Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Дробно квантовый эффект Холла ( ДКЭЙ ) представляет собой физическое явление , в котором зал проводимость 2D электронов показывают точно квантуются плато при дробных значениях . Это свойство коллективного состояния, в котором электроны связывают силовые линии магнитного потока, создавая новые квазичастицы , а возбуждения имеют дробный элементарный заряд и, возможно, также дробную статистику. Нобелевская премия по физике 1998 г. была присуждена Роберту Лафлину , Хорсту Стёрмеру и Даниэлю Цуй. «За открытие новой формы квантовой жидкости с дробно заряженными возбуждениями» [1] [2] Однако, объяснением Лафлина было феноменологическое предположением [ править ] и применяется только к начинкам , где нечетное целое число. Микроскопическое происхождение FQHE - основная тема исследований в физике конденсированного состояния.

Введение [ править ]

Нерешенная проблема в физике :

Какой механизм объясняет существование состояния ν = 5/2 в дробном квантовом эффекте Холла?

(больше нерешенных задач по физике)

Дробный квантовый эффект Холла (ДКЭХ) - это коллективное поведение в двумерной системе электронов. В определенных магнитных полях электронный газ конденсируется в замечательное жидкое состояние, которое является очень хрупким, требующим высококачественного материала с низкой концентрацией носителей и чрезвычайно низких температур. Как и в случае целочисленного квантового эффекта Холла, сопротивление Холла претерпевает определенные квантовые холловские переходы, образуя серию плато. Каждому конкретному значению магнитного поля соответствует коэффициент заполнения (отношение электронов к квантам магнитного потока ).

где p и q - целые числа без общих множителей. Здесь q оказывается нечетным числом за исключением двух факторов заполнения 5/2 и 7/2. Основные серии таких дробей:

и

В теории FQHE было несколько важных шагов.

  • Состояния Лафлина и квазичастицы с дробным зарядом : эта теория, предложенная Лафлином , основана на точных пробных волновых функциях для основного состояния в долях, а также на его квазичастичных и квазидырочных возбуждениях. Возбуждения имеют дробный по величине заряд .
  • Статистика дробного обмена квазичастиц : предположил Бертран Гальперин, а Даниэль Аровас, Дж. Р. Шриффер и Франк Вильчек продемонстрировали, что квазичастичные возбуждения с дробным зарядом в состояниях Лафлина являются энионами с дробным статистическим углом ; волновая функция приобретает фазовый множитель (вместе с фазовым множителем Ааронова-Бома), когда идентичные квазичастицы меняются местами против часовой стрелки. Недавний эксперимент, кажется, ясно продемонстрировал этот эффект. [3]
  • Иерархия состояний : эта теория была предложена Дунканом Холдейном и дополнительно разъяснена Гальперином для объяснения наблюдаемых фракций заполнения, не встречающихся в состояниях Лафлина » . Начиная с состояний Лафлина, новые состояния с различными заполнениями могут быть сформированы путем конденсации квазичастиц в их собственные состояния Лафлина. Новые состояния и их заполнения ограничиваются дробной статистикой квазичастиц, порождающих eg и состояния из состояния Лафлина . Подобным образом построение другого набора новых состояний путем уплотнения квазичастиц первого набора новых состояний и т. Д. Дает иерархию состояний, охватывающую все фракции заполнения нечетного знаменателя. Эта идея получила количественное подтверждение [4].и выводит наблюдаемые фракции в естественном порядке. Первоначальная модель плазмы Лафлина была распространена на иерархические состояния Макдональдом и другими. [5] Используя методы, введенные Муром и Ридом, [6], основанные на конформной теории поля, явные волновые функции могут быть построены для всех состояний иерархии. [7]
  • Составные фермионы : эта теория была предложена Джайном и в дальнейшем расширена Гальперином , Ли и Ридом. Основная идея этой теории состоит в том, что в результате отталкивающих взаимодействий два (или, в общем, четное число) вихрей захватываются каждым электроном, образуя целочисленные квазичастицы, называемые составными фермионами. Под дробными состояниями электронов понимается целое число QHEсоставных фермионов. Например, это заставляет электроны при факторах заполнения 1/3, 2/5, 3/7 и т. Д. Вести себя так же, как при факторах заполнения 1, 2, 3 и т. Д. Наблюдались составные фермионы, и теория проверено экспериментально и компьютерными расчетами. Составные фермионы действительны даже за пределами дробного квантового эффекта Холла; например, фактор заполнения 1/2 соответствует нулевому магнитному полю для составных фермионов, что приводит к их фермиевскому морю.

