Алгоритм Гершберг-Сакстон (ОО) представляет собой итерационный фазовый поиск алгоритм для получения фазы комплекснозначного волнового фронта от двух измерений интенсивности , полученных в двух различных плоскостях. [1] Обычно это две плоскости: плоскость изображения и плоскость дальнего поля (дифракции), а распространение волнового фронта между этими двумя плоскостями задается преобразованием Фурье . В оригинальной статье Гершберга и Сакстона рассматривались изображение и дифрактограмма образца, полученная с помощью электронного микроскопа.
Часто необходимо знать только фазовое распределение от одной из плоскостей, поскольку фазовое распределение на другой плоскости может быть получено путем выполнения преобразования Фурье на плоскости, фаза которой известна. Хотя алгоритм GS часто используется для двумерных сигналов, он также применим и для одномерных сигналов.
Псевдокод ниже выполняет Г.С. алгоритм , чтобы получить распределение фазы для плоскости, источник, такой , что ее преобразование Фурье будет иметь распределение амплитуды в плоскости, Target.
Алгоритм псевдокода
Позволять: FT - прямое преобразование Фурье IFT - обратное преобразование Фурье i - мнимая единица, √ − 1 (квадратный корень из −1) exp - экспоненциальная функция (exp (x) = e x ) Target и Source - это плоскости Target и Source Amplitude соответственно. A, B, C и D - сложные плоскости того же размера, что и Target и Source. Амплитуда - функция извлечения амплитуды: например, для комплексного z = x + iy , амплитуда ( z ) = sqrt ( x · x + y · y ) для действительного x , амплитуда ( x ) = | х | Фаза - функция выделения фазы: например, Фаза (z) = arctan (y / x)конец ПустьАлгоритм Гершберга-Saxton (Source, Target, Retrieved_Phase) является A: = IFT (Цель) пока критерий ошибки не выполняется B: = Амплитуда (Источник) × exp (i × Фаза (A)) C: = FT (B) D: = Амплитуда (Цель) × exp (i × Фаза (C)) А: = IFT (D) конец пока Retrieved_Phase = Фаза (A)
Это лишь один из многих способов реализации алгоритма GS. Помимо оптимизации, другие могут начать с выполнения прямого преобразования Фурье для исходного распределения.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Герхберг, RW; Saxton, WO (1972). «Практический алгоритм определения фазы по изображению и картинкам дифракционной плоскости» (PDF) . Оптик . 35 : 237–246.
Внешние ссылки
- Страницы доктора В. Оуэна Сакстона [1] , [2]
- Заявки и публикации по поиску фазы из Рочестерского университета, Института оптики
- Python-скрипт GS от Доминика Доллерера
- Алгоритмы MATLAB GS [3] , [4]