Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Федерико Кафьеро
Родившийся( 1914-05-24 )24 мая 1914 г.
Рипосто
Умер7 мая 1980 г. (1980-05-07)(65 лет)
Неаполь
НациональностьИтальянский
Альма-матерUniversità degli Studi di Napoli Federico II
Награды
Научная карьера
Поля
Учреждения
ДокторантРенато Каччопполи

Федерико Кафьеро (24 мая 1914 - 7 мая 1980) был итальянским математиком, известным своим вкладом в реальный анализ , теорию меры и интегрирования , а также в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений . В частности, обобщая теорему о сходимости Витали, теорему о сходимости Фичеры и предыдущие результаты Владимира Михайловича Дубровского , он доказал необходимое и достаточное условие предельного перехода под знаком интеграла : [3] этот результат в некотором смысле является , окончательный. [4]В области обыкновенных дифференциальных уравнений он изучал проблемы существования и единственности при очень общих гипотезах для левого члена данного уравнения первого порядка, разработав важный метод аппроксимации и доказав фундаментальную теорему единственности. [5]

Жизнь и академическая карьера [ править ]

Кафьеро родился в Рипосто, провинция Катания , 24 мая 1914 года. [6] Он получил свою Лаурею по математике с отличием в Неаполитанском университете имени Федерико II в 1939 году. [7] В течение 1939–1940 учебного года , он выиграл стипендию « Istituto Nazionale di Alta Matematica » и поехал в Рим в институт: [8] там он прошел курсы, проводимые Франческо Севери , Мауро Пиконе , Луиджи Фантаппье , Джулио Кралль и Леонидой Тонелли . [9]

Годы Второй мировой войны: 1941–1943 [ править ]

Он был назначен преподавателем курса «Elementi di matematica» [10] на факультете статистических наук Римского университета на 1940–1941 учебный год [11], однако он смог провести этот курс только в течение несколько месяцев, так как он был призван к оружию января 1941 года [12] и размещены с мая 1942 по сентябрь 1943 года на северных африканских берегов в качестве офицера из Сан - Марко батальона . [13] Именно там, после успешного завершения опасной диверсионной операции, перемирие между Италией и вооруженными силами союзников удивило его и других членов его подразделения, оставив их без какой-либо поддержки.[12] Тем не менее, в безвыходных условиях он смог привести своих людей к итальянскому побережью на резиновой лодке и был награжден Серебряной медалью за военную доблесть . [12]

Восстановление и исследования: годы с 1944 по 1953 год [ править ]

После увольнения с военной службы в феврале 1944 года [7] он не смог добраться до Рима и остался в Неаполе. [12] Учреждение, которое в настоящее время является Институтом математики Неаполитанского университета, находилось на пути восстановления, [14] восемь бывших математических институтов университета были буквально «разорваны на куски» военной полицией союзников . [15] Необходимо было собрать и переупорядочить в новой библиотеке все тома ранее существовавших, затем сложить на полу в одной комнате, каталогизировать их ex novo.и создавать новые записи, обеспечивать администрирование библиотеки, и, конечно же, не было ни административного персонала, ни финансовых ресурсов. [16] Также было необходимо организовать курсы и экзамены для многочисленных ветеранов войны, вернувшихся с фронта, и для новых студентов, при этом более половины преподавательского состава заблокировано за Готической линией : [15] и для выполнения всех этих задача Кафьеро, вместе с несколькими другими и работая адъюкт-профессором «Esercitazioni di Matematiche», был выдающимся сотрудником Ренато Каччопполи и Карло Миранды . [17]

Также в 1944 году он женился на Джоле Джорджини, своей спутнице жизни, и вскоре после этого у них родилась дочь Анна. [7]

Из - за ограниченных возможностей нанимаются на постоянной основе на факультете наук в то время, он принял должность адъюнкт - доцент на кафедре финансового математики , [18] , работая с Луиджи Lordi первым в Istituto Universitario Navale , а затем в Факультет экономики и бизнеса, где он был назначен полным доцентом в июне 1949 года. [19] Тем не менее, его связи с факультетом наук оставались крепкими, поскольку он несколько раз работал там адъюнкт-профессором Esercitazioni di Matematiche в течение этих лет. : [20]он был также назначен на несколько других курсов, связанных с финансовой математикой, Istituto Universitario Navale и факультетом бизнеса и экономики. [20] [21]

