Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Лунная теория пытается объяснить движение Луны . В движении Луны есть много небольших вариаций (или возмущений ), и было сделано много попыток их объяснить. После столетий проблем, лунное движение теперь моделируется с очень высокой степенью точности (см. Раздел « Современные разработки» ).

Лунная теория включает:

  • основы общей теории; включая математические методы, используемые для анализа движения Луны и создания формул и алгоритмов для прогнозирования ее движения; а также
  • количественные формулы, алгоритмы и геометрические диаграммы, которые можно использовать для вычисления положения Луны в заданное время; часто с помощью таблиц, основанных на алгоритмах.

История лунной теории насчитывает более 2000 лет исследований. Его более современные разработки использовались в течение последних трех столетий для фундаментальных научных и технологических целей и используются до сих пор.

Приложения [ править ]

Приложения теории Луны включают следующее:

История [ править ]

За Луной наблюдают тысячелетия. В течение этого возраста стали возможны различные уровни осторожности и точности в соответствии с методами наблюдения, доступными в любое время. Соответственно, у лунных теорий долгая история: она простирается от времен вавилонских и греческих астрономов до современной лазерной локации Луны.

Среди известных астрономов и математиков древности, имена которых связаны с теориями Луны, есть:

Вавилонский / халдейский
  • Набуриманну
  • Кидинну
  • Судин
Греческий / эллинистический
  • Гиппарх
  • Птолемей
Араб
  • Ибн аль-Шатир
Европейский, 16 - начало 20 века
  • Тихо Браге
  • Иоганн Кеплер
  • Джеремайя Хоррокс
  • Исмаэль Буллиальдус
  • Джон Флемстид
  • Исаак Ньютон
  • Эдмонд Галлей
  • Леонард Эйлер
  • Алексис Клеро
  • Жан д'Аламбер
  • Тобиас Майер
  • Иоганн Тобиас Бург
  • Пьер-Симон Лаплас
  • Филипп ле Дульсе
  • Иоганн Карл Буркхардт
  • Питер Андреас Хансен
  • Шарль-Эжен Делоне
  • Джон Коуч Адамс
Северная Америка, 19 - начало 20 вв.
  • Саймон Ньюкомб
  • Джордж Уильям Хилл
  • Эрнест Уильям Браун
  • Уоллес Джон Эккерт

Другие известные математики и астрономы-математики также внесли значительный вклад.

Историю можно разделить на три части: от древних времен до Ньютона; период классической (ньютоновской) физики; и современные разработки.

Древние времена Ньютону [ править ]

Вавилон [ править ]

О вавилонской астрономии историкам науки до 1880-х годов практически ничего не было известно. [3] В сохранившихся древних сочинениях Плиния упоминаются три астрономических школы в Месопотамии - Вавилон, Урук и Гиппаренум (возможно, Сиппар). [4] Но определенное современное знание каких-либо деталей началось только тогда, когда Джозеф Эппинг расшифровал клинописные тексты на глиняных табличках из вавилонского архива: в этих текстах он определил эфемериды положения Луны. [5]С тех пор знание предмета, все еще фрагментарное, пришлось накапливать путем тщательного анализа расшифрованных текстов, в основном в числовой форме, на табличках из Вавилона и Урука (до сих пор не было обнаружено никаких следов чего-либо из третьей школы, упомянутой Плиний).

К вавилонскому астроному Кидинны (в переводе с греческим или латинским, Kidenas или Cidenas) приписывается изобретение (5 - й или 4 века до н.э.) , что теперь называются «Система B» для предсказания положения Луны, принимая во внимание , что Луна постоянно изменяет свою скорость на своем пути относительно фона неподвижных звезд. Эта система включала вычисление ежедневных ступенчатых изменений скорости Луны, вверх или вниз, с минимумом и максимумом примерно каждый месяц. [6] Основа этих систем, по-видимому, была скорее арифметической, чем геометрической, но они действительно приблизительно учитывали основное лунное неравенство, теперь известное как уравнение центра .

Вавилоняне вели очень точные записи сотен лет новых лун и затмений. [7] Некоторое время между 500 г. до н.э. и 400 г. до н.э. они определили и начали использовать 19-летнюю циклическую связь между лунными месяцами и солнечными годами, известную теперь как цикл Метона . [8]

Это помогло им построить численную теорию основных неоднородностей в движении Луны, достигнув замечательно хороших оценок для (различных) периодов трех наиболее характерных особенностей движения Луны:

