Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Не путать с g , гравитацией Земли .
Обозначения для гравитационной постоянной
Значения GЕдиницы
6,674 30 (15) × 10 −11 [1]м 3 ⋅ кг –1 ⋅ с –2
4,300 91 (25) × 10 −3pc ⋅ M ⊙ –1 ⋅ ( км / с ) 2
Гравитационная постоянная G является ключевой величиной в законе всемирного тяготения Ньютона .

Гравитационная постоянная (также известный как универсальной гравитационной постоянной , с ньютоновской постоянной тяготения , или Кавендишской гравитационной постоянной ), [а] обозначается буквой G , является эмпирическим физическая константа участвует в вычислении гравитационных эффектов в сэра Исаака Ньютона «s закон всемирного тяготения и Альберт Эйнштейн » с общей теорией относительности .

В законе Ньютона это константа пропорциональности, связывающая гравитационную силу между двумя телами с произведением их масс и обратным квадратом их расстояния . В полевых уравнений Эйнштейна , это квантифицирует связь между геометрией пространства - времени и тензор энергии-импульса (также называемый как тензора энергии ).

Измеренное значение постоянной известно с некоторой точностью до четырех значащих цифр. В единицах СИ его значение составляет примерно6,674 × 10 −11  м 3 kg −1 s −2 . [1]

Современные обозначения закона Ньютона с участием G были введены в 1890-х годах CV Boys . Первое неявное измерение с точностью около 1% приписывается Генри Кавендишу в эксперименте 1798 года . [b]

Определение [ править ]

В соответствии с законом Ньютона всемирного тяготения , притяжения силы ( F ) между двумя точечными телами прямо пропорциональна произведению их масс ( м 1 и м 2 ) и обратно пропорционально квадрату расстояния , г , между ними :

Константа пропорциональности , G , гравитационная постоянная. В просторечии гравитационная постоянная также называется «Большой G», в отличие от «малого g» ( g ), которое является локальным гравитационным полем Земли (эквивалентным ускорению свободного падения). [2] [3] Где M ⊕ - масса Земли, а r ⊕ - радиус Земли , эти две величины связаны соотношением:

g =GM ⊕/г ⊕ 2.

Гравитационная постоянная появляется в полевых уравнений Эйнштейна в общей теории относительности , [4] [5]

где G μν - тензор Эйнштейна , Λ - космологическая постоянная, а κ - константа, первоначально введенная Эйнштейном, которая напрямую связана с ньютоновской постоянной гравитации: [5] [6] [c]

≈ 1,866 × 10 −26  м⋅кг −1 .

Значение и неопределенность [ править ]

Гравитационная постоянная - это физическая постоянная, которую сложно измерить с высокой точностью. [7] Это потому, что гравитационная сила является чрезвычайно слабой силой по сравнению с другими фундаментальными силами . [d]

В единицах СИ рекомендованное CODATA в 2018 году значение гравитационной постоянной (со стандартной неопределенностью в скобках) составляет: [1] [8]

Это соответствует относительной стандартной неопределенности из2,2 × 10 -5 (22 частей на миллион ).

Натуральные единицы [ править ]

Постоянная тяготения является определяющей постоянной в некоторых системах естественных единиц , в частности геометризованных систем единиц , таких как единицы Планка и единиц Stoney . При выражении в таких единицах значение гравитационной постоянной обычно имеет числовое значение 1 или близкое к нему значение. Из-за значительной неопределенности измеренного значения G с точки зрения других известных фундаментальных констант, аналогичный уровень неопределенности будет проявляться в значении многих величин, выраженных в такой системе единиц.

Орбитальная механика [ править ]

Дополнительная информация: стандартный гравитационный параметр , орбитальная механика , небесная механика , гравитационная постоянная Гаусса , масса Земли и масса Солнца.

В астрофизике удобно измерять расстояния в парсеках (пк), скорости в километрах в секунду (км / с) и массы в солнечных единицах M ⊙ . В этих единицах гравитационная постоянная равна:

Для ситуаций, когда важны приливы, соответствующие масштабы длины представляют собой солнечные радиусы, а не парсеки. В этих единицах гравитационная постоянная равна:

В орбитальной механике период P объекта на круговой орбите вокруг сферического объекта подчиняется

где V - объем внутри радиуса орбиты. Следует, что

Этот способ выражения G показывает взаимосвязь между средней плотностью планеты и периодом обращения спутника над ее поверхностью.

Для эллиптических орбит, применяя 3-й закон Кеплера , выраженный в единицах, характерных для орбиты Земли :

где расстояние измеряется в терминах большой полуоси орбиты Земли ( астрономическая единица , а.е.), времени в годах и массы в общей массе орбитальной системы ( M = M ☉ + M ⊕ + M ☾ [e ] ).

Вышеприведенное уравнение является точным только в пределах приближения орбиты Земли вокруг Солнца как задачи двух тел в механике Ньютона, измеряемые величины содержат поправки от возмущений от других тел в солнечной системе и из общей теории относительности.

Однако с 1964 по 2012 год он использовался как определение астрономической единицы и, таким образом, удерживался по определению:

С 2012 года АС определяется как 1.495 978 707 × 10 11  м в точности, и уравнение больше не может считаться удерживающим точно.

Величина GM - произведение гравитационной постоянной и массы данного астрономического тела, такого как Солнце или Земля, - известна как стандартный гравитационный параметр и (также обозначается μ ). Стандартный гравитационный параметр GM появляется, как указано выше, в законе всемирного тяготения Ньютона, а также в формулах для отклонения света, вызванного гравитационным линзированием , в законах движения планет Кеплера и в формуле для космической скорости .

Эта величина дает удобное упрощение различных формул, связанных с гравитацией. Продукт GM известен гораздо точнее, чем любой из этих факторов.

Ценности для GM
Телоμ = GMЦенитьОтносительная неопределенность
солнцеG M ☉1,327 124 400 18 (9) × 10 20  м 3 мкс −2 [9]7 × 10 −11
земной шарG M ⊕3.986 004 418 (8) × 10 14  м 3 мкс −2 [10]2 × 10 −9

Расчеты в небесной механике также могут выполняться с использованием единиц массы Солнца , средних солнечных дней и астрономических единиц, а не стандартных единиц СИ. Для этой цели исторически широко использовалась гауссова гравитационная постоянная k =0,017 202 098 95 , выражающая среднюю угловую скорость системы Солнце – Земля, измеренную в радианах в сутки . [ Править ] Использование этой константы, а подразумеваемое определение астрономической единицы обсуждалось выше, является устаревшим по IAU с 2012 года [ править ]

Связь с другими константами [ править ]

Существует хорошее приблизительное соотношение между гравитационной постоянной и постоянной Планка в терминах массы электрона, заряда электрона, скорости света и диэлектрической проницаемости вакуума по « теории всего » :

который также определяет постоянную сильной гравитации для электрона как

явно выражая, что гравитационное взаимодействие между электронами может рассматриваться как экзотическое сверхслабое кулоновское притягивающее электромагнитное (электростатическое) взаимодействие 20-го порядка по постоянной тонкой структуры, и поэтому обычно им пренебрегают в КЭД, как много ниже наивысшего 7- -й порядок там обычно считается.

Связь может быть обоснована, например, в рамках квантовой теории элементарных частиц в рамках космологической модели 5-мерной Вселенной. [11] В пределе сверхлегких частиц, таких как электрон, он дает «ридберговский» спектр возможных масс элементарных частиц с соотношением [ необходимая цитата ]

т.е. для электрона можно сопоставить

История измерений [ править ]

Дополнительная информация: масса Земли , эксперимент Шихаллиона и эксперимент Кавендиша.

Ранняя история [ править ]

Между 1640 и 1650 годами Гримальди и Риччоли обнаружили, что расстояние, пройденное объектами в свободном падении, пропорционально квадрату затраченного времени, что побудило их попытаться вычислить гравитационную постоянную путем регистрации колебаний маятника . [12]

Существование постоянной подразумевается в законе всемирного тяготения Ньютона, опубликованном в 1680-х годах (хотя его обозначение как G относится к 1890-м годам) [13], но не вычисляется в его Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, где он постулирует обратный квадрат закон всемирного тяготения. В « Началах» Ньютон рассматривал возможность измерения силы тяжести путем измерения отклонения маятника вблизи большого холма, но полагал, что эффект будет слишком мал, чтобы его можно было измерить. [14]Тем не менее, он оценил порядок величины постоянной, когда предположил, что «средняя плотность Земли может быть в пять или шесть раз больше плотности воды», что эквивалентно гравитационной постоянной порядка: [15 ]

G ≈(6,7 ± 0,6) × 10 −11  м 3 kg –1 s −2

Измерение было предпринято в 1738 году Пьером Бугером и Шарлем Мари де ла Кондамин в их « перуанской экспедиции ». Буге преуменьшил значение их результатов в 1740 году, предполагая, что эксперимент по крайней мере доказал, что Земля не может быть полой оболочкой , как предполагали некоторые мыслители того времени, в том числе Эдмонд Галлей . [16]

Эксперимент Schiehallion , предложенный в 1772 году и завершено в 1776 году, был первым успешным измерение средней плотности Земли, и , таким образом , косвенно гравитационной постоянной. Результат, сообщенный Чарльзом Хаттоном (1778), предполагает плотность4,5 г / см 3 ( 4+1/2раз больше плотности воды), что примерно на 20% ниже современного значения. [17] Это немедленно привело к оценкам плотности и массы Солнца , Луны и планет , которые Хаттон послал Жерому Лаланду для включения в его планетные таблицы. Как обсуждалось выше, установление средней плотности Земли эквивалентно измерению гравитационной постоянной с учетом среднего радиуса Земли и среднего гравитационного ускорения на поверхности Земли путем установки

[13]

Исходя из этого, результат Хаттона 1778 эквивалентен G ≈8 × 10 −11  м 3 kg –1 s −2 .

Схема торсионных весов, использованных в эксперименте Кавендиша, проведенном Генри Кавендишем в 1798 году для измерения G, с помощью шкива большие шары, подвешенные к раме, поворачивались в положение рядом с маленькими шарами.