Тем не менее, научный аспект сотрудничества с факультетом наук был очень интенсивным [20], что привело его к «свободе доценцы» в марте 1951 г. и к полной профессорской должности в 1953 г .: [22] [23] в течение этого периода, его научная деятельность велась бок о бок сначала с Карло Мирандой, а затем с Ренато Каччопполи, который нашел в нем дорогого ученика и друга. [24]

Заняв первое место из трех победителей конкурса на кафедру математического анализа Университета Катании [25], в декабре 1953 года он был назначен экстраординарным профессором этой кафедры и уехал из Неаполя в Катанию. [26] [27]

Сначала в Катании, а затем в Пизе: с 1954 по 1959 год [ править ]

Кафьеро начал свою службу в Университете Катании в январе 1954 года. [28] Его прибытие в университет принесло несколько нововведений, как в преподавании, так и в исследовательской деятельности по математическому анализу . [27] [29] В частности, он организовал семинар по абстрактной теории меры, открытый для доцентов и аспирантов, и это было воспринято как настоящая научная революция: [29] он возглавлял кафедру математического анализа в течение трех лет. . [30] Став обычным профессором в 1956 году, [7] он поступил в Пизанский университет по просьбе Сандро Фаэдо :[31] Во время своего пребывания, он провел курсы также в Scuola Normale Superiore , [32] становится директором « Леониды Tonelli » Институт и членом совета директоров в Centro Studi Calcolatrici Elettroniche . [33]


Работа [ править ]

Исследовательская деятельность [ править ]

Он является субъектом второго мондиальского героя, который является процессом астраттиццации теории делла мисура и полной интеграцией в определенном режиме. Соавторы Пол Халмош негли , США и Ренато Каччопполи , Федерико Кафьеро (1914–1980) и другие в Италии. [34]

-  Гаэтано Фичера ( Fichera 1993 , стр. 78).

Преподавательская деятельность [ править ]

Come Andreotti anche Stampacchia non poté venire subito a Pisa e così io fui felice di avere con me un altro valoroso allievo di Renato Caccioppoli, Federico Cafiero, che restò a Pisa poco tempo, ma vi lasciò una forte traccia e formò il giorgiorgio valido Letta. [35]

-  Сандро Фаэдо ( Faedo 1986 , стр. 104).

Избранные публикации [ править ]

Статьи Федерико Кафьеро, перечисленные в этом разделе, также включены в его « Opere scelte » ( Cafiero 1996 ), в котором собраны все его опубликованные заметки и одна из его книг.

  • Cafiero, Federico (1953), "Sul passaggio al limite sotto il segno d'integrale per successioni d'integrali di Stieltjes-Lebesgue negli spazi astratti, con masse variabili con gli Integrandi" [О предельном переходе под знаком интеграла для последовательностей интегралов Стилтьеса – Лебега в абстрактных пространствах с массами, изменяющимися вместе с подынтегральными выражениями], Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova (на итальянском языке), 22 : 223–245, MR  0057951 , Zbl  0052.05003, это первая статья, в которой Федерико Кафьеро утверждает и доказывает свою теорему о сходимости.
  • Кафьеро, Федерико (1953a), Функции аддитивного множества и интегрирование в абстрактных пространствах [ Аддитивные функции множества и интегрирование в абстрактных пространствах ] (на итальянском языке), Неаполь : Libreria Editrice Liguori , стр. 178, Руководство по ремонту  0056671 , Zbl  0050.27801, первая монография, получившая награду, в которой Федерико Кафьеро утверждает и доказывает свою теорему о сходимости.
  • Cafiero, Federico (1959), Misura e integrationzione [ Измерение и интеграция ], Monografie matematiche del Consiglio Nazionale delle Ricerche (на итальянском языке), 5 , Roma : Edizioni Cremonese, pp. VII + 451, MR  0215954 , Zbl  0171.01503, является окончательной монографией по теории интегрирования и меры: рассмотрение предельного поведения интеграла различных видов последовательностей структур, связанных с мерой (измеримых функций, измеримых множеств , мер и их комбинаций), является в некоторой степени убедительным.
  • Cafiero, Federico (1996), Opere scelte , a cura del Dipartimento di matematica e Applications R. Caccioppoli dell'Università degli studi di Napoli Federico II e con il contributo dell'Accademia Pontaniana e dei dipartimenti di Università di Matematica. e di Pisa (на итальянском языке), Napoli : Giannini Editore , p. 701. « Избранные труды » Федерико Кафьеро , включая все его опубликованные статьи, древовидные открытки от его учителя Ренато Каччопполи относительно его исследований и его книгу « Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabili reali » (английский язык: «Лекции по теории функций действительных переменных» ) .

