Фиксированный конечный момент

В фиксированные концевые моменты являются реакционные моменты , разработанные в пучковой элемента при определенных условиях нагрузки с обоих концов фиксированными. Балка с обоими закрепленными концами является статически неопределимой до 3-й степени, и любой метод структурного анализа, применимый к статически неопределенным балкам, может использоваться для расчета фиксированных конечных моментов.

Примеры [ править ]

В следующих примерах моменты по часовой стрелке положительны.

Сосредоточенная нагрузка величиной P	Линейно распределенная нагрузка максимальной интенсивности q ₀
Равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q	Пара величин M ₀

Два случая с распределенной нагрузкой можно вывести из случая с сосредоточенной нагрузкой путем интегрирования. Например, когда на балку действует равномерно распределенная нагрузка интенсивности , то бесконечно малое расстояние от левого конца этой балки можно рассматривать как находящееся под сосредоточенной нагрузкой большой величины . Потом, ${\ displaystyle q}$ ${\ displaystyle dx}$ ${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle qdx}$

{\ displaystyle M _ {\ mathrm {right}} ^ {\ mathrm {fixed}} = \ int _ {0} ^ {L} {\ frac {qdx \, x ^ {2} (Lx)} {L ^ { 2}}} = {\ frac {qL ^ {2}} {12}}}

{\ Displaystyle M _ {\ mathrm {left}} ^ {\ mathrm {fixed}} = \ int _ {0} ^ {L} \ left \ {- {\ frac {qdx \, x ^ {2} (Lx) } {L ^ {2}}} \ right \} = - {\ frac {qL ^ {2}} {12}}}

Где выражения внутри интегралов с правой стороны - это фиксированные концевые моменты, вызванные сосредоточенной нагрузкой . ${\ displaystyle qdx}$

Для случая с линейно распределенной нагрузкой максимальной интенсивности , ${\ displaystyle q_ {0}}$

M_{\mathrm {right} }^{\mathrm {fixed} }=\int _{0}^{L}q_{0}{\frac {x}{L}}dx{\frac {x^{2}(L-x)}{L^{2}}}={\frac {q_{0}L^{2}}{20}}

M_{\mathrm {left} }^{\mathrm {fixed} }=\int _{0}^{L}\left\{-q_{0}{\frac {x}{L}}dx{\frac {x(L-x)^{2}}{L^{2}}}\right\}=-{\frac {q_{0}L^{2}}{30}}

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Ян, Чан Хён (10.01.2001). Структурный анализ (на корейском языке) (4-е изд.). Сеул: Издательство Cheong Moon Gak. ISBN 89-7088-709-1. Архивировано из оригинала на 2007-10-08 . Проверено 3 сентября 2007 .

Эта статья на тему гражданского строительства незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .