • Эратосфен, видео
  • Эратосфен, Katasterismoi (или Astrothesiae), исходный текст
Предшественник
Аполлония Родосского		Глава Александрийской библиотекиПреемник
Аристофана Византийского