Меры расстояния (космология)

Было высказано предположение , что сопутствующем и соответствующие расстояния будут объединены в эту статью. ( Обсудить ) Предлагается с января 2021 года.

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  Космология "Меры расстояния"  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( апрель 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это шаблонное сообщение )

Часть серии по
Физическая космология
Большой взрыв  · Вселенная Возраст вселенной Хронология Вселенной
Ранняя вселенная Эпоха Планка Эпоха великого объединения Электрослабая эпоха Эпоха кварков Адронная эпоха Эпоха лептона Фотонная эпоха Нуклеосинтез Большого взрыва Инфляция Темные времена Звездная эра Фоны Космический фоновый радиационный фон (CBR) Фон гравитационных волн (ФГВ) Космический микроволновый фон (CMB)  · Космический нейтринный фон (CNB) Космический инфракрасный фон (ИНБ)
Расширение  · Будущее Закон Хаббла  · Красное смещение Расширение Вселенной Ускоряющееся расширение Вселенной Сопутствующие и правильные расстояния Метрика FLRW  · Уравнения Фридмана Неоднородная космология Хронология далекого будущего Будущее расширяющейся Вселенной Конечная судьба вселенной Тепловая смерть вселенной Большой разрыв Большой хруст Большой отскок Распад ложного вакуума Маленький Рип Распад протона Виртуальная черная дыра
Компоненты  · Структура Составные части Лямбда-CDM модель Барионная материя Экзотическая материя Вырожденная материя Нейтроний КХД имеет значение Странное дело Отрицательное вещество Энергия Отрицательная энергия Нулевая энергия Энергия вакуума Радиация Фоновое излучение Темная энергия Квинтэссенция Фантомная энергия Темная материя Холодная темная материя Теплая темная материя Смешанная темная материя Горячая темная материя Светлая темная материя Самовзаимодействующая темная материя Скалярное поле темной материи Темное излучение Темная жидкость Темный поток Зеркальная материя Структура Форма вселенной Реионизация  · Формирование структуры Формирование галактики Мультивселенная Вселенная Наблюдаемая Вселенная Объем Хаббла Крупномасштабная конструкция Большая группа квазаров Нить галактики Сверхскопление Скопление галактик Группа галактик Местная группа Галактика Ореол темной материи Звездное скопление Солнечная система Планетная система Пустота
Эксперименты Бумеранг Исследователь космического фона (COBE) Обзор темной энергии Евклид Проект Illustris Обсерватория Веры К. Рубин Космическая обсерватория Планка Слоан цифровой обзор неба (SDSS) Обзор красного смещения галактики 2dF ("2dF") ВселеннаяМашина Микроволновый датчик анизотропии Wilkinson (WMAP)
Ученые Ааронсон Альфвен Альфер Бхарадвадж Коперник де Ситтер Дике Эддингтон Элерс Эйнштейн Эллис Фридман Галилео Гамов Гут Хаббл Лемэтр Linde Mather Ньютон Penzias Вбивать в голову Шмидт Шварцшильд Smoot Старобинский Steinhardt Suntzeff Сюняев Толман Уилсон Зельдович
История темы Открытие космического микроволнового фонового излучения История теории большого взрыва Религиозные интерпретации теории большого взрыва Хронология космологических теорий
Категория  Астрономический портал
v т е

Меры расстояния используются в физической космологии, чтобы дать естественное представление о расстоянии между двумя объектами или событиями во Вселенной . Они часто используются, чтобы связать некоторую наблюдаемую величину (такую ​​как светимость далекого квазара , красное смещение далекой галактики или угловой размер акустических пиков в спектре мощности реликтового излучения) с другой величиной, которую нельзя непосредственно наблюдать, но более удобен для расчетов (например, сопутствующие координатыквазара, галактики и т. д.). Все обсуждаемые здесь меры расстояния сводятся к общему понятию евклидова расстояния при малом красном смещении.

