Продукт "прибыль – пропускная способность"

Добавление отрицательной обратной связи ограничивает усиление, но улучшает частотную характеристику усилителя.

Произведение коэффициента усиления и ширины полосы (обозначенное как GBWP , GBW , GBP или GB ) для усилителя является произведением ширины полосы усилителя и коэффициента усиления, при котором измеряется полоса пропускания. ^[1]

Для таких устройств, как операционные усилители , которые спроектированы так, чтобы иметь простой однополюсный частотный отклик, произведение коэффициента усиления на ширину полосы почти не зависит от коэффициента усиления, при котором оно измеряется; в таких устройствах произведение коэффициент усиления на полосу пропускания также будет равно полосе пропускания усилителя с единичным усилением (полосе пропускания, в которой усиление усилителя составляет не менее 1). ^[2] Для усилителя, в котором отрицательная обратная связь снижает коэффициент усиления до уровня ниже коэффициента усиления без обратной связи , произведение усиления на ширину полосы усилителя с обратной связью будет примерно равно таковому для усилителя с открытым контуром. По словам С. Сринивасана, «параметром, характеризующим частотную зависимость коэффициента усиления операционного усилителя, является произведение конечного коэффициента усиления на полосу пропускания (GB)».^[3]

Актуальность для дизайна [ править ]

Эта величина обычно указывается для операционных усилителей и позволяет разработчикам схем определить максимальное усиление, которое может быть извлечено из устройства для данной частоты (или полосы пропускания), и наоборот.

При добавлении LC-контуров ко входу и выходу усилителя коэффициент усиления увеличивается, а ширина полосы уменьшается, но произведение обычно ограничивается произведением коэффициента усиления и ширины полосы.

Примеры [ править ]

Если GBWP операционного усилителя составляет 1 МГц, это означает, что коэффициент усиления устройства падает до единицы на 1 МГц. Следовательно, когда устройство подключено к единичному усилению, оно будет работать до 1 МГц (GBWP = усиление × полоса пропускания, поэтому, если BW = 1 МГц, то усиление = 1) без чрезмерного искажения сигнала. То же устройство, подключенное к усилению 10, будет работать только до 100 кГц, в соответствии с формулой продукта GBW. Кроме того, если максимальная частота работы составляет 1 Гц, то максимальное усиление, которое может быть извлечено из устройства, составляет 1 × 10 ⁶ .

Мы также можем аналитически показать, что для GBWP является постоянным. ${\ displaystyle \ omega \ gg \ omega _ {c}}$

Позвольте быть передаточной функцией первого порядка, задаваемой: ${\ Displaystyle A_ {1} (\ omega)}$

${\ displaystyle A_ {1} (\ omega) = {\ frac {H_ {0}} {\ sqrt {1 + {{\ left ({\ frac {\ omega} {\ omega _ {c}}} \ right) )} ^ {2}}}}}}$

Мы покажем, что:

$GBWP_{\omega \gg {\omega _{c}}}={A_{1}}(\omega )\cdot \omega \approx const.$

Доказательство: мы расширим, используя ряды Тейлора, и сохраним константу и первый член, чтобы получить: $A_{1}$

$GBWP={A_{1}}(\omega )\cdot \omega ={\frac {H_{0}}{\sqrt {1+{{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}}\cdot \omega \simeq {\frac {H_{0}}{\sqrt {{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}{\left(\omega -{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega }}\right)}={H_{0}}\cdot {\omega _{c}}\left(1-{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega ^{2}}}\right)=const.$

Пример для $\omega =5\cdot \omega _{c}$

$GBWP={\frac {H_{0}}{\sqrt {\frac {\omega _{c}^{2}+25{\omega _{c}}^{2}}{\omega _{c}^{2}}}}}\cdot 5{\omega _{c}}={\frac {5}{\sqrt {26}}}{H_{0}}\cdot {\omega _{c}}=0.98\cdot {H_{0}}\cdot {\omega _{c}}$

