Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Схема морского секстанта , инструмента, используемого в астрономической навигации

Небесная навигация , также известная как астронавигация , представляет собой древнюю и современную практику определения местоположения, которая позволяет навигатору перемещаться в пространстве без необходимости полагаться на оценочные вычисления или точный расчет , чтобы узнать свое местоположение. В небесной навигации используются «прицелы» или угловые измерения, сделанные между небесным телом (например, Солнцем , Луной , планетой или звездой ) и видимым горизонтом . Чаще всего используется Солнце, но навигаторы также могут использовать Луну, планету, Полярную звезду или одно из 57 других.навигационные звезды , координаты которых занесены в таблицы в морском альманахе и авиационном альманахе .

Небесная навигация - это использование угловых измерений (визирования) между небесными телами и видимым горизонтом для определения своего местоположения в мире , как на суше, так и на море. В данный момент любое небесное тело находится прямо над одной точкой на поверхности Земли. Широта и долгота этой точки известна как небесное тело географического положения (ГП), местоположение которого можно определить из таблиц в морском или воздушном альманахе за этот год. Измеренный угол между небесным телом и видимым горизонтом напрямую связан с расстоянием между ВП небесного тела и положением наблюдателя. После некоторых вычислений, называемых уменьшением зрения, это измерение используется для построения линии положения (LOP) на навигационной карте или рабочем листе, где положение наблюдателя находится где-то на этой линии. (LOP на самом деле короткий сегменточень большого круга на Земле, который окружает ВП наблюдаемого небесного тела. Наблюдатель, находящийся где-либо на окружности этого круга на Земле, измеряя угол того же небесного тела над горизонтом в этот момент времени, заметил бы, что это тело находится под тем же углом над горизонтом.) Виды на два небесных тела нарисуйте две такие линии на карте, пересекающиеся в позиции наблюдателя (на самом деле, два круга приведут к двум точкам пересечения, возникающим при наблюдении за двумя звездами, описанными выше, но одну можно отбросить, поскольку она будет далеко от предполагаемого положения - см. рисунок в примерениже). Большинство навигаторов будут использовать прицелы от трех до пяти звезд, если они доступны, так как это приведет только к одному общему перекрестку и минимизирует вероятность ошибки. Эта предпосылка является основой для наиболее часто используемого метода астрономической навигации, называемого «методом пересечения высоты». Должно быть нанесено не менее трех точек. На пересечении графика обычно образуется треугольник, точное положение которого находится внутри него. Точность прицела обозначается размером треугольника.

Есть несколько других методов астрономической навигации, которые также обеспечивают определение местоположения с использованием секстантных наблюдений, таких как полуденный взгляд и более архаичный метод лунного расстояния . Джошуа Слокум использовал метод лунного расстояния во время первого зарегистрированного кругосветного плавания одной рукой. В отличие от метода перехвата высоты, методы полуденного визирования и лунного расстояния не требуют точного знания времени. Метод измерения высоты над уровнем моря для астрономической навигации требует, чтобы наблюдатель знал точное время по Гринвичу (GMT) в момент наблюдения за небесным телом с точностью до секунды, поскольку каждые четыре секунды источник времени (обычно хронометр или в самолете - точные " халтурные часы"") ошибочно, позиция будет отклонена примерно на одну морскую милю.

Пример [ править ]

Солнце и Луна (с комментариями) .gif

Пример, иллюстрирующий концепцию метода перехвата для определения своего местоположения, показан справа. (Два других распространенных метода определения своего местоположения с помощью астрономической навигации - это долгота по хронометру и экс-меридиональный метод.) На соседнем изображении два круга на карте представляют линии положения Солнца и Луны в 12:00 по Гринвичу 29 октября. , 2005. В это время штурман на корабле в море измерил, что Луна находится на 56 градусов над горизонтом, используя секстант.. Десять минут спустя было замечено, что Солнце находилось на 40 градусах выше горизонта. Затем были рассчитаны и нанесены линии положения для каждого из этих наблюдений. Поскольку и Солнце, и Луна наблюдались под соответствующими углами из одного и того же места, навигатор должен быть расположен в одном из двух мест, где пересекаются круги.

