В Кинетика Goldbeter-Кошланде [1] [2] описывает стационарное решение для биологической системы 2-состояния. В этой системе взаимное преобразование между этими двумя состояниями осуществляется двумя ферментами с противоположным действием. Одним из примеров может быть белок Z, который существует в фосфорилированной форме Z P и в нефосфорилированной форме Z ; соответствующие киназа Y и фосфатаза Xпреобразовать две формы. В этом случае нас будет интересовать равновесная концентрация белка Z (кинетика Гольдбетера-Кошланда описывает только равновесные свойства, поэтому динамику нельзя смоделировать). Он имеет множество применений при описании биологических систем.
Кинетика Гольдбетера – Кошланда описывается функцией Гольдбетера – Кошланда:
с константами
Графически функция принимает значения от 0 до 1 и имеет сигмовидное поведение. Чем меньше параметры J 1 и J 2, тем круче становится функция и тем больше наблюдается переключение . Кинетика Гольдбетера – Кошланда является примером сверхчувствительности .
Вывод
Поскольку исследуются свойства равновесия, можно записать
Из кинетики Михаэлиса-Ментен известно, что скорость дефосфорилирования Z P равнаа скорость фосфорилирования Z равна. Здесь K M обозначает константу Михаэлиса-Ментен, которая описывает, насколько хорошо ферменты X и Y связываются и катализируют превращение, тогда как кинетические параметры k 1 и k 2 обозначают константы скорости катализированных реакций. Предполагая, что общая концентрация Z постоянна, можно дополнительно записать, что [ Z ] 0 = [ Z P ] + [ Z ], и, таким образом, получаем:
с константами
Если мы таким образом решим квадратное уравнение (1) относительно z, мы получим:
Таким образом, (3) является решением начальной проблемы равновесия и описывает равновесную концентрацию [ Z ] и [ Z P ] как функцию кинетических параметров реакции фосфорилирования и дефосфорилирования и концентраций киназы и фосфатазы. Решением является функция Гольдбетера – Кошланда с константами из (2):
Сверхчувствительность модулей Гольдбетера – Кошланда.
Ultrasensitivity (sigmoidality) из модуля Goldbeter-Кошланда можно измерить с помощью ее Hill Коэффициент :
.
где EC90 и EC10 - входные значения, необходимые для получения 10% и 90% максимального отклика соответственно.
В живой клетке модули Голдбетера – Кошланда встроены в более крупную сеть с вышестоящими и нижележащими компонентами. Эти компоненты могут ограничивать диапазон входов, которые модуль будет получать, а также диапазон выходов модуля, которые сеть сможет обнаружить. Altszyler et al. (2014) [3] [4] изучали, как эти ограничения влияют на эффективную сверхчувствительность модульной системы. Они обнаружили, что модули Голдбетера – Кошланда очень чувствительны к ограничениям динамического диапазона, налагаемым нижестоящими компонентами. Однако в случае асимметричных модулей Голдбетера – Кошланда умеренное ограничение вниз по потоку может дать эффективную чувствительность, намного большую, чем у исходного модуля, если рассматривать его изолированно.
Рекомендации
- ^ Goldbeter A, Кошланд DE (ноябрь 1981). «Повышенная чувствительность, возникающая в результате ковалентной модификации биологических систем» . Proc. Natl. Акад. Sci. США . 78 (11): 6840–4. Bibcode : 1981PNAS ... 78.6840G . DOI : 10.1073 / pnas.78.11.6840 . PMC 349147 . PMID 6947258 .
- ^ Золтан Салласи, Йорг Стеллинг, Випул Перивал: Системное моделирование в клеточной биологии . MIT Press. С. 108. ISBN 978-0-262-19548-5
- ^ Altszyler, E; Вентура, AC; Colman-Lerner, A .; Черноморец, А. (2014). «Влияние ограничений восходящего и нисходящего потоков на сверхчувствительность сигнального модуля» . Физическая биология . 11 (6): 066003. Bibcode : 2014PhBio..11f6003A . DOI : 10.1088 / 1478-3975 / 11/6/066003 . PMC 4233326 . PMID 25313165 .
- ^ Altszyler, E; Вентура, AC; Colman-Lerner, A .; Черноморец, А. (2017). «Пересмотр сверхчувствительности в сигнальных каскадах: увязка локальных и глобальных оценок сверхчувствительности» . PLoS ONE . 12 (6): e0180083. arXiv : 1608.08007 . Bibcode : 2017PLoSO..1280083A . DOI : 10.1371 / journal.pone.0180083 . PMC 5491127 . PMID 28662096 .