Перейти к навигации Перейти к поиску
В математике, в частности , области исчисления и анализа Фурье , то синус и косинус ряд Фурье две математические ряды имени Джозефа Фурье .
Обозначение [ править ]
В этой статье F обозначает реальную функцию на который является периодическим с периодом 2 л .
Серия синусов [ править ]
Если f ( x ) - нечетная функция с периодом , то синусоидальный ряд Фурье половинного диапазона f определяется как
который представляет собой просто форму полного ряда Фурье с той лишь разницей, что и равен нулю, и ряд определен для половины интервала.
В формуле имеем
Серия косинусов [ править ]
Если f ( x ) - четная функция с периодом , то ряд косинусов Фурье определяется как
где
Замечания [ править ]
Это понятие можно обобщить на функции, которые не являются четными или нечетными, но тогда приведенные выше формулы будут выглядеть иначе.
См. Также [ править ]
Библиография [ править ]
- Байерли, Уильям Элвуд (1893). «Глава 2: Развитие в тригонометрических рядах» . Элементарный трактат о рядах Фурье: сферических, цилиндрических и эллипсоидальных гармониках с приложениями к задачам математической физики (2-е изд.). Джинн. п. 30.
- Карслоу, Горацио Скотт (1921). «Глава 7: Ряд Фурье» . Введение в теорию рядов и интегралов Фурье, Том 1 (2-е изд.). Макмиллан и компания. п. 196.