В этом случае навигатор находится либо в Атлантическом океане, примерно в 350 морских милях (650 км) к западу от Мадейры, либо в Южной Америке, примерно в 90 морских милях (170 км) к юго-западу от Асунсьона, Парагвай. В большинстве случаев определение того, какое из двух пересечений является правильным, очевидно для наблюдателя, потому что они часто находятся на расстоянии тысяч миль друг от друга. Поскольку маловероятно, что корабль пересекает Южную Америку, позиция в Атлантике правильная. Обратите внимание, что линии положения на рисунке искажены из-за проекции карты; если бы они были нанесены на глобус, они были бы круглыми.

Наблюдатель в точке Гран-Чако будет видеть Луну слева от Солнца, а наблюдатель в точке Мадейры будет видеть Луну справа от Солнца.

Угловые измерения [ править ]

Использование морского секстанта для измерения высоты солнца над горизонтом

Точные измерения углов развивались с годами. Один из простых способов - держать руку над горизонтом с вытянутой рукой. Ширина мизинца представляет собой угол чуть более 1,5 градуса поднятия на вытянутой руке и может использоваться для оценки высоты солнца от плоскости горизонта и, следовательно, оценки времени до захода солнца. Потребность в более точных измерениях привела к разработке ряда все более точных инструментов, включая камал , астролябию , октант и секстант.. Секстант и октант являются наиболее точными, потому что они измеряют углы от горизонта, устраняя ошибки, вызванные размещением указателей инструмента, а также потому, что их система двойных зеркал отменяет относительные движения инструмента, показывая устойчивый вид объекта и горизонта.

Навигаторы измеряют расстояние на земном шаре в градусах , угловых минутах и угловых секундах . Морские мили определяются как 1852 метров, но также (не случайно) одна минуты угла вдоль меридиана на Земле. Секстанты можно считывать с точностью до 0,2 угловых минут, поэтому положение наблюдателя можно определить в пределах (теоретически) 0,2 мили, примерно 400 ярдов (370 м). Большинство океанских мореплавателей, стреляющих с движущейся платформы, могут достичь практической точности в 1,5 мили (2,8 км), что достаточно для безопасного плавания вне поля зрения суши. [ необходима цитата ]

Практическая навигация [ править ]

Практическая астрономическая навигация обычно требует морского хронометра для измерения времени, секстанта для измерения углов, альманаха с графиками координат небесных объектов, набора таблиц уменьшения видимости, помогающих выполнять вычисления высоты и азимута , и диаграммы область, край.

Два офицера морского корабля "стреляют" за одно утро секстантом, высота солнца

При использовании таблиц уменьшения прицела единственные необходимые вычисления - это сложение и вычитание. Небольшие карманные компьютеры, портативные компьютеры и даже научные калькуляторы позволяют современным навигаторам «сокращать» секстантные взгляды за считанные минуты, автоматизируя все этапы вычислений и / или поиска данных. Большинство людей могут освоить более простые процедуры астрономической навигации после дня или двух инструкций и практики, даже используя ручные методы расчета.

Современные практические навигаторы обычно используют астрономическую навигацию в сочетании со спутниковой навигацией для корректировки точного счисления пути, то есть курса, рассчитанного на основе местоположения, курса и скорости судна. Использование нескольких методов помогает навигатору обнаруживать ошибки и упрощает процедуры. При использовании этого способа навигатор время от времени будет измерять высоту солнца с помощью секстанта, а затем сравнивать ее с предварительно рассчитанной высотой, основанной на точном времени и предполагаемой позиции наблюдения. На диаграмме можно использовать линейку плоттера, чтобы отметить каждую линию положения. Если линия местоположения указывает местоположение более чем в нескольких милях от расчетного местоположения, можно провести больше наблюдений, чтобы перезапустить путь точного счисления.

В случае отказа оборудования или электроснабжения несколько раз в день пересечение солнечных лучей и продвижение по ним по точному счёту позволяет судну получить грубую исправную работу, достаточную для возвращения в порт. Также можно использовать Луну, планету, Полярную звезду или одну из 57 других навигационных звезд для отслеживания положения небесного тела .

Широта [ править ]

Широта в прошлом измерялась либо путем измерения высоты Солнца в полдень («полдень»), либо путем измерения высоты любого другого небесного тела при пересечении меридиана (достижение максимальной высоты при движении на север или юг). и часто путем измерения высоты Полярной звезды , северной звезды (при условии, что она достаточно видна над горизонтом, а это не в Южном полушарии ). Полярная звезда всегда находится в пределах 1 градуса от северного небесного полюса.. Если навигатор измеряет угол до Полярной звезды и находит, что он составляет 10 градусов от горизонта, то он находится примерно в 10 градусах к северу от экватора. Затем эта приблизительная широта корректируется с использованием простых таблиц или поправок в альманах для определения широты с теоретической точностью до долей мили. Углы измеряются от горизонта, потому что расположение точки прямо над головой, в зените , обычно невозможно. Когда дымка закрывает горизонт, мореплаватели используют искусственные горизонты, которые представляют собой горизонтальные зеркала или поддоны с отражающей жидкостью, особенно исторически сложившейся ртутью. В последнем случае угол между отраженным изображением в зеркале и реальным изображением объекта в небе ровно в два раза превышает требуемую высоту.

Долгота [ править ]

Если угол к Полярной звезде можно точно измерить, то долготу можно будет получить аналогично измерению звезды около восточного или западного горизонта . Проблема в том, что Земля поворачивается на 15 градусов в час, поэтому такие измерения зависят от времени. Измерение за несколько минут до или после того же измерения накануне создает серьезные навигационные ошибки. До того, как появились хорошие хронометры , измерения долготы основывались на прохождении Луны или положениях лун Юпитера. По большей части, они были слишком сложны для использования кем-либо, кроме профессиональных астрономов. Изобретение современного хронометра Джоном Харрисоном в 1761 году значительно упростило продольный расчет.

На решение проблемы долготы потребовались столетия, и она зависела от конструкции немаятниковых часов (поскольку маятниковые часы не могут точно работать на качающемся корабле или даже на движущемся транспортном средстве любого типа). В 18 веке появились два полезных метода, которые практикуются до сих пор: определение расстояния до Луны , при котором не используется хронометр, и использование точных часов или хронометра.

В настоящее время неспециалисты могут рассчитывать долготу, отмечая точное местное время (без привязки к летнему времени), когда солнце находится в самой высокой точке неба. Вычисление полудня может быть выполнено более легко и точно с помощью небольшого, точно вертикального стержня, вбитого в ровную поверхность - считайте время, когда тень указывает строго на север (в северном полушарии). Затем возьмите ваше местное время и вычтите его из GMT ( время по Гринвичу).) или время в Лондоне, Англия. Например, показания в полдень (1200 часов) вблизи центральной части Канады или США будут происходить примерно в 18:00 (18:00) в Лондоне. Шестичасовой дифференциал составляет одну четверть 24-часового дня или 90 градусов окружности в 360 градусов (Земля). Расчет также можно произвести, умножив количество часов (используйте десятичные дроби для долей часа) на 15, то есть количество градусов в одном часе. В любом случае можно продемонстрировать, что большая часть центральной части Северной Америки находится на или около 90 градусов западной долготы. Восточные долготы можно определить, прибавив местное время к GMT с аналогичными вычислениями.

Лунное расстояние [ править ]

Более старый метод, названный « лунными расстояниями », был усовершенствован в 18 веке и использовался с уменьшающейся регулярностью в море до середины 19 века. Сегодня он используется только любителями секстантов и историками, но этот метод теоретически надежен и может использоваться, когда часы недоступны или его точность вызывает сомнения во время длительного морского путешествия. Навигатор точно измеряет угол между луной и солнцем или между луной и одной из нескольких звезд возле эклиптики.. Наблюдаемый угол должен быть скорректирован с учетом эффектов преломления и параллакса, как и в любом небесном прицеле. Чтобы внести эту поправку, навигатор должен был измерить высоту Луны и Солнца (или звезды) примерно в то же время, что и угол лунного расстояния. Требовались только приблизительные значения высоты. Затем расчет с логарифмами или графическими таблицами, требующий работы от десяти до пятнадцати минут, преобразует наблюдаемый угол в геоцентрическое лунное расстояние. Навигатор будет сравнивать скорректированный угол с указанным в альманахе для каждых трех часов по гринвичскому времени и интерполировать между этими значениями, чтобы получить фактическое гринвичское время на борту корабля. Зная время по Гринвичу и сравнивая с местным временем с обычного высотного прицела, штурман может определить свою долготу.

