 | Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )
|
| Часть серии по |
| Физическая космология |
|---|
 |
|
КатегорияТепловая смерть Вселенной (также известная как Big Chill или Big Фриз ) [1] является теорией о дальнейшей судьбе Вселенной , что наводит на мысль о вселенной будет развиваться до состояния не термодинамической свободной энергии и , следовательно , не сможет поддерживать процессы, увеличивающие энтропию . Тепловая смерть не предполагает какой-либо определенной абсолютной температуры ; это требует только того, чтобы перепады температур или другие процессы больше не использовались для выполнения работы . На языке физики это когда Вселенная достигаеттермодинамическое равновесие (максимальная энтропия).
Если топология Вселенной открытая или плоская , или если темная энергия является положительной космологической постоянной (обе из которых согласуются с текущими данными), Вселенная будет продолжать расширяться вечно, и ожидается тепловая смерть, [2] Вселенная остывает, чтобы приблизиться к равновесию при очень низкой температуре после очень длительного периода времени.
Гипотеза тепловой смерти проистекает из идей лорда Кельвина , который в 1850-х годах воспринял теорию тепла как механическую потерю энергии в природе (воплощенную в первых двух законах термодинамики ) и экстраполировал ее на более крупные процессы в универсальном масштабе.
Концепция [ править ]
Концепция тепловой смерти Вселенной основана на наблюдении, что гравитационная потенциальная энергия Вселенной, также известная как масса покоя, которая хранится в основном в барионах , самогравитационно сжимается и нагревается до все более высоких температур. Следовательно, все меньшие и все более горячие барионы «испаряются» с экспоненциальным ускорением в кажущееся расширяющееся окружающее пространство в виде фотонов , так что в конечном итоге Вселенная будет состоять из фотонов нулевой частоты:
Если масса покоя уменьшается на Δ m 0 , создается кинетическая энергия E = c 2 Δ m 0 . То же самое верно , если заменить производство кинетической энергии Е при производстве лучистой энергии E . Продолжая эту аргументацию, можно представить себе возможность того, что вся масса покоя тела m может быть преобразована в энергию. Тогда будет произведена энергия E = m 0 c 2 , и вся масса покоя тела исчезнет.
- Международная энциклопедия объединенной науки Vol. 1, №№ 6–10, University of Chicago Press, 1955, p. 460
Хотя механическая энергия неразрушима, существует универсальная тенденция к ее рассеянию, которая вызывает постепенное увеличение и распространение тепла по всей системе, прекращение движения и исчерпание потенциальной энергии материальной Вселенной .
- Томсон, Уильям. Об эпохе солнечного тепла Журнал Macmillan's Magazine , 5 марта 1862 г., стр. 388–93.
Экспоненциальное ускорение испарения барионов было описано Артуром Эддингтоном :
Все изменения относительны. Вселенная расширяется относительно наших общих материальных стандартов; наши материальные стандарты сужаются по сравнению с размером Вселенной. Теорию «расширяющейся Вселенной» можно было бы также назвать теорией «сжимающегося атома». <...>
Давайте тогда возьмем всю вселенную за наш эталон постоянства и примем точку зрения на космическое существо, тело которого состоит из межгалактических пространств и расширяется по мере их увеличения. Или, скорее, мы должны теперь сказать, что он остается того же размера, потому что он не признает, что это он изменился. Наблюдая за нами в течение нескольких миллиардов лет, он видит, как мы уменьшаемся; атомы, животные, планеты и даже галактики - все уменьшаются одинаково; только межгалактические пространства остаются прежними. Земля вращается вокруг Солнца по постоянно убывающей орбите. Было бы абсурдно рассматривать его изменяющуюся революцию как постоянную единицу времени. Космическое существо естественным образом соотносит свои единицы длины и времени так, чтобы скорость света оставалась постоянной. Тогда наши годы уменьшатся в геометрической прогрессии в космическом масштабе времени. В этом масштабе жизнь человека становится короче;его шестьдесят лет и десять - это постоянно уменьшающееся пособие. Благодаря свойству геометрической прогрессии бесконечное число наших лет в сумме дойдет до конечного космического времени; так что то, что мы должны назвать концом вечности, является обычной конечной датой в космическом календаре. Но в этот день вселенная расширилась до бесконечности в наших расчетах, а мы сузились до нуля в расчетах космического существа.