См. Также [ править ]

  • Теорема существования Каратеодори
  • Теорема о доминирующей сходимости
  • Теорема существования Пеано
  • Теорема Пикара – Линделёфа

Заметки [ править ]

  1. ^ Присуждается за монографию ( Cafiero 1953а ), согласно ( Де Анджелис и Sbordone 1999 , стр. 29), ( де Лусия и Sbordone 1996 ), ( Летта 1981 , стр. 347) и ( Miranda & 1980/1981 , с. 9). В ежегоднике Accademia Pontaniana (2015 , стр. 123) в списке лауреатов отмечается, что отмеченные наградами мемуары были следующими: - « Studio delle famiglie di funzioni add di insieme; esposizione sistematica di risultati Recenti e nuovi contributi; applicationazioni alla teoria generale del passaggio al limit sotto il segno di Integrale ".
  2. ^ См. Список победителей на веб-сайте Presidenza della Repubblica Italiana .
  3. ^ См ( Cafiero 1953 ), ( Cafiero 1953а ) и ( Cafiero 1959 , стр. 388-392).
  4. ↑ Согласно Letta (1981 , стр. 353–354).
  5. ^ Согласно Letta (1981 , стр. 349–350), который кратко описывает эти результаты, и Piccinini, Stampacchia & Vidossich (1978) , которые всесторонне представляют результаты исследований Cafiero и других в этой области.
  6. ↑ См. ( Letta 1981 , p. 347) и ( Miranda & 1980/1981 , p. 9): его родители были из Мета-ди-Сорренто , по словам Миранды.
  7. ^ a b c d См. ( Летта, 1981 , с. 347).
  8. ^ См. ( Летта 1981 , стр. 347), ( Миранда и 1980/1981 , стр. 9)и ( Роги 2005 , стр. 13): Летта и Роги четко указывают учебный год, в то время как Миранда заявляет, что он выиграл стипендию » subito dopo "т.е." вскоре после "получения степени Laurea. Роги приводит много других подробностей о стипендии, включая имена других победителей и ее размер, который составлял 5000 итальянских лир .
  9. Перейти ↑ Miranda & 1980/1981 , p. 9)перечисляет только первые четыре имени, в то время как Летта (1981 , стр. 347) также упоминает Тонелли, но не Кралла. Роги (2005 , стр. 13) приводит полный список курсов, проведенных в институте в течение 1939–1940 учебного года, включая имена назначенных учителей: наряду с теми, которые цитируют Летта и Миранда, Энрико Бомпьяни , Джованни Джорджи ,Упоминаются также Уго Амальди , Антонио Синьорини и Фабио Конфорто .
  10. ^ Английский перевод: «Элементы математики».
  11. ↑ Согласно Летте (1981 , стр. 347), который также сообщает, что Кафьеро был утвержден на этой должности в течение трех следующих лет. Миранда и 1980/1981 , стр. 9)представляет несколько иную версию, в которой говорится, что он был назначен преподавателем курса «Esercitazioni di Matematiche» (т.е. «Упражнения по математике») факультетом естественных наук. Однако за версией Letta последовали, поскольку она более обстоятельна и предлагает более подробную информацию.
  12. ^ a b c d См. ( Летта, 1981 , стр. 347) и ( Миранда, 1980/1981 , стр. 9) .
  13. ^ См. ( Letta 1981 , p. 347) и ( Miranda & 1980/1981 , p. 9): в отличие от предыдущего, последний источник не указывает продолжительность пребывания Кафьеро в Африке.
  14. ^ Описание состояния Института в то время, как сообщается здесь, взято из краткого, но яркого описания, данного Miranda & 1980/1981 , p. 9).
  15. ^ a b См. ( Miranda & 1980/1981 , стр. 9) .
  16. Перейти ↑ Miranda & 1980/1981 , p. 9)точно отмечает, что для выполнения всех этих задач они могли рассчитывать только на двух старых дворников, а средства, которыми располагало учреждение, были пустяками.