Первое прямое измерение гравитационного притяжения между двумя телами в лаборатории было выполнено в 1798 году, через семьдесят один год после смерти Ньютона, Генри Кавендишем . [18] Он определил значение G неявно, используя торсионные весы, изобретенные геологом преподобным Джоном Мичеллом (1753 г.). Он использовал горизонтальную торсионную балку со свинцовыми шариками, инерцию которой (по отношению к постоянной кручения) он мог определить, синхронизируя колебания балки. Их слабое притяжение к другим шарам, размещенным рядом с лучом, можно было обнаружить по вызванному им отклонению. Несмотря на то, что экспериментальный план принадлежит Мичеллу, эксперимент теперь известен как эксперимент Кавендиша. за его первое успешное исполнение Кавендишем.

Заявленной целью Кавендиша было «взвешивание Земли», то есть определение средней плотности Земли и массы Земли . Его результат ρ ⊕ =5,448 (33) г · см −3 , соответствует значению G =6,74 (4) × 10 −11  м 3 kg –1 s −2 . Это удивительно точно, примерно на 1% выше современного значения (сравнимо с заявленной стандартной погрешностью 0,6%). [19]

19 век [ править ]

Точность измеренного значения G увеличилась лишь незначительно со времени первоначального эксперимента Кавендиша. [20] G довольно сложно измерить, потому что гравитация намного слабее, чем другие фундаментальные силы, и экспериментальный прибор нельзя отделить от гравитационного воздействия других тел. Кроме того, гравитация не имеет установленной связи с другими фундаментальными силами, поэтому не представляется возможным вычислить ее косвенно, исходя из других констант, которые можно измерить более точно, как это делается в некоторых других областях физики. [ необходима цитата ]

Измерения с помощью маятников проводил Франческо Карлини (1821 г., г.4,39 г / см 3 ), Эдвард Сабин (1827 г.4,77 г / см 3 ), Карло Игнацио Джулио (1841,4,95 г / см 3 ) и Джорджа Бидделла Эйри (1854,6,6 г / см 3 ). [21]

Впервые эксперимент Кавендиша повторил Фердинанд Райх (1838, 1842, 1853), который нашел значение5,5832 (149) г · см −3 , [22], что на самом деле хуже результата Кавендиша, отличаясь от современного значения на 1,5%. Корню и Бай (1873), найдены5,56 г · см -3 . [23]

Эксперимент Кавендиша показал более надежные измерения, чем эксперименты с маятником типа «Шихаллион» (отклонение) или «перуанский» (период как функция высоты). Маятниковые эксперименты все еще продолжались, Роберт фон Стернек (1883, результаты между 5.0 и6,3 г / см 3 ) и Томас Корвин Менденхолл (1880,5,77 г / см 3 ). [24]

Результат Кавендиша был впервые улучшен Джоном Генри Пойнтингом (1891 г.) [25], который опубликовал значение5,49 (3) г · см −3 , что отличается от современного значения на 0,2%, но совместимо с современным значением в пределах указанной стандартной неопределенности 0,55%. Помимо Пойнтинга, измерения были выполнены CV Boys (1895) [26] и Карлом Брауном (1897), [27] с совместимыми результатами, предполагающими, что G =6,66 (1) × 10 −11  м 3 kg −1 ⋅s −2 . Современные обозначения, включающие константу G, были введены Бойзом в 1894 году [13] и стали стандартными к концу 1890-х годов, при этом значения обычно указываются в системе cgs . Ричарц и Кригар-Мензель (1898) попытались повторить эксперимент Кавендиша, используя 100 000 кг свинца в качестве притягивающей массы. Точность их результата6,683 (11) × 10 −11  м 3 kg −1 s −2 , однако, было того же порядка величины, что и другие результаты того времени. [28]

Артур Стэнли Маккензи в книге «Законы тяготения» (1899) рассматривает работу, проделанную в 19 веке. [29] Пойнтинг является автором статьи «Гравитация» в Одиннадцатом издании Британской энциклопедии (1911 г.). Здесь он приводит значение G =6,66 × 10 −11  м 3 kg −1 s −2 с погрешностью 0,2%.

Современное значение [ править ]

Пол Р. Хейл (1930) опубликовал значение6,670 (5) × 10 −11  м 3 kg –1 s −2 (относительная погрешность 0,1%), [30] улучшено до6,673 (3) × 10 −11  м 3 kg –1 s −2 (относительная погрешность 0,045% = 450 ppm) в 1942 г. [31]

Опубликованные значения G, полученные с помощью высокоточных измерений с 1950-х годов, оставались совместимыми с Heyl (1930), но в пределах относительной неопределенности около 0,1% (или 1000 ppm) варьировались довольно широко, и не совсем ясно, является ли неопределенность был уменьшен вообще с момента измерения 1942 года. Фактически, некоторые измерения, опубликованные в 1980–2000-х годах, были взаимоисключающими. [7] [32] Таким образом, установление стандартного значения для G со стандартной неопределенностью выше 0,1% остается довольно спекулятивным.

