Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Пример моделирования молекулярной динамики в простой системе: осаждение одного атома меди (Cu) на холодный кристалл меди ( поверхность индекса Миллера (001) ). Каждый кружок представляет положение одного атома. Кинетическая энергия атома, приближающегося сверху, перераспределяется между другими атомами, поэтому вместо того, чтобы отскочить, он остается прикрепленным из-за сил притяжения между атомами.
Моделирование молекулярной динамики часто используется для изучения биофизических систем. Здесь изображена симуляция воды за 100 пс (источник?)
Упрощенное описание стандартного алгоритма моделирования молекулярной динамики, когда используется интегратор типа предиктор-корректор. Силы могут исходить либо от классических межатомных потенциалов (математически описываемых как ), либо квантово-механических (математически описываемых как ) методов. Между разными интеграторами существуют большие различия; некоторые не имеют точно таких же членов высшего порядка, как указано в блок-схеме, многие также используют производные по времени более высокого порядка, а некоторые используют как текущий, так и предыдущий временной шаг в схемах с переменным временем.

Молекулярная динамика ( МД ) является компьютерным моделированием метода анализа физических движений из атомов и молекул . Атомам и молекулам разрешено взаимодействовать в течение фиксированного периода времени, что дает представление о динамической «эволюции» системы. В наиболее распространенном варианте траектории атомов и молекул определяются путем численного решения уравнений движения Ньютона для системы взаимодействующих частиц, где силы между частицами и их потенциальные энергии часто вычисляются с использованием межатомных потенциалов.или силовые поля молекулярной механики . Метод применяется в основном в химической физике , материаловедении и биофизике .

Поскольку молекулярные системы обычно состоят из огромного числа частиц, невозможно определить свойства таких сложных систем аналитически; МД-моделирование позволяет обойти эту проблему с помощью численных методов. Однако длительное моделирование MD математически плохо обусловлено , порождая кумулятивные ошибки в численном интегрировании, которые можно минимизировать с помощью правильного выбора алгоритмов и параметров, но нельзя полностью исключить.

Для систем, которые подчиняются эргодической гипотезе , эволюция одного моделирования молекулярной динамики может использоваться для определения макроскопических термодинамических свойств системы: средние по времени эргодической системы соответствуют средним микроканоническим ансамблям . MD также называют «статистической механикой в ​​числах» и « видением Лапласа ньютоновской механики », предсказывая будущее путем оживления сил природы [1] и позволяя понять движение молекул в атомном масштабе.

История [ править ]

Изначально MD был разработан в начале 1950-х годов после более ранних успехов моделирования методом Монте-Карло , которые, в свою очередь, восходят к восемнадцатому веку, например, в задаче об игле Бюффона , но популяризировали статистическую механику в Национальной лаборатории Лос-Аламоса Розенблютом и Метрополис в том, что сегодня известно как алгоритм Метрополиса – Гастингса. Интерес к эволюции систем N-тел во времени возник гораздо раньше, в семнадцатом веке, начиная с Ньютона, и продолжился в следующем столетии, в основном с акцентом на небесную механику и такие вопросы, как стабильность Солнечной системы. Многие численные методы, используемые сегодня, были разработаны в этот период времени, который предшествовал использованию компьютеров; например, наиболее распространенный алгоритм интеграции, используемый сегодня, алгоритм интеграции Верле , был использован еще в 1791 году Жаном Батистом Жозефом Деламбром . Численные расчеты с использованием этих алгоритмов можно считать МД «вручную».

Еще в 1941 г. интегрирование уравнений движения многих тел осуществлялось с помощью аналоговых компьютеров. Некоторые предпринимали трудоемкую работу по моделированию движения атомов путем построения физических моделей, например, с использованием макроскопических сфер. Цель заключалась в том, чтобы расположить их таким образом, чтобы воспроизвести структуру жидкости и использовать ее для изучения ее поведения. Дж. Д. Бернал сказал в 1962 году: « ... Я взял несколько резиновых мячей и склеил их стержнями разной длины от 2,75 до 4 дюймов. Я старался делать это в первую очередь как можно небрежнее. , работаю в собственном офисе, меня перебивают каждые пять минут или около того, и я не помню, что делал до этого ». [2]

После открытия микроскопических частиц и разработки компьютеров интерес расширился за пределы полигона гравитационных систем к статистическим свойствам материи. Пытаясь понять причину необратимости, Ферми в 1953 г. предложил и опубликовал в 1955 г. [3] использование MANIAC I , также в Лос-Аламосской национальной лаборатории , для решения временной эволюции уравнений движения для многих факторов. система тела подчиняется нескольким выборам законов силы; сегодня эта основополагающая работа известна как проблема Ферми – Паста – Улама – Цинго . Изменение энергии исходной работы во времени показано на рисунке справа.

Одно из самых ранних симуляций системы N-тел было выполнено на MANIAC-I Ферми и его коллегами, чтобы понять происхождение необратимости в природе. Здесь показана зависимость энергии от времени для системы из 64 частиц.

