Твердые сферы широко используются в качестве модельных частиц в статистической механической теории жидкостей и твердых тел. Их определяют просто как непроницаемые сферы, которые не могут перекрываться в пространстве. Они имитируют чрезвычайно сильное («бесконечно упругое подпрыгивание») отталкивание, которое атомы и сферические молекулы испытывают на очень близких расстояниях. Системы твердых сфер изучаются аналитическими методами, методами молекулярной динамики и экспериментальным исследованием некоторых коллоидных модельных систем. Система твердых сфер обеспечивает общую модель, объясняющую квазиуниверсальную структуру и динамику простых жидкостей. [1]
Формальное определение
Твердые шары диаметра - частицы со следующим потенциалом парного взаимодействия:
где а также положения двух частиц.
Твердые сферы газовые
Первые три вириальных коэффициента для твердых сфер можно определить аналитически.
знак равно знак равно знак равно
Высшие порядки могут быть определены численно с помощью интегрирования Монте-Карло . Мы перечисляем
знак равно знак равно знак равно
Таблицу вириальных коэффициентов для восьми измерений можно найти на странице Твердая сфера: вириальные коэффициенты .
Система твердых сфер демонстрирует фазовый переход жидкость-твердое тело между объемными долями замерзания. и таяние . Давление расходится при случайной плотной упаковке для метастабильной жидкой ветви и при плотной упаковке для стабильной твердой ветви.
Жидкость твердых сфер
Статический структурный фактор из жестких сфер жидкости может быть рассчитан с использованием аппроксимации Перкуса-Йевик .
Смотрите также
Литература
- Дж. П. Хансен и И. Р. Макдональд Теория простых жидкостей Academic Press, Лондон (1986)
- Страница модели твердых сфер на SklogWiki.
Рекомендации
- ^ Дыра, Jeppe С (2016). «Квазиуниверсальность простых жидкостей и парадигма твердых сфер» . Журнал физики: конденсированное вещество . 28 (32): 323001. Bibcode : 2016JPCM ... 28F3001D . DOI : 10.1088 / 0953-8984 / 28/32/323001 . ISSN 0953-8984 . PMID 27345623 .