К 1969 году значение, рекомендованное Национальным институтом стандартов и технологий (NIST), было указано со стандартной неопределенностью 0,046% (460 частей на миллион), а к 1986 году снижено до 0,012% (120 частей на миллион). Но продолжающаяся публикация противоречивых результатов измерений привела к NIST значительно увеличил стандартную неопределенность рекомендованного значения 1998 г. в 12 раз до стандартной неопределенности 0,15%, большей, чем та, которую дал Хейл (1930).

Неопределенность снова была снижена в 2002 и 2006 годах, но снова увеличена на более консервативные 20% в 2010 году, что соответствует стандартной неопределенности 120 ppm, опубликованной в 1986 году. [33] Для обновления 2014 года CODATA снизил неопределенность до 46 ppm, что меньше половины значения 2010 года и на порядок ниже рекомендации 1969 года.

В следующей таблице показаны рекомендуемые значения NIST, опубликованные с 1969 года:

График измерений и рекомендуемые значения G с 1900 г .: значения, рекомендованные на основе обзора литературы, показаны красным цветом, отдельные эксперименты с торсионными весами - синим, другие типы экспериментов - зеленым.
Рекомендуемые значения для G
ГодG
(10 −11 · м 3 kg −1 s −2 )		Стандартная неопределенностьRef.
1969 г.6,6732 (31)460 частей на миллион[34]
19736,6720 (49)730 частей на миллион[35]
1986 г.6,67449 (81)120 частей на миллион[36]
1998 г.6,673 (10)1500 частей на миллион[37]
2002 г.6,6742 (10)150 частей на миллион[38]
2006 г.6,67428 (67)100 частей на миллион[39]
2010 г.6,67384 (80)120 частей на миллион[40]
2014 г.6,67408 (31)46 частей на миллион[41]
2018 г.6,67430 (15)22 частей на миллион[42]

В январском выпуске журнала Science за 2007 г. Fixler et al. описал измерение гравитационной постоянной с помощью новой техники, атомной интерферометрии , сообщив значение G =6,693 (34) × 10 −11  м 3 кг −1 с −2 , что на 0,28% (2800 частей на миллион) выше, чем значение CODATA 2006 года. [43] Улучшенное измерение холодного атома, проведенное Rosi et al. было опубликовано в 2014 г. G =6,671 91 (99) × 10 −11  м 3 kg −1 s −2 . [44] [45] Хотя этот результат намного ближе к принятому значению (что позволяет предположить, что измерение Фикслера и др. Было ошибочным), этот результат был на 325 ppm ниже рекомендованного значения CODATA 2014 года, с неперекрывающимися стандартными интервалами неопределенности .

По состоянию на 2018 год усилия по переоценке противоречивых результатов измерений продолжаются, координируются NIST, в частности, повторение экспериментов, о которых сообщили Куинн и др. (2013). [46]

В августе 2018 года китайская исследовательская группа объявила о новых измерениях на основе торсионных весов. 6,674 184 (78) × 10 −11  м 3 kg –1 s −2 и6,674 484 (78) × 10 −11  м 3 kg –1 s −2 на основе двух разных методов. [47] Эти измерения считаются наиболее точными из когда-либо сделанных измерений, стандартная погрешность которых составляет всего 12 ppm. Разница в 2,7 σ между двумя результатами предполагает, что могут быть неучтенные источники ошибок.

Предлагаемое изменение во времени [ править ]

Дополнительная информация: Изменение фундаментальных констант во времени

Спорное 2015 Изучения некоторых предыдущих измерений G , Андерсон и др., Предположило , что большинство из взаимоисключающих значений в высокоточных измерениях G можно объяснить с помощью периодического изменения . [48] Изменение измеряли , как имеющий период 5,9 года, аналогичный тем , что наблюдались в длине-в-дня (LOD) измерениях, намекает на общую физическую причине, которая не обязательно является изменение в G . Ответ был получен некоторыми из первоначальных авторов измерений G, использованных в Anderson et al. [49]В этом ответе отмечается, что Андерсон и др. не только пропущены измерения, но и использовано время публикации, а не время проведения экспериментов. График с расчетным временем измерения, полученный при контакте с оригинальными авторами, серьезно ухудшает корреляцию продолжительности дня. Кроме того, рассмотрение данных, собранных Карагиозом и Измайловым за десятилетие, не показывает корреляции с измерениями продолжительности дня. [49] [50] Таким образом, вариации G, скорее всего, возникают из-за систематических ошибок измерения, которые не были должным образом учтены. В предположении, что физика сверхновых типа Iaявляются универсальными, анализ наблюдений 580 сверхновых типа Ia показал, что гравитационная постоянная изменялась менее чем на одну десятую миллиарда в год за последние девять миллиардов лет, согласно Mold et al. (2014). [51]

См. Также [ править ]

  • Гравитация Земли
  • Стандартная гравитация
  • Гауссова гравитационная постоянная
  • Орбитальная механика
  • Скорость убегания
  • Гравитационный потенциал
  • Гравитационная волна
  • Сильная гравитационная постоянная
  • Гипотеза больших чисел Дирака
  • Ускоряющаяся вселенная
  • Лунный лазерный эксперимент
  • Космологическая постоянная