В соответствии с нашим нынешним пониманием космологии, эти меры вычисляются в контексте общей теории относительности , где решение Фридмана – Лемэтра – Робертсона – Уокера используется для описания Вселенной.

Обзор [ править ]

В космологии существует несколько различных определений «расстояния», которые асимптотичны друг другу для малых красных смещений . Выражения для этих расстояний наиболее практичны, когда они записываются как функции красного смещения , поскольку красное смещение всегда является наблюдаемым. Их также можно записать как функции от масштабного коэффициента${\ displaystyle z}$ ${\ displaystyle a = 1 / (1 + z).}$

Сначала мы даем формулы для нескольких мер расстояния, а затем опишем их более подробно ниже. Определение «расстояния Хаббла» как

${\displaystyle d_{H}={\frac {c}{H_{0}}}\approx 3000h^{-1}{\text{Mpc}}\approx 9.26\cdot 10^{25}h^{-1}{\text{m}}}$

где - скорость света , - это параметр Хаббла сегодня, а h - безразмерная постоянная Хаббла , все расстояния асимптотичны для малых z .${\displaystyle c}$${\displaystyle H_{0}}$${\displaystyle z\cdot d_{H}}$

Мы также определяем безразмерный параметр Хаббла : ^[1]

${\displaystyle E(z)={\frac {H(z)}{H_{0}}}={\sqrt {\Omega _{r}(1+z)^{4}+\Omega _{m}(1+z)^{3}+\Omega _{k}(1+z)^{2}+\Omega _{\Lambda }}}}$

Здесь и - нормированные значения текущей плотности энергии излучения, плотности материи и « плотности темной энергии », соответственно (последняя представляет космологическую постоянную ) и определяет кривизну. Тогда параметр Хаббла при данном красном смещении равен .${\displaystyle \Omega _{r},\Omega _{m},}$${\displaystyle \Omega _{\Lambda }}$${\displaystyle \Omega _{k}=1-\Omega _{r}-\Omega _{m}-\Omega _{\Lambda }}$${\displaystyle H(z)=H_{0}E(z)}$

Формула сопутствующего расстояния, которая служит основой для большинства других формул, включает интеграл. Хотя для некоторых ограниченных вариантов выбора параметров (см. Ниже) интеграл сопутствующих расстояний имеет замкнутую аналитическую форму, в целом - и в частности для параметров нашей Вселенной - мы можем найти решение только численно . Космологи обычно используют следующие меры для измерения расстояний от наблюдателя до объекта, находящегося на красном смещении вдоль луча зрения (LOS): ^[2]${\displaystyle z}$

• Сопутствующее расстояние:

${\displaystyle d_{C}(z)=d_{H}\int _{0}^{z}{\frac {dz'}{E(z')}}}$

Существует замкнутой форме выражение для этого интеграла , если , или, подставляя масштабный коэффициент для , если . Наша Вселенная теперь, кажется, представлена ​​очень близко. В этом случае мы имеем:${\displaystyle \Omega _{r}=\Omega _{m}=0}$${\displaystyle a}$${\displaystyle 1/(1+z)}$${\displaystyle \Omega _{\Lambda }=0}$${\displaystyle \Omega _{r}=\Omega _{k}=0.}$

${\displaystyle d_{C}(z)=d_{H}\Omega _{m}^{-1/3}\Omega _{\Lambda }^{-1/6}[f((1+z)(\Omega _{m}/\Omega _{\Lambda })^{1/3})-f((\Omega _{m}/\Omega _{\Lambda })^{1/3})]}$

куда

${\displaystyle f(x)\equiv \int _{0}^{x}{\frac {dx}{\sqrt {x^{3}+1}}}}$

• Поперечное сопутствующее расстояние:

