Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Статически определимой балки, изгиба (провисание) при равномерно распределенной нагрузке

Пучок является структурным элементом , который в первую очередь сопротивляется нагрузки применяются в поперечном направлении к оси пучка. Его режим отклонения в основном заключается в изгибе . Нагрузки, приложенные к балке, вызывают силы реакции в точках опоры балки. Суммарный эффект всех сил, действующих на балку, заключается в создании поперечных сил и изгибающих моментов внутри балок, которые, в свою очередь, вызывают внутренние напряжения, деформации и отклонения балки. Балки характеризуются способом опоры, профилем (формой поперечного сечения), условиями равновесия, длиной и материалом.

Балки традиционно описывают структурные элементы зданий или гражданского строительства , но любые конструкции, такие как автомобильные автомобильные рамы, компоненты самолетов, рамы машин и другие механические или структурные системы, содержат балочные конструкции, которые предназначены для восприятия поперечных нагрузок, анализируются аналогичным образом.

Обзор [ править ]

Исторически балки были квадратными брусьями, но также были из металла, камня или комбинации дерева и металла [1], например, балки из фитча . Лучи в первую очередь несут вертикальные гравитационные силы . Они также используются для переноса горизонтальных нагрузок (например, нагрузок, вызванных землетрясением или ветром, или при растяжении, чтобы противостоять толчкам стропил в качестве стяжной балки или (обычно) сжатию в качестве воротниковой балки ). Нагрузки, переносимые балкой, передаются на колонны , стены или балки , которые затем передают усилие на соседние сжимающие элементы конструкции.и в итоге на землю. В легкой рамной конструкции , перекрытия могут опираться на балки.

Классификация на основе опор [ править ]

В технике балки бывают нескольких типов: [2]

  1. Простая опора - балка, опирающаяся на концы, которые могут вращаться и не имеют моментного сопротивления.
  2. Фиксированный или Encastre - балка, поддерживаемая с обоих концов и ограниченная от вращения.
  3. Над нависанием - простая балка, выходящая за пределы опоры на одном конце.
  4. Двойной свес - простая балка, оба конца которой выходят за пределы ее опор с обоих концов.
  5. Непрерывный - балка, проходящая более чем на две опоры.
  6. Консоль - выступающая балка, закрепленная только на одном конце.
  7. Ферма - балка, усиленная добавлением троса или стержня для образования фермы . [3]
  8. Балка на пружинных опорах
  9. Балка на упругом основании

Второй момент площади (момент инерции площади) [ править ]

Основная статья: Второй момент площади

В уравнении пучка I используется для обозначения второго момента площади. Он обычно известен как момент инерции и представляет собой сумму относительно нейтральной оси dA * r ^ 2, где r - расстояние от нейтральной оси, а dA - небольшой участок площади. Следовательно, он включает не только общую площадь сечения пучка, но и то, как далеко каждый бит площади от оси в квадрате. Чем больше I, тем жестче балка при изгибе для данного материала.

Схема жесткости простой квадратной балки (А) и универсальной балки (Б). Полки универсальной балки расположены в три раза дальше друг от друга, чем верхняя и нижняя половины сплошной балки. Второй момент инерции универсальной балки в девять раз больше, чем у квадратной балки равного сечения (стенка универсальной балки для упрощения игнорируется)

Стресс [ править ]

Внутри балки, подверженные нагрузкам, не вызывающим скручивания или осевой нагрузки, испытывают напряжения сжатия , растяжения и сдвига.в результате приложенных к ним нагрузок. Как правило, под действием гравитационных нагрузок исходная длина балки немного уменьшается, чтобы заключить дугу меньшего радиуса в верхней части балки, что приводит к сжатию, в то время как такая же исходная длина балки в нижней части балки немного растягивается, чтобы заключить дуга большего радиуса и поэтому находится под напряжением. Режимы деформации, при которых верхняя поверхность балки находится в сжатом состоянии, например, под действием вертикальной нагрузки, известны как режимы провисания, а когда верхняя часть находится в состоянии растяжения, например, над опорой, - как заборы. Такая же исходная длина середины балки, обычно на полпути между верхом и низом, такая же, как и радиальная дуга изгиба, поэтому она не подвергается ни сжатию, ни растяжению и определяет нейтральную ось (пунктирная линия в балке фигура). Над опорами,балка подвергается напряжению сдвига. Есть некоторыежелезобетонные балки, в которых бетон полностью сжимается под действием растягивающих усилий, воспринимаемых стальными стержнями. Эти балки известны как балки из предварительно напряженного бетона и изготавливаются для создания сжатия, превышающего ожидаемое растяжение в условиях нагрузки. Стальные арматуры из высокопрочной стали растягиваются, пока на них опускается балка. Затем, когда бетон затвердеет, связки медленно освобождаются, и балка сразу подвергается эксцентрическим осевым нагрузкам. Эта эксцентричная нагрузка создает внутренний момент и, в свою очередь, увеличивает несущую способность балки по моменту. Они обычно используются на автомобильных мостах.