В 1957 году Олдер и Уэйнрайт [4] использовали компьютер IBM 704 для моделирования совершенно упругих столкновений между твердыми сферами . [4] В 1960 году, возможно, при первом реалистичном моделировании материи, Гибсон и др. моделировали радиационное повреждение твердой меди с помощью отталкивающего взаимодействия типа Борна – Майера наряду с силой сцепления на поверхности. [5] В 1964 году Рахман [6] опубликовал моделирование жидкого аргона с использованием потенциала Леннарда-Джонса ; расчеты свойств системы, таких как коэффициент самодиффузии , хорошо сравниваются с экспериментальными данными.[6]

Области применения и ограничения [ править ]

Метод МД, впервые использованный в теоретической физике , вскоре приобрел популярность в материаловедении , а с 1970-х годов также широко применяется в биохимии и биофизике . МД часто используется для уточнения трехмерных структур белков и других макромолекул на основе экспериментальных ограничений рентгеновской кристаллографии или ЯМР-спектроскопии . В физике MD используется для изучения динамики явлений на атомном уровне, которые нельзя наблюдать напрямую, таких как рост тонких пленок и ионная субплантация, а также для исследования физических свойств нанотехнологий.устройства, которые еще не созданы или не могут быть созданы. В биофизике и структурной биологии этот метод часто применяется для изучения движений макромолекул, таких как белки и нуклеиновые кислоты , что может быть полезно для интерпретации результатов определенных биофизических экспериментов и для моделирования взаимодействий с другими молекулами, например, при стыковке лигандов . В принципе , MD может быть использовано для прогнозирования Неэмпирического из структуры белка путем имитации складывания из полипептидной цепи от случайной катушки .

Результаты моделирования МД могут быть проверены путем сравнения с экспериментами по измерению молекулярной динамики, популярным методом из которых является ЯМР-спектроскопия. Прогнозы структуры, полученные на основе МД, могут быть проверены с помощью экспериментов в масштабе всего сообщества в Критической оценке предсказания структуры белка ( CASP ), хотя исторически этот метод имел ограниченный успех в этой области. Майкл Левитт , который частично получил Нобелевскую премию за применение МД к белкам, в 1999 г. писал, что участники CASP обычно не использовали этот метод из-за « ... основного затруднения молекулярной механики, а именно минимизации энергии или молекулярной динамики в целом. приводит к модели, которая меньше похожа на экспериментальную структуру » [7].Улучшение вычислительных ресурсов, позволяющих увеличивать длину траекторий МД, в сочетании с современными улучшениями в качестве параметров силового поля , привело к некоторым улучшениям как в предсказании структуры, так и в уточнении модели гомологии , не достигнув точки практической полезности в этих областях; многие считают параметры силового поля ключевой областью для дальнейшего развития. [8] [9] [10]

Сообщалось о моделировании МД для разработки фармакофоров и дизайна лекарств. [11] Например, Пинто и др. реализовали моделирование MD комплексов Bcl-X1 для расчета средних положений критических аминокислот, участвующих в связывании лиганда. [12]С другой стороны, Carlson et al. реализовано моделирование молекулярной динамики для идентификации соединений, которые дополняют рецептор, вызывая минимальное нарушение конформации и гибкости активного сайта. Снимки белка с постоянными интервалами времени во время моделирования накладывались, чтобы идентифицировать консервативные области связывания (консервативные по крайней мере в трех из одиннадцати рамок) для развития фармакофора. Spyrakis et al. полагался на рабочий процесс МД-моделирования, отпечатков пальцев для лигандов и белков (FLAP) и линейного дискриминантного анализа для определения наилучших конформаций лиганд-белок, выступающих в качестве фармакофорных матриц, на основе ретроспективного ROC-анализа полученных фармакофоров. В попытке улучшить моделирование открытия лекарств на основе структуры, учитывая потребность во многих смоделированных соединениях,Hatmal et al. Предложили комбинацию МД моделирования и анализа межмолекулярных контактов лиганд-рецептор, чтобы отличить критические межмолекулярные контакты (связывающие взаимодействия) от избыточных в едином лиганд-белковом комплексе. Затем критические контакты можно преобразовать в модели фармакофора, которые можно использовать для виртуального скрининга.[13]

Ограничения метода связаны с используемыми наборами параметров и с основными силовыми полями молекулярной механики . Один прогон МД-моделирования оптимизирует потенциальную энергию , а не свободную энергию белка [ сомнительно - обсудить ] , что означает, что не учитываются все энтропийные вклады в термодинамическую стабильность структуры белка, включая конформационную энтропию полипептидной цепи (основная фактор, дестабилизирующий структуру белка) и гидрофобные эффекты (основные движущие силы сворачивания белка). [14]Другим важным фактором является внутримолекулярные водородные связи , [15] , которые явно не включены в современных силовых полей, но описываемые как кулоновских взаимодействий атомных точечных зарядов. Это грубое приближение, потому что водородные связи имеют частично квантово-механическую и химическую природу. Кроме того, электростатическое взаимодействие, как правило , рассчитаны с использованием диэлектрической постоянной в вакууме , хотя окружающий водный раствор имеет значительно более высокую диэлектрическую проницаемость. Использование макроскопической диэлектрической проницаемости на малых межатомных расстояниях вызывает сомнения. Наконец, ван-дер-ваальсовы взаимодействия в МД обычно описываютсяПотенциалы Леннарда-Джонса, основанные на теории Фрица Лондона , применимы только в вакууме. Однако все типы сил Ван-дер-Ваальса в конечном итоге имеют электростатическое происхождение и, следовательно, зависят от диэлектрических свойств окружающей среды . [16] Прямое измерение сил притяжения между различными материалами (как постоянная Гамакера ) показывает, что «взаимодействие между углеводородами через воду составляет около 10% от взаимодействия через вакуум». [16] Зависимость сил Ван-дер-Ваальса от окружающей среды не учитывается в стандартном моделировании, но может быть учтена путем разработки поляризуемых силовых полей.