${\displaystyle d_{M}(z)={\begin{cases}{\frac {d_{H}}{\sqrt {\Omega _{k}}}}\sinh \left({\frac {{\sqrt {\Omega _{k}}}d_{C}(z)}{d_{H}}}\right)&\Omega _{k}>0\\d_{C}(z)&\Omega _{k}=0\\{\frac {d_{H}}{\sqrt {|\Omega _{k}|}}}\sin \left({\frac {{\sqrt {|\Omega _{k}|}}d_{C}(z)}{d_{H}}}\right)&\Omega _{k}<0\end{cases}}}$

• Расстояние углового диаметра:

${\displaystyle d_{A}(z)={\frac {d_{M}(z)}{1+z}}}$

• Расстояние яркости:

${\displaystyle d_{L}(z)=(1+z)d_{M}(z)}$

• Расстояние светового путешествия:

${\displaystyle d_{T}(z)=d_{H}\int _{0}^{z}{\frac {dz'}{(1+z')E(z')}}}$

Существует решение в замкнутой форме, если используются обратные гиперболические функции или (или используются обратные тригонометрические функции, если космологическая постоянная имеет другой знак). Если тогда существует закрытое решение для, но не для${\displaystyle \Omega _{r}=\Omega _{m}=0}$ ${\displaystyle {\text{arcosh}}}$${\displaystyle {\text{arsinh}}}$${\displaystyle \Omega _{r}=\Omega _{\Lambda }=0}$${\displaystyle d_{T}(z)}$${\displaystyle z(d_{T}).}$

Обратите внимание, что сопутствующее расстояние восстанавливается из поперечного сопутствующего расстояния путем принятия предела , так что две меры расстояния эквивалентны в плоской Вселенной .${\displaystyle \Omega _{k}\to 0}$

Возраст Вселенной равен , а время, прошедшее с момента красного смещения до настоящего времени, составляет:${\displaystyle \lim _{z\to \infty }d_{T}(z)/c}$${\displaystyle z}$${\displaystyle t(z)=d_{T}(z)/c.}$

Сравнение мер космологического расстояния от нулевого красного смещения до красного смещения 0,5. Фон космология параметр Хаббла 72 км / с / Мпк, , , , и выбраны таким образом , что сумма параметров Omega равна 1. Эдвин Хаббл использовал галактик до красного смещения чуть более 0,003 ( Messier 60 ).${\displaystyle \Omega _{\Lambda }=0.732}$${\displaystyle \Omega _{\rm {matter}}=0.266}$${\displaystyle \Omega _{\rm {radiation}}=0.266/3454}$${\displaystyle \Omega _{k}}$

Сравнение космологических мер расстояния, от нулевого красного смещения до красного смещения 10 000, соответствующих эпохе равенства материи и излучения. Фон космология параметр Хаббла 72 км / с / Мпк, , , , и выбраны таким образом , что сумма параметров Omega один.${\displaystyle \Omega _{\Lambda }=0.732}$${\displaystyle \Omega _{\rm {matter}}=0.266}$${\displaystyle \Omega _{\rm {radiation}}=0.266/3454}$${\displaystyle \Omega _{k}}$

Альтернативная терминология [ править ]

Пиблз (1993) называет поперечное сопутствующее расстояние "расстоянием углового размера", которое не следует принимать за расстояние углового диаметра. ^[1] Несмотря на то, что это не вопрос номенклатуры, поперечное сопутствующее расстояние эквивалентно расстоянию собственного движения, которое определяется как отношение поперечной скорости к его собственному движению в радианах за время. Иногда символы или используются для обозначения как сопутствующего расстояния, так и расстояния углового диаметра. Иногда расстояние, пройденное светом, также называют «ретроспективным расстоянием».${\displaystyle \chi }$${\displaystyle r}$

Подробности [ править ]

Сопутствующее расстояние [ править ]

Сопутствующее расстояние между фундаментальными наблюдателями, то есть наблюдателями, которые оба движутся вместе с потоком Хаббла , не меняется со временем, поскольку сопутствующее расстояние объясняет расширение Вселенной. Сопутствующее расстояние получается путем интегрирования надлежащих расстояний до ближайших фундаментальных наблюдателей вдоль луча зрения ( LOS ), где правильное расстояние - это то, что даст измерение в постоянное космическое время.