  • Синодический месяц, т.е. средний период для фаз Луны. Теперь называется «Система B», он считает , синодический месяц , как 29 дней и (sexagesimally) 3,11; 0,50 «временных степени», где каждый раз степень одна степени видимого движения звезд или 4  минуты от время, а шестидесятеричные значения после точки с запятой - доли градуса времени. Это преобразуется в 29,530594 дня = 29ᵈ12ʰ 44ᵐ 3,33ˢ, [9] для сравнения с современным значением (по состоянию на 0 января 1900 г.) 29,530589 дней, или 29ᵈ12ʰ 44ᵐ 2,9ˢ. [10] Это же значение использовалось Гиппархом и Птолемеем, использовалось на протяжении всего средневековья и до сих пор составляет основу еврейского календаря .
  • Средняя скорость Луны относительно звезд, которую они оценили в 13 ° 10 ′ 35 ″ в день, дает соответствующий месяц 27,321598 дней [11] для сравнения с современными значениями 13 ° 10 ′ 35,0275 ″ и 27,321582 дня. [10]
  • Аномалистический месяц, то есть средний период приблизительно ежемесячных ускорений и замедлений Луны в скорости ее движения относительно звезд, имел вавилонскую оценку в 27,5545833 дня [12] для сравнения с современным значением 27,554551 дня. [10]
  • Драконитовый месяц, то есть средний период, с которым путь Луны относительно звезд отклоняется сначала на север, а затем на юг по эклиптической широте по сравнению с эклиптическим путем Солнца, указывался рядом различных параметров, приводящих к различным оценкам, например, 27,212204 дня [13] для сравнения с современным значением 27,212221, [10] но у вавилонян также было числовое соотношение, согласно которому 5458 синодических месяцев были равны 5923 драконитовым месяцам [13], что по сравнению с их точным значением для синодический месяц приводит практически к современной цифре драконитового месяца.

Вавилонская оценка синодического месяца была принята на протяжении большей части двух тысячелетий Гиппархом, Птолемеем и средневековыми писателями (и до сих пор используется как часть основы для исчисляемого еврейского (еврейского) календаря ).

Греция и эллинистический Египет [ править ]

После этого, начиная с Гиппарха и Птолемея в вифинскую и птолемеевскую эпохи до времени работ Ньютона в семнадцатом веке, теории Луны строились в основном с помощью геометрических идей, более или менее непосредственно вдохновленных длинными сериями позиционных наблюдений Луна. В этих геометрических теориях Луны видное место занимали комбинации круговых движений - приложения теории эпициклов. [14]

Гиппарх [ править ]

Смотрите также: Гиппарх: Орбита Луны

Гиппарх , работы которого в основном утеряны и известны в основном из цитат других авторов, предположил, что Луна движется по кругу с наклоном 5 ° к эклиптике , вращаясь в ретроградном направлении (т. Е. Противоположном направлению годовых и месячных видимых движений Солнце и Луна относительно неподвижных звезд) один раз в 18 +2 / +3 лет. Круг действовал как отклоняющий, несущий эпицикл, по которому Луна должна была двигаться в ретроградном направлении. Центр эпицикла перемещался со скоростью, соответствующей среднему изменению долготы Луны, в то время как период Луны вокруг эпицикла был аномальным месяцем. Этот эпицикл приблизительно обеспечивал то, что позже было признано эллиптическим неравенством,уравнение центра , а его размер аппроксимирован уравнением центра около 5 ° 1 '. Эта цифра намного меньше современного значения : но она близка к разнице между современными коэффициентами уравнения центра (1-й член) и коэффициентом эвекции : разница объясняется тем, что древние измерения были снимались во время затмений, и эффект эвекции (который в этих условиях вычитается из уравнения центра) в то время был неизвестен и упускался из виду. Для получения дополнительной информации см. Также отдельную статью Evection .

Птолемей [ править ]

Птолемея работы «S Альмагест была широкой и длительный прием и влияние на протяжении тысячелетия. Он представил геометрическую теорию Луны, которая улучшила теорию Гиппарха, обеспечив второе неравенство движения Луны, используя устройство, которое заставляло видимый апогей немного колебаться - просневзис эпицикла. Это второе неравенство или вторая аномалия довольно приблизительно объясняет не только уравнение центра, но и то, что стало известно (много позже) как эвекция . Но эта теория, примененная к ее логическому заключению, приведет к тому, что расстояние (и видимый диаметр) Луны изменится примерно в 2 раза, что явно не наблюдается в действительности.[15] (Кажущийся угловой диаметр Луны действительно меняется ежемесячно, но только в гораздо более узком диапазоне около 0,49–0,55 °. [16] ) Этот недостаток теории Птолемея привел к предложенным заменам Ибн аль-Шатиром в 14 век [17] и Коперник в 16 веке. [18]

Ибн аль-Шатир и Коперник [ править ]

Значительные успехи в теории Луны были сделаны арабским астрономом , Ибн аль-Шатыр  (1304-1375). Основываясь на наблюдении, что расстояние до Луны не изменилось так сильно, как того требует лунная модель Птолемея, он создал новую лунную модель, которая заменила кривошипный механизм Птолемея на модель двойного эпицикла, которая уменьшила вычисленный диапазон расстояний Луны от Луны. Земной шар. [17] [19] Подобная лунная теория, разработанная 150 лет спустя астрономом эпохи Возрождения Николаем Коперником , имела то же преимущество в отношении лунных расстояний. [20] [21]

Тихо Браге, Иоганн Кеплер и Иеремия Хоррокс [ править ]

Тихо Браге и Иоганн Кеплер усовершенствовали теорию Луны Птолемея, но не устранили ее главный недостаток, заключающийся в плохом учете (в основном месячных) изменений расстояния до Луны, видимого диаметра и параллакса . Их работа добавила к теории Луны еще три важных открытия.

  1. Узлы и наклон лунной орбитальной плоскости кажутся либративными с месячным (согласно Тихо) или полугодовым периодом (согласно Кеплеру).
  2. Лунное долготы имеет в два раза в месяц вариацию , по которой движется Луна быстрее , чем ожидалось , в новолуние и полнолуние, и медленнее , чем ожидалось , на четверти.
  3. Существует также годовой эффект, из-за которого движение Луны немного замедляется в январе и немного ускоряется в июле: годовое уравнение .