Мы идем по сцене жизни, исполнители драмы на благо космического зрителя. По мере того, как сцена продолжается, он замечает, что актеры становятся меньше, а действие ускоряется. Когда открывается последний акт, поднимается занавес перед актерами-карликами, несущимися через свои роли с бешеной скоростью. Все меньше и меньше. Быстрее и быстрее. Последнее микроскопическое пятно сильного волнения. А потом ничего.
- Эддингтон, Артур. Кубок Расширяющейся Вселенной , 1933, стр. 90–92.
После испарения всех барионов образовавшаяся ванна из фотонов нулевой частоты, неотличимая от пустого пространства, конденсируется в новые протоны , каждая на милю в поперечнике, которые претерпевают еще одно экспоненциально ускоряющееся сжатие и испарение. И так до бесконечности :
Согласно общепринятому мнению, темная энергия приведет Вселенную к вечному ускоряющемуся расширению. Каждая крупица материи в конечном итоге потеряет связь со всеми остальными частями. «Мне все это казалось невероятно скучным», - говорит Пенроуз. Затем он обнаружил в ней кое-что интересное: в самом конце Вселенной единственные оставшиеся частицы будут безмассовыми. Это означает, что все существующее будет двигаться со скоростью света, делая течение времени бессмысленным. После нескольких математических манипуляций с бесконечностью выскочила бесконечная вселенная, в которой новые большие взрывы - неизбежный результат гибели вселенной. Согласно теории Пенроуза, один космос ведет к другому. «Раньше я называл это безумной схемой, но теперь я начинаю в это верить», - говорит он.
- Брукс, Майкл. Роджер Пенроуз: непрерывный космос, непрерывная карьера New Scientist , 10 марта 2010 г.
Истоки идеи [ править ]
Идея тепловой смерти проистекает из второго закона термодинамики , одна из версий которого гласит, что энтропия имеет тенденцию к увеличению в изолированной системе . Исходя из этого, гипотеза предполагает, что если Вселенная просуществует достаточно времени, она асимптотически приблизится к состоянию, в котором вся энергия распределена равномерно. Другими словами, согласно этой гипотезе, в природе существует тенденция к диссипации (преобразованию энергии) механической энергии (движения) в тепловую ; следовательно, путем экстраполяции существует точка зрения, что со временем механическое движение Вселенной прекратится, поскольку работа преобразуется в тепло из-за второго закона.
Предположение о том, что все тела во Вселенной остывают и в конечном итоге становятся слишком холодными, чтобы поддерживать жизнь, кажется, впервые было выдвинуто французским астрономом Жаном Сильваном Байи в 1777 году в его трудах по истории астрономии и в последующей переписке с Вольтером. . По мнению Байи, все планеты имеют внутреннее тепло и сейчас находятся на определенной стадии охлаждения. Юпитер , например, еще слишком горячий, чтобы там могла возникнуть жизнь в течение тысяч лет, а Луна уже слишком холодна. Конечное состояние, с этой точки зрения, описывается как состояние «равновесия», в котором прекращается всякое движение. [3]
Идея тепловой смерти как следствия законов термодинамики, однако, была впервые предложена в общих чертах начиная с 1851 года лордом Кельвином (Уильям Томсон), который далее теоретизировал взгляды Сади Карно (1824), Джеймса на потерю механической энергии. Джоуль (1843 г.) и Рудольф Клаузиус (1850 г.). Затем взгляды Томсона были развиты в течение следующего десятилетия Германом фон Гельмгольцем и Уильямом Рэнкином . [ необходима цитата ]
История [ править ]
Идея тепловой смерти Вселенной возникла в результате обсуждения применения первых двух законов термодинамики к универсальным процессам. В частности, в 1851 году лорд Кельвин изложил точку зрения, основанную на недавних экспериментах по динамической теории тепла : «тепло - это не вещество, а динамическая форма механического воздействия, мы понимаем, что должна быть эквивалентность между механической работой и тепло, как между причиной и следствием ». [4]