Ограничения дизайна [ править ]

При моделировании молекулярной динамики следует учитывать доступную вычислительную мощность. Размер моделирования ( n = количество частиц), временной шаг и общая длительность должны быть выбраны так, чтобы расчет можно было завершить в разумный период времени. Однако моделирование должно быть достаточно продолжительным, чтобы соответствовать временным масштабам изучаемых природных процессов. Чтобы сделать статистически достоверные выводы из моделирования, моделируемый временной интервал должен соответствовать кинетике естественного процесса. В противном случае это аналогично тому, как делать выводы о том, как человек ходит, глядя менее чем на один шаг. Большинство научных публикаций о динамике белков и ДНК [17] [18]использовать данные моделирования, охватывающие от наносекунд (10 -9 с) до микросекунд (10 -6 с). Чтобы получить это моделирование, необходимо от нескольких дней ЦП до лет ЦП. Параллельные алгоритмы позволяют распределять нагрузку между процессорами; Примером является алгоритм пространственного или силового разложения. [19]

Во время классического МД-моделирования наиболее интенсивной задачей для процессора является оценка потенциала как функции внутренних координат частиц. В рамках этой энергетической оценки самой дорогой является несвязанная или нековалентная часть. В нотации Big O , обычные модели молекулярной динамики масштабируются , если все парные электростатические и ван-дер-ваальсовы взаимодействия должны быть учтены явно. Эти вычислительные затраты могут быть уменьшены за счет использования методов электростатики, таких как суммирование Эвальда с сеткой частиц ( ), частица-частица-частица-сетка ( P3M ) или хорошие методы сферического отсечения ( ). [цитата необходима ]

Другой фактор, влияющий на общее время процессора, необходимое для моделирования, - это размер временного шага интеграции. Это промежуток времени между оценками потенциала. Временной шаг должен быть выбран достаточно малым, чтобы избежать ошибок дискретизации (т. Е. Меньше периода, связанного с самой быстрой частотой колебаний в системе). Типичные временные интервалы для классических MD составляют порядка 1 фемтосекунды (10 -15 с). Это значение может быть увеличено с помощью таких алгоритмов, как алгоритм ограничения SHAKE , который фиксирует колебания самых быстрых атомов (например, водорода) на месте. Также были разработаны методы множественной шкалы времени, которые позволяют увеличить время между обновлениями более медленных сил дальнего действия. [20] [21] [22]

Для моделирования молекул в растворителе следует выбирать между явным и неявным растворителем . Явные частицы растворителя (такие как модели воды TIP3P , SPC / E и SPC-f ) должны быть дорого рассчитаны с помощью силового поля, в то время как неявные растворители используют метод среднего поля. Использование явного растворителя требует больших вычислительных ресурсов и требует включения в моделирование примерно в десять раз больше частиц. Но зернистость и вязкость явного растворителя важны для воспроизведения определенных свойств молекул растворенного вещества. Это особенно важно для воспроизведения химической кинетики .

Во всех видах моделирования молекулярной динамики размер окна моделирования должен быть достаточно большим, чтобы избежать артефактов граничных условий . Граничные условия часто обрабатываются путем выбора фиксированных значений на краях (что может вызвать артефакты) или использования периодических граничных условий, при которых одна сторона моделирования возвращается к противоположной стороне, имитируя объемную фазу (что также может вызывать артефакты) .

Схематическое изображение выборки поверхности потенциальной энергии системы с помощью молекулярной динамики (красный цвет) по сравнению с методами Монте-Карло (синий цвет).

Микроканонический ансамбль (NVE) [ править ]

В микроканоническом ансамбле система изолирована от изменений молей (N), объема (V) и энергии (E). Это соответствует адиабатическому процессу без теплообмена. Траектория микроканонической молекулярной динамики может рассматриваться как обмен потенциальной и кинетической энергией при сохранении полной энергии. Для системы из N частиц с координатами и скоростями следующая пара дифференциальных уравнений первого порядка может быть записана в обозначениях Ньютона как

Функция потенциальной энергии системы является функцией координат частицы . Его называют просто потенциалом в физике или силовым полем в химии. Первое уравнение происходит из законов движения Ньютона ; сила, действующая на каждую частицу в системе, может быть рассчитана как отрицательный градиент .

Для каждого временного шага положение и скорость каждой частицы могут быть интегрированы с помощью метода симплектического интегратора, такого как интегрирование Верле . Временная эволюция и называется траекторией. Учитывая начальные положения (например, из теоретических знаний) и скорости (например, рандомизированный гауссовский), мы можем вычислить все будущие (или прошлые) положения и скорости.

Одним из частых источников путаницы является значение температуры в МД. Обычно мы имеем опыт работы с макроскопическими температурами, в которых участвует огромное количество частиц. Но температура - это статистическая величина. Если имеется достаточно большое количество атомов, статистическую температуру можно оценить по мгновенной температуре , которую можно найти, приравняв кинетическую энергию системы к nk B T / 2, где n - количество степеней свободы системы.

Явление, связанное с температурой, возникает из-за небольшого количества атомов, которые используются в МД-моделировании. Например, рассмотрим моделирование роста пленки меди, начиная с подложки, содержащей 500 атомов, и энергии осаждения 100 эВ. В реальном мире 100 эВ от осажденного атома быстро переносятся и распределяются между большим количеством атомов ( или более) без больших изменений температуры. Однако, когда имеется только 500 атомов, подложка почти сразу испаряется в результате осаждения. Нечто подобное происходит и в биофизическом моделировании. Температура системы в NVE естественно повышается, когда макромолекулы, такие как белки, подвергаются экзотермическим конформационным изменениям и связыванию.

Канонический ансамбль (НВТ) [ править ]

В каноническом ансамбле сохраняются количество вещества (N), объем (V) и температура (T). Его также иногда называют молекулярной динамикой при постоянной температуре (CTMD). В NVT энергия эндотермических и экзотермических процессов обменивается с термостатом.

Доступны различные алгоритмы термостата для добавления и удаления энергии из границ моделирования МД более или менее реалистичным способом, приближая канонический ансамбль . Популярные методы для контроля температуры включают скорость масштабирование, в термостат Nose-Hoover , Nose-Hoover цепи, термостат Берендсен , то термостат Андерсен и динамика Ланжевенна . Термостат Берендсена может вызвать эффект летающего кубика льда , который приведет к нефизическим перемещениям и поворотам моделируемой системы.

