Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Шлиц

Сплайна , или более современный термин гибкая кривая , состоит из длинной полосы фиксированной в положении на ряде точек , чье напряжение создает гладкую кривую , проходящую через эти точки, с целью передачи этой кривой к другому материалу. [1]

До того, как компьютеры стали использоваться для создания инженерных проектов , дизайнеры использовали инструменты для рисования вручную. [2] Для рисования кривых, особенно в судостроении , чертежники часто использовали длинные, тонкие, гибкие полосы из дерева, пластика или металла, называемые шлицами (или планками , не путать с токарными станками ). [1] Шлицы удерживались на месте свинцовыми грузами (их называли утками из-за их формы, напоминающей утки ). Эластичность сплайна материала в сочетании с ограничением контрольных точек или узлов, приведет к тому, что полоса примет форму, которая минимизирует энергию, необходимую для ее изгиба между фиксированными точками, и это будет максимально гладкая форма. [3]

Можно воссоздать оригинальное шлицевое устройство рисовальщика с помощью груза и отрезка из тонкого пластика или дерева, гибкого, чтобы достаточно сгибаться, не ломаясь. На бумаге отмечаются крестики для обозначения узлов или контрольных точек. Шпонку кладут на чертежную бумагу, а к валу рядом с каждым узлом прикрепляют грузы так, чтобы шпонка проходила через каждый из них. После того, как чертеж будет удовлетворен, можно провести линию вдоль вала, создав шаблон для плавной кривой. [1] [3]

Этимология и история [ править ]

Оксфордский словарь английского языка находит первое записанное использование в 18 - м веке в Восточной Англии , Англии, и предлагает термин сплайн может быть связано с осколком. [4]

Сплайновые устройства использовались для создания форм для фортепиано, скрипки и других деревянных инструментов. Братья Райт использовали его для придания формы крыльям своего самолета. [5]

Математические сплайны [ править ]

К 1946 году математики начали разрабатывать математические формулы для аналогичной цели [6] и в конечном итоге создали эффективные алгоритмы для поиска кусочно- полиномиальных кривых, также известных как сплайны , которые плавно проходят через обозначенные точки. Это привело к широкому использованию таких функций в автоматизированном проектировании , особенно при проектировании поверхностей транспортных средств, заменяя шлицы чертежника. [7] И. Дж. Шенберг дал функции шлицевое название из-за его сходства с механическим шлицем, используемым чертежниками. [8]

Другие инструменты для рисования кривых [ править ]

Современная гибкая кривая

Родственное, но отличное устройство - это «гибкая кривая», которую можно слепить вручную и использовать для создания или копирования сложной кривой. В отличие от сплайна, гибкая кривая не имеет значительного натяжения, поэтому она поддерживает заданную форму, а не минимизирует ее кривизну между точками. В древности это устройство было известно как правило лесбиянок , после острова Лесбос . [9] Древняя форма была сделана из свинца, а современная форма состоит из свинцового сердечника, заключенного в винил или резину. [10]

См. Также [ править ]

  • Французская кривая  - шаблон из металла, дерева или пластика, состоящий из сегментов плавных кривых.
  • Правило лесбиянок  - гибкая полоска свинца, которую можно согнуть по изгибам карниза и использовать для измерения или воспроизведения неправильных кривых.
  • Инструмент для технического рисования  - инструменты и инструменты, используемые для точного и точного ручного рисования.
  • Сплайн (математика) - кусочно-полиномиальные кривые, плавно интерполирующие точки

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c Стивенс, Уильям Пикард (1889). Строительство каноэ и лодок: полное руководство для любителей . Издательская компания "Форест и ручей". ISBN 1360838279.
  2. ^ де Бур, Карл. «А draftman - х [ так в оригинале ] сплайн» . Университет Висконсин – Мэдисон . Проверено 24 февраля 2012 .
  3. ^ a b Newsam, GN (1991). «Некоторые актуальные задачи вариационной геометрии в компьютерной графике» . Труды Центра математики и ее приложений . Центр математики и ее приложений, Институт математических наук, Австралийский национальный университет. 26 : 181.
  4. ^ Фаулер, HW (Генри Ватсон), 1858-1933. (2011). Краткий Оксфордский словарь современного английского языка: первое издание 1911 года . Фаулер, Ф.Г. (Фрэнсис Джордж), 1870-1918 гг. (100-летие изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-969612-3. OCLC  706025127 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  5. ^ "Решение задач науки о Земле с помощью математики | Центр естественнонаучного образования UCAR" . scied.ucar.edu . Проверено 9 мая 2020 .
  6. ^ Шенберг, IJ (1946). «Вклад в проблему аппроксимации эквидистантных данных аналитическими функциями. Часть A. О проблеме сглаживания или градуировки. Первый класс аналитических формул аппроксимации» . Квартал прикладной математики . 4 (1): 45–99. DOI : 10,1090 / qam / 15914 . ISSN 0033-569X . 
  7. ^ Grandine Томас (май 2005). «Широкое использование сплайнов в компании Boeing» (PDF) . Новости SIAM . 38 (4). Общество промышленной и прикладной математики . Проверено 9 мая 2020 года .
  8. ↑ Schoenberg, IJ (19 августа 1964 г.). «Сплайновые функции и проблема градации» (PDF) . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . Национальная академия наук . 52 (4): 947–950. Bibcode : 1964PNAS ... 52..947S . DOI : 10.1073 / pnas.52.4.947 . PMC 300377 . PMID 16591233 . Проверено 24 февраля 2012 .   
  9. ^ "lesbian, сущ. и прил .: Оксфордский словарь английского языка" . www.oed.com . Проверено 9 мая 2020 .
  10. ^ Rheault, W .; Ferris, S .; Foley, JA; Schaffhauser, D .; Смит, Р. (1989). «Межтестерная надежность гибкой линейки для шейного отдела позвоночника». Журнал ортопедии и спортивной физиотерапии . 10 (7): 254–256. DOI : 10,2519 / jospt.1989.10.7.254 . ISSN 0190-6011 . PMID 18791322 .