Балка из бруса PSL установлена ​​для замены несущей стены

Основным инструментом структурного анализа балок является уравнение Эйлера – Бернулли . Это уравнение точно описывает упругое поведение тонких балок, размеры поперечного сечения которых малы по сравнению с длиной балки. Для балок, которые не являются тонкими, необходимо принять другую теорию для учета деформации из-за поперечных сил и, в динамических случаях, инерции вращения. Формулировка балки, принятая здесь, принадлежит Тимошенко, а сравнительные примеры можно найти в NAFEMS Benchmark Challenge Number 7. [4] Другие математические методы для определения отклонения балок включают «метод виртуальной работы»"и" метод отклонения наклона ". Инженеры заинтересованы в определении отклонений, поскольку балка может находиться в прямом контакте с хрупким материалом, например стеклом . Отклонения балки также минимизированы по эстетическим соображениям. Заметно провисающая балка, даже если она безопасна в конструктивном отношении выглядит некрасиво, и его следует избегать Более жесткая балка (высокий модуль упругости и / или один из более высоких значений второго момента площади ) создает меньший прогиб.

Математические методы определения силы пучка (внутренние сил пучка и силы, которые наложены на опоре пучка) включают в себя « методу моментов распределения », сила или гибкость методу и методу прямой жесткости .

Общие формы [ править ]

Большинство балок в железобетонных зданиях имеют прямоугольное поперечное сечение, но более эффективное поперечное сечение балки - это двутавровое или двутавровое сечение, которое обычно встречается в стальных конструкциях. Из-за теоремы о параллельности оси и того факта, что большая часть материала находится далеко от нейтральной оси , второй момент площади луча увеличивается, что, в свою очередь, увеличивает жесткость.

Я образный луч металла под мостом

Я -beam только самая эффективная форма в одном направлении изгиба: вверх и вниз , глядя на профиле как я . Если балка изогнута из стороны в сторону, она работает как H, где она менее эффективна. Самая эффективная форма для обоих направлений в 2D - это коробка (квадратная оболочка), однако наиболее эффективной формой для изгиба в любом направлении является цилиндрическая оболочка или труба. Но для однонаправленной гибки лучше использовать двутавровую или широкополочную балку. [ необходима цитата ]

Эффективность означает, что при одинаковой площади поперечного сечения (объем балки на длину) при одинаковых условиях нагрузки балка меньше прогибается.

Другие формы, такие как L (углы), C (каналы) , Т -beam и двойной Т или трубки, также используются в строительстве при наличии специальных требований.

Тонкостенные [ править ]

Основная статья: Тонкостенные балки

Тонкостенная пучок является очень полезным типом луча (структуры). Поперечное сечение тонкостенных балок складывается из тонких панелей, соединенных между собой для создания закрытых или открытых сечений балки (конструкции). Типичные закрытые секции включают круглые, квадратные и прямоугольные трубы. Открытые секции включают двутавровые, тавровые, двутавровые и т. Д. Тонкостенные балки существуют потому, что их жесткость на изгиб на единицу площади поперечного сечения намного выше, чем у твердых поперечных сечений, таких как стержень или стержень. Таким образом можно получить жесткие балки с минимальным весом. Балки с тонкими стенками особенно полезны, когда материал представляет собой многослойный композит . Первопроходцем в области создания тонкостенных балок из композитного ламината была компания Librescu .

На жесткость балки на кручение большое влияние оказывает форма ее поперечного сечения. Для открытых участков, таких как двутавровые, возникают деформации, которые, если их сдерживать, значительно увеличивают жесткость на кручение. [5]

См. Также [ править ]

  • Воздушные очки
  • Луч двигателя
  • Строительный кодекс
  • Консольный
  • Классическая механика
  • Прогиб (инженерный)
  • Упругость (физика) и пластичность (физика)
  • Теория пучка Эйлера – Бернулли
  • Метод конечных элементов в строительной механике
  • Модуль упругости при изгибе
  • Схема свободного тела
  • Линия влияния
  • Материаловедение и сопротивление материалов
  • Момент (физика)
  • Коэффициент Пуассона
  • Столб и перемычка
  • Прочность на сдвиг
  • Статика и статическая неопределенность
  • Напряжение (механика) и деформация (материаловедение)
  • Тонкостенная структура
  • Деревянный каркас
  • Ферма
  • Предел прочности на разрыв и закон Гука
  • Доходность (инженерная)

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Луч" def. 1. Уитни, Уильям Дуайт и Бенджамин Э. Смит. Словарь и циклопедия Века . vol, 1. Нью-Йорк: Century Co., 1901. 487. Print.
  2. ↑ Чинг, Франк. Визуальный словарь архитектуры . Нью-Йорк: Ван Ностранд Рейнхольд, 1995. 8–9. Распечатать.
  3. ^ Американский архитектор и строительные новости, Том XXIII . Бостон: Джеймс Р. Осгуд и компания 1888. стр. 159.
  4. ^ Рамзи, Ангус. «Задача эталонного теста NAFEMS № 7» (PDF) . ramsay-maunder.co.uk . Дата обращения 7 мая 2017 .
  5. ^ Рамзи, Ангус. «Влияние и моделирование ограничения деформации на балках» . ramsay-maunder.co.uk . Дата обращения 7 мая 2017 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Попов, Егор П. (1968). Введение в механику твердого тела . Прентис-Холл . ISBN 978-0-13-726159-8.

Внешние ссылки [ править ]

  • Американский совет по древесине : бесплатная библиотека данных по деревянным конструкциям
  • Введение в структурное проектирование , Департамент архитектуры штата Вирджиния
    • Глоссарий
    • Курс Sampler Лекции, проекты, тесты
    • Точки обзора балок и изгибов (используйте следующие кнопки)
    • Лекции по структурному поведению и подходам к проектированию (следуйте кнопкам " Далее" )
  • У. Висконсин – Стаут, онлайн-лекции по прочности материалов , проблемы, тесты / решения, ссылки, программное обеспечение
  • Балки I - поперечные силы и изгибающие моменты