В небесной навигации , лунное расстояние является угловым расстоянием между Луной и другим небесным телом . Метод лунных расстояний использует этот угол, также называемый лунным , и морской альманах для вычисления времени по Гринвичу, если это необходимо, или, как следствие, любого другого времени. Это рассчитанное время можно использовать для решения сферического треугольника. Теория была впервые опубликована Иоганнесом Вернером в 1524 году, до того, как были опубликованы необходимые альманахи. Более полный метод был опубликован в 1763 году и использовался примерно до 1850 года, когда его заменил морской хронометр.. Аналогичный метод использует позиции галилеевых спутников от Юпитера .
Цель
В астрономической навигации знание времени в Гринвиче (или другом известном месте) и измеренных положений одного или нескольких небесных объектов позволяет навигатору вычислять широту и долготу . [1] Надежные морские хронометры были недоступны до конца 18 века и недоступны до 19 века. [2] [3] [4] После того, как метод был впервые опубликован в 1763 году британским астрономом Роял Невилом Маскелайном на основе новаторской работы Тобиаса Майера , в течение примерно ста лет (примерно до 1850 года) [5] моряки, не имевшие хронометра, использовали метод лунных расстояний для определения времени по Гринвичу как ключевой шаг в определении долготы. И наоборот, моряк с хронометром мог бы проверить его точность, используя лунное определение времени по Гринвичу. [2] Этот метод использовался вплоть до начала 20-го века на небольших судах, которые не могли позволить себе хронометр или должны были полагаться на эту технику для корректировки хронометра. [6]
Методика
Резюме
Этот метод основан на относительно быстром движении луны по фоновому небу, совершая полный оборот на 360 градусов за 27,3 дня ( звездный месяц) или 13,2 градуса в день. За час он переместится примерно на полградуса [1], примерно равный своему угловому диаметру , по отношению к фоновым звездам и Солнцу.
С помощью секстанта навигатор точно измеряет угол между луной и другим телом . [1] Это может быть Солнце или одна из выбранной группы ярких звезд, лежащих рядом с траекторией Луны, недалеко от эклиптики . В этот момент любой на поверхности Земли, который может видеть одни и те же два тела, после поправки на параллакс будет наблюдать тот же угол. Затем навигатор сверяется с подготовленной таблицей лунных расстояний и времени, в которое они произойдут. [1] [7] Сравнивая скорректированное расстояние до Луны с табличными значениями, навигатор находит время по Гринвичу для этого наблюдения. Зная время по Гринвичу и местное время, навигатор может определить долготу. [1]
Местное время можно определить по секстанту наблюдения за высотой Солнца или звезды. [8] [9] Тогда долгота (относительно Гринвича) легко вычисляется из разницы между местным и гринвичским временем с разницей в 15 градусов в час.
На практике
Измерив расстояние до Луны и высоту двух тел, штурман может найти время по Гринвичу за три шага.
- Шаг первый - Предварительные мероприятия
- Таблицы альманаха предсказывают лунные расстояния между центром Луны и другим телом (опубликованы между 1767 и 1906 годами в Великобритании). [10] [11] Однако наблюдатель не может точно найти центр Луны (или Солнца, которое было наиболее часто используемым вторым объектом). Вместо этого лунные расстояния всегда измеряются до резко освещенного внешнего края (лимба, а не ограничителя ) Луны (или Солнца). Первая поправка к лунному расстоянию - это расстояние между краем Луны и ее центром. Поскольку видимый размер Луны зависит от расстояния до Земли, в альманахах указывается полудиаметр Луны и Солнца для каждого дня. [12] Дополнительно наблюдаемые высоты очищены от полудиаметра.
- Шаг второй - Очистка
- Удаление лунного расстояния означает корректировку влияния параллакса и атмосферной рефракции на наблюдение. В альманахе указаны расстояния до Луны, как если бы наблюдатель находился в центре прозрачной Земли. Поскольку Луна намного ближе к Земле, чем звезды, положение наблюдателя на поверхности Земли смещает относительное положение Луны на целый градус. [13] [14] Очищающая поправка для параллакса и рефракции - это относительно простая тригонометрическая функция наблюдаемого лунного расстояния и высот двух тел. [15] Навигаторы использовали наборы математических таблиц для выполнения этих вычислений любым из десятков различных методов очистки.