Используя эти алгоритмы, нетривиально получить каноническое ансамблевое распределение конформаций и скоростей. Как это зависит от размера системы, выбора термостата, параметров термостата, временного шага и интегратора - тема многих статей в этой области.

Изотермически-изобарный (NPT) ансамбль [ править ]

В изотермически-изобарическом ансамбле сохраняются количество вещества (N), давление (P) и температура (T). Помимо термостата нужен баростат. Это наиболее близко соответствует лабораторным условиям с колбой, открытой для температуры и давления окружающей среды.

При моделировании биологических мембран изотропный контроль давления не подходит. Для липидных бислоев контроль давления происходит при постоянной площади мембраны (NPAT) или при постоянном поверхностном натяжении «гамма» (NPγT).

Обобщенные ансамбли [ править ]

Метод обмена репликами представляет собой обобщенный ансамбль. Первоначально он был создан для изучения медленной динамики неупорядоченных спиновых систем. Его также называют параллельным отпуском. Формулировка MD с обменом реплик (REMD) [23] пытается преодолеть проблему множественных минимумов путем обмена температурой невзаимодействующих реплик системы, работающей при нескольких температурах.

Возможности в моделировании МД [ править ]

Основные статьи: Межатомный потенциал , Силовое поле и Сравнение реализаций силового поля

Моделирование молекулярной динамики требует определения потенциальной функции или описания условий, с помощью которых частицы в моделировании будут взаимодействовать. В химии и биологии это обычно называют силовым полем, а в физике материалов - межатомным потенциалом . Потенциалы могут быть определены на многих уровнях физической точности; те, которые наиболее часто используются в химии, основаны на молекулярной механике и воплощают классическую механическую трактовку взаимодействий между частицами, которые могут воспроизводить структурные и конформационные изменения, но обычно не могут воспроизводить химические реакции .

Сведение от полностью квантового описания к классическому потенциалу предполагает два основных приближения. Первое - это приближение Борна – Оппенгеймера , которое утверждает, что динамика электронов настолько быстра, что можно считать, что они мгновенно реагируют на движение своих ядер. Как следствие, их можно рассматривать отдельно. Во втором случае ядра, которые намного тяжелее электронов, рассматриваются как точечные частицы, которые подчиняются классической ньютоновской динамике. В классической молекулярной динамике влияние электронов аппроксимируется одной поверхностью потенциальной энергии, обычно представляющей основное состояние.

Когда требуются более тонкие уровни детализации, используются потенциалы, основанные на квантовой механике ; некоторые методы пытаются создать гибридные классические / квантовые потенциалы, в которых основная часть системы рассматривается классически, а небольшая область рассматривается как квантовая система, обычно подвергающаяся химическому преобразованию.

Эмпирические потенциалы [ править ]

Эмпирические потенциалы, используемые в химии, часто называют силовыми полями , а те, которые используются в физике материалов, - межатомными потенциалами .

Большинство силовых полей в химии являются эмпирическими и состоят из суммы связанных сил, связанных с химическими связями , валентными углами и двугранными связями , и несвязанных сил, связанных с силами Ван-дер-Ваальса и электростатическим зарядом . Эмпирические потенциалы представляют квантово-механические эффекты ограниченным образом посредством специальных функциональных приближений. Эти потенциалы содержат свободные параметры, такие как атомный заряд , параметры Ван-дер-Ваальса, отражающие оценки атомного радиуса и равновесной длины связи., угол и двугранный; они получены путем сопоставления с подробными электронными расчетами (квантово-химическое моделирование) или экспериментальными физическими свойствами, такими как упругие постоянные , параметры решетки и спектроскопические измерения.

Из-за нелокального характера несвязанных взаимодействий они включают, по крайней мере, слабые взаимодействия между всеми частицами в системе. Его расчет обычно является узким местом в скорости моделирования МД. Чтобы снизить вычислительные затраты, силовые поля используют численные приближения, такие как смещенные радиусы отсечки, алгоритмы поля реакции , суммирование Эвальда сетки частиц или новую сетку частица-частица-частица-сетка ( P3M ).

Химические силовые поля обычно используют заранее заданные механизмы связывания (за исключением ab initio динамики), и поэтому не могут в явном виде моделировать процесс разрыва химической связи и реакции. С другой стороны, многие из потенциалов, используемых в физике, например, основанные на формализме порядка связи, могут описывать несколько различных координаций системы и разрыв связей. [24] [25] Примеры таких потенциалов включают потенциал Бреннера [26] для углеводородов и его дальнейшее развитие для систем C-Si-H [27] и COH [28] . ReaxFF потенциал [29] можно рассматривать как полностью реактивный гибрид между потенциалами порядка связи и химическими силовыми полями.

Парные потенциалы в сравнении с многочастичными потенциалами [ править ]

Потенциальные функции, представляющие несвязанную энергию, формулируются как сумма взаимодействий между частицами системы. Самый простой выбор, используемый во многих популярных силовых полях , - это «парный потенциал», в котором полная потенциальная энергия может быть вычислена из суммы вкладов энергии между парами атомов. Поэтому эти силовые поля также называют «аддитивными силовыми полями». Примером такого парного потенциала является несвязанный потенциал Леннарда – Джонса (также называемый потенциалом 6–12), используемый для расчета сил Ван-дер-Ваальса.

Другой пример - борновская (ионная) модель ионной решетки. Первый член в следующем уравнении - это закон Кулона для пары ионов, второй член - это короткодействующее отталкивание, объясняемое принципом исключения Паули, а последний член - член дисперсионного взаимодействия. Обычно моделирование включает только диполярный член, хотя иногда также включается квадрупольный член. [30] [31] Когда n l = 6, этот потенциал также называют потенциалом Кулона – Букингема .