Усовершенствования Браге и Кеплера были признаны их непосредственными преемниками как усовершенствования, но их последователи в семнадцатом веке испробовали множество альтернативных геометрических конфигураций движения Луны, чтобы улучшить ситуацию. Заметного успеха добился Иеремия Хоррокс , который предложил схему, включающую примерно 6-месячную либрацию в положении лунного апогея, а также в размере эллиптического эксцентриситета. Эта схема имела большое достоинство в том, что давала более реалистичное описание изменений расстояния, диаметра и параллакса Луны.

Ньютон [ править ]

Первый гравитационный период для теории Луны начался с работ Ньютона . Он был первым, кто определил проблему возмущенного движения Луны в узнаваемых современных терминах. Его новаторская работа показана, например, в Принципах [22] во всех версиях, включая первое издание, опубликованное в 1687 году.

Солнечные возмущения движения Луны [ править ]

Ньютон определил , как оценить возмущающих влияние на относительное движение Земли и Луны, вытекающие из их тяжести по отношению к Солнцу, в книге 1, предложение 66, [23] и в книге 3 Предложение 25. [24] starting- Точка в этом подходе - следствие VI законов движения. [25]Это показывает, что если внешние ускоряющие силы от некоторого массивного тела будут действовать одинаково и параллельно на некоторые другие рассматриваемые тела, то эти тела будут затронуты одинаково, и в этом случае их движения (относительно друг друга) продолжатся, как если бы таких внешних ускоряющих сил вообще не было. Только в том случае, если внешние силы (например, в Книге 1, Предложение 66 и Книге 3, Предложение 25, гравитационное притяжение к Солнцу) различаются по размеру или направлению в своем ускоряющем воздействии на различные тела. считается (например, на Земле и Луне), что последующие эффекты заметны на относительные движения последних тел. (Ньютон относится к ускоряющим силам или ускоряющей гравитациииз-за некоторого внешнего массивного аттрактора, такого как Солнце. В качестве меры он использовал ускорение, которое стремится произвести сила (в современных терминах, сила на единицу массы), а не то, что мы сейчас назвали бы самой силой.)

Таким образом, Ньютон пришел к выводу, что только разница между ускоряющим притяжением Солнца к Луне и притяжением Солнца к Земле нарушает движение Луны относительно Земли.

Затем Ньютон фактически использовал векторное разложение сил [26] для проведения этого анализа. В Книге 1, Предложение 66 и в Книге 3, Предложение 25, [27] он показал с помощью геометрической конструкции, начиная с полного гравитационного притяжения Солнца на Земле и Солнца на Луне, разницу, которая представляет собой возмущающее влияние на движение Луны относительно Земли. Таким образом, линия LS на диаграмме Ньютона, как показано ниже, представляет размер и направление возмущающего ускорения, действующего на Луну в текущем положении Луны P (линия LS не проходит через точку P, но текст показывает, что это не предназначено для быть значительным, это результат масштабных коэффициентов и способа построения диаграммы).

Диаграмма Ньютона "для определения силы Солнца, чтобы возмущать Луну", сопровождающая Книгу 3, Предложение 25 Принципов

Здесь показана диаграмма Ньютона из первого (1687 г.) латинского издания Принципов (книга 3, предложение 25, стр. 434). Здесь он представил свой анализ возмущающих ускорений на Луне в системе Солнце-Земля-Луна. Q представляет Солнце, S - Землю, а P - Луну.

Части этой диаграммы представляют собой расстояния, другие части - ускорение свободного падения (силы притяжения на единицу массы). В двойном значении SQ представляет расстояние Земля-Солнце, а также размер и направление гравитационного ускорения Земля-Солнце. Остальные расстояния на диаграмме пропорциональны расстоянию SQ. Остальные достопримечательности пропорциональны аттракциону SQ.

Аттракционы Солнца - это SQ (на Земле) и LQ (на Луне). Размер LQ изображен так, что отношение притяжений LQ: SQ является обратным квадратом отношения расстояний PQ: SQ. (Ньютон строит KQ = SQ, что упрощает представление о пропорциях.) Притяжение Земли на Луну действует в направлении PS. (Но линия PS пока обозначает только расстояние и направление, о масштабном коэффициенте между солнечными и земными притяжениями ничего не определено).

Показав солнечные притяжения LQ на Луне и SQ на Земле в одном масштабе, Ньютон затем выполняет векторное разложение LQ на компоненты LM и MQ. Затем он определяет возмущающее ускорение на Луне как отличие этого от SQ. SQ и MQ параллельны друг другу, поэтому SQ можно напрямую вычесть из MQ, оставив MS. Результирующая разница после вычитания SQ из LQ, следовательно, является векторной суммой LM и MS: они складываются в возмущающее ускорение LS.

Позже Ньютон определил другое разрешение возмущающего ускорения LM + MS = LS на ортогональные компоненты: поперечный компонент, параллельный LE, и радиальный компонент, фактически ES.