В 1852 году Томсон опубликовал книгу « Об универсальной тенденции в природе к рассеиванию механической энергии» , в которой он изложил основы второго закона термодинамики, обобщенные представлением о том, что механическое движение и энергия, используемая для создания этого движения, естественно имеют тенденцию к рассеиванию. или сбежать. [5] Идеи, изложенные в этой статье, в связи с их применением к возрасту Солнца и динамике универсальной операции, привлекли таких ученых, как Уильям Ренкин и Герман фон Гельмгольц. Сообщается, что трое из них обменялись мнениями по этому поводу. [6] В 1862 году Томсон опубликовал статью «О возрасте солнечного тепла», в которой он подтвердил свои фундаментальные убеждения в нерушимости энергии (первый закон ) и универсальное рассеяние энергии (второй закон), ведущее к диффузии тепла, прекращению полезного движения ( работы ) и исчерпанию потенциальной энергии через материальную вселенную, при этом разъясняя его взгляд на последствия для вселенной как целое. Томсон писал:
Результатом неизбежно было бы состояние всеобщего покоя и смерти, если бы Вселенная была конечной и подчинялась существующим законам. Но невозможно вообразить предел размера материи во вселенной; и поэтому наука указывает скорее на бесконечный прогресс через бесконечное пространство действия, включающий преобразование потенциальной энергии в осязаемое движение и, следовательно, в тепло , чем на единый конечный механизм, бегущий, как часы, и останавливающийся навсегда. [7]
В годы, последовавшие за работами Томсона 1852 и 1862 годов, Гельмгольц и Ренкин оба приписывали идею Томсону, но продолжили изучение его статей, опубликовав мнения, в которых утверждалось, что Томсон утверждал, что Вселенная закончится « тепловой смертью » (Гельмгольц) что будет « концом всех физических явлений » (Ренкин). [6] [8] [ ненадежный источник? ]
Текущий статус [ править ]
Предложения о конечном состоянии Вселенной зависят от предположений о ее конечной судьбе, и эти предположения значительно варьировались в конце 20-го и начале 21-го веков. В предполагаемой «открытой» или «плоской» Вселенной, которая продолжает неограниченно расширяться, в конечном итоге ожидается либо тепловая смерть, либо Большой разрыв . [2] Если космологическая постоянная равна нулю, Вселенная приблизится к абсолютному нулю температуры в течение очень долгого времени. Однако, если космологическая постоянная положительна , как это, по-видимому, имеет место в недавних наблюдениях, температура будет асимптотической до ненулевого положительного значения, и Вселенная приблизится к состоянию максимума.энтропия, в которой дальнейшая работа невозможна. [9]
Если Большой разрыв не произойдет задолго до этого, а протоны , электроны и нейтроны, связанные с ядром атома, стабильны и никогда не распадаются , ситуации полной «тепловой смерти» можно было бы избежать, если бы существовал метод или механизм регенерации атомов водорода из излучения. , темная материя , темная энергия , энергия нулевой точки , сфалероны или другие источники, такие как извлечение материи и энергии из черных дыр или взрыв черных дыр с высвобождением содержащейся в них массы, что может привести к образованию новых звезд и планеты. Если так, то по крайней мере возможно, чтозвездообразование и теплопередача могут продолжаться, избегая постепенного истощения Вселенной из-за преобразования вещества в энергию и более тяжелые элементы в звездных процессах , а также поглощения вещества черными дырами и их последующего испарения в виде излучения Хокинга . [10] [11]