В стандартной космологии , сопутствующее расстояние и надлежащее расстояние две тесно связанная с ним мера расстояния , используемые космологами для измерения расстояния между объектами; сопутствующее расстояние - это правильное расстояние в настоящее время.

Правильное расстояние [ править ]

Правильное расстояние примерно соответствует тому, где находился бы далекий объект в определенный момент космологического времени , который может меняться со временем из-за расширения Вселенной . Сопутствующее расстояние учитывает расширение Вселенной, что дает расстояние, которое не изменяется во времени из-за расширения пространства (хотя это может измениться из-за других, локальных факторов, таких как движение галактики внутри скопления); сопутствующее расстояние - это правильное расстояние в настоящее время.

Поперечное сопутствующее расстояние [ править ]

Говорят, что два сопутствующих объекта с постоянным красным смещением , которые разделены углом на небе, имеют расстояние , на котором поперечное расстояние сопутствующего движения определяется соответствующим образом.${\displaystyle z}$${\displaystyle \delta \theta }$${\displaystyle \delta \theta d_{M}(z)}$${\displaystyle d_{M}}$

Расстояние углового диаметра [ править ]

Объект размера при красном смещении, который, кажется, имеет угловой размер, имеет расстояние углового диаметра . Это обычно используется для наблюдения так называемых стандартных линейок , например, в контексте барионных акустических колебаний .${\displaystyle x}$${\displaystyle z}$${\displaystyle \delta \theta }$${\displaystyle d_{A}(z)=x/\delta \theta }$

Расстояние яркости [ править ]

Если внутренняя светимость удаленного объекта известна, мы можем вычислить его яркость на расстоянии, измерив поток и определив , что эквивалентно приведенному выше выражению для . Эта величина важна для измерений стандартных свечей, таких как сверхновые звезды типа Ia , которые впервые были использованы для обнаружения ускорения расширения Вселенной .${\displaystyle L}$${\displaystyle S}$${\displaystyle d_{L}(z)={\sqrt {L/4\pi S}}}$${\displaystyle d_{L}(z)}$

Расстояние света [ править ]

Это расстояние - это время (в годах), которое потребовалось свету, чтобы достичь наблюдателя от объекта, умноженное на скорость света . Например, радиус наблюдаемой Вселенной в этой мере расстояния становится возрастом Вселенной, умноженным на скорость света (1 световой год / год), то есть 13,8 миллиарда световых лет.

Двойственность расстояний Этерингтона [ править ]

Уравнение двойственности расстояния Этерингтона ^[3] - это соотношение между расстоянием яркости стандартных свечей и расстоянием углового диаметра. Это выражается следующим образом:${\displaystyle d_{L}=(1+z)^{2}d_{A}}$

См. Также [ править ]

• Большой взрыв
• Сопутствующее расстояние
• Уравнения Фридмана
• Парсек
• Физическая космология
• Лестница космических расстояний
• Метрика Фридмана-Лемэтра-Робертсона-Уокера
• Субатомный масштаб

Ссылки [ править ]

• Скотт Додельсон, Современная космология. Академическая пресса (2003).

Внешние ссылки [ править ]

• «Шкала расстояний до Вселенной» сравнивает различные космологические меры расстояний.
• «Меры расстояния в космологии» подробно объясняют, как вычислять различные меры расстояний в зависимости от модели мира и красного смещения.
• iCosmos: Космологический калькулятор (с построением графиков) вычисляет различные меры расстояния в зависимости от космологической модели и красного смещения и генерирует графики для модели от красного смещения от 0 до 20.