Оптико-механическая аналогия Гамильтона — это концепция классической физики, сформулированная Уильямом Роуэном Гамильтоном . [1] Его можно рассматривать как связывающий принцип оптики Гюйгенса с принципом механики Якоби . [2] [3] [4] [5] [6]
По словам Корнелиуса Ланцоша , аналогия сыграла важную роль в развитии идей квантовой физики. [3] Согласно Эрвину Шредингеру , для микромеханических движений гамильтонова аналогия механики с оптикой неадекватна для рассмотрения дифракции, что требует ее расширения до уравнения вибрационных волн в конфигурационном пространстве. [7]
Распространение света можно рассматривать с точки зрения лучей и волновых фронтов в обычном физическом трехмерном пространстве. Можно рассмотреть неоднородную анизотропную среду с плавно распределенными свойствами, описываемыми показателем преломления, который является закономерной функцией положения. Принцип Гюйгенса управляет распространением волнового фронта, поскольку его можно вывести из принципа Ферма . Волновые фронты представляют собой двумерные криволинейные поверхности. Лучи представляют собой одномерные изогнутые линии. [8]
Таким образом, волна представляет собой расслоенный набор движущихся двумерных поверхностей. В классической физике в определение волны не входит то, что она должна быть отчетливо вибрирующей.
Таким образом, одно различие между концепциями волн и частиц заключается в пространственной размерности их движущихся объектов.
С одной стороны, луч можно рассматривать как орбиту частицы света. Он последовательно прокалывает волновые поверхности. Последовательные проколы можно рассматривать как определяющие траекторию движения частицы.