  17. ↑ Эта весьма положительная оценка его работы в те годы принадлежит Miranda & 1980/1981 , p. 9)сам.
  18. ↑ Для 1944/45 учебного года, согласно De Angelis & Sbordone (1999 , стр. 29).
  19. Перейти ↑ Miranda & 1980/81 , p. 9)кратко, но исчерпывающе описывает эти ранние этапы карьеры, а Летта (1981 , стр. 347) лишь описывает их. Де Ангелис и Сбордоне (1999 , стр. 29) точно указывают академические годы и курс, который Кафьеро проводит в Институте.
  20. ^ a b c См. ( Miranda & 1980/1981 , стр. 10) .
  21. ^ Де Анджелис и Sbordone (1999 ., Стр 29) утверждаетчто он был преподавателем (точное итальянское ученое звание было «professore incaricato») из «Matematica Женерали» (Free английского перевода: «Общая математика») за учебный 1952 год / 1953 г.
  22. ^ « Бесплатная профессура » (в буквальном переводе на английский язык) была академическим названием, аналогичным немецкому «Habilitation» , больше не действовавшему в Италии с 1970 года.
  23. ^ См. Letta (1981 , стр. 347) и ( Miranda & 1980/1981 , стр. 10).
  24. ^ См. ( Miranda & 1980/1981 , p. 10): Миранда точно использует термин « кариссимо », который на итальянском языке означает больше, чем дорогой (caro), и меньше, чем самый дорогой (il più caro).
  25. ↑ См. Объявление на Bollettino UMI (1953 , стр. 471), в котором также указаны имена других победителей и членов судейского комитета.
  26. ↑ См. Letta (1981 , p. 347), ( Miranda & 1980/1981 , p. 10)и объявление на Bollettino UMI (1953 , p. 472), раздел «Nomine di nuovi Professori straordinari»: Letta and Miranda точно указать месяц и год его назначения.
  27. ^ a b См. также раздел « Обучающая деятельность ».
  28. ^ См. ( Letta 1981 , p. 347), ( Marino 2008 , p. 2), ( Maugeri 1994 , p. 179) и ( Miranda & 1980/1981 , p. 10). Летта, Маугери и Миранда точно указывают месяц и год его прибытия: с другой стороны, Маугери и Марино также ссылаются на то, что он заменил Винченцо Амато (1881–1963), ушедшего на пенсию в1951–1952 учебном году .
  29. ^ a b Согласно Maugeri (1994 , стр. 179) и Марино (2013 , стр. 93–94), который сообщает отрывок из обращения Франческо Гульельмино .
  30. ^ См. ( Letta 1981 , стр. 347) и ( Miranda & 1980/1981 , стр. 11). Летта точно заявляет, что 1955/1956 учебный год был для него последним в Катании.
  31. ^ Сам Как Фаедо кратко вспоминает в ( Фаедо 1986 , стр. 104).
  32. ^ См. ( Letta 1981 , стр. 348) и ( Miranda & 1980/1981 , стр. 11).
  33. ↑ Согласно Летте (1981 , стр. 348), который также ссылается на то, что он был награжден золотой медалью за роль, которую он сыграл в создании нового электронного компьютера в университете.
  34. ^ (Английский перевод) «Но сразу после Второй мировой войны процесс абстракции теории меры и интеграции был окончательно завершен. Пол Халмос в США и Ренато Каччопполи, Федерико Кафьеро (1914–1980) и другие в Италии были главными спонсорами ". Курсив внимание связано с самим автором.
  35. ^ (Английский перевод) «Поскольку Андреотти также Стампаккья не мог сразу приехать в Пизу, я был счастлив иметь со мной другого доблестного ученика Ренато Каччопполи, Федерико Кафьеро, который был в Пизе на короткое время, но оставил сильный след и сформировал его действительный преемник Джорджио Летта ".