Альтернативное изображение солнечных возмущений, векторов LS1 и LS2, как LS на диаграмме Ньютона выше, для двух положений Луны P на ее орбите вокруг Земли S

Схематическая схема Ньютона, начиная с его времени, была повторно представлена ​​другими и, возможно, более наглядными способами. Здесь показано векторное представление [28], указывающее для двух разных положений, P1 и P2, Луны на ее орбите вокруг Земли, соответствующие векторы LS1 и LS2 для возмущающего ускорения, вызываемого Солнцем. Положение Луны в точке P1 довольно близко к тому, что было в точке P на диаграмме Ньютона; соответствующее возмущение LS1 похоже на LS Ньютона по размеру и направлению. В другом положении P2 Луна находится дальше от Солнца, чем Земля, притяжение Солнца LQ2 на Луну слабее, чем притяжение Солнца SQ = SQ2 к Земле, и тогда возникающее возмущение LS2 направлено наклонно от Солнца. .

Векторы солнечного возмущения (стрелки), аналогичные LS во многих положениях Луны на ее орбите вокруг Земли

Конструкции, подобные тем, что показаны на диаграмме Ньютона, могут повторяться для многих различных положений Луны на ее орбите. Для каждой позиции результатом является вектор возмущения, такой как LS1 или LS2 на второй диаграмме. Здесь показана часто представленная форма диаграммы, которая суммирует размеры и направления векторов возмущения для многих различных положений Луны на ее орбите. Каждая маленькая стрелка представляет собой вектор возмущения, такой как LS, применимый к Луне в определенной позиции вокруг орбиты, с которой начинается стрелка. Возмущения на Луне, когда она почти на одной линии по оси Земля-Солнце, то есть около новой или полной Луны, направлены наружу, в сторону от Земли. Когда линия Луна-Земля расположена на 90 ° от оси Земля-Солнце, они указывают внутрь, к Земле,с размером, составляющим только половину максимального размера осевых (внешних) возмущений. (Ньютон дал довольно хорошую количественную оценку величины солнечной возмущающей силы: приквадратурным , где он добавляет к притяжению Земли он положил его на 1 / 178.725 среднего земного притяжения, и в два раза больше , как и в новых и полнолуниях , где она сопротивляется и уменьшает притяжение Земли.) [27]

Ньютон также показал, что тот же образец возмущения применим не только к Луне в ее отношении к Земле, возмущенной Солнцем, но также и к другим частицам в более общем плане в их отношении к твердой Земле, возмущенной Солнцем (или по Луне); например, различные части приливных вод на поверхности Земли. [a] Изучение общей картины этих возмущающих ускорений стало результатом первоначального исследования Ньютоном возмущений Луны, которое он также применил к силам, движущим приливно-отливные воды. В настоящее время эта общая закономерность часто известна как приливная сила. применяется ли это к возмущениям движения Луны или приливных вод Земли - или к движениям любого другого объекта, который испытывает возмущения аналогичного характера.

После того, как Ньютон представил свою диаграмму «найти силу Солнца, чтобы возмущать Луну» в Книге 3, Предложение 25, разработал первое приближение к солнечной возмущающей силе, показывая более подробно, как ее компоненты меняются, когда Луна следует своей месячной траектории. вокруг Земли. Он также сделал первые шаги в исследовании того, как возмущающая сила проявляет свои эффекты, создавая неоднородности в движении Луны. [b]

Для нескольких избранных лунных неравенств Ньютон показал в некоторых количественных деталях, как они возникают из-за силы возмущающего солнечного воздействия.

Большая часть этой лунной работы Ньютона была сделана в 1680-х годах, и степень и точность его первых шагов в гравитационном анализе была ограничена несколькими факторами, включая его собственный выбор разработать и представить работу в том, что в целом было сложный геометрический путь, а также из-за ограниченной точности и неопределенности многих астрономических измерений того времени.

Классический гравитационный период после Ньютона [ править ]

Основная цель преемников Ньютона, от Леонарда Эйлера , Алексиса Клеро и Жана Даламбера в середине восемнадцатого века до Э. У. Брауна в конце девятнадцатого и начале двадцатого века, заключалась в том, чтобы полностью и гораздо точнее объяснить движение Луны. на основе законов Ньютона, т. е. законов движения и всемирного тяготенияпритяжениями обратно пропорциональными квадратам расстояний между притягивающими телами. Они также хотели проверить закон тяготения обратных квадратов, и какое-то время в 1740-х годах он подвергался серьезному сомнению из-за того, что тогда считалось большим расхождением между теоретически рассчитанными Ньютоном и наблюдаемыми скоростями движение лунного апогея. Однако вскоре после этого Клеро показал (1749–1750 гг.), Что, по крайней мере, основная причина расхождения лежит не в теории Луны, основанной на законах Ньютона, а в чрезмерных приближениях, на которые он и другие полагались при ее оценке.

