В математической физике , более конкретно одномерной обратной задачи рассеяния , в уравнении Марченко (или Гельфанда-Левитана-Марченко уравнения или уравнения GLM ), названный в честь Израиля Гельфанда , Б. М. Левитана и Владимира Марченко , получают путем вычислении преобразования Фурье из соотношение рассеяния:
Где - симметричное ядро , такое чтокоторый вычисляется по данным рассеяния. Решая уравнение Марченко, получаем ядро оператора преобразованияоткуда можно прочитать потенциал. Это уравнение выводится из интегрального уравнения Гельфанда – Левитана с использованием представления Повзнера – Левитана .
Смотрите также
Рекомендации
- Марченко, В.А. (2011). Операторы Штурма – Лиувилля и их приложения (2-е изд.). Провиденс: Американское математическое общество . ISBN 978-0-8218-5316-0. Руководство по ремонту 2798059 .