Ссылки [ править ]

Биографические и общие ссылки [ править ]

  • Accademia Pontaniana (2015), Annuario della Accademia Pontaniana 2015 (DLXXIII dalla fondazione) (PDF) (на итальянском языке), Napoli: Nella Sede dell'Accademia, стр. 180, архивировано из оригинального (PDF) 06.03.2015 , получено 08.03.2015. «Ежегодник 2015» Академии Понтаниана, изданный самой Академией и описывающий ее прошлую и настоящую иерархию и ее деятельность. Он также дает некоторые заметки о своей истории, полный список его членов и другую полезную информацию.
  • Боттаццини, Умберто (2010), «La Scuola matematica pisana (1860–1960)» [Пизанская математическая школа (1860–1960)], Annali di Storia delle Università italiane (на итальянском языке), 14.
  • де Люсия, Паоло; Сбордоне, Карло (1996), Presentazione (на итальянском языке), стр. 9книги ( Cafiero 1996 ). Краткое « Введение » к избранным работам Cafiero его редакторов: оно включает также несколько биографических данных.
  • De Angelis, PL; Sbordone, C. , eds. (1999), "Federico Cafiero", Matematici all'Istituto Universitario Navale ( 1926–1976) [ Математики в Istituto Universitario Navale (1926–1976) ] (на итальянском языке), Napoli: Istituto Universitario Navale / RCE Edizioni, стр. 29 –36. Глава о Кафьеро в книге, в которой собраны краткие биографические очерки и библиографии научных работ математиков, которые работали в Неаполитанском университете Партенопа во время их пребывания в знаменитом Неаполитанском университете.
  • Фаэдо, Сандро (1986), «Леонида Тонелли и научная математическая наука», в Монталенти, Джорджия; Америо, Л .; Acquaro, G .; Baiada, E .; и другие. (ред.), Convegno Celebrativo del centenario della nascita di Mauro Picone e Leonida Tonelli (6–9 maggio 1985) , Atti dei Convegni Lincei (на итальянском языке), 77 , Roma: Accademia Nazionale dei Lincei , стр. 89–109, в архиве из оригинала от 23 февраля 2011 г. , получено 12 февраля 2013 г.. « Леонида Тонелли и пизанская математическая школа » - это обзор работы Тонелли в Пизе и его влияния на развитие школы, представленный на Международном конгрессе по случаю празднования столетия со дня рождения Мауро Пиконе и Леониды Тонелли. (проходил в Риме 6–9 мая 1985 г.). Автор был одним из его учеников и после своей смерти занимал кафедру математического анализа в Пизанском университете , став деканом факультета естественных наук, а затем ректором: он оказал сильное положительное влияние на развитие университета.
  • Летта, Джорджио (1981), «Федерико Кафьеро», Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Sezione A , Serie V (на итальянском языке), 18 (2): 347–355, MR  0618356 , Zbl  0457.01006. Включает список публикаций.
  • Маугери, Антонино (1994), "Dal семинария аль дипартименто" [От семинара к отделу], Le Matematiche (на итальянском языке), XLIX (I): 175–183, представляет собой краткую историю факультета математики Университета Катании: автор кратко описывает положительный вклад Федерико Кафьеро в исследовательскую и преподавательскую деятельность во время его пребывания.
  • Марино, Марио (2008), «In Memoria del Prof. Giuseppe Santagati» [Памяти Джузеппе Сантагати], Bollettino dell'Accademia Gioenia (на итальянском языке), 41 (369): 1–7, некролог первому докторанту Федерико Кафьеро.
  • Марино, Марио (2013), « Краткая история кафедр математического анализа в Университете Катании за 150 лет объединенной Италии » (Краткая история кафедр математического анализа в Университете Катании за 150 лет объединения Италии) ( PDF) , Bollettino dell'Accademia Gioenia (на итальянском языке), 46 (376): 91–105., это «Последний урок» Марио Марино. Это краткий исторический документ о кафедрах математического анализа в Университете Катании: одну из этих кафедр в течение двух лет занимал Федерико Кафьеро, и в статье дается несколько кратких замечаний о его работе.