Новое исследование, опубликованное в ноябре 2020 года, показало, что Вселенная на самом деле становится горячее. В ходе исследования была изучена тепловая история Вселенной за последние 10 миллиардов лет. Было обнаружено, что «средняя температура газа во Вселенной увеличилась более чем в 10 раз за этот период времени и достигла сегодня около 2 миллионов градусов Кельвина, то есть примерно 4 миллионов градусов по Фаренгейту ». И-Куан Чан, ведущий автор исследования и научный сотрудник Центра космологии и физики астрономических частиц Университета штата Огайо , заявил, что «Наше новое измерение является прямым подтверждением основополагающей работы Джима Пиблза.- лауреат Нобелевской премии по физике 2019 года, изложивший теорию формирования крупномасштабных структур во Вселенной ». [12] [13]
Сроки тепловой смерти [ править ]
Считается, что от Большого взрыва до наших дней материя и темная материя во Вселенной были сконцентрированы в звездах , галактиках и скоплениях галактик , и предполагается, что они будут продолжать расти и в будущем. Следовательно, Вселенная не находится в термодинамическом равновесии , и объекты могут выполнять физическую работу. [14] : §VID Время распада сверхмассивной черной дыры с массой около 1 галактики (10 11 масс Солнца ) из-за излучения Хокинга составляет порядка 10 100 лет, [15]так что энтропия может производиться, по крайней мере, до этого времени. Согласно прогнозам, некоторые большие черные дыры во Вселенной будут продолжать расти, возможно, до 10 14 M ☉ во время коллапса сверхскоплений галактик. Даже они испарились бы за время до 10 106 лет. [16] После этого Вселенная вступает в так называемую Темную Эру и, как ожидается, будет состоять в основном из разреженного газа фотонов и лептонов . [14] : §VIAПоскольку останется только очень диффузное вещество, активность во Вселенной резко снизится, с чрезвычайно низкими уровнями энергии и чрезвычайно долгими временными рамками. Теоретически возможно, что Вселенная может войти во вторую инфляционную эпоху, или, если предположить, что текущее состояние вакуума является ложным вакуумом , вакуум может распасться до состояния с более низкой энергией . [14] : §VE Также возможно, что производство энтропии прекратится, и Вселенная достигнет тепловой смерти. [14] : §VID Другая вселенная могла быть создана случайными квантовыми флуктуациями или квантовым туннелированием примерно за годы.[17] В течение огромных периодов времени спонтанное уменьшение энтропии в конечном итоге должно было произойти с помощью теоремы о возвращении Пуанкаре , [18] тепловых флуктуаций , [19] [20] [21] и теоремы о флуктуациях . [22] [23] Такой сценарий, однако, был описан как «в высшей степени спекулятивный, вероятно, неверный [и] совершенно непроверяемый». [24] Шон М. Кэрролл , изначально выступавший за эту идею, больше ее не поддерживает. [25] [26]
Противоположные мнения [ править ]
Макс Планк писал, что фраза «энтропия Вселенной» не имеет смысла, поскольку не допускает точного определения. [27] [28] Совсем недавно Уолтер Гранди пишет: «Довольно самонадеянно говорить об энтропии вселенной, о которой мы все еще так мало знаем, и мы задаемся вопросом, как можно определить термодинамическую энтропию для Вселенной и ее основных составляющих. которые никогда не были в равновесии за все время своего существования ". [29] Согласно Тисе : «Если изолированная система не находится в равновесии, мы не можем связать с ней энтропию». [30] Бухдаль пишет о "совершенно неоправданное предположение, что Вселенную можно рассматривать как замкнутую термодинамическую систему ».[31] Согласно Галлавотти : «... не существует общепринятого понятия энтропии для систем, не находящихся в равновесии, даже когда они находятся в стационарном состоянии». [32] Обсуждая в целом вопрос об энтропии для неравновесных состояний, Либ и Ингвасон выражают свое мнение следующим образом: «Несмотря на то, что большинство физиков верят в такую неравновесную энтропию, до сих пор оказалось невозможным определить ее в виде явно удовлетворительный способ ". [33] По мнению Ландсберга: « Третьезаблуждение состоит в том, что термодинамика и, в частности, концепция энтропии могут без дальнейших исследований применяться ко всей вселенной. ... Эти вопросы вызывают интерес, но ответы на них являются предположениями и выходят за рамки этой книги » [34].
