Функция Фукуи

В вычислительной химии , то функция Фукуи или пограничная функция является функцией , которая описывает плотность электронов в орбитальной границе, в результате небольшого изменения общего количества электронов. ^[1] конденсируют Фукуи функция или сгущенное индикатор реактивности та же самая идея, но применительно к атому в молекуле, а не точки в трехмерном пространстве.

Функция Фукуи позволяет предсказать, используя теорию функционала плотности , где находятся наиболее электрофильные и нуклеофильные участки молекулы. ^[2]

История и предыстория

Функция Фукуи названа в честь Кеничи Фукуи , который исследовал пограничные орбитали, описываемые функцией, в частности HOMO и LUMO . ^[3] Функции Фукуи частично связаны с пограничной теорией молекулярных орбиталей (также известной как теория реактивности и отбора Фукуи, также разработанная Кеничи Фукуи), в которой обсуждается, как нуклеофилы атакуют HOMO, одновременно помещая свои избыточные электроны в LUMO. ^[4]

Расчет

Большинство химических реакций в целом связано с изменением электронной плотности. Функция Фукуи указывает на это изменение электронной плотности молекулы в данном положении, когда количество электронов было изменено. Сама функция может быть количественно определена математически следующим образом:

${\ displaystyle f (r) = {\ frac {\ partial \ rho ({\ textbf {r}})} {\ partial N _ {\ text {electronic}}}}}$

где - электронная плотность. Сама функция Фукуи имеет две конечные версии этого изменения, которые могут быть определены следующими двумя функциями. Форма функции будет зависеть от того, был ли электрон удален или добавлен из молекулы. Функция Фукуи для присоединения электрона к молекуле выглядит следующим образом:${\ displaystyle \ rho ({\ textbf {r}})}$

${\ displaystyle f _ {+} (r) = \ rho _ {N + 1} ({\ textbf {r}}) - \ rho _ {N} ({\ textbf {r}})}$.

Следующая функция будет представлять функцию Фукуи с точки зрения удаления электрона из молекулы:

${\displaystyle f_{-}(r)=\rho _{N}({\textbf {r}})-\rho _{N-1}({\textbf {r}})}$.

Функция представляет собой начальную часть реакции нуклеофильного. С другой стороны, представляет собой начальную часть электрофильной реакции. Таким образом, реакция будет иметь место там, где может быть обнаружено большое значение. Решение для любой функции Фукуи приведет к представлению электронной плотности молекулы для электрофильности или нуклеофильности. ^[5]${\displaystyle f_{+}}$${\displaystyle f_{-}}$${\displaystyle f_{\pm }}$

Приложения

Функцию Фукуи можно использовать для определения реакционной способности молекул по отношению к другим молекулам. Например, различие в функции Фукуи до и после связывания молекулы CO с поверхностью наночастицы может быть использовано для интерпретации реакционной способности наночастицы не только с CO, но и с другими наночастицами переходных металлов ядро-оболочка. ^[6]

Было показано, что функция Фукуи связана с локальной мягкостью системы. Это свойство позволило использовать его для биологических исследований, включающих стыковку лигандов , обнаружение активных центров и фолдинг белка . ^[7]

использованная литература