Метод конечных объемов ( FVM ) — это метод представления и вычисления дифференциальных уравнений в частных производных в виде алгебраических уравнений. [1] В методе конечных объемов интегралы по объему в дифференциальном уравнении в частных производных, которые содержат член расходимости , преобразуются в поверхностные интегралы с использованием теоремы о расходимости . Затем эти члены оцениваются как потоки на поверхностях каждого конечного объема. Поскольку поток, входящий в данный объем, идентичен потоку, выходящему из соседнего объема, эти методы являются консервативными .. Еще одним преимуществом метода конечных объемов является то, что его легко сформулировать для учета неструктурированных сеток. Этот метод используется во многих пакетах вычислительной гидродинамики . «Конечный объем» относится к небольшому объему, окружающему каждую узловую точку сетки.
Методы конечных объемов можно сравнить и противопоставить методам конечных разностей , которые аппроксимируют производные с использованием узловых значений, или методам конечных элементов , которые создают локальные аппроксимации решения, используя локальные данные, и строят глобальную аппроксимацию, сшивая их вместе. Напротив, метод конечных объемов оценивает точные выражения для среднего значения решения по некоторому объему и использует эти данные для построения аппроксимаций решения в ячейках. [2] [3]