Ссылки [ править ]

Сноски

  1. ^ «Ньютоновская постоянная гравитации» - это название, введенное для G Мальчиком (1894). Использование этого термина Т. Е. Стерном (1928) было неверно процитировано как «постоянная тяготения Ньютона» в « Обзор чистой науки для глубоких и неискушенных студентов» (1930), что, по-видимому, является первым использованием этого термина. Использование «постоянной Ньютона» (без указания «гравитации» или «гравитации») появилось совсем недавно, поскольку «постоянная Ньютона» также использовалась для коэффициента теплопередачи в законе охлаждения Ньютона , но к настоящему времени стала довольно распространенной, например, Calmet и др., Квантовые черные дыры (2013), стр. 93; П. де Акино, Феноменология стандартных моделей на LHC(2013), стр. 3. Название «гравитационная постоянная Кавендиша», иногда «гравитационная постоянная Ньютона-Кавендиша», по-видимому, было распространено в 1970-1980-х годах, особенно в (переводах) русской литературы советской эпохи, например, Сагитов (1970 [1969]). , Советская физика Успехов 30 (1987), вопросы 1-6, стр. 342 [и др.]. «Постоянная Кавендиша» и «гравитационная постоянная Кавендиша» также используются в работах Чарльза Миснера, Кипа С. Торна, Джона Арчибальда Уиллера, «Гравитация», (1973), 1126f. Разговорное использование «Большой G» в отличие от « маленького g » для гравитационного ускорения восходит к 1960-м годам (RW Fairbridge, Энциклопедия атмосферных наук и астрогеологии , 1967, стр. 436; обратите внимание на использование «Big G»).против "маленьких g" еще в 1940-х гг.Einstein тензор G μν по сравнению с метрическим тензором г μν , научные, медицинские и технические книги , изданные в Соединенных Штатах Америки: выбранный список названий в печати с аннотациями: дополнением книг , изданных 1945-1948 , Комитет по американским научным и Техническая библиография Национального исследовательского совета, 1950, стр. 26).
  2. ^ Кавендиш определил значение G косвенно, указав значение массы Земли или средней плотности Земли как5,448 г⋅см −3 .
  3. ^ В зависимости от выбора определения тензора Эйнштейна и тензора энергии-импульса его альтернативно можно определить как κ =8π G/в 4 ≈ 2,077 × 10 −43  с 2 m −1 kg −1 .
  4. ^ Например, гравитационная сила между электроном и протоном на расстоянии 1 м примерно равна10 -67  Н , тогда как электромагнитная сила между теми же двумя частицами приблизительно равна10 -28  Н . Электромагнитная сила в этом примере примерно в 10 39 раз больше силы тяжести - примерно такое же отношение, как масса Солнца к микрограмму.
  5. ^ M ≈ 1,000003040433 M ☉ , так что M = M ☉ может использоваться для точности в пять или меньше значащих цифр.