FQHE был экспериментально обнаружен в 1982 году Даниэлем Цуй и Хорстом Стёрмером в экспериментах, проведенных на гетероструктурах из арсенида галлия, разработанных Артуром Госсардом . Цуй, Стёрмер и Лафлин были удостоены Нобелевской премии 1998 года за свою работу.

Дробно заряженные квазичастицы не являются ни бозонами, ни фермионами и демонстрируют анионную статистику. Дробный квантовый эффект Холла продолжает влиять на теории топологического порядка . Некоторые дробные квантовые фазы Холла, по-видимому, обладают правильными свойствами для построения топологического квантового компьютера .

Доказательства дробно-заряженных квазичастиц [ править ]

Эксперименты сообщили о результатах, которые, в частности, подтверждают понимание того, что в электронном газе есть квазичастицы с дробным зарядом в условиях FQHE.

В 1995 году дробный заряд квазичастиц Лафлина был измерен непосредственно с помощью квантового электрометра антиточек в Университете Стони Брук , Нью-Йорк . [8] В 1997 году две группы физиков в Институт Вейцмана в Реховоте , Израиль , и в Комиссариат по l'Energie Atomique лаборатории близ Парижа , [9] были обнаружены такие квазичастицы , несущие электрический ток через измерения квантового дробового шума [10] [11] Оба этих эксперимента были подтверждены с уверенностью.

Более поздний эксперимент [12], который измеряет заряд квазичастиц чрезвычайно непосредственно, выглядит безупречно.

Воздействие дробного квантового эффекта Холла [ править ]

Эффект FQH показывает пределы теории нарушения симметрии Ландау . Раньше долгое время считалось, что теория нарушения симметрии может объяснить все важные концепции и существенные свойства всех форм материи. Согласно этой точке зрения, единственное, что нужно сделать, - это применить теорию нарушения симметрии ко всем различным типам фаз и фазовых переходов. [13] С этой точки зрения мы можем понять важность FQHE, открытого Цуй, Штормером и Госсардом.

Существование жидкостей FQH указывает на то, что существует целый новый мир за пределами парадигмы нарушения симметрии , ожидающий своего исследования. Эффект FQH открыл новую главу в физике конденсированного состояния. Все различные состояния FQH обладают одинаковой симметрией и не могут быть описаны теорией нарушения симметрии. Соответствующий дробный заряд , дробная статистика , неабелева статистика, киральные краевые состояния и т. Д. Демонстрируют мощь и очарование появления систем многих тел. Таким образом, состояния FQH представляют собой новые состояния материи, которые содержат совершенно новый вид порядка - топологический порядок.. Например, свойства, которые когда-то считались изотропными для всех материалов, могут быть анизотропными в 2D-плоскостях. Новый тип порядков, представленных состояниями FQH, значительно обогащает наше понимание квантовых фаз и квантовых фазовых переходов . [14] [15]

См. Также [ править ]

  • Зонд холла
  • Волновая функция Лафлина
  • Макроскопические квантовые явления
  • Квантовый аномальный эффект Холла
  • Квантовый эффект Холла
  • Квантовый спиновый эффект Холла
  • Топологический порядок

Заметки [ править ]