Использование времени [ править ]

Значительно более популярным методом было (и остается) использование точных часов для прямого измерения времени секстантного взгляда. Потребность в точной навигации привела к развитию все более точных хронометров в 18 веке (см. Джона Харрисона ). Сегодня время измеряется хронометром, кварцевыми часами , коротковолновым радиосигналом времени, передаваемым атомными часами , или временем, отображаемым на GPS . [1] кварцевые наручные часыобычно держит время в пределах полсекунды в день. Если его постоянно носить и держать близко к теплу, скорость его дрейфа можно измерить с помощью радио, и, компенсируя это дрейф, навигатор может отсчитывать время лучше секунды в месяц. Традиционно навигатор проверял свой хронометр по секстанту на географической отметке, которую исследовал профессиональный астроном. Теперь это редкий навык, и большинство капитанов гавани не могут найти маркер своей гавани.

Традиционно три хронометра хранились в подвесах в сухом помещении недалеко от центра корабля. Они использовались для установки наручных часов для реального прицела, чтобы хронометры никогда не подвергались воздействию ветра и соленой воды на палубе. Заводить и сравнивать хронометры было важнейшей обязанностью штурмана. Даже сегодня он все еще ежедневно регистрируется в судовом бортовом журнале и сообщается капитану до восьми колоколов в утреннюю вахту (полдень на корабле). Штурманы также устанавливают судовые часы и календарь.

Современная астрономическая навигация [ править ]

Концепция небесной линии положения была открыта в 1837 году Томасом Хаббардом Самнером, когда после одного наблюдения он вычислил и нанес на карту свою долготу на нескольких пробных широтах в непосредственной близости от него - и заметил, что позиции лежат вдоль линии. Используя этот метод с двумя телами, навигаторы, наконец, смогли пересечь две позиционные линии и получить их положение - по сути, определяя как широту, так и долготу. Позже, в 19 веке, был разработан современный метод перехвата (Марк Сен-Илер).; с помощью этого метода высота и азимут тела рассчитываются для удобного пробного положения и сравниваются с наблюдаемой высотой. Разница в угловых минутах - это расстояние «пересечения» морской мили, на которое линия положения должна быть смещена в направлении или от направления подпункта тела. (В методе перехвата используется концепция, проиллюстрированная в примере в разделе «Как это работает» выше.) Два других метода уменьшения визирования - это долгота по хронометру и метод экс-меридиана .

Хотя с появлением недорогих и высокоточных спутниковых навигационных приемников ( GPS ) астрономическая навигация становится все более излишней , она широко использовалась в авиации до 1960-х годов и в морской навигации до недавнего времени. Тем не мение; Поскольку благоразумный моряк никогда не полагается на какие-либо единственные средства определения своего местоположения, многие национальные морские власти по-прежнему требуют, чтобы палубные офицеры продемонстрировали знание астрономической навигации на экзаменах, в первую очередь в качестве запасного средства для электронной / спутниковой навигации. Одним из наиболее распространенных в настоящее время способов использования астрономической навигации на борту крупных торговых судов является калибровка компаса и проверка ошибок в море, когда нет доступных наземных ориентиров.

ВВС США и ВМС США продолжали инструктаж военных летчиков на небесном использовании навигации до 1997 года, потому что:

  • небесная навигация может использоваться независимо от наземных средств
  • небесная навигация имеет глобальный охват
  • небесная навигация не может быть заглушена (хотя может быть закрыта облаками)
  • астрономическая навигация не дает никаких сигналов, которые могут быть обнаружены противником [2]

Военно - морская академия США объявила , что прекращение его курса на небесной навигации (считается одним из своих самых требовательных нетехнических курсов) от формального учебного плана весны 1998 года [3] В октябре 2015, высказав озабоченности по поводу Надежность систем GPS перед лицом потенциального враждебного взлома , USNA возобновила обучение астронавигации в 2015–16 учебном году. [4] [5]

В другой академии федеральной службы, Академии торгового флота США, не было перерывов в обучении небесной навигации, поскольку для входа в торговый флот необходимо сдать экзамен на получение лицензии береговой охраны США . Его также преподают в Гарварде , в последнее время как Астрономия 2. [6]

Небесная навигация по-прежнему используется частными яхтсменами, особенно круизными яхтами на дальние расстояния по всему миру. Для небольших экипажей крейсерских лодок астрономическая навигация обычно считается важным навыком при выходе за пределы видимого диапазона суши. Хотя технология GPS (Global Positioning System) является надежной, оффшорные яхтсмены используют астрономическую навигацию либо как основной навигационный инструмент, либо как резервный.