  • Миранда, Карло (1978), "Краткая история и перспективное будущее математического института факультета наук Неаполя" [Краткая история и перспективы будущего математического института факультета наук Неаполитанского университета], Rendiconto dell'Accademia delle Scienze Fisiche e Matematiche, Неаполь , Серия IV (на итальянском языке), 44 (1977): 7–44, MR  0497758 , Zbl  0384.01020.
  • Миранда, Карло (1980–1981), «Федерико Кафьеро», Rendiconto dell'Accademia delle Scienze Fisiche e Matematiche, Неаполь , Серия IV (на итальянском языке), 47 : 9–16, MR  0697874.
  • Палладино, Франко; Палладино, Никла (2009), «I modelli matematici costruiti per l'insegnamento delle matematiche superiori pure e application» [Математические модели, построенные для обучения чистой и прикладной высшей математике] (PDF) , Ratio Mathematica (на итальянском), 19 : 31–88, это работа по дидактике математики , в которой отмечается полезность физических моделей, например кривых и поверхностей различного типа. Он включает краткое замечание первого автора о « бурбакистском » стиле преподавания Федерико Кафьеро.
  • Presidenza della Repubblica Italiana (9 июня 1976 г.), Medaglia d'oro ai benemeriti della scuola della cultura e dell'arte: Federico Cafiero , получено 11 февраля 2013 г..
  • Роги, Г. (декабрь 2005 г.), «Materiale per una storia dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica dal 1939-2003» [Материалы по истории Национального института Alta Matematica с 1939 по 2003], Bollettino della Unione Matematica Italiana, Sezione A, La Matematica nella Società e nella Cultura , Серия VIII (на итальянском языке), 8-A (3, часть 2): x + 301, MR  2225078 , Zbl  1089.01500. Это монографическая брошюра, опубликованная в "Bollettino della Unione Matematica Italiana", описывающая историю "Istituto Nazionale di Alta Matematica Francesco Severi" с момента его основания в 1939–2003 годах. Она была написана Джино Роги и включает презентацию Сальваторе Коэна и предисловие Коррадо де Кончини . Она почти полностью основана на источниках из архивов института: богатство и разнообразие включенных материалов вместе с приложениями и указателями делают эту монографию полезным справочником не только по истории самого института , но и по истории многих математики которые преподавали, учились на курсах института или просто работали там.
  • Società Nazionale di Scienze Lettere e Arti in Napoli (2014), Annuario della Società Nazionale di Scienze Lettere e Arti in Napoli - 2014 (PDF) (на итальянском языке), Napoli: Società Nazionale di Scienze Lettere e Arti in Napoli, стр. 82, архивировано из оригинального (PDF) 03.03.2016 , получено 08.03.2015. «Ежегодник 2014» Национального общества науки и искусства в Неаполе, опубликованный самим обществом и описывающий его прошлую и настоящую иерархию, а также его деятельность. Он также сообщает некоторые заметки о своей истории, полный список его членов и другую полезную информацию.
  • UMI (1954), "Notizie" [Уведомления], Bollettino dell'Unione Matematica Italiana , Серия III (на итальянском языке), 8 (4): 468–487.
  • UMI (1956), "Notizie" [Уведомления], Bollettino dell'Unione Matematica Italiana , Серия III (на итальянском языке), 11 (4): 629–662.
  • UMI (1959), "Notizie" [Уведомления], Bollettino dell'Unione Matematica Italiana , Серия III (на итальянском языке), 14 (4): 583–619.