Анализ состояний энтропии 2010 года: «Энтропия общего гравитационного поля все еще не известна» и «гравитационная энтропия трудно определить количественно». Анализ рассматривает несколько возможных предположений, которые потребуются для оценок, и предполагает, что наблюдаемая Вселенная имеет большую энтропию, чем считалось ранее. Это связано с тем, что анализ приходит к выводу, что сверхмассивные черные дыры вносят наибольший вклад. [35] Ли Смолинидет дальше: «Давно известно, что гравитация важна для удержания Вселенной от теплового равновесия. Гравитационно связанные системы имеют отрицательную удельную теплоемкость, то есть скорости их компонентов увеличиваются при удалении энергии ... Такая система не эволюционирует к гомогенному состоянию равновесия. Вместо этого он становится все более структурированным и неоднородным по мере того, как фрагментируется на подсистемы ». [36]Эта точка зрения также подтверждается фактом недавнего экспериментального открытия устойчивого неравновесного стационарного состояния в относительно простой замкнутой системе. Следует ожидать, что изолированная система, фрагментированная на подсистемы, не обязательно приходит в термодинамическое равновесие и остается в неравновесном стационарном состоянии. Энтропия будет передаваться от одной подсистемы к другой, но ее производство будет равно нулю, что не противоречит второму закону термодинамики . [37] [38]
См. Также [ править ]
- Стрела времени
- Большой взрыв
- Большой отскок
- Большой хруст
- Большой разрыв
- Хронология Вселенной
- Циклическая модель
- Энтропия (стрела времени)
- Теорема флуктуации
- Графическая шкала времени от Большого взрыва до тепловой смерти
- Парадокс тепловой смерти
- Последний вопрос
- Хронология далекого будущего
- Порядки величины (время)
- Термодинамическая температура
Ссылки [ править ]
- ^ WMAP - Судьба Вселенной , Вселенная WMAP , НАСА . Доступ онлайн 17 июля 2008 г.
- ^ a b Плет, Филипп (2008). Смерть с небес! . Viking Adult (опубликовано 16 октября 2008 г.). п. 259. ISBN 978-0-670-01997-7.
- ^ Кисть, Стивен Г. (1996). История современной планетной физики: Туманная Земля . 1 . Издательство Кембриджского университета. п. 77 . ISBN 978-0-521-44171-1.
- ^ Томсон, сэр Уильям. (1851).Отрывки из «О динамической теории тепла» с численными результатами, выведенными из эквивалента тепловой единицы Джоуля, и наблюдений М. Реньо над паром . [§§1–14 и §§99–100], Труды Королевского общества Эдинбурга , март 1851 г., и Philosophical Magazine IV , 1852 г. [из Mathematical and Physical Papers , vol. я, арт. XLVIII, стр. 174]
- ^ Томсон, сэр Уильям (1852). «Об универсальной тенденции в природе к рассеиванию механической энергии» Труды Королевского общества Эдинбурга за 19 апреля 1852 г., также Philosophical Magazine , октябрь 1852 г. [Эта версия из Mathematical and Physical Papers , vol. я, арт. 59, стр. 511.]
- ^ а б Смит, Кросби; Мудрый, М. Нортон (1989). Энергия и Империя: Биографическое исследование лорда Кельвина . Издательство Кембриджского университета. п. 500. ISBN 978-0-521-26173-9.
- ↑ Томсон, сэр Уильям (5 марта 1862 г.). «Об эпохе солнечного тепла» . Журнал Macmillan's . Vol. 5. С. 388–93.
- ^ «Хронология физики» . Архивировано из оригинального 22 мая 2011 года.
- ^ Дайсон, Лиза ; Клебан, Мэтью ; Сасскинд, Леонард (12 ноября 2002 г.). «Возмущающие последствия космологической постоянной». Журнал физики высоких энергий . 2002 (10): 011. arXiv : hep-th / 0208013 . Bibcode : 2002JHEP ... 10..011D . DOI : 10.1088 / 1126-6708 / 2002/10/011 . S2CID 2344440 .
- ^ Или непрерывно добавляйте водород из бесконечной водородной цепи, открытой Сэйвэем Чжаном. Старший научный сотрудник Центра вычислительной квантовой физики (CCQ) Института Флэтайрон Саймонса в Нью-Йорке, сентябрь 2020 г. Макмиллан, Уильям Дункан (июль 1918 г.). «О звездной эволюции». Астрофизический журнал . 48 : 35–49. Bibcode : 1918ApJ .... 48 ... 35M . DOI : 10.1086 / 142412 .
- ^ Макмиллан, Уильям Д. (31 июля 1925 г.). «Некоторые математические аспекты космологии». Наука . 62 (1596): 96–9. Bibcode : 1925Sci .... 62..121M . DOI : 10.1126 / science.62.1596.96 . PMID 17752724 .