Небесная навигация использовалась в коммерческой авиации вплоть до начала эры реактивных двигателей; Ранние Боинг-747 имели «секстантный порт» в крыше кабины. [7] Он был прекращен только в 1960-х годах с появлением инерциальных навигационных и доплеровских навигационных систем, а также современных спутниковых систем, которые могут определять местоположение самолета с точностью до 3-метровой сферы с несколькими обновлениями в секунду.

Вариант наземной астрономической навигации использовался для ориентации космического корабля «Аполлон» на пути к Луне и от нее. По сей день в космических миссиях, таких как Mars Exploration Rover, используются звездные трекеры для определения положения космического корабля.

Еще в середине 1960-х годов были разработаны передовые электронные и компьютерные системы, позволяющие навигаторам получать автоматические корректировки небесного обзора. Эти системы использовались как на борту кораблей, так и на самолетах ВВС США, и были очень точными, могли фиксировать до 11 звезд (даже в дневное время) и определять положение корабля до менее 300 футов (91 м). SR-71 высокоскоростной самолет - разведчик был один из примеров летательного аппарата , который использовал комбинацию автоматизированных небесный и инерциальной навигацию . Однако эти редкие системы были дорогими, и те немногие, которые используются сегодня, рассматриваются как резервные копии более надежных спутниковых систем позиционирования.

Межконтинентальные баллистические ракеты используют астрономическую навигацию для проверки и корректировки своего курса (первоначально заданного с помощью внутренних гироскопов) при полете за пределами атмосферы Земли . Невосприимчивость к заглушающим сигналам является основным фактором, стоящим за этой, казалось бы, архаичной техникой.

Навигация и синхронизация на основе рентгеновских пульсаров (XNAV) - это экспериментальный метод навигации, при котором периодические рентгеновские сигналы, излучаемые пульсарами , используются для определения местоположения транспортного средства, например космического корабля в глубоком космосе. Транспортное средство, использующее XNAV, будет сравнивать полученные рентгеновские сигналы с базой данных известных частот и местоположений пульсаров. Подобно GPS, это сравнение позволит транспортному средству точно определить свое местоположение (± 5 км). Преимущество использования рентгеновских сигналов перед радиоволнами состоит в том, что рентгеновские телескопы можно сделать меньше и легче. [8] [9] [10] 9 ноября 2016 г. Китайская академия наукзапустил экспериментальный пульсарный навигационный спутник под названием XPNAV 1 . [11] [12] SEXTANT (Station Explorer для рентгеновских технологий синхронизации и навигации) - это финансируемый НАСА проект, разработанный в Центре космических полетов Годдарда, который тестирует XNAV на орбите на борту Международной космической станции в связи с NICER проект, запущенный 3 июня 2017 года в рамках миссии по снабжению МКС SpaceX CRS-11 . [13]

Обучение [ править ]

Учебно-тренировочное оборудование для экипажей самолетов по астронавигации совмещает в себе простой тренажер полета с планетарием .

Одним из первых примеров является Link Celestial Navigation Trainer , использовавшийся во время Второй мировой войны . [14] [15] Размещенный в здании высотой 45 футов (14 м), он имел кабину, в которой размещался весь экипаж бомбардировщика (пилот, штурман и бомбардир). В кабине имелся полный набор инструментов, которые пилот использовал для управления имитируемым самолетом. К куполу над кабиной было прикреплено множество огней, некоторые коллимированные , имитирующие созвездия.по которому штурман определил положение самолета. Движение купола имитировало изменение положения звезд с течением времени и движение самолета вокруг Земли. Штурман также принимал моделируемые радиосигналы с различных позиций на земле. Под кабиной были размещены «пластины местности» - большие подвижные аэрофотоснимки земли внизу - которые создавали у экипажа впечатление полета и позволяли бомбардировщику практиковаться в выстреле целей для бомбардировки. Группа операторов сидела за пультом управления на земле под машиной, из которого они могли моделировать погодные условия, такие как ветер или облака. Эта группа также отслеживала положение самолета, перемещая «краба» (маркер) на бумажной карте.

Link Celestial Navigation Trainer был разработан в ответ на запрос, сделанный Королевскими военно-воздушными силами (RAF) в 1939 году. RAF заказал 60 таких машин, и первая была построена в 1941 году. RAF использовали только несколько из них, остальное сдавали в аренду США, где в конечном итоге использовались сотни.

