Лапы геккона

Эта картина показывает хохлатая геккона , Correlophus ciliatus , восхождение вверх по вертикальной стороне террариума

У ног гекконов есть несколько специализаций. Их поверхности могут прилипать к любому типу материала, за исключением тефлона (PTFE). Это явление можно объяснить тремя элементами:

• Строение стопы
• Структура материала, к которому прилегает стопа
• Способность прилипать к поверхности и становиться ее частью

Фон [ править ]

Гекконы относятся к семейству Gekkonidae . Это рептилии , обитающие в регионах с умеренным и тропическим климатом. Существует более 1000 различных видов гекконов. ^[1] Они могут быть самых разных цветов. Гекконы всеядны , питаются разнообразной пищей, включая насекомых и червей. ^[2] Большинство видов гекконов, включая хохлатого геккона ( Rhacodactylus ciliatus ), ^[3] могут лазать по стенам и другим поверхностям.

Структура [ править ]

Крупным планом вид стопы геккона

Изображение пальца геккона в масштабе микрометра и нанометра ^[4]

Химическая структура [ править ]

Взаимодействие между ногами геккона и поверхностью для лазания сильнее, чем простые эффекты площади поверхности. На ногах геккона есть множество микроскопических волосков или щетинок (единичных щетинок), которые увеличивают силы Ван-дер-Ваальса - зависящее от расстояния притяжение между атомами или молекулами - между его ногами и поверхностью. Эти щетинки волокнистые структурные белки , которые выступают из эпидермиса , который сделан из беты-кератина , ^[5] основной строительный блок кожи человека .

Физическая структура [ править ]

Нижняя поверхность ноги геккона будет состоять из миллионов волосатых структур, называемых щетинками. Эти щетинки имеют длину 5 мм и тоньше человеческого волоса. На каждой щетинке есть тысячи крошечных структур, называемых шпателем. Гекконы создают силу Ван-дер-Ваальса, контактируя с поверхностью материалов с помощью шпателя. Чем больше шпателей, тем больше площадь поверхности. Шпатели имеют острые края, которые при приложении усилия под определенным углом изгибаются и создают больший контакт с поверхностью, чтобы взобраться на них вертикально. Таким образом, больший контакт с поверхностью создает больше силы Ван-дер-Ваальса для поддержки всего тела существа. Одна щетинка может удерживать вес до 20 мг за счет силы Ван-дер-Ваальса. Всего с помощью миллионов щетинок геккон может удерживать около 300 фунтов. Щетинки β-кератина примерно 5 мкм в диаметре. Конец каждой щетинки состоит примерно из 1000 лопаток, имеющих форму равнобедренного треугольника . Ширина шпателя составляет примерно 200  нм с одной стороны и 10–30 нм с двух других сторон. ^[6] Щетинки расположены параллельно друг другу, но не ориентированы перпендикулярно пальцам. Когда щетинки контактируют с другой поверхностью, их нагрузка поддерживается как латеральными, так и вертикальными компонентами. Компонент боковой нагрузки ограничивается отслаиванием шпателя, а компонент вертикальной нагрузки ограничивается поперечной силой .

Силы Ван-дер-Ваальса [ править ]

Взаимодействие с поверхностью Гамакера [ править ]

Следующее уравнение можно использовать для количественной характеристики сил Ван-дер-Ваальса путем аппроксимации взаимодействия между двумя плоскими поверхностями:

${\ displaystyle F = - {\ frac {A _ {\ text {H}}} {12 \ pi D ^ {3}}}}$

где F - сила взаимодействия, A _H - постоянная Гамакера , а D - расстояние между двумя поверхностями. Щетинки геккона намного сложнее плоской поверхности: каждая ступня имеет примерно 14 000 щетинок, каждая из которых имеет около 1000 лопаток. Эти поверхностные взаимодействия помогают сгладить шероховатость поверхности стены, что помогает улучшить взаимодействие геккона с поверхностью стены.

Факторы, влияющие на адгезию [ править ]

На адгезию влияют многие факторы , в том числе:

• Шероховатость поверхности
• Адсорбированный материал, например, частицы или влага
• Площадь контакта ступни геккона с поверхностью
• Градиентные свойства материала (зависимость модуля упругости от глубины). ^[7]

Вывод потенциала взаимодействия [ править ]

Взаимодействие Ван-дер-Ваальса [ править ]

Используя комбинированный диполь-дипольный потенциал взаимодействия между молекулами A и B:

${\ displaystyle W _ {\ mathrm {AB}} = - {\ frac {C _ {\ mathrm {AB}}} {D ^ {6}}}}$

где W _AB - потенциальная энергия между молекулами (в джоулях ), C _AB - объединенный параметр взаимодействия между молекулами (в Дж · м ⁶ ), а D - расстояние между молекулами [в метрах]. Потенциальная энергия одной молекулы на перпендикулярном расстоянии D от плоской поверхности бесконечно расширяющегося материала может быть аппроксимирована следующим образом:

${\ displaystyle W _ {\ mathrm {A, Plane}} = - \ iiint \ limits _ {\ text {all space}} \, {\ frac {C _ {\ mathrm {AB}} \ \ rho _ {\ mathrm { B}}} {(D ') ^ {6}}} dV}$