В потенциалах многих тел потенциальная энергия включает эффекты трех или более частиц, взаимодействующих друг с другом. [32] В моделировании с парными потенциалами глобальные взаимодействия в системе также существуют, но они происходят только через парные члены. В многочастичных потенциалах потенциальная энергия не может быть найдена суммой по парам атомов, поскольку эти взаимодействия вычисляются явно как комбинация членов более высокого порядка. Со статистической точки зрения, зависимость между переменными, как правило, не может быть выражена с использованием только попарных произведений степеней свободы. Например, потенциал Tersoff , [33] , который первоначально использовался для имитации углерода , кремния , игерманий , который с тех пор использовался для широкого круга других материалов, включает сумму по группам из трех атомов, причем углы между атомами являются важным фактором потенциала. Другими примерами являются потенциалы метода встроенного атома (EAM), [34] EDIP, [32] и аппроксимации второго момента сильной связи (TBSMA), [35] где плотность состояний электронов в области атома равна рассчитывается из суммы вкладов окружающих атомов, и вклад потенциальной энергии в таком случае является функцией этой суммы.

Полуэмпирические потенциалы [ править ]

Полуэмпирические потенциалы используют матричное представление из квантовой механики. Однако значения матричных элементов находятся с помощью эмпирических формул, оценивающих степень перекрытия конкретных атомных орбиталей. Затем матрица диагонализируется, чтобы определить степень заполнения различных атомных орбиталей, и снова используются эмпирические формулы для определения энергетических вкладов орбиталей.

Существует большое количество полуэмпирических потенциалов, называемых потенциалами сильной связи , которые варьируются в зависимости от моделируемых атомов.

Поляризуемые потенциалы [ править ]

Основная статья: Силовое поле

Большинство классических силовых полей неявно включают эффект поляризуемости , например, путем увеличения частичных зарядов, полученных из квантово-химических расчетов. Эти частичные заряды стационарны по отношению к массе атома. Но моделирование молекулярной динамики может явно моделировать поляризуемость с введением индуцированных диполей с помощью различных методов, таких как частицы Друде или флуктуирующие заряды. Это позволяет динамически перераспределять заряд между атомами, реагируя на локальное химическое окружение.

В течение многих лет моделирование поляризуемых МД рекламировалось как следующее поколение. Для однородных жидкостей, таких как вода, повышенная точность была достигнута за счет включения поляризуемости. [36] [37] [38] Некоторые многообещающие результаты были достигнуты и для белков. [39] [40] Однако все еще не ясно, как лучше всего аппроксимировать поляризуемость в моделировании. [ необходима цитата ]

Возможности ab initio методов [ править ]

Основные статьи: Квантовая химия и Список программного обеспечения для квантовой химии и физики твердого тела

В классической молекулярной динамике одна поверхность потенциальной энергии (обычно основное состояние) представлена ​​в силовом поле. Это следствие приближения Борна – Оппенгеймера . В возбужденных состояниях, химических реакциях или когда требуется более точное представление, электронное поведение может быть получено из первых принципов с помощью квантово-механического метода, такого как теория функционала плотности . Это называется Ab Initio Molecular Dynamics (AIMD). Из-за стоимости обработки электронных степеней свободы вычислительные затраты на это моделирование намного выше, чем при классической молекулярной динамике. Это означает, что AIMD ограничивается меньшими системами и более коротким временем.

Ab initio квантово-механические и химические методы могут использоваться для вычисления потенциальной энергии системы на лету, что необходимо для конформаций в траектории. Этот расчет обычно производится в непосредственной близости от координаты реакции . Хотя могут использоваться различные приближения, они основаны на теоретических соображениях, а не на эмпирической подгонке.Расчеты ab initio дают огромное количество информации, недоступной с помощью эмпирических методов, например, плотности электронных состояний или других электронных свойств. Значительное преимущество использования ab initioМетоды - это способность изучать реакции, которые включают разрыв или образование ковалентных связей, которые соответствуют множеству электронных состояний. Более того, ab initio методы также позволяют восстанавливать эффекты, выходящие за рамки приближения Борна – Оппенгеймера, используя подходы, подобные смешанной квантово-классической динамике .

Гибрид QM / MM [ править ]

Основная статья: QM / MM

Методы КМ (квантово-механические) очень мощные. Однако они дорогостоящие в вычислительном отношении, в то время как методы ММ (классической или молекулярной механики) быстрые, но имеют несколько ограничений (требуют обширной параметризации; полученные оценки энергии не очень точны; не могут использоваться для моделирования реакций, в которых ковалентные связи разрываются / образуются. ; и ограничены в своих возможностях по предоставлению точных сведений о химической среде). Появился новый класс методов, сочетающий в себе достоинства расчетов QM (точность) и MM (скорость). Эти методы называются смешанными или гибридными методами квантовой механики и молекулярной механики (гибридный QM / MM). [41]

Самым важным преимуществом гибридного метода QM / MM является скорость. Стоимость выполнения классической молекулярной динамики (ММ) в самом простом случае составляет O (n 2 ), где n - количество атомов в системе. Это в основном связано с термином электростатического взаимодействия (каждая частица взаимодействует с каждой другой частицей). Однако использование радиуса отсечки, периодических обновлений парных списков и недавних вариаций метода Эвальда (PME) с частичной сеткой сократило это значение до O (n) до O (n 2 ). Другими словами, если смоделировать систему с вдвое большим количеством атомов, то потребуется от двух до четырех раз больше вычислительной мощности. С другой стороны, простейшие ab initio вычисления обычно имеют масштаб O (n 3 ) или хуже (ограниченоРасчеты Хартри – Фока были предложены в масштабе ~ O (n 2.7 )). Чтобы преодолеть предел, небольшая часть системы обрабатывается квантово-механически (обычно активный центр фермента), а оставшаяся система обрабатывается классическим способом.

