Расстояние-двойственность уравнение Etherington является соотношением между светимостью расстоянием от стандартных свеч и расстоянием углового диаметра . [1] Уравнение выглядит следующим образом:, где красное смещение, расстояние яркости и расстояние углового диаметра.
История и происхождение
Когда Этерингтон представил это уравнение в 1933 году, он упомянул, что это уравнение было предложено Толменом как способ проверки космологической модели. Эллис предложил доказательство этого уравнения в контексте римановой геометрии . [2] [1] [3] Цитата Эллиса: «Суть теоремы взаимности - это тот факт, что многие геометрические свойства инвариантны, когда роли источника и наблюдателя в астрономических наблюдениях меняются местами». Это утверждение является основным при выводе теоремы взаимности.
Исправление
Статья Этерингтона завершается (его уравнение 23). Затем он говорит, что Толмен. Этерингтон говорит, что разница связана с другим определением яркости Толменом, которое он критикует. Возможно, уравнение двойственности расстояния Этерингтона было неправильно названо.
Подтверждение из астрономических наблюдений
Расстояние-двойственности уравнения Etherington была подтверждена из астрономических наблюдений , основанных на поверхностной яркости рентгеновского и эффекта Сюняева-Зельдовича от скоплений галактик . [4] [5] Теорема взаимности считается верной, когда число фотонов сохраняется, гравитация описывается метрической теорией с фотонами, перемещающимися по уникальным нулевым геодезическим. [6] Любое нарушение дуальности расстояний можно отнести к экзотической физике при условии, что астрофизические эффекты, изменяющие измерения космических расстояний, значительно ниже статистических ошибок. Например, неправильное моделирование трехмерного профиля плотности газа в скоплениях галактик может внести систематические погрешности в определение расстояния углового диаметра скопления на основе рентгеновских и / или SZ-наблюдений, тем самым изменив результат теста двойственности расстояния. . [7] Точно так же неучтенное поглощение из-за диффузного компонента пыли в межгалактической среде может повлиять на определение расстояний светимости и вызвать нарушение соотношения расстояние-дуальность. [8]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ a b Этерингтон, ИМХ (1933). «LX. Об определении расстояния в общей теории относительности». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . Informa UK Limited. 15 (100): 761–773. DOI : 10.1080 / 14786443309462220 . ISSN 1941-5982 .
- ↑ GFR Ellis, «Релятивистская космология», Труды 47-й Международной школы физики «Энрико Ферми» , под редакцией RK Sachs (Academic Press, Нью-Йорк и Лондон), Vol. 15 (1971), стр. 104-182.
- ^ Эллис, Джордж FR (24 октября 2006 г.). «Об определении расстояния в общей теории относительности: IMH Etherington (Philosophical Magazine ser. 7, vol. 15, 761 (1933))». Общая теория относительности и гравитации . ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 39 (7): 1047–1052. DOI : 10.1007 / s10714-006-0355-5 . ISSN 0001-7701 .
- ^ Узан, Жан-Филипп; Аганим, Набила; Мелье, Янник (2004-10-27). «Соотношение двойственности расстояний по рентгеновским наблюдениям и наблюдениям Сюняева-Зельдовича скоплений». Physical Review D . Американское физическое общество (APS). 70 (8): 083533. DOI : 10,1103 / physrevd.70.083533 . ISSN 1550-7998 .
- ^ Де Бернардис, Франческо; Гиусарма, Елена; Мельчиорри, Алессандро (2006). "Ограничения на темную энергию и двойственность расстояния от эффекта Сюняева-Зельдовича и рентгеновских измерений Chandra". Международный журнал современной физики D . World Scientific Pub Co Pte Lt. 15 (05): 759-766. arXiv : gr-qc / 0606029 . DOI : 10.1142 / s0218271806008486 . ISSN 0218-2718 .
- ^ Бассетт, Брюс А .; Кунц, Мартин (2004-05-26). «Космическая двойственность расстояний как проба экзотической физики и ускорения». Physical Review D . Американское физическое общество (APS). 69 (10): 101305 (R). arXiv : astro-ph / 0312443 . DOI : 10.1103 / physrevd.69.101305 . ISSN 1550-7998 .
- ^ Мэн, Сяо-Лэй; Чжан, Тонг-Цзе; Чжань, Ху; Ван, Синь (04.01.2012). "Морфология скоплений галактик: независимая от космологической модели проверка связи космического расстояния-двойственности" . Астрофизический журнал . IOP Publishing. 745 (1): 98. arXiv : 1104.2833 . DOI : 10,1088 / 0004-637x / 745/1/98 . ISSN 0004-637X .
- ^ Корасанити, ПС (11 октября 2006 г.). «Влияние космической пыли на космологию сверхновых» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . Издательство Оксфордского университета (ОУП). 372 (1): 191–198. DOI : 10.1111 / j.1365-2966.2006.10825.x . ISSN 0035-8711 .