- ^ Yi-Кван Чан, Рю Makiya, Brice Менар, Eiichiro Komatsu. Космическая термическая история, исследованная с помощью томографии эффекта Сюняева – Зельдовича. Астрофизический журнал, 2020; 902 (1): 56 DOI: 10.3847 / 1538-4357 / abb403
- ^ Arenschield, Лаура (2020-11-12). «Вселенная становится горячей, горячей, горячей, - предполагает новое исследование» (пресс-релиз). Новости штата Огайо . Проверено 21 декабря 2020 .
- ^ а б в г Адамс, Фред К .; Лафлин, Грегори (1997). «Умирающая Вселенная: долгосрочная судьба и эволюция астрофизических объектов». Обзоры современной физики . 69 (2): 337–72. arXiv : astro-ph / 9701131 . Bibcode : 1997RvMP ... 69..337A . DOI : 10.1103 / RevModPhys.69.337 . S2CID 12173790 .
- ^ См., В частности, уравнение (27) в Пейдж, Дон Н. (15 января 1976 г.). «Скорость эмиссии частиц из черной дыры: безмассовые частицы из незаряженной невращающейся дыры». Physical Review D . 13 (2): 198–206. Bibcode : 1976PhRvD..13..198P . DOI : 10.1103 / PhysRevD.13.198 .
- ^ Фраучи, Стивен (13 августа 1982). «Энтропия в расширяющейся Вселенной» (PDF) . Наука . 217 (4560): 593–9. Bibcode : 1982Sci ... 217..593F . DOI : 10.1126 / science.217.4560.593 . JSTOR 1688892 . PMID 17817517 . S2CID 27717447 .
Поскольку мы предположили максимальный масштаб гравитационного связывания - например, сверхскопления галактик - образование черных дыр в нашей модели в конечном итоге прекращается с массами до 10
14
M
☉
... временная шкала, по которой черные дыры излучают все свои энергетические диапазоны ... до 10 106 лет для черных дыр размером до 10 14 M ☉
- ^ Кэрролл, Шон М .; Чен, Дженнифер (октябрь 2004 г.). «Спонтанная инфляция и происхождение стрелы времени». arXiv : hep-th / 0410270 .Bibcode : 2004hep.th ... 10270C
- ^ Пуанкаре, Анри (1890). "Sur le problème des trois corps et les équations de la Dynamique". Acta Mathematica . 13 : A3 – A270.
- ^ Тегмарк, Макс (2003). «Параллельные вселенные». Scientific American . 288 (2003): 40–51. arXiv : astro-ph / 0302131 . Bibcode : 2003SciAm.288e..40T . DOI : 10.1038 / Scientificamerican0503-40 . PMID 12701329 .
- ^ Тегмарк, Макс (май 2003). «Параллельные вселенные». Scientific American . 288 (5): 40–51. arXiv : astro-ph / 0302131 . Bibcode : 2003SciAm.288e..40T . DOI : 10.1038 / Scientificamerican0503-40 . PMID 12701329 .
- ^ Werlang, T .; Рибейро, ГАП; Риголин, Густаво (2013). «Взаимодействие между квантовыми фазовыми переходами и поведением квантовых корреляций при конечных температурах. Org». Международный журнал современной физики B . 27 (1n03): 1345032. arXiv : 1205.1046 . Bibcode : 2013IJMPB..2745032W . DOI : 10.1142 / S021797921345032X . S2CID 119264198 .
- ↑ Сю-Сань Син (1 ноября 2007 г.). «Самопроизвольное уменьшение энтропии и его статистическая формула». arXiv : 0710.4624 [ cond-mat.stat-mech ].
- ^ Linde, Андрей (2007). «Тонет в пейзаже, мозг Больцмана и проблема космологической постоянной». Журнал космологии и физики астрономических частиц . 2007 (1): 022. arXiv : hep-th / 0611043 . Bibcode : 2007JCAP ... 01..022L . CiteSeerX 10.1.1.266.8334 . DOI : 10.1088 / 1475-7516 / 2007/01/022 . S2CID 16984680 .
