Эрнст Изинг

Эрнст Изинг ( нем. [ˈIːzɪŋ] ; 10 мая 1900 года в Кельне , Рейн , Германия - 11 мая 1998 года в Пеории , Иллинойс , США ) - немецкий физик , которого больше всего помнят за разработку модели Изинга . Он был профессором физики в Университете Брэдли до выхода на пенсию в 1976 году. ^[1]

Жизнь [ править ]

Эрнст Изинг родился в Кельне в 1900 году. Родителями Эрнста Изинга были купец Густав Изинг и его жена Фекла Лёве. После школы он изучал физику и математику в Геттингенском и Гамбургском университетах . В 1922 году он начал исследования ферромагнетизма под руководством Вильгельма Ленца . Он получил докторскую степень по физике в Гамбургском университете в 1924 году, когда он опубликовал свою докторскую диссертацию (отрывок или резюме его докторской диссертации были опубликованы в виде статьи в научном журнале в 1925 году, и это заставило многих поверить в то, что он опубликовал свою полную диссертацию в 1925 г., см. ^{[2] [3] [4]}). Его докторская диссертация была посвящена проблеме, предложенной его учителем Вильгельмом Ленцем. Он исследовал частный случай линейной цепочки магнитных моментов , которые могут принимать только два положения, «вверх» и «вниз», и которые связаны взаимодействиями между ближайшими соседями. В основном благодаря исследованиям Рудольфа Пайерлса , Хендрика Крамерса , Грегори Ванье и Ларса Онсагера модель оказалась успешной для объяснения фазовых переходов между ферромагнитным и парамагнитным состояниями. ^{[5] [6]}

После получения докторской степени Эрнст Изинг некоторое время работал в бизнесе, прежде чем стать учителем, в том числе в Салеме , Штраусберге и Кроссене . В 1930 году он женился экономист доктор Джоанна Эмер (2 февраля 1902 г. - 2 февраля 2012, позже известный как Джейн Изинга и едва став supercentenarian ). ^{[7] [8]} Как молодому немецко-еврейскому ученому, Изингу запретили преподавать и исследовать, когда Гитлер пришел к власти в 1933 году. В 1934 году он нашел работу сначала учителем, а затем директором еврейской школы. в Капуте недалеко от Потсдамадля еврейских студентов, которых выгнали из государственных школ. Эрнст и его жена доктор Йоханна Изинг, урожденная Эмер, жили в Капуте недалеко от знаменитой летней резиденции семьи Эйнштейнов. В 1938 году школа в Капуте была разрушена нацистами, а в 1939 году Изинги бежали в Люксембург , где Изинг подрабатывал пастухом и железнодорожным рабочим. После того, как немецкий вермахт оккупировал Люксембург, Эрнст Изинг был вынужден работать на армию. В 1947 году семья Изингов эмигрировала в США. Хотя он стал профессором физики в Университете Брэдли в Пеории, штат Иллинойс , он больше никогда не публиковался. Изинг умер в своем доме в Пеории в 1998 году, всего через день после своего 98-летия.

Работа [ править ]

Модель Изинга определяется на дискретном наборе переменных, называемых спинами , которые могут принимать значения 1 или -1. Спины взаимодействуют попарно, причем энергия имеет одно значение, когда два вращения одинаковы, и второе значение, когда два вращения различны.${\ displaystyle S_ {i}}$

Энергия модели Изинга определяется как:

${\ displaystyle E = - \ sum _ {ij} J_ {ij} S_ {i} S_ {j} \,}$

где сумма учитывает каждую пару спинов только один раз. Обратите внимание, что произведение вращений равно +1, если два спина одинаковы ( выровнены ), или -1, если они разные ( анти-выровнены ). Дж - половина разницы в энергии между двумя возможными вариантами. Магнитные взаимодействия стремятся выровнять спины относительно друг друга. Спины становятся случайными, когда тепловая энергия превышает силу взаимодействия.

Для каждой пары, если

${\displaystyle J_{ij}>0}$взаимодействие называется ферромагнитным

${\displaystyle J_{ij}<0}$взаимодействие называется антиферромагнитным

${\displaystyle J_{ij}=0}$спины невзаимодействуют

Ферромагнитное взаимодействие стремится выстроить спины, и антиферромагнитного стремится antialign их.

Спины можно представить как жизнь на графе , где каждый узел имеет ровно один спин, а каждое ребро соединяет два спина с ненулевым значением J. Если все J равны, удобно измерять энергию в единицах Дж. .Тогда модель полностью задается графиком и знаком J.

Антиферромагнитная одномерная модель Изинга имеет энергетическую функцию:

${\displaystyle E=\sum _{i}S_{i}S_{i+1}\,}$

где я пробегаю все целые числа. Это связывает каждую пару ближайших соседей.

В своей докторской диссертации 1924 года Изинг решил модель для одномерного случая. В одном измерении решение не допускает фазового перехода . На основании этого результата он ошибочно пришел к выводу, что его модель не демонстрирует фазовых переходов ни в каком измерении.

Только в 1949 году Изинг осознал важность его модели в научной литературе, через 25 лет после своей докторской диссертации. Сегодня каждый год публикуется около 800 статей, в которых модель используется для решения проблем в таких различных областях, как нейронные сети, сворачивание белков, биологические мембраны и социальное поведение. ^{[5] [9]}

Заметки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Судьба Эрнста Изинга и судьба его натурщицы
• Кандидатская диссертация Эрнста Изинга 1924 г. (перевод на английский)
• Статья из Университета Брэдли об Изинге
• Эрнст Исинг на проекте « Математическая генеалогия»