График непрерывной функции

---

В математике и, в частности, в изучении теории игр функция является непрерывной по графику , если она обладает следующими свойствами. Концепция была первоначально определена Партхой Дасгуптой и Эриком Маскиным в 1986 году и представляет собой версию непрерывности , которая находит применение при изучении непрерывных игр .

Рассмотрим игру с агентами, в которой агент имеет стратегию ; запишите для N-кортежа действий (т.е. ) и как вектор действий всех агентов, кроме агента .${\ Displaystyle Н}$${\ Displaystyle я}$${\ Displaystyle А_ {я} \ subseteq \ mathbb {R}}$${\ Displaystyle \ mathbf {а}}$${\ displaystyle \ mathbf {a} \ in \ prod _ {j = 1} ^ {N} A_ {j}}$${\ displaystyle \ mathbf {a} _ {- i} = (a_ {1}, a_ {2}, \ ldots, a_ {i-1}, a_ {i + 1}, \ ldots, a_ {N}) }$${\ Displaystyle я}$

Пусть – функция выигрыша агента .${\ Displaystyle U_ {я}: A_ {я} \ longrightarrow \ mathbb {R}}$${\ Displaystyle я}$

Игра определяется как .${\ Displaystyle [(А_ {я}, U_ {я}); я = 1, \ ldots, N]}$

---