Цитаты

  1. ^ a b c «2018 CODATA Value: Ньютоновская постоянная гравитации» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 20 мая 2019 .
  2. ^ Gundlach, Jens H .; Мерковиц, Стивен М. (23 декабря 2002 г.). "Измерение большого G Вашингтонского университета" . Отдел астрофизических наук . Центр космических полетов Годдарда. С тех пор как Кавендиш впервые измерил гравитационную постоянную Ньютона 200 лет назад, «большая G» остается одной из самых неуловимых констант в физике.
  3. ^ Халлидей, Дэвид; Резник, Роберт; Уокер, Джерл (сентябрь 2007 г.). Основы физики (8-е изд.). п. 336. ISBN. 978-0-470-04618-0.
  4. ^ Grøn, Øyvind; Хервик, Зигбьорн (2007). Общая теория относительности Эйнштейна: с современными приложениями в космологии (иллюстрированный ред.). Springer Science & Business Media. п. 180. ISBN 978-0-387-69200-5.
  5. ^ а б Эйнштейн, Альберт (1916). «Основы общей теории относительности» . Annalen der Physik . 354 (7): 769–822. Bibcode : 1916AnP ... 354..769E . DOI : 10.1002 / andp.19163540702 . Архивировано из оригинального ( PDF ) 6 февраля 2012 года.
  6. ^ Адлер, Рональд; Базен, Морис; Шиффер, Менахем (1975). Введение в общую теорию относительности (2-е изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. п. 345 . ISBN 978-0-07-000423-8.
  7. ^ a b Гиллис, Джордж Т. (1997). «Ньютоновская гравитационная постоянная: недавние измерения и связанные исследования». Отчеты о достижениях физики . 60 (2): 151–225. Bibcode : 1997RPPh ... 60..151G . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 60/2/001 .. Длинный подробный обзор. См., В частности, рисунок 1 и таблицу 2.
  8. ^ Мор, Питер Дж .; Ньюэлл, Дэвид Б.; Тейлор, Барри Н. (21 июля 2015 г.). «Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA: 2014». Обзоры современной физики . 88 (3): 035009. arXiv : 1507.07956 . Bibcode : 2016RvMP ... 88c5009M . DOI : 10.1103 / RevModPhys.88.035009 . S2CID 1115862 . 
  9. ^ "Астродинамические константы" . НАСА / Лаборатория реактивного движения . 27 февраля 2009 . Проверено 27 июля 2009 года .
  10. ^ "Геоцентрическая гравитационная постоянная" . Численные стандарты фундаментальной астрономии . Рабочая группа IAU. Архивировано из оригинального 26 августа 2016 года . Проверено 31 октября 2017 г. - через maia.usno.navy.mil. Цитируя
    • Ries JC, Eanes RJ, Shum CK, Watkins MM (20 марта 1992 г.). «Прогресс в определении гравитационного коэффициента Земли». Письма о геофизических исследованиях . 19 (6): 529–531. Bibcode : 1992GeoRL..19..529R . DOI : 10.1029 / 92GL00259 . S2CID  123322272 .
  11. ^ Тарковский, W (2004). «Игрушечная модель пятимерной вселенной с космологической постоянной» . Международный журнал современной физики А . 19 (29): 5031. arXiv : gr-qc / 0407024 . Bibcode : 2004IJMPA..19.5051T . DOI : 10.1142 / S0217751X04019366 .
  12. ^ JL Heilbron, Электричество в 17-м и 18-м веках: исследование ранней современной физики (Беркли: University of California Press, 1979), 180.
  13. ^ a b c Boys 1894 , стр. 330 В этой лекции перед Королевским обществом Мальчики представляют букву G и аргументируют ее принятие. См .: Poynting 1894 , с. 4, MacKenzie 1900 , p.vi
  14. Перейти ↑ Davies, RD (1985). «День памяти Маскелайна в Шихаллионе». Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества . 26 (3): 289–294. Bibcode : 1985QJRAS..26..289D .
  15. ^ "Сэр Исаак Ньютон считал вероятным, что средняя плотность Земли может быть в пять или шесть раз больше плотности воды; и теперь мы обнаружили экспериментальным путем, что она очень немногим меньше, чем он думал. так должно быть: столько справедливости было даже в догадках этого замечательного человека! " Хаттон (1778), стр. 783
  16. Перейти ↑ Poynting, JH (1913). Земля: ее форма, размер, вес и вращение . Кембридж. С. 50–56.
  17. Перейти ↑ Hutton, C. (1778). «Отчет о расчетах, сделанных на основе обзора и мер, принятых в Schehallien» . Философские труды Королевского общества . 68 : 689–788. DOI : 10,1098 / rstl.1778.0034 .
  18. ↑ Опубликовано в « Философских трудах Королевского общества» (1798 г.); перепечатка: Кавендиш, Генри (1798). «Эксперименты по определению плотности Земли». В MacKenzie, AS, Scientific Memoirs Vol. 9: Законы гравитации . Американская книжная компания (1900), стр. 59–105.
  19. ^ 2014значение CODATA6,674 × 10 −11  м 3 kg −1 s −2 .
  20. ^ Кисть, Стивен Дж .; Холтон, Джеральд Джеймс (2001). Физика, человеческое приключение: от Коперника до Эйнштейна и не только . Нью-Брансуик, Нью-Джерси: Издательство Университета Рутгерса. С.  137 . ISBN 978-0-8135-2908-0.Ли, Дженнифер Лорен (16 ноября 2016 г.). «Big G Redux: разгадывая загадку непонятного результата» . NIST.
  21. ^ Пойнтинг, Джон Генри (1894). Средняя плотность Земли . Лондон: Чарльз Гриффин. стр.  22 -24.