В более сложных реализациях существуют методы QM / MM для лечения как легких ядер, чувствительных к квантовым эффектам (например, водородов), так и электронных состояний. Это позволяет генерировать волновые функции водорода (аналогичные электронным волновым функциям). Эта методология была полезна при исследовании таких явлений, как туннелирование водорода. Одним из примеров, когда методы QM / MM предоставили новые открытия, является расчет переноса гидрида в ферменте алкогольдегидрогеназе печени . В этом случае для водорода важно квантовое туннелирование , так как оно определяет скорость реакции. [42]

Крупнозернистые и сокращенные представления [ править ]

На другом конце шкалы детализации находятся крупнозернистые и решетчатые модели. Вместо явного представления каждого атома системы используются «псевдоатомы» для представления групп атомов. МД-моделирование на очень больших системах может потребовать таких больших компьютерных ресурсов, что их нелегко изучить традиционными полностью атомными методами. Точно так же моделирование процессов в длительных масштабах времени (более 1 микросекунды) непомерно дорого, потому что для этого требуется очень много временных шагов. В этих случаях иногда можно решить проблему, используя сокращенные представления, которые также называются крупнозернистыми моделями . [43]

Примерами крупнозернистых (CG) методов являются разрывная молекулярная динамика (CG-DMD) [44] [45] и Go-модели. [46] Для крупнозернистой обработки иногда используются более крупные псевдоатомы. Такие приближения объединенного атома использовались в МД-моделировании биологических мембран. Реализация такого подхода в системах, где электрические свойства представляют интерес, может быть сложной задачей из-за трудности использования правильного распределения заряда на псевдоатомах. [47] Алифатические хвосты липидов представлены несколькими псевдоатомами, объединяющими от 2 до 4 метиленовых групп в каждый псевдоатом.

Параметризация этих очень грубых моделей должна выполняться эмпирически, путем согласования поведения модели с соответствующими экспериментальными данными или полностью атомным моделированием. В идеале эти параметры должны неявно учитывать как энтальпийный, так и энтропийный вклады в свободную энергию [48] . Когда грубая обработка выполняется на более высоких уровнях, точность динамического описания может быть менее надежной. Но очень крупнозернистые модели успешно использовались для изучения широкого круга вопросов структурной биологии, организации жидких кристаллов и полимерных стекол.

Примеры применения крупнозернистого зерна:

  • исследования сворачивания белка и предсказания структуры белка часто проводят с использованием одного или нескольких псевдоатомов на аминокислоту; [43]
  • жидкокристаллические фазовые переходы были исследованы в условиях ограниченной геометрии и / или во время потока с использованием потенциала Гей-Берна , который описывает анизотропные частицы;
  • Полимерные стекла во время деформации были изучены с использованием простых гармонических пружин или пружин FENE для соединения сфер, описываемых потенциалом Леннарда-Джонса ;
  • Суперспирализация ДНК была исследована с использованием 1–3 псевдоатомов на пару оснований и с еще более низким разрешением;
  • Упаковка двойной спирали ДНК в бактериофаг исследовалась на моделях, в которых один псевдоатом представляет один виток (около 10 пар оснований) двойной спирали;
  • Структура РНК в рибосоме и других крупных системах была смоделирована с использованием одного псевдоатома на нуклеотид.
  • Виртуальное моделирование клеток для изучения взаимодействия клеток и различных субстратов. [49]

Самая простая форма крупнозернистой структуры - объединенный атом (иногда называемый протяженным атомом ) - использовалась в большинстве ранних моделей МД белков, липидов и нуклеиновых кислот. Например, вместо явной обработки всех четырех атомов метильной группы CH 3 (или всех трех атомов CH 2метиленовая группа), единица представляет собой всю группу с одним псевдоатомом. Он, конечно, должен быть правильно параметризован, чтобы его ван-дер-ваальсовы взаимодействия с другими группами имели правильную зависимость от расстояния. Аналогичные соображения применимы к связям, углам и кручениям, в которых участвует псевдоатом. В таком виде представления объединенного атома обычно исключаются все явные атомы водорода, кроме тех, которые обладают способностью участвовать в водородных связях ( полярные водороды ). Примером этого является силовое поле CHARMM 19.

Полярные водороды обычно сохраняются в модели, потому что надлежащая обработка водородных связей требует достаточно точного описания направленности и электростатических взаимодействий между донорной и акцепторной группами. Гидроксильная группа, например, может быть как донором водородной связи, так и акцептором водородной связи, и было бы невозможно обработать ее одним псевдоатомом ОН. Около половины атомов в белке или нуклеиновой кислоте являются неполярными атомами водорода, поэтому использование объединенных атомов может обеспечить значительную экономию компьютерного времени.

Включая эффекты растворителя [ править ]

Во многих симуляциях системы растворенное вещество-растворитель основное внимание уделяется поведению растворенного вещества без особого интереса к поведению растворителя, особенно в тех молекулах растворителя, которые находятся в областях, далеких от молекулы растворенного вещества. [50] Растворители могут влиять на динамическое поведение растворенных веществ за счет случайных столкновений и создания сопротивления трения движению растворенных веществ через растворитель. Использование непрямоугольных периодических граничных условий, стохастических границ и оболочек растворителя может помочь уменьшить количество требуемых молекул растворителя и позволить большую часть вычислительного времени тратить на моделирование растворенного вещества. Также возможно включить эффекты растворителя без необходимости явного присутствия молекул растворителя. Одним из примеров такого подхода является использованиепотенциальная средняя сила (PMF), которая описывает, как изменяется свободная энергия при изменении конкретной координаты. Изменение свободной энергии, описываемое PMF, содержит усредненные эффекты растворителя.