- Шаг третий - поиск времени
- Навигатор, преодолев лунное расстояние, теперь сверяется с подготовленной таблицей лунных расстояний и времени, в которое они будут происходить, чтобы определить время наблюдения по Гринвичу. [1] [7] Эти столы были чудом высоких технологий своего времени. Предсказание положения Луны на годы вперед требует решения задачи трех тел , поскольку в этом участвовали Земля, Луна и Солнце. Эйлер разработал используемый ими численный метод, названный методом Эйлера , и получил грант от Совета по долготе на проведение вычислений.
Найдя (абсолютное) время по Гринвичу, навигатор либо сравнивает его с наблюдаемым местным кажущимся временем (отдельное наблюдение), чтобы определить свою долготу, либо сравнивает его с временем по Гринвичу на хронометре (если есть), если кто-то хочет проверить время. хронометр. [1]
Ошибки
Ошибка альманаха
В первые дни Луны предсказания положения Луны были хорошими примерно до половины угловой минуты [ необходима цитата ] , что являлось источником ошибок примерно до 1 минуты по гринвичскому времени или одной четверти градуса долготы. К 1810 году ошибки в предсказаниях альманаха сократились примерно до четверти угловой минуты. Примерно к 1860 году (после того, как наблюдения за лунным расстоянием по большей части ушли в прошлое), ошибки альманаха были окончательно уменьшены до величины, меньшей, чем предел погрешности секстанта в идеальных условиях (одна десятая угловой минуты).
Наблюдение за лунным расстоянием
Лучшие секстанты в самом начале Луны расстояния эры могут указывать угол до одной шестой части дуги минуты [ править ] и более поздние секстантов (после C. 1800 ) до 0,1 угловых минут, после того , как использование нониуса было популяризируется его описанием на английском языке в книге Navigatio Britannica, опубликованной в 1750 году математиком и историком Джоном Барроу . На практике в море реальные ошибки были несколько больше. Опытные наблюдатели обычно могут измерять лунные расстояния с точностью до четверти угловой минуты при благоприятных условиях, [ цитата необходима ] с погрешностью до четверти градуса по долготе. Если небо затянуто облаками или Луна новая (скрыта близко от бликов Солнца), наблюдения лунного расстояния не могут быть выполнены.
Общая ошибка
Лунное расстояние изменяется со временем примерно на полградуса, или 30 угловых минут, за час. [1] Два источника ошибок, вместе взятые, обычно составляют около половины угловой минуты по лунному расстоянию, что эквивалентно одной минуте по гринвичскому времени, что соответствует ошибке в четверть градуса долготы. , или около 15 морских миль (28 км) на экваторе.
В литературе
Капитан Джошуа Слокум , совершая первое одиночное кругосветное плавание в 1895–1898 годах, несколько анахронично использовал лунный метод наряду с точным счислением в своей навигации . В своей книге « Путешествие в одиночку вокруг света» он комментирует вид, сделанный в южной части Тихого океана . После исправления ошибки, которую он обнаружил в своих таблицах журнала , результат оказался на удивление точным: [16]
В результате трех наблюдений после долгой борьбы с лунными таблицами я обнаружил, что ее долгота находится в пределах пяти миль от долготы по точному счёту. Это было замечательно; оба, однако, могли ошибаться, но почему-то я был уверен, что оба почти верны и что через несколько часов я увижу землю; Так и случилось, потому что тогда я разглядел остров Нукахива , самый южный из Маркизских островов , четко очерченный и высокий. Подтвержденная долгота при совпадении находилась где-то между двумя отсчетами; это было необычно. Все штурманы скажут вам, что со дня на день корабль может потерять или набрать более пяти миль в своем счету плавания, и, опять же, в отношении Луны даже опытные лунники считаются проделывающими умную работу, если в среднем они находятся в пределах восьми. мили правды ...
Результат этих наблюдений, естественно, пощекотал мое тщеславие, потому что я знал, что стоит стоять на палубе большого корабля и с двумя помощниками проводить лунные наблюдения приблизительно близко к истине. Как один из беднейших американских моряков, я гордился своим маленьким достижением в одиночку на шлюпе, даже случайно, хотя это могло быть ...
Работа лунарианца, хотя и редко практикуемая в наши дни хронометров, прекрасно поучительна, и в области навигации нет ничего, что могло бы больше возносить в сердце обожание.
