Футосики (不等式, футосики ) , или Более или менее , - это логическая игра-головоломка из Японии . Его название означает « неравенство ». Это также пишется hutosiki (используя романизацию Kunrei-shiki ). Futoshiki был разработан Тамаки Сето в 2001 году. [1]
Головоломка играется на квадратной сетке. Задача состоит в том, чтобы расположить числа так, чтобы каждая строка и столбец содержали только по одной цифре. Некоторые цифры могут быть указаны в начале. Ограничения неравенства изначально задаются между некоторыми квадратами, так что один из квадратов должен быть выше или ниже своего соседа. Эти ограничения должны быть соблюдены, чтобы решить головоломку.
Решение головоломки
Решение головоломки требует сочетания логических приемов. [2] Числа в каждой строке и столбце ограничивают количество возможных значений для каждой позиции, как и неравенства.
После того, как таблица возможностей определена, решающая тактика решения головоломки включает «исключение AB», в котором подмножества идентифицируются в строке, диапазон значений которой может быть определен. Например, если первые два квадрата в строке должны содержать 1 или 2, то эти числа могут быть исключены из оставшихся квадратов. Аналогично, если первые три квадрата должны содержать 1 или 2; 1 или 3; и 1, 2 или 3, тогда оставшиеся должны содержать другие значения (4 и 5 в головоломке 5 × 5).
Другой важный метод - проработка диапазона возможностей открытого неравенства. Значение на одной стороне неравенства определяет другие, которые затем можно решать, пока не будет достигнуто противоречие и первое значение не будет исключено.
Первым шагом к решению головоломки является перечисление возможных значений на основе неравенства и отсутствия дублирования в строках и столбцах. Тогда устранение AB может быть использовано для сужения диапазона возможностей. Как показано здесь, верхняя и нижняя позиции в центральном столбце должны содержать цифры 5 и 3, поэтому их можно исключить из второй и четвертой позиций.
Логическая дедукция в рамках неравенств может ограничить диапазон возможностей. Как показано здесь, 2 в верхнем левом углу требует 1 во второй позиции из-за первого неравенства; но 1 во второй позиции допускает только 3 в пятой позиции. Это продолжается до тех пор, пока мы не придем к выводу, что две четверки необходимо разместить в одном столбце.
Аналогично, 3 в верхнем левом углу потребует, чтобы верхняя строка была 3 2 5 4 1, а нижняя снова была 1 2 3 4 5, что привело бы к тому же противоречию.
Допускается только 5 в верхнем левом углу, из которого мы выводим 5 4 3 2 1 вверху и 1 2 5 4 3 внизу.
Остальное решение - простое устранение.
Решенная головоломка футосики - это латинский квадрат .
Как и в случае с судоку, более сложные головоломки футосики требуют использования различных типов цепочек.
Футошики в Соединенном Королевстве
Загадка футосики публикуется в следующих газетах Великобритании:
- The Daily Telegraph - по субботам
- Dundee Courier - ежедневно
- i - с понедельника по пятницу
- The Guardian - по субботам
- The Times - ежедневно
Заметки
- ^ «Если вас соблазнила судоку, приготовьтесь к лихорадке футосики» . Хранитель . 6 сентября 2006 . Проверено 18 ноября 2018 года .
- ^ «Какие советы по стратегии помогут мне разгадывать головоломки Футошики?» . Проверено 18 ноября 2018 года .