где D ′ - расстояние между молекулой A и бесконечно малым объемом материала B, а ρ _B - молекулярная плотность материала B (в молекулах / м ³ ). Этот интеграл затем может быть записан в цилиндрических координатах, где x - это перпендикулярное расстояние, измеренное от поверхности B до бесконечно малого объема, а r - параллельное расстояние:

${\displaystyle {\begin{aligned}W_{\mathrm {A,Plane} }&=-C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {B} }\int _{0}^{\infty }\int _{0}^{\infty }{\frac {2\pi r}{\left((D+x)^{2}+r^{2}\right)^{3}}}\,dr\,dx\\&=-{\frac {\pi C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {B} }}{2}}\int _{0}^{\infty }{\frac {1}{(D+x)^{4}}}\,dx\\&=-{\frac {\pi C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {B} }}{6D^{3}}}\end{aligned}}}$

Моделирование потенциала шпателя [ править ]

Взаимодействие геккона со стенкой можно проанализировать, аппроксимировав шпатель геккона как длинный цилиндр с радиусом r _s . Тогда взаимодействие между шпателем и поверхностью будет следующим:

${\displaystyle W_{\mathrm {seta,plane} }=-\iiint \limits _{\text{all space}}\,{\frac {\pi C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {B} }\rho _{\mathrm {A} }}{6(D')^{6}}}\,dV}$

где D ′ - расстояние между поверхностью B и бесконечно малым объемом материала A, а ρ _A - молекулярная плотность материала A (в молекулах / м ³ ). Снова используя цилиндрические координаты, мы можем найти потенциал между шпателем геккона и материалом B, который будет:

${\displaystyle {\begin{aligned}W_{\mathrm {s,p} }&=-{\frac {2\pi ^{2}C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {A} }\rho _{\mathrm {B} }}{6}}\int _{0}^{\infty }\int _{0}^{r_{\mathrm {s} }}\,{\frac {r}{(D+x)^{3}}}\,dr\,dx\\&=-{\frac {\pi ^{2}C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {A} }\rho _{\mathrm {B} }r_{\mathrm {s} }^{2}}{6}}\int _{0}^{\infty }\,{\frac {1}{(D+x)^{3}}}\,dx\\&=-{\frac {\pi ^{2}C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {A} }\rho _{\mathrm {B} }r_{\mathrm {s} }^{2}}{12D^{2}}}\\&=-{\frac {A_{\mathrm {H} }r_{\mathrm {s} }^{2}}{12D^{2}}}\end{aligned}}}$

где A _H - постоянная Гамакера для материалов A и B.

Затем можно рассчитать силу Ван-дер-Ваальса на шпатель F _s путем дифференцирования по D, и мы получим:

${\displaystyle F_{\mathrm {s} }=-\left[{\frac {d}{dD}}(W_{\mathrm {s,p} })\right]=-{\frac {A_{\mathrm {H} }r_{\mathrm {s} }^{2}}{6D^{3}}}}$

Затем мы можем изменить это уравнение, чтобы получить r _s как функцию от A _H :

${\displaystyle {\begin{aligned}r_{\mathrm {s} }&={\sqrt {\frac {6D^{3}F_{\mathrm {s} }}{A_{\mathrm {H} }}}}\approx {\sqrt {\frac {6(1.7\times 10^{-10}\ \mathrm {m} )^{3}(40\times 10^{-6}\ \mathrm {N} )}{A_{\mathrm {H} }}}}\\&=3.43\times 10^{-17}{\sqrt {\mathrm {N\ m^{3}} }}\times {\frac {1}{\sqrt {A_{\mathrm {H} }}}}\end{aligned}}}$

где типичное межатомное расстояние 1,7 Å использовалось для контактирующих твердых тел, а F _s 40 мкН использовалось в соответствии с исследованием Autumn et al . ^[5]

Экспериментальная проверка [ править ]

Затем уравнение для r _s можно использовать с вычисленными константами Гамакера ^[8] для определения приблизительного радиуса щетинки. Использовались константы Гамакера как для вакуума, так и для монослоя воды. Для тех, у кого был монослой воды, расстояние было удвоено, чтобы учесть молекулы воды.

Расчетные радиусы щетинок

Материалы A / B	A H (10 −20  Дж)	Расчетная r s (мкм)
Углеводород / углеводород (вакуум)	2,6–6,0	0,21–0,14
Углеводород / углеводород (вода)	0,36–0,44	1,6–1,5
Углеводород / диоксид кремния (вакуум)	4,1–4,4	0,17–0,16
Углеводород / кремнезем (вода)	0,25–0,82	1,9–1,1
Альбумин / диоксид кремния (вода)	0,7	1.2

Эти значения аналогичны действительному радиусу щетинок на ноге геккона (примерно 2,5 мкм). ^{[5] [9]}

Синтетические клеи [ править ]

Исследования пытаются смоделировать клейкий атрибут геккона. Проекты, посвященные изучению этой темы, включают:

• Копирование адгезионных жестких полимеров, изготовленных из микроволокон примерно такого же размера, как щетинки геккона. ^[11]
• Воспроизведение свойства самоочищения, которое естественным образом происходит, когда лапы геккона накапливают частицы с внешней поверхности между щетинками. ^[12]
• Массивы углеродных нанотрубок перенесены на полимерную ленту. ^[13] В 2015 году были выпущены коммерческие продукты, вдохновленные этой работой. ^[14]

См. Также [ править ]

• Адгезия членистоногих

Ссылки [ править ]