Большинство усовершенствований теории после Ньютона были сделаны в алгебраической форме: они включали объемные и очень трудоемкие объемы исчисления бесконечно малых и тригонометрии. Также оставалось необходимым для завершения теорий этого периода обратиться к наблюдательным измерениям. [29] [30] [31] [32]

Результаты теорий [ править ]

Лунные теоретики использовали (и изобрели) множество различных математических подходов для анализа гравитационной проблемы. Неудивительно, что их результаты имели тенденцию сходиться. Со времен самых ранних гравитационных аналитиков среди последователей Ньютона, Эйлера , Клеро и Даламбера , было признано, что почти все основные лунные возмущения могут быть выражены в терминах всего нескольких угловых аргументов и коэффициентов. Они могут быть представлены следующим образом: [32]

  • средние движения или положения Луны и Солнца вместе с тремя коэффициентами и тремя угловыми положениями, которые вместе определяют форму и расположение их видимых орбит:
  • два эксцентриситета ( около 0,0549 и около 0,01675) эллипсов, которые приблизительно соответствуют видимым орбитам Луны и Солнца;
  • угловое направление перигеев ( и ) (или их противоположных точек апогей) двух орбит; и
  • угол наклона ( среднее значение около 18523 ") между плоскостями двух орбит, вместе с направлением ( ) линии узлов, в которых эти две плоскости пересекаются. Восходящий узел ( ) - это узел, пройденный Луной когда он стремится к северу относительно эклиптики.

Из этих основных параметров достаточно всего четырех основных дифференциальных угловых аргументов, чтобы выразить в их различных комбинациях почти все наиболее значительные возмущения движения Луны. Они даны здесь с их условными символами из-за Делоне ; их иногда называют аргументами Делоне:

  • средняя аномалия Луны (угловое расстояние средней долготы Луны от средней долготы ее перигея );
  • средняя аномалия Солнца (угловое расстояние средней долготы Солнца от средней долготы его перигея );
  • средний аргумент широты Луны (угловое расстояние средней долготы Луны от средней долготы ее восходящего (направленного на север) узла );
  • среднее (солнечное) удлинение Луны (угловое расстояние средней долготы Луны от средней долготы Солнца).

Эта работа вылилась в лунную теорию Брауна (1897–1908) [33] [34] [35] [36] [37] и Таблицы движения Луны (1919). [31] Они использовались в Американском эфемеридном и морском альманахе до 1968 года, а в измененной форме - до 1984 года.

Наибольшее или названное лунное неравенство [ править ]

Названы несколько крупнейших лунных возмущений долготы (вкладов в разницу ее истинной эклиптической долготы относительно ее средней долготы). В терминах дифференциальных аргументов их можно выразить следующим образом, с округлением коэффициентов до ближайшей секунды дуги ("): [38]

Уравнение центра [ править ]

Смотрите также: Уравнение центра
  • Уравнение центра Луны, или эллиптическое неравенство, было известно, по крайней мере приблизительно, древним, начиная с вавилонян и Гиппарха. Более поздние данные свидетельствуют о том, что она соответствует приблизительному применению закона Кеплера о равных площадях на эллиптической орбите и представляет собой ускорение Луны по мере того, как ее расстояние от Земли уменьшается по мере того, как она движется к своему перигею, и затем его замедление по мере увеличения расстояния от Земли по мере продвижения к апогею. Влияние на долготу Луны можно приблизительно описать серией терминов, из которых первые три .

Evection [ править ]

См. Также: Evection
  • Евекция (или ее приближение) была известна Птолемею, но ее название и сведения о ее причине относятся к 17 веку. Его влияние на долготу Луны имеет необычный период около 31,8 дня. Это может быть представлено несколькими способами, например, как результат примерно 6-месячной либрации в положении перигея с сопровождающей 6-месячной пульсацией величины эксцентриситета орбиты Луны. [39] Его главный член .

Вариант [ править ]

Смотрите также: Вариация (астрономия)
  • Вариация, открытая Тихо Браге, - это ускорение Луны по мере приближения к новолунию и полнолунию и замедление по мере приближения к первой и последней четверти. Его гравитационное объяснение с количественной оценкой впервые дал Ньютон. Его главный термин - .

Годовое уравнение [ править ]

  • Годовое уравнение, также открытое Браге, было качественно объяснено Ньютоном в терминах того, что орбита Луны становится немного расширенной в размерах и более продолжительной по периоду, когда Земля находится в ближайшем к Солнцу перигелии в начале января, а орбита Солнца становится больше. возмущающий эффект является самым сильным, а затем немного сокращается в размере и короче в период, когда Солнце наиболее удалено в начале июля, так что его возмущающий эффект слабее: современное значение для главного члена, обусловленного этим эффектом, составляет .

Параллактическое неравенство [ править ]

  • Параллактическое неравенство, впервые обнаруженное Ньютоном, делает вариацию Браге немного асимметричной в результате конечного расстояния и ненулевого параллакса Солнца. В результате Луна немного отстает в первой четверти и немного впереди в последней. Его главный термин - .

Приведение к эклиптике [ править ]

  • Сведение к эклиптике представляет собой геометрический эффект выражения движения Луны в терминах долготы в плоскости эклиптики, хотя на самом деле ее движение происходит в плоскости, наклоненной примерно на 5 градусов. Его главный термин - .

Аналитики середины 18 века выражали возмущения положения Луны по долготе, используя примерно 25-30 тригонометрических терминов. Однако работа в девятнадцатом и двадцатом веках привела к очень разным формулировкам теории, поэтому эти термины больше не актуальны. Количество терминов, необходимых для выражения положения Луны с точностью, к которой стремились в начале двадцатого века, было более 1400; а количество членов, необходимых для имитации точности современных численных интеграций, основанных на наблюдениях с лазерной дальностью, исчисляется десятками тысяч: нет предела увеличению количества членов, необходимых для повышения требований к точности. [40]

Современные разработки [ править ]

Цифровые компьютеры и лазерная локация Луны [ править ]

Комплекс лазерной локации в Центре космических полетов Годдарда

После Второй мировой войны и особенно с 1960-х гг. Теория Луны получила несколько иное развитие. Это стимулировалось двумя способами: с одной стороны, использованием автоматических цифровых вычислений, а с другой стороны, современными типами данных наблюдений со значительно повышенной точностью и точностью.