  22. ↑ F. Reich, О повторении экспериментов Кавендиша по определению средней плотности Земли » Philosophical Magazine 12: 283–284.
  23. ↑ Mackenzie (1899), стр. 125.
  24. ^ AS Mackenzie, Законы Гравитация (1899), 127f.
  25. ^ Пойнтинг, Джон Генри (1894). Средняя плотность земли . Герштейн - Университет Торонто. Лондон.
  26. ↑ Boys, CV (1 января 1895 г.). «О ньютоновской постоянной гравитации» . Философские труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки . Королевское общество. 186 : 1–72. Bibcode : 1895RSPTA.186 .... 1B . DOI : 10,1098 / rsta.1895.0001 . ISSN 1364-503X . 
  27. ^ Карл Браун, Denkschriften der k. Акад. d. Wiss. (Вена), математика. u. натурвисс. Класс , 64 (1897). Браун (1897) процитировал оптимистическую стандартную неопределенность 0,03%,6,649 (2) × 10 −11  м 3 кг −1 с −2, но его результат был значительно хуже, чем 0,2% возможных в то время.
  28. ^ Сагитов, MU, "Текущее состояние определений гравитационной постоянной и массы Земли", Советская астрономия, Vol. 13 (1970), 712–718, в переводе из Астрономического журнала Т. 46, № 4 (июль – август 1969 г.), 907–915 (таблица исторических экспериментов с. 715).
  29. ^ Маккензи, А. Стэнли, Законы гравитации; мемуары Ньютона, Бугера и Кавендиша, а также отрывки из других важных мемуаров American Book Company (1900 [1899]).
  30. ^ Heyl, PR (1930). «Переопределение постоянной гравитации». Бюро стандартов, журнал исследований . 5 (6): 1243–1290. DOI : 10,6028 / jres.005.074 .
  31. ^ PR Heyl и P. Chrzanowski (1942), процитировано после Sagitov (1969: 715).
  32. ^ Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н. (2012). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 2002» (PDF) . Обзоры современной физики . 77 (1): 1–107. arXiv : 1203,5425 . Bibcode : 2005RvMP ... 77 .... 1M . CiteSeerX 10.1.1.245.4554 . DOI : 10.1103 / RevModPhys.77.1 . Архивировано из оригинального (PDF) 6 марта 2007 года . Проверено 1 июля 2006 года .   Раздел Q (стр. 42–47) описывает взаимно противоречивые эксперименты по измерению, из которых было получено значение CODATA для G.
  33. ^ Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н .; Ньюэлл, Дэвид Б. (13 ноября 2012 г.). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 2010» (PDF) . Обзоры современной физики . 84 (4): 1527–1605. arXiv : 1203,5425 . Bibcode : 2012RvMP ... 84.1527M . CiteSeerX 10.1.1.150.3858 . DOI : 10.1103 / RevModPhys.84.1527 . S2CID 103378639 .   
  34. ^ Тейлор, Б.Н.; Паркер, WH; Лангенберг, Д. Н. (1 июля 1969 г.). «Определение e / h с использованием макроскопической квантовой фазовой когерентности в сверхпроводниках: последствия для квантовой электродинамики и фундаментальных физических констант». Обзоры современной физики . Американское физическое общество (APS). 41 (3): 375–496. Полномочный код : 1969RvMP ... 41..375T . DOI : 10,1103 / revmodphys.41.375 . ISSN 0034-6861 . 
  35. ^ Коэн, Э. Ричард; Тейлор, Б.Н. (1973). "Корректировка методом наименьших квадратов основных констант 1973 г.". Журнал физических и химических справочных данных . Издательство AIP. 2 (4): 663–734. Bibcode : 1973JPCRD ... 2..663C . DOI : 10.1063 / 1.3253130 . ISSN 0047-2689 . 
  36. ^ Коэн, Э. Ричард; Тейлор, Барри Н. (1 октября 1987 г.). «Корректировка основных физических констант 1986 года». Обзоры современной физики . Американское физическое общество (APS). 59 (4): 1121–1148. Bibcode : 1987RvMP ... 59.1121C . DOI : 10,1103 / revmodphys.59.1121 . ISSN 0034-6861 . 
  37. ^ Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н. (2012). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 1998». Обзоры современной физики . 72 (2): 351–495. arXiv : 1203,5425 . Bibcode : 2000RvMP ... 72..351M . DOI : 10,1103 / revmodphys.72.351 . ISSN 0034-6861 . 
  38. ^ Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н. (2012). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 2002». Обзоры современной физики . 77 (1): 1–107. arXiv : 1203,5425 . Bibcode : 2005RvMP ... 77 .... 1M . DOI : 10.1103 / revmodphys.77.1 . ISSN 0034-6861 . 
  39. ^ Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н .; Ньюэлл, Дэвид Б. (2012). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 2006 г.». Журнал физических и химических справочных данных . 37 (3): 1187–1284. arXiv : 1203,5425 . Bibcode : 2008JPCRD..37.1187M . DOI : 10.1063 / 1.2844785 . ISSN 0047-2689 . 
  40. ^ Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н .; Ньюэлл, Дэвид Б. (2012). «Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA: 2010». Журнал физических и химических справочных данных . 41 (4): 1527–1605. arXiv : 1203,5425 . Bibcode : 2012JPCRD..41d3109M . DOI : 10.1063 / 1.4724320 . ISSN 0047-2689 . 
  41. ^ Мор, Питер Дж .; Ньюэлл, Дэвид Б.; Тейлор, Барри Н. (2016). «Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA: 2014». Журнал физических и химических справочных данных . 45 (4): 1527–1605. arXiv : 1203,5425 . Bibcode : 2016JPCRD..45d3102M . DOI : 10.1063 / 1.4954402 . ISSN 0047-2689 . 