Дальнобойные силы [ править ]

Взаимодействие на больших расстояниях - это взаимодействие, при котором пространственное взаимодействие спадает не быстрее, чем где - размерность системы. Примеры включают заряд-зарядовые взаимодействия между ионами и диполь-дипольные взаимодействия между молекулами. Моделирование этих сил представляет собой довольно сложную задачу, поскольку они значительны на расстоянии, которое может превышать половину длины ящика при моделировании многих тысяч частиц. Хотя одним из решений было бы значительно увеличить размер блока, этот метод грубой силы далеко не идеален, поскольку моделирование стало бы очень затратным в вычислительном отношении. Сферическое усечение потенциала также исключено, поскольку может наблюдаться нереалистичное поведение, когда расстояние близко к расстоянию отсечения. [51]

Управляемая молекулярная динамика (SMD) [ править ]

Моделирование управляемой молекулярной динамики (SMD) или моделирование силового зонда применяет силы к белку, чтобы манипулировать его структурой, перемещая его вдоль желаемых степеней свободы. Эти эксперименты могут быть использованы для выявления структурных изменений белка на атомном уровне. SMD часто используется для имитации таких событий, как механическое разворачивание или растяжение. [52]

Существует два типичных протокола SMD: один, в котором скорость вытягивания поддерживается постоянной, и второй, в котором приложенная сила постоянна. Обычно часть исследуемой системы (например, атом в белке) сдерживается гармоническим потенциалом. Затем силы применяются к конкретным атомам либо с постоянной скоростью, либо с постоянной силой. Зонтичная выборка используется для перемещения системы по желаемой координате реакции путем изменения, например, сил, расстояний и углов, которыми манипулируют при моделировании. Благодаря зонтичной выборке, все конфигурации системы - как высокоэнергетические, так и низкоэнергетические - отбираются адекватно. Затем изменение свободной энергии каждой конфигурации можно рассчитать как потенциал средней силы . [53]Популярным методом вычисления PMF является метод анализа взвешенной гистограммы (WHAM), который анализирует серию имитаций зонтичной выборки. [54] [55]

Многие важные приложения SMD находятся в области открытия лекарств и биомолекулярных наук. Например, SMD использовался для исследования стабильности протофибрилл болезни Альцгеймера [56] для изучения взаимодействия белкового лиганда в циклин-зависимой киназе 5 [57] и даже для демонстрации влияния электрического поля на тромбин (белок) и аптамер (нуклеотид). комплекс [58] среди многих других интересных исследований.

Примеры приложений [ править ]

Молекулярно-динамическое моделирование синтетического молекулярного двигателя, состоящего из трех молекул в нанопоре (внешний диаметр 6,7 нм) при 250 К.

Молекулярная динамика используется во многих областях науки.

  • Первое МД-моделирование упрощенного процесса биологического сворачивания было опубликовано в 1975 году. Его моделирование, опубликованное в журнале Nature, проложило путь для обширной области современной вычислительной сворачивания белков. [59]
  • Первое МД-моделирование биологического процесса было опубликовано в 1976 году. Его моделирование, опубликованное в журнале Nature, проложило путь к пониманию движения белка как существенного по функции, а не только как вспомогательного. [60]
  • МД является стандартным методом обработки каскадов столкновений в режиме теплового выброса, т. Е. Эффектов, которые энергетическое нейтронное и ионное облучение оказывает на твердые тела и твердые поверхности. [61]

Следующие биофизические примеры иллюстрируют заметные усилия по моделированию систем очень большого размера (полный вирус) или очень длительного времени моделирования (до 1,112 миллисекунд):

  • МД-моделирование полного спутникового вируса табачной мозаики (STMV) (2006 г., размер: 1 миллион атомов, время моделирования: 50 нс, программа: NAMD ). Этот вирус представляет собой небольшой икосаэдрический вирус растения, который ухудшает симптомы заражения вирусом табачной мозаики. (TMV). Моделирование молекулярной динамики использовалось для исследования механизмов сборки вирусов . Вся частица STMV состоит из 60 идентичных копий одного белка, составляющего вирусный капсид (покрытие), и генома одноцепочечной РНК из 1063 нуклеотидов.. Одним из ключевых открытий является то, что капсид очень нестабилен, когда внутри нет РНК. Для завершения моделирования одному настольному компьютеру 2006 года потребуется около 35 лет. Таким образом, это выполнялось во многих процессорах параллельно с непрерывной связью между ними. [62]
  • Моделирование складывания головного убора Виллина во всех деталях (2006, размер: 20 000 атомов; время моделирования: 500 мкс = 500 000 нс, программа: Folding @ home ). Это моделирование проводилось на 200 000 процессоров участвующих персональных компьютеров по всему миру. На этих компьютерах была установлена ​​программа Folding @ home - крупномасштабная программа распределенных вычислений, которую координировал Виджей Панде из Стэнфордского университета. Кинетические свойства белка Villin Headpiece были исследованы с использованием множества независимых коротких траекторий, которые проходят процессоры без непрерывной связи в реальном времени. Одним из используемых методов был анализ значения Pfold, который измеряет вероятность сворачивания перед разворачиванием конкретной исходной конформации. Pfold предоставляет информацию оструктуры переходного состояния и упорядочение конформаций вдоль пути сворачивания . Каждая траектория в расчете Pfold может быть относительно короткой, но необходимо много независимых траекторий. [63]
  • Моделирование длинных непрерывных траекторий было выполнено на Anton , суперкомпьютере с массовым параллелизмом, спроектированном и построенном на базе специализированных интегральных схем (ASIC) и межсоединений, разработанных DE Shaw Research . Самый длинный опубликованный результат моделирования, выполненного с использованием Антона, - это имитация NTL9 за 1,112 миллисекунды при 355 K; Также было выполнено второе независимое моделирование этой конфигурации за 1,073 миллисекунды (и многие другие модели непрерывного химического времени более 250 мкс). [64] В книге «Как быстро сворачиваются белки» исследователи Крестен Линдорф-Ларсен, Стефано Пиана, Рон О. Дрор и Дэвид Э. Шоуобсудить «результаты моделирования молекулярной динамики на атомном уровне за периоды от 100 мкс до 1 мс, которые раскрывают набор общих принципов, лежащих в основе сворачивания 12 структурно различных белков». Изучение этих разнообразных длинных траекторий с помощью специализированного, нестандартного оборудования позволяет им сделать вывод, что «в большинстве случаев сворачивание следует единственному доминирующему маршруту, в котором элементы естественной структуры появляются в порядке, сильно коррелирующем с их склонностью формироваться в развернутое состояние ". [64] В отдельном исследовании Антон был использован для проведения 1,013-миллисекундного моделирования динамики естественного состояния бычьего ингибитора трипсина поджелудочной железы (BPTI) при 300 К. [65]