Уоллес Джон Эккерт , ученик Эрнеста Уильяма Брауна, который работал в IBM, использовал экспериментальные цифровые компьютеры, разработанные там после Второй мировой войны, для вычисления астрономических эфемерид. Один из проектов заключался в том, чтобы внедрить лунную теорию Брауна в машину и напрямую оценить выражения. Другой проект был чем-то совершенно новым: численное интегрирование уравнений движения Солнца и четырех больших планет. Это стало возможным только после того, как стали доступны электронные цифровые компьютеры. В конечном итоге это привело к серии эфемерид разработки Лаборатории реактивного движения .

Тем временем теория Брауна была улучшена за счет улучшения констант, введения эфемеридного времени и удаления некоторых связанных с этим эмпирических поправок. Это привело к усовершенствованной лунной эфемериде (ILE), [32] которая, с некоторыми незначительными последовательными улучшениями, использовалась в астрономических альманахах с 1960 по 1983 год [41] [c] и использовалась в миссиях по высадке на Луну.

Наиболее значительным улучшением позиционных наблюдений Луны стали измерения лунного лазерного дальномера , полученные с помощью привязанных к Земле лазеров и специальных ретрорефлекторов, размещенных на поверхности Луны. Время прохождения импульса лазерного света до одного из ретрорефлекторов и обратно позволяет определить расстояние до Луны в это время. Первый из пяти действующих сегодня ретрорефлекторов был доставлен на Луну на космическом корабле « Аполлон-11» в июле 1969 года и размещен в подходящем месте на поверхности Луны Нилом Армстронгом . [42] Его точность все еще увеличивается с помощью лазерной локации обсерватории Апач-Пойнт., созданная в 2005 году.

Численное интегрирование, относительность, приливы, либрации [ править ]

Теория Луны, разработанная численно с высокой точностью с использованием этих современных методов измерения, основана на более широком диапазоне соображений, чем классические теории: она учитывает не только гравитационные силы (с релятивистскими поправками), но также многие приливные и геофизические эффекты и значительно расширенная теория лунной либрации . Подобно многим другим научным направлениям, эта область в настоящее время развивается так, чтобы основываться на работе больших групп и институтов. Учреждение в частности , занимает одну из ведущих ролей в этих разработках было в Лаборатории реактивного движения в Калифорнийском технологическом институте; и имена, особенно связанные с переходом, начиная с начала 1970-х годов, от классических лунных теорий и эфемерид к современному состоянию науки, включают имена Дж. Деррала Малхолланда и Дж. Дж. Уильямса, а также связанные с развитием эфемерид солнечной системы (планетных) Э. Майлз Стэндиш. [43]

С 1970-х годов Лаборатория реактивного движения (JPL) выпустила серию численно интегрированных эфемерид развития (пронумерованных DExxx), включающих лунные эфемериды (LExxx). Планетарные и лунные эфемериды DE200 / LE200 использовались в официальных эфемеридах астрономического альманаха за 1984–2002 годы, а эфемериды DE405 / LE405 , более точные и точные, использовались начиная с выпуска за 2003 год [44].

Аналитические разработки [ править ]

Параллельно с этими разработками в последние годы был разработан новый класс аналитической теории Луны, в частности, Ephemeride Lunaire Parisienne [45] Жана Шапронта и Мишель Шапрон-Тузе из Бюро долгот.. Используя компьютерную алгебру, аналитические разработки пошли дальше, чем раньше могли делать классические аналитики, работающие вручную. Кроме того, некоторые из этих новых аналитических теорий (например, ELP) были адаптированы к числовым эфемеридам, ранее разработанным в JPL, как упоминалось выше. Основные цели этих недавних аналитических теорий, в отличие от целей классических теорий прошлых веков, заключались не в создании улучшенных позиционных данных для текущих дат; скорее, их цели включали изучение дальнейших аспектов движения, таких как долговременные свойства, которые не так легко очевидны из самих современных численных теорий. [46]

Примечания [ править ]

  1. ^ Общая сила, генерирующая приливы в приливных водах Земли, является результатом суперпозиции двух подобных моделей, одна из которых связана с Солнцем, а другая - с Луной как внешним возмущающим телом. Общий эффект суперпозиции варьируется в зависимости от углового соотношения Солнца и Луны в рассматриваемое время.
  2. ^ В этой части предприятия успех Ньютона был более ограниченным: относительно несложно определить возмущающие силы, но вскоре возникают серьезные сложности в проблеме расчета результирующих движений, и они должны были бросить вызов астрономам-математикам в течение двух столетий спустя. Первоначальное определение проблемы Ньютоном и указание направлений ее решения.
  3. ^ ILE j = 0 с 1960 по 1967 год, ILE j = 1 с 1968 по 1971 год, ILE j = 2 с 1972 по 1983 год.