Ссылки, описывающие его научный вклад [ править ]

  • де Люсия, Паоло (1988), «Реальный анализ и теория делла мисура в Неаполе: Р. Каччопполи, К. Миранда и Ф. Кафьеро», в Società Nazionale di Scienze, Lettere ed Arti in Napoli (ed.), Seduta inaugurale dell 'anno accademico 1988 (на итальянском языке), Неаполь : Франческо Джаннини и Фигли, стр. 23–33. « Реальный анализ и теория меры в Неаполе: Р. Каччопполи, К. Миранда и Ф. Кафьеро » (перевод названия на английский язык) - это вступительная речь 1988 учебного года Società Nazionale di Scienze, Lettere ed Arti в Неаполе : в нем описывается вклад Каччопполи, Миранды и Кафьеро в реальный анализ и теорию измерений во время их пребывания в Неаполе.
  • де Люсия, Паоло (2004) [1999], «Теория делла Мисура в Неаполе: Ренато Каччопполи», в Альвино, А .; Carbone, L .; Sbordone, C .; Тромбетти, Г. (ред.), In ricordo di Renato Caccioppoli [ In memoriam Renato Caccioppoli ] (на итальянском языке) (2-е изд.), Napoli: Giannini, p. 124, Руководство  1306300 , Zbl  0793.01019(обзоры статей симпозиума см. ниже): сборник статей, подробно описывающих его личность и его исследования, включая введение к его « Opere scelte » (Избранные работы), список вкладов « Международного симпозиума Ренато Каччопполи », проведенного в Неаполь 20–22 сентября 1989 г., конференция, проведенная самим Каччопполи, и соответствующие письма Карло Миранды , Джованни Проди и Франческо Севери . Эта статья « Теория меры в Неаполе: Ренато Каччопполи », опубликованная в материалах симпозиума, подробно описывает вклад Качиопполи и Кафьеро в развитие теории меры.
  • Fichera, Gaetano (1993), «Il calcolo infinitesimale alle soglie del Duemila» [Исчисление бесконечно малых на пороге тысячелетия], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Приложение , Серия IX, 4 (1): 69–86, представляет собой обзорный документ Гаэтано Фичеры, в котором описывается развитие исчисления бесконечно малых в двадцатом веке и делается попытка проследить возможные сценарии его будущего развития.
  • Летта, Джорджио (2013), Argomenti scelti di Teoria della Misura [ Избранные темы в теории меры ], Quaderni dell'Unione Matematica Italiana (на итальянском языке), 54 , Болонья : Unione Matematica Italiana , стр. XI + 183, ISBN 978-88-371-1880-8, Zbl  1326,28001, по словам его автора, представляет собой изложение классических тем теории меры, которые, несмотря на их концептуальную значимость и потенциальную применимость, редко преподаются на текущих (2012 г.) курсах итальянских университетов.
  • Piccinini, Livio C .; Stampacchia, Guido ; Видосич, Джованни (1978), Equazioni Differenziali ordinarie in R n (проблемы и методы) , Серия математических и физических данных "T" (на итальянском языке), 5 , Неаполь : Liguori Editore , стр. 452, ISBN 978-88-207-0728-6, переведенный на английский язык как Piccinini, Livio C .; Stampacchia, Guido ; Видосич, Джованни (1984) [1978], Обыкновенные дифференциальные уравнения в R n . Проблемы и методы , Прикладные математические науки, 39 , перевод Лобелло, А., Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр.  Xii + 385 , DOI : 10.1007 / 978-1-4612-5188-0 , ISBN 0-387-90723-8, Руководство по ремонту  0740539 , Zbl  0535.34001.

Внешние ссылки [ править ]

  • Герраджио, Анджело; Настаси, Пьетро, «Федерико Кафьеро (1914–1980)» , Mathematica Italiana (на итальянском языке) , получено 17 марта 2013 г..
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Федерико Кафьеро" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.