- ^ Pimbblet, Кевин (3 сентября 2015). «Судьба вселенной: тепловая смерть, Большой разрыв или космическое сознание?» . Разговор .
- ↑ Кэрролл, Шон (27 января 2014 г.). Шон Кэрролл, "Колебания в пространстве де Ситтера", конференция FQXi, 2014 г., Вьекес . FQXi.
- ^ Бодди, Кимберли К .; Кэрролл, Шон М .; Поллак, Джейсон (2014). "Пространство де Ситтера без динамических квантовых флуктуаций". arXiv : 1405.0298 [ hep-th ].
- ^ Uffink, Jos (2003). «Необратимость и второй закон термодинамики». В Гревене Андреас; Варнеке, Джеральд; Келлер, Герхард (ред.). Энтропия (Принстонская серия по прикладной математике) . Издательство Принстонского университета. п. 129. ISBN 978-0-691-11338-8.
Важность «Vorlesungen über Thermodynamik» Планка (Planck 1897) трудно [переоценить]. Книга выдержала 11 изданий, с 1897 по 1964 год, и до сих пор остается самым авторитетным изложением классической термодинамики.
- ^ Планк, Макс (1903). Трактат по термодинамике . Перевод Огг, Александр. Лондон: Лонгманс, Грин. п. 101.
- ^ Гранди, Уолтер Т., младший (2008). Энтропия и временная эволюция макроскопических систем . Издательство Оксфордского университета. п. 151. ISBN. 978-0-19-954617-6.
- ^ Тиса, Ласло (1966). Обобщенная термодинамика . MIT Press. п. 41. ISBN 978-0-262-20010-3.
- ^ Buchdahl, HA (1966). Концепции классической термодинамики . Издательство Кембриджского университета. п. 97. ISBN 978-0-521-11519-3.
- ^ Галлавотти, Джованни (1999). Статистическая механика: Краткий трактат . Springer. п. 290. ISBN 978-3-540-64883-3.
- ^ Либ, Эллиотт Х .; Ингвасон, Якоб (2003). «Энтропия классической термодинамики». В Гревене Андреас; Варнеке, Джеральд; Келлер, Герхард (ред.). Энтропия (Принстонская серия по прикладной математике) . Издательство Принстонского университета. п. 190. ISBN 978-0-691-11338-8.
- ^ Ландсберг, Питер Теодор (1961). Термодинамика с квантовыми статистическими иллюстрациями (Первое изд.). Издатели Interscience. п. 391. ISBN. 978-0-470-51381-1.
- ^ Иган, Час А .; Лайнуивер, Чарльз Х. (2010). «Большая оценка энтропии Вселенной». Астрофизический журнал (опубликован 3 февраля 2010 г.). 710 (2): 1825–34 [1826]. arXiv : 0909.3983 . Bibcode : 2010ApJ ... 710.1825E . DOI : 10.1088 / 0004-637X / 710/2/1825 . S2CID 1274173 .
- ^ Смолин, Ли (2014). «Время, законы и будущее космологии». Физика сегодня . 67 (3): 38–43 [42]. Bibcode : 2014PhT .... 67c..38S . DOI : 10,1063 / pt.3.2310 .
- ^ Лемишко, Сергей С .; Лемишко, Александр С. (2017). «Cu2 + / Cu + Redox-батарея, использующая низкопотенциальное внешнее тепло для перезарядки». Журнал физической химии C (опубликовано 30 января 2017 г.). 121 (6): 3234–3240. DOI : 10.1021 / acs.jpcc.6b12317 .
- ^ Лемишко, Сергей С .; Лемишко, Александр С. (2020). «Неравновесное установившееся состояние в замкнутой системе с обратимыми реакциями: механизм, кинетика и ее возможное применение для преобразования энергии» . Результаты по химии (опубликовано 8 февраля 2020 г.). 2 : 100031. дои : 10.1016 / j.rechem.2020.100031 .
| vтеГлобальные катастрофические риски | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| |||||
| Технологический |
| ||||
| Социологический |
| ||||
| Экологический |
| ||||
| Биологические |
| ||||
| Астрономический |
| ||||
| Мифологический |
| ||||
| Вымышленный |
| ||||
| Организации |
| ||||
| |||||
