Обозначение Гаусса

Гаусс обозначение (также известное как код Гаусса или Гаусс слово ) представляет собой обозначение для математических узлов . ^{[1] [2]} Он создается путем перечисления и классификации пересечений вложения узла в плоскость. ^{[1] [3] [4]} Он назван в честь математика Карла Фридриха Гаусса .

Код Гаусса представляет собой узел с последовательностью целых чисел. Однако вместо того, чтобы обозначать каждый перекресток двумя разными номерами, перекрестки обозначаются только одним номером. Когда пересечение является пересечением, указывается положительное число. В андеркроссинге - отрицательное число. ^{[ необходима цитата ]}

Например, узел трилистника в коде Гаусса может быть задан как: 1, −2,3, −1,2, −3. ^{[ необходима цитата ]}

Код Гаусса ограничен в своей способности идентифицировать узлы из-за нескольких проблем. Начальная точка на узле, с которой следует начинать отслеживание пересечений, произвольна, и невозможно определить, в каком направлении проследить. Кроме того, код Гаусса не может указать ручность каждого пересечения, что необходимо для идентификации узла. по сравнению со своим зеркалом. Например, код Гаусса для узла трилистника не указывает, является ли он правым или левым трилистником. ^{[ необходима цитата ]}

Эта последняя проблема часто решается с помощью расширенного кода Гаусса . В этой модификации знак «положительный / отрицательный» во втором экземпляре каждого числа выбирается для обозначения руки этого пересечения, а не знак «больше / меньше» у пересечения, который становится понятным в первом экземпляре числа. Правому перекрестку присваивается положительное число, а левому перекрестку - отрицательное. ^{[ необходима цитата ]}

Ссылки [ править ]

См. Также [ править ]

• Обозначение Конвея (теория узлов)
• Обозначение Даукера – Тистлтуэйта