Ссылки [ править ]

  1. ^ EW Браун (1903) .
  2. Перейти ↑ JG Williams et al., (2004) .
  3. Перейти ↑ Neugebauer (1975) , volume 1, pp. 347–348 .
  4. ↑ Neugebauer (1975) , том 1, стр. 352.
  5. ↑ Neugebauer (1975) , том 1, стр. 349 со ссылкой на Epping & Strassmaier (1881) .
  6. ^ Нойгебауер (1975) , том 1, стр. 476-482.
  7. ^ Стил, JM; Стивенсон, Франция; Моррисон, Л.В. (1 ноября 1997 г.). «Точность времени затмений, измеренная вавилонянами». Журнал истории астрономии . 28 (4): 337. Bibcode : 1997JHA .... 28..337S . DOI : 10.1177 / 002182869702800404 . ISSN  0021-8286 . S2CID  118701989 .
  8. Перейти ↑ Neugebauer (1975) , volume 1, pp. 354, 474.
  9. ↑ Neugebauer (1975) , том 1, стр. 483.
  10. ^ a b c d Пояснительное приложение (1961 г.) к Астрономическим эфемеридам , стр. 107.
  11. ^ Нойгебауер (1975) , том 1, стр. 476-478.
  12. ↑ Neugebauer (1975) , том 1, стр. 501.
  13. ^ a b Neugebauer (1975) , том 1, Neugebauer, O. (2004). История древней астрономии . п. 518. ISBN 978-3540069959.
  14. ^ JLE Dreyer (1906) , особенно глава 7.
  15. Перейти ↑ Neugebauer (1975) , volume 1, pp. 85–88.
  16. ^ См., Например, Морской альманах и Астрономические эфемериды за 1871 г. , особенно стр. 224 (декабрь 1871 г.) (показывает диапазон диаметров Луны, близкий к самому широкому за полугодие, в пределах 0,491 ° –0,559 ° 12–26 декабря 1871 г., для сравнения с другими ближайшими месяцами, например, с августа по ноябрь, где диапазон не такой широкий. ).
  17. ^ а б Джордж Салиба (1994). История арабской астрономии: планетарные теории в золотой век ислама , с. 236. Издательство Нью-Йоркского университета , ISBN 0-8147-8023-7 . 
  18. ^ JLE Dreyer (1906) , особенно глава 9.
  19. ^ Нойгебауер (1975) , том 3, стр. 1108-1109.
  20. Перейти ↑ Neugebauer (1975) , volume 3, p. 1109.
  21. ^ Gutzwiller, Martin C. (1998). «Луна – Земля – Солнце: старейшая проблема трех тел». Обзоры современной физики . 70 (2): 589–639. Bibcode : 1998RvMP ... 70..589G . DOI : 10.1103 / RevModPhys.70.589 .
  22. ^ Английский перевод Принципов (3-е издание, 1726 г.) был сделан: И.Б. Коэн (1999) , современный английский перевод с Руководством; также Эндрю Мотт (переводчик) (1729a) (оригинальный английский перевод, том 1, содержащий книгу 1); и Эндрю Мотт (переводчик) (1729b) (том 2, содержащий книги 2 и 3, указатель, дополнительные статьи Ньютона и трактат о Луне Джона Мачина).
  23. ^ 'Principia', Эндрю Мотт (1729a) , в книге 1, предложение 66, стр. 234 , ссылаясь на диаграмму «Рис.2» на ненумерованной странице, следующей после стр. 268 .
  24. ^ 'Principia', Эндрю Мотт (1729b) , в книге 3, предложение 25, стр. 262 .
  25. ^ 'Principia', Эндрю Мотт (1729a) , в Следствии VI законов движения, стр. 31 .
  26. ^ Principia , Эндрю Мотт (1729a) ; где Ньютон показывает параллелограмм сил в следствии I законов движения, стр. 21 .
  27. ^ a b «Начала», Эндрю Мотт (1729b) , в книге 3, предложение 25, стр. 262 .
  28. ↑ Векторная диаграмма частично адаптирована из Moulton, FR (1914). Введение в небесную механику .
  29. ^ H Годфрей (1885) .
  30. ^ EW Браун (1896) .
  31. ^ а б E W Браун (1919) .
  32. ^ а б в W J Eckert et al. (1954)
  33. ^ EW Браун (1897) .
  34. ^ EW Браун (1899) .
  35. ^ EW Браун (1900) .
  36. ^ EW Браун (1905) .
  37. ^ EW Браун (1908) .
  38. ↑ EW Brown (1919) , стр. 8–28 .
  39. ^ Н Godfray (1885 г.) , стр. 68-71.
  40. ↑ Движение Луны, Алан Кук, опубликовал Адам Хильгер, 1988 г.
  41. ^ М Chapront-Touzé & J Chapront (2002), стр. 21-22.
  42. ^ JO Dickey et al. (1994)
  43. ^ Репрезентативные документы включают (1) DB Holdridge и JD Mulholland (1970) , (2) JG Williams et al. (1972) , (3) Дж. Д. Малхолланд и П. Дж. Шелус (1973) , (4) XX Ньюхолл, Э. М. Стэндиш, Дж. Г. Уильямс (1983) .
  44. ^ Военно-морская обсерватория США (2009). Пояснительное приложение к астрономическому альманаху .
  45. ^ M Chapront-Touzé, J Chapront & G Francou (1983, 1988, 2002, 2003)
  46. ^ J Chapront & G Francou (2001) , и цитаты в нем.