Смотрите также
- Королевская Гринвичская обсерватория
- Морской альманах
- Невил Маскелайн
- Йозеф де Мендоса-и-Риос
- Джон Харрисон
- История долготы
- Доска долготы
- Приз долготы
- Генри Рэпер
- Американский практический навигатор
- Натаниэль Боудич
Рекомендации
- ^ a b c d e f g h Norie, JW (1828). Новое и полное воплощение практической навигации . Лондон. п. 222. Архивировано из оригинала на 2007-09-27 . Проверено 2 августа 2007 .
- ^ а б Нори, JW (1828). Новое и полное воплощение практической навигации . Лондон. п. 221. Архивировано из оригинала на 2007-09-27 . Проверено 2 августа 2007 .
- ^ Тейлор, Джанет (1851). Воплощение навигации и морской астрономии (Девятое изд.). Тейлор. п. 295f . Проверено 2 августа 2007 .
Морской альманах 1849-1851 гг.
- ^ Бриттен, Фредерик Джеймс (1894). Бывшие часовщики и их работа . Нью-Йорк: Спон и Чемберлен. п. 230 . Проверено 8 августа 2007 .
Хронометры не поставлялись в Королевский флот регулярно примерно до 1825 года.
- ^ Леки, Сквайр, Морщины в практической навигации
- ^ Боудич, Натаниэль (2002). . . Соединенные Штаты: Национальное агентство изображений и картографии . п. - через Wikisource .
- ^ а б Королевская Гринвичская обсерватория. «РАССТОЯНИЯ центра Луны от Солнца и от звезд ВОСТОК от нее» . В Гранате (ред.). Морской альманах и астрономические эфемериды за 1804 год (изд. «Вторая американская импрессия»). Нью-Джерси: Блаувельт. п. 92. Архивировано из оригинала на 2007-09-27 . Проверено 2 августа 2007 .;
Вепстер, Стивен. «Предварительно вычисленные лунные расстояния» . Архивировано из оригинала на 2007-12-15 . Проверено 2 августа 2007 . - ^ Нори, JW (1828). Новое и полное воплощение практической навигации . Лондон. п. 226. Архивировано из оригинала на 2007-09-27 . Проверено 2 августа 2007 .
- ^ Нори, JW (1828). Новое и полное воплощение практической навигации . Лондон. п. 230. Архивировано из оригинала на 2007-09-27 . Проверено 2 августа 2007 .
- ^ Морского альманаха и эфемериды астрономической, за 1767 год , Лондон: У. Ричардсон и С. Кларк, 1766
- ^ Морской Альманах Сокращенный для использования моряков, 1924
- ^ Dunlop, GD; Шуфельдт, HH (1972). Навигация и пилотирование Даттона . Аннаполис, Мэриленд, США: Naval Institute Press . п. 409. Авторы показывают пример поправки на полудиаметр Луны.
- ^ Даффет-Смит, Питер (1988). Практическая астрономия с вашим калькулятором, третье издание . п. 66. ISBN 9780521356992.
- ^ Монтенбрюк и Пфлегер (1994). Астрономия на персональном компьютере, второе издание . С. 45–46. ISBN 9783540672210.
- ^ Шлитер, Пол. «Топоцентрическое положение Луны» .
- ↑ Капитан Джошуа Слокум, Путешествие в одиночку вокруг света, глава 11 , 1900 г.
- Новое и полное воплощение практического мореплавания, содержащее все необходимые инструкции по ведению счета корабля в море ... к которому добавлен новый и правильный набор таблиц - Дж. В. Нори 1828
- Эндрюс, Уильям JH (ред.): В поисках долготы . Кембридж, штат Массачусетс, 1996 г.
- Forbes, Эрик Дж.: Рождение навигационной науки . Лондон 1974
- Жюльен, Винсент (ред.): Le Calcul des Longitude: un enjeu pour les mathématiques, l`astronomie, la mesure du temps et la navigation . Ренн 2002
- Хоуз, Дерек: Время по Гринвичу и долгота . Лондон 1997
- Хауз, Дерек: Невил Маскелайн. Морской астроном. Кембридж 1989
- Национальный морской музей (ред.): 4 шага к долготе . Лондон 1962 г.
Внешние ссылки
- О Лунарах ... Джорджа Хакстейбла. (Бесплатное руководство)
- Таблицы навигации: лунное расстояние
- Навигационные алгоритмы - бесплатное программное обеспечение для Lunars
- Долгота по Lunars онлайн
- Эссе о методе лунных расстояний, Ричард Данн