См. Также [ править ]

  • Аэронавигация
  • Астродом (воздухоплавание)
  • Космонавтика
  • Американский практический навигатор Боудитча
  • Небесный полюс
  • Круг равной высоты
  • Эфемериды
  • Геодезическая астрономия
  • История долготы
  • Список собственных имен звезд
  • Список выбранных звезд для навигации
  • Полярное выравнивание
  • Полинезийская навигация
  • Радионавигация
  • Сферическая геометрия
  • Звездные часы

Ссылки [ править ]

  1. ^ Мехаффи, Джо. "Насколько точен ВРЕМЯ на моем GPS?" . gpsinformation.net . Архивировано 4 августа 2017 года . Проверено 9 мая 2018 .
  2. ^ Брошюра ВВС США (AFPAM) 11-216, главы 8-13
  3. Курсанты ВМС не откажутся от своих секстантов. Архивировано 13 февраля2009 г. в Wayback Machine , The New York Times ДЭВИДОМ У. ЧЕНОМ. Опубликовано: 29 мая 1998 г.
  4. ^ Проводы звезды, снова: Военно - морская академия восстанавливает астронавигацию в архив 2015-10-23 в Wayback Machine , Capital Gazette Тим Prudente Опубликовано: 12 октября 2015
  5. Петерсон, Андреа (17 февраля 2016 г.). «Почему студенты Военно-морской академии впервые за десятилетие учатся ходить по звездам» . Вашингтон Пост . Архивировано 22 февраля 2016 года.
  6. ^ - Астрономия 2 астронавигация Филипп Sadler Архивированных 2015-11-22 в Wayback Machine
  7. Кларк, Пилита (17 апреля 2015 г.). «Будущее полетов» . Financial Times . Архивировано 14 июня 2015 года . Проверено 19 апреля 2015 года .
  8. Наркомат, Тушна (4 июня 2014 г.). «Пульсары указывают путь для космических миссий» . Мир физики . Архивировано 18 октября 2017 года.
  9. ^ "Межпланетная GPS с использованием сигналов пульсара" . Обзор технологий Массачусетского технологического института . 23 мая 2013 г.
  10. ^ Беккер, Вернер; Бернхардт, Майк Дж .; Джесснер, Аксель (21 мая 2013 г.). «Автономная навигация космических аппаратов с пульсарами». arXiv : 1305,4842 . DOI : 10,2420 / AF07.2013.11 . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  11. ^ Кребс, Гюнтер. «XPNAV 1» . Космическая страница Гюнтера . Архивировано 1 ноября 2016 года . Проверено 1 ноября 2016 .
  12. ^ "Китайский Long March 11 запускает на орбиту первый навигационный спутник Pulsar" . Spaceflight101.com. 10 ноября 2016. Архивировано 24 августа 2017 года.
  13. ^ "NICER проявлен во время полета по снабжению МКС SpaceX-11" . Новости NICER. НАСА. 1 декабря 2015 года. Архивировано 24 марта 2017 года . Проверено 14 июня 2017 года . Ранее запланированный на декабрь 2016 года запуск на SpaceX-12, NICER теперь полетит на Международную космическую станцию ​​с двумя другими полезными грузами на SpaceX Commercial Resupply Services (CRS) -11 в негерметичном багажнике корабля Dragon.
  14. ^ «Вторая мировая война» . Краткая история моделирования полета самолетов . Архивировано из оригинала 9 декабря 2004 года . Проверено 27 января 2005 года .
  15. ^ "Капрал Томисита" Томми "Тренер Флемминга-Келли-USMC-Celestial Navigation -1943/45" . Воспоминания о Второй мировой войне . Архивировано из оригинала на 2005-01-19 . Проверено 27 января 2005 года .

Внешние ссылки [ править ]

СМИ, связанные с небесной навигацией, на Викискладе?

  • Небесная навигационная сеть
  • Таблица 57 навигационных звезд с видимой звездной величиной и небесными координатами
  • Инуа Полный морской альманах и многое другое
  • Расчет лунных расстояний
  • Навигационные алгоритмы
  • Backbearing.com Альманах, Таблицы Снижения Зрения и многое другое.
  • Таблицы навигации Бесплатные электронные таблицы Excel, включая данные альманаха, расчеты уменьшения зрения и многое другое.