Еще одно важное приложение метода МД извлекает выгоду из его способности к трехмерной характеристике и анализу эволюции микроструктуры в атомном масштабе.

  • Моделирование методом МД используется для характеристики эволюции размера зерна, например, при описании износа и трения нанокристаллических материалов Al и Al (Zr). [66] Эволюция дислокаций и эволюция размера зерна анализируются во время процесса трения в этом моделировании. Поскольку метод МД предоставил полную информацию о микроструктуре, эволюция размера зерен была рассчитана в 3D с использованием многогранных шаблонов, [67] сегментации зерен, [68] и кластеризации графиков [69].методы. В таком моделировании метод МД обеспечивает точное измерение размера зерна. Используя эту информацию, были извлечены, измерены и представлены фактические структуры зерна. По сравнению с традиционным методом использования SEM с одним двумерным срезом материала, MD обеспечивает трехмерный и точный способ описания эволюции микроструктуры в атомном масштабе.

Алгоритмы молекулярной динамики [ править ]

  • Неявная модель растворителя с экранированными кулоновскими потенциалами

Интеграторы [ править ]

  • Симплектический интегратор
  • Интеграция Верле – Штёрмера
  • Интеграция Рунге – Кутты
  • Алгоритм Бимана
  • Алгоритмы ограничений (для систем с ограничениями)

Алгоритмы ближнего взаимодействия [ править ]

  • Списки ячеек
  • Список Верле
  • Связанные взаимодействия

Алгоритмы дальнего взаимодействия [ править ]

  • Суммирование Эвальда
  • Суммирование частиц сетки Эвальда (PME)
  • Частица – частица – частица – сетка ( P3M )
  • Метод смещенной силы

Стратегии распараллеливания [ править ]

  • Метод декомпозиции домена (Распределение системных данных для параллельных вычислений )

Молекулярная динамика ab-initio [ править ]

  • Молекулярная динамика Кар – Парринелло

Специализированное оборудование для моделирования МД [ править ]

  • Антон - Специализированный суперкомпьютер с массовым параллелизмом, предназначенный для моделирования МД.
  • MDGRAPE - система специального назначения, созданная для моделирования молекулярной динамики, особенно для предсказания структуры белков.

Видеокарта как аппаратное обеспечение для моделирования MD [ править ]

  • Молекулярное моделирование на GPU

См. Также [ править ]

  • Молекулярное моделирование
  • Вычислительная химия
  • Силовое поле (химия)
  • Сравнение реализаций силового поля
  • Метод Монте-Карло
  • Программное обеспечение для молекулярного дизайна
  • Молекулярная механика
  • Мультимасштабная функция Грина
  • Метод Кар – Парринелло
  • Сравнение программного обеспечения для моделирования молекулярной механики
  • Квантовая химия
  • Метод дискретных элементов
  • Сравнение программного обеспечения для моделирования нуклеиновых кислот
  • Редактор молекул
  • Смешанная квантово-классическая динамика

Ссылки [ править ]

  1. ^ Шлик, Тамар (1996). «Следуя видению Лапласа на современных компьютерах». Математические подходы к структуре и динамике биомолекул . Объемы IMA по математике и ее приложениям. 82 . С. 219–247. DOI : 10.1007 / 978-1-4612-4066-2_13 . ISBN 978-0-387-94838-6.
  2. Перейти ↑ Bernal, JD (январь 1997 г.). "Бейкерская лекция, 1962 г. Структура жидкостей". Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 280 (1382): 299–322. Bibcode : 1964RSPSA.280..299B . DOI : 10,1098 / rspa.1964.0147 . S2CID 178710030 . 
  3. ^ Ферми Э., Паста Дж., Улам С., Лос-Аламосский отчет LA-1940 (1955).
  4. ^ a b Ольха, BJ; Уэйнрайт, Т. Э. (август 1959 г.). «Исследования молекулярной динамики. I. Общий метод». Журнал химической физики . 31 (2): 459–466. Bibcode : 1959JChPh..31..459A . DOI : 10.1063 / 1.1730376 .
  5. ^ Гибсон, JB; Голанд, АН; Милграм, М; Виноградник, GH (1960). «Динамика радиационного поражения». Phys. Ред . 120 (4): 1229–1253. Bibcode : 1960PhRv..120.1229G . DOI : 10.1103 / PhysRev.120.1229 .
  6. ^ a b Рахман, А. (19 октября 1