  42. ^ Эйте Тиесинга, Питер Дж. Мор, Дэвид Б. Ньюэлл и Барри Н. Тейлор (2019), « Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA 2018 » (веб-версия 8.0). База данных разработана Дж. Бейкером, М. Дума и С. Коточиговой. Национальный институт стандартов и технологий, Гейтерсбург, Мэриленд 20899.
  43. ^ Fixler, JB; Фостер, GT; McGuirk, JM; Касевич, М.А. (5 января 2007 г.). "Измерение Ньютоновской постоянной силы тяжести атомным интерферометром". Наука . 315 (5808): 74–77. Bibcode : 2007Sci ... 315 ... 74F . DOI : 10.1126 / science.1135459 . PMID 17204644 . S2CID 6271411 .  
  44. ^ Рози, G .; Соррентино, Ф .; Cacciapuoti, L .; Prevedelli, M .; Тино, GM (26 июня 2014 г.). «Прецизионное измерение ньютоновской гравитационной постоянной с использованием холодных атомов» (PDF) . Природа . 510 (7506): 518–521. arXiv : 1412,7954 . Bibcode : 2014Natur.510..518R . DOI : 10,1038 / природа13433 . PMID 24965653 . S2CID 4469248 .   
  45. ^ Schlamminger, Stephan (18 июня 2014). «Фундаментальные константы: отличный способ измерить большую G» (PDF) . Природа . 510 (7506): 478–480. Bibcode : 2014Natur.510..478S . DOI : 10,1038 / природа13507 . PMID 24965646 .  
  46. ^ К. Ротлейтнер; С. Шламмингер (2017). "Приглашенная обзорная статья: Измерения ньютоновской постоянной гравитации, G" . Обзор научных инструментов . 88 (11): 111101. Bibcode : 2017RScI ... 88k1101R . DOI : 10.1063 / 1.4994619 . PMID 29195410 . 111101. Однако переоценка или повторение уже проведенных экспериментов может дать представление о скрытых предубеждениях или темной неопределенности. NIST имеет уникальную возможность повторить эксперимент Quinn et al. [2013] с практически идентичной настройкой. К середине 2018 года исследователи NIST опубликуют свои результаты и присвоят им число, а также неопределенность. Ссылка:
    • Т. Куинн; Х. Паркс; C. Speake; Р. Дэвис (2013). «Улучшенное определение G двумя методами» (PDF) . Phys. Rev. Lett . 111 (10): 101102. Bibcode : 2013PhRvL.111j1102Q . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.111.101102 . PMID  25166649 . 101102.
    Эксперимент 2018 года описал К. Ротлейтнер. Гравитационная постоянная Ньютона «Большой» G - предлагаемое измерение свободного падения (PDF) . Совещание по фундаментальным константам CODATA, Эльтвилль - 5 февраля 2015 г.
  47. ^ Ли, Цин; и другие. (2018). «Измерение гравитационной постоянной двумя независимыми методами». Природа . 560 (7720): 582–588. Bibcode : 2018Natur.560..582L . DOI : 10.1038 / s41586-018-0431-5 . PMID 30158607 . S2CID 52121922 .  . См. Также: «Физики только что провели самое точное измерение силы гравитации» . 31 августа 2018 . Проверено 13 октября 2018 года .
  48. ^ Андерсон, JD; Schubert, G .; Тримбл, 3 = V .; Фельдман, MR (апрель 2015 г.). «Измерения гравитационной постоянной Ньютона и длины дня». EPL . 110 (1): 10002. arXiv : 1504.06604 . Bibcode : 2015EL .... 11010002A . DOI : 10.1209 / 0295-5075 / 110/10002 . S2CID 119293843 . 
  49. ^ a b Schlamminger, S .; Gundlach, JH; Ньюман, RD (2015). «Недавние измерения гравитационной постоянной как функции времени». Physical Review D . 91 (12): 121101. arXiv : 1505.01774 . Bibcode : 2015PhRvD..91l1101S . DOI : 10.1103 / PhysRevD.91.121101 . ISSN 1550-7998 . S2CID 54721758 .  
  50. ^ Карагиоз, О.В.; Измайлов, ВП (1996). «Измерение гравитационной постоянной с помощью торсионных весов». Методы измерения . 39 (10): 979–987. DOI : 10.1007 / BF02377461 . ISSN 0543-1972 . S2CID 123116844 .  
  51. ^ Mold, J .; Уддин, С.А. (10 апреля 2014 г.). «Ограничение возможного изменения G со сверхновыми типа Ia». Публикации Астрономического общества Австралии . 31 : e015. arXiv : 1402,1534 . Bibcode : 2014PASA ... 31 ... 15M . DOI : 10.1017 / pasa.2014.9 . S2CID 119292899 . 

Источники [ править ]

  • Стэндиш., Э. Майлз (1995). «Отчет подгруппы IAU WGAS по числовым стандартам». В Аппенцеллер, I. (ред.). Основные моменты астрономии . Дордрехт: Kluwer Academic Publishers. (Полный отчет доступен онлайн: PostScript ; PDF . Также доступны таблицы из отчета: астродинамические константы и параметры )
  • Gundlach, Jens H .; Мерковиц, Стивен М. (2000). «Измерение постоянной Ньютона с помощью торсионных весов с обратной связью по угловому ускорению» . Письма с физическим обзором . 85 (14): 2869–2872. arXiv : gr-qc / 0006043 . Bibcode : 2000PhRvL..85.2869G . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.85.2869 . PMID  11005956 . S2CID  15206636 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Ньютоновская постоянная гравитации G в Национальном институте стандартов и технологий Ссылки на константы, единицы и неопределенность
  • Спор о гравитационной постоянной Ньютона - дополнительный комментарий к проблемам измерения