Обратите внимание, что ошибка в этом случае составляет всего около 2% для постоянного члена, а при использовании второго члена ошибка снижается до 0,06%. $\left(1-{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega ^{2}}}\right)$

Транзисторы [ править ]

Для транзисторов произведение тока, усиления и ширины полосы пропускания известно как $f T$ или частота перехода . ^[4]^[5] Он рассчитывается на основе усиления тока низкой частоты (несколько килогерц ) при определенных условиях испытаний и частоты среза, при которой усиление тока падает на 3 децибела (амплитуда 70%); произведение этих двух значений можно представить как частоту, на которой коэффициент усиления по току упадет до 1, а коэффициент усиления по току транзистора между частотой среза и частотой перехода можно оценить, разделив $f T$ на частоту. Обычно транзисторы должны применяться на частотах значительно ниже $f T$ быть полезными в качестве усилителей и генераторов. ^[6] В биполярном переходном транзисторе частотная характеристика снижается из-за внутренней емкости переходов. Частота перехода зависит от тока коллектора, достигая максимума для некоторого значения и снижаясь при увеличении или уменьшении тока коллектора.

Ссылки [ править ]

^ Кокс, Джеймс (2002). Основы линейной электроники: интегральная и дискретная . Олбани: Дельмар. п. 354. ISBN 0-7668-3018-7.
^ UA Бакши и AP Годзе (2009). Аналоговая и цифровая электроника . Технические публикации. С. 2–5. ISBN 978-81-8431-708-4.
^ Сринивасан, С. «Универсальная схема компенсации для активных фильтров». Международный журнал электроники 42.2 (февраль 1977 г.): 141. Сборник Наука и Технологии. EBSCO. Публичная библиотека Далласа < http://www.dplibrary.org Архивировано 30 июня2011 г. в Wayback Machine >, Даллас, Техас, США. получено 31 июля 2009 г. с сайта < http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=syh&AN=5259750&site=ehost-live >.
^ Стэнли Уильям Амос и Майк Джеймс (2000). Принципы транзисторных схем: введение в устройство усилителей, приемников и цифровых устройств (9-е изд.). Newnes. п. 169. ISBN. 978-0-7506-4427-3.
^ MK Achuthan и KN Бхат (2007). Основы полупроводниковых приборов . Тата Макгроу-Хилл Образование. п. 408. ISBN 978-0-07-061220-4.
^ Мартин Хартли Джонс Практическое введение в электронные схемы , Cambridge University Press, 1995 ISBN 0-521-47879-0 стр. 148

Внешние ссылки [ править ]

"Усиление-пропускная способность-продукт операционного усилителя" masteringelectronicsdesign.com

[1] Кокс, Джеймс (2002). Основы линейной электроники: интегральная и дискретная . Олбани: Дельмар. п. 354. ISBN 0-7668-3018-7.

[2] UA Бакши и AP Годзе (2009). Аналоговая и цифровая электроника . Технические публикации. С. 2–5. ISBN 978-81-8431-708-4.

[3] Сринивасан, С. «Универсальная схема компенсации для активных фильтров». Международный журнал электроники 42.2 (февраль 1977 г.): 141. Сборник Наука и Технологии. EBSCO. Публичная библиотека Далласа < http://www.dplibrary.org Архивировано 30 июня2011 г. в Wayback Machine >, Даллас, Техас, США. получено 31 июля 2009 г. с сайта < http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=syh&AN=5259750&site=ehost-live >.

[4] Стэнли Уильям Амос и Майк Джеймс (2000). Принципы транзисторных схем: введение в устройство усилителей, приемников и цифровых устройств (9-е изд.). Newnes. п. 169. ISBN. 978-0-7506-4427-3.

[5] MK Achuthan и KN Бхат (2007). Основы полупроводниковых приборов . Тата Макгроу-Хилл Образование. п. 408. ISBN 978-0-07-061220-4.

[6] Мартин Хартли Джонс Практическое введение в электронные схемы , Cambridge University Press, 1995 ISBN 0-521-47879-0 стр. 148

[1]