Библиография [ править ]

  • «AE 1871»: «Морской альманах и астрономические эфемериды» за 1871 г. (Лондон, 1867 г.).
  • Е. В. Браун (1896 г.). Вводный трактат по теории Луны , Cambridge University Press.
  • Е. В. Браун. «Теория движения Луны» , Мемуары Королевского астрономического общества , 53 (1897), 39–116.
  • Е. В. Браун. «Теория движения Луны» , Мемуары Королевского астрономического общества , 53 (1899), 163–202.
  • Е. В. Браун. «Теория движения Луны» , Мемуары Королевского астрономического общества , 54 (1900), 1–63.
  • Е. В. Браун. «О проверке закона Ньютона» , Monthly Notes of the Royal Astronomical Society 63 (1903), 396–397.
  • Е. В. Браун. «Теория движения Луны» , Мемуары Королевского астрономического общества , 57 (1905), 51–145.
  • Е. В. Браун. «Теория движения Луны» , Мемуары Королевского астрономического общества , 59 (1908), 1–103.
  • Е. У. Браун (1919). Таблицы движения Луны , Нью-Хейвен.
  • М. Шапрон-Тузе и Дж. Шапрон. "Лунные эфемериды ELP-2000" , Astronomy & Astrophysics 124 (1983), 50–62.
  • М. Шапрон-Тузе и Дж. Шапронт: «ELP2000-85: полуаналитическая лунная эфемерида, соответствующая историческим временам» , Astronomy & Astrophysics 190 (1988), 342–352.
  • М. Шапрон-Тузе и Дж. Шапронт, Аналитические эфемериды Луны в 20-м веке (Observatoire de Paris, 2002).
  • Дж. Чапронт; М. Шапрон-Тузе; G Francou. «Новое определение параметров лунной орбиты, постоянной прецессии и приливного ускорения на основе измерений LLR» , Astronomy & Astrophysics 387 (2002), 700–709.
  • Дж. Чапронт и Г. Франсу. «Возвращение к теории Луны ELP. Введение новых планетных возмущений» , Astronomy & Astrophysics 404 (2003), 735–742.
  • И.Б. Коэн и Энн Уитман (1999). Исаак Ньютон: «Принципы», новый перевод , Калифорнийский университет Press. (Для библиографических подробностей, но без текста см. Внешнюю ссылку .)
  • Джо Дики; П.Л. Бендер; Дж. Э. Фаллер; и другие. "Лунный лазерный дальномер: постоянное наследие программы Аполлон" , Science 265 (1994), стр. 482–490.
  • Дж. Л. Дрейер (1906). История астрономии от Фалеса до Кеплера , издательство Кембриджского университета (позже переиздано под измененным названием «История планетных систем от Фалеса до Кеплера»).
  • WJ Eckert et al. Улучшенные лунные эфемериды 1952–1959 гг .: совместное приложение к американским эфемеридам и (британскому) морскому альманаху (Типография правительства США, 1954 г.).
  • Дж. Эппинг и Дж. Н. Штрассмайер. "Zur Entzifferung der astronomischen Tafeln der Chaldaer" ("О расшифровке халдейских астрономических таблиц"), Stimmen aus Maria Laach , vol. 21 (1881), стр. 277–292.
  • «ESAE 1961»: «Пояснительное приложение к астрономическим эфемеридам и американским эфемеридам и морскому альманаху» («подготовлено совместно Управлением морских альманахов Соединенного Королевства и Соединенных Штатов Америки»), Лондон (HMSO), 1961.
  • К. Гартвейт; Д. Б. Холдридж и Дж. Д. Малхолланд. «Предварительная специальная теория возмущений для движения Луны» , Astronomical Journal 75 (1970), 1133.
  • Х Годфрей (1885). Элементарный трактат по теории Луны , Лондон, (4-е изд.).
  • Эндрю Мотт (1729a) (переводчик). «Математические принципы естественной философии, сэра Исаака Ньютона, переведенные на английский язык», том I, содержащий книгу 1 .
  • Эндрю Мотт (1729b) (переводчик). «Математические принципы естественной философии, сэра Исаака Ньютона, переведенные на английский язык», том II, содержащий книги 2 и 3 (с указателем, приложение, содержащее дополнительные (ньютоновские) доказательства, и «Законы движения Луны согласно гравитации») , автор John Machin).
  • Дж. Д. Малхолланд и П. Дж. Шелус. «Улучшение числовых эфемерид Луны с помощью данных лазерной локации» , Moon 8 (1973), 532.
  • О Нейгебауэр (1975). История древней математической астрономии (в 3-х томах), Нью-Йорк (Спрингер).
  • XX Newhall; Э.М. Стэндиш; Дж. Г. Уильямс. «DE102: Численно интегрированные эфемериды Луны и планет за сорок четыре столетия» , Астрономия и астрофизика 125 (1983), 150.
  • Военно-морская обсерватория США (2009 г.). «История астрономического альманаха» .
  • JG Williams et al. «Создание решений на основе данных лазерной локации Луны», Бюллетень Американского астрономического общества (1972), 4Q, 267.
  • JG Williams; С.Г. Турышев; И Д.Х. Боггс. «Прогресс в испытаниях релятивистской гравитации с помощью лазерного дальномера Луны» , Physical Review Letters , 93 (2004), 261101.