  1. ^ "Нобелевская премия по физике 1998" . www.nobelprize.org . Проверено 28 марта 2018 .
  2. ^ Шварцшильд, Бертрам (1998). «Нобелевская премия по физике присуждена Цуй, Штормеру и Лафлину за дробный квантовый эффект Холла» . Физика сегодня . 51 (12): 17–19. Bibcode : 1998PhT .... 51l..17S . DOI : 10.1063 / 1.882480 . Архивировано из оригинального 15 апреля 2013 года . Проверено 20 апреля 2012 года .
  3. ^ An, Sanghun; Jiang, P .; Choi, H .; Канг, В .; Саймон, SH; Pfeiffer, LN; Запад, кВт; Болдуин, KW (2011). «Сплетение абелевых и неабелевых анионов в дробном квантовом эффекте Холла». arXiv : 1112.3400 [ cond-mat.mes-hall ].
  4. ^ Грейтер, М. (1994). «Микроскопическая формулировка иерархии квантованных холловских состояний». Физика Письма Б . 336 (1): 48–53. arXiv : cond-mat / 9311062 . Bibcode : 1994PhLB..336 ... 48G . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (94) 00957-0 . S2CID 119433766 . 
  5. ^ Макдональд, AH; Aers, GC; Дхарма-вардана, MWC (1985). «Иерархия плазмы для дробных квантовых холловских состояний». Physical Review B . 31 (8): 5529–5532. Bibcode : 1985PhRvB..31.5529M . DOI : 10.1103 / PhysRevB.31.5529 . PMID 9936538 . 
  6. ^ Мур, G .; Читайте, Н. (1990). «Неабелионы в дробном квантовом эффекте Холла». Nucl. Phys . B360 (2): 362. Bibcode : 1991NuPhB.360..362M . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (91) 90407-O .
  7. ^ Ханссон, TH; Hermanns, M .; Саймон, SH; Виферс, СФ (2017). «Квантовая физика Холла: иерархии и методы конформной теории поля». Ред. Мод. Phys . 89 (2): 025005. arXiv : 1601.01697 . Bibcode : 2017RvMP ... 89b5005H . DOI : 10.1103 / RevModPhys.89.025005 . S2CID 118614055 . 
  8. ^ Гольдман, VJ; Су, Б. (1995). «Резонансное туннелирование в режиме квантового холла: измерение дробного заряда». Наука . 267 (5200): 1010–2. Bibcode : 1995Sci ... 267.1010G . DOI : 10.1126 / science.267.5200.1010 . PMID 17811442 . S2CID 45371551 . Краткое содержание - Университет Стони Брук, лаборатория квантового транспорта (2003 г.).  
  9. ^ Л. Saminadayar, округ Колумбия Glattli, Ю. Джин и Б. Этьенн (1997). «Наблюдение квазичастицы Лафлина с дробным зарядом e / 3». Письма с физическим обзором . 79 (13): 2526–2529. arXiv : cond-mat / 9706307 . Bibcode : 1997PhRvL..79.2526S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.79.2526 . S2CID 119425609 . CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  10. ^ "Дробные носители заряда обнаружены" . Мир физики . 24 октября 1997 . Проверено 8 февраля 2010 .
  11. ^ Р. де-Пиччиотто; М. Резников; М. Хейблум; В. Уманский; Г. Бунин; Д. Махалу (1997). «Прямое наблюдение дробного заряда». Природа . 389 (6647): 162. arXiv : cond-mat / 9707289 . Bibcode : 1997Natur.389..162D . DOI : 10.1038 / 38241 . S2CID 4310360 . 
  12. ^ Дж. Мартин; С. Илани; Б. Верден; J. Smet; В. Уманский; Д. Махалу; Д. Шу; G. Abstreiter; А. Якоби (2004). «Локализация фракционно заряженных квазичастиц». Наука . 305 (5686): 980–3. Bibcode : 2004Sci ... 305..980M . DOI : 10.1126 / science.1099950 . PMID 15310895 . S2CID 2859577 .  
  13. ^ Рычков VS, Borlenghi S, Jaffres H, Fert A, Waintal X (август 2009 г.). «Спиновый момент и волнистость в магнитных мультислоях: мост между теорией Вале-Ферта и квантовыми подходами». Phys. Rev. Lett . 103 (6): 066602. arXiv : 0902.4360 . Bibcode : 2009PhRvL.103f6602R . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.103.066602 . PMID 19792592 . S2CID 209013 .  
  14. ↑ Callaway DJE (апрель 1991 г.). «Случайные матрицы, дробная статистика и квантовый эффект Холла». Phys. Rev. B . 43 (10): 8641–8643. Bibcode : 1991PhRvB..43.8641C . DOI : 10.1103 / PhysRevB.43.8641 . PMID 9996505 . 
  15. ^ Селби, NS; Crawford, M .; Tracy, L .; Reno, JL; Пан, W. (2014-09-01). «Двухосное вращение на месте при низких температурах в сильных магнитных полях» . Обзор научных инструментов . 85 (9): 095116. Bibcode : 2014RScI ... 85i5116S . DOI : 10.1063 / 1.4896100 . ISSN 0034-6748 . PMID 25273781 .  

Ссылки [ править ]

  • DC Tsui; HL Stormer; AC Gossard (1982). «Двумерный магнитотранспорт в экстремальном квантовом пределе» . Письма с физическим обзором . 48 (22): 1559. Bibcode : 1982PhRvL..48.1559T . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.48.1559 .
  • HL Stormer (1999). «Нобелевская лекция: дробный квантовый эффект Холла» . Обзоры современной физики . 71 (4): 875–889. Bibcode : 1999RvMP ... 71..875S . DOI : 10.1103 / RevModPhys.71.875 .
  • РБ Лафлин (1983). «Аномальный квантовый эффект Холла: несжимаемая квантовая жидкость с фракционно заряженными возбуждениями». Письма с физическим обзором . 50 (18): 1395–1398. Bibcode : 1983PhRvL..50.1395L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.50.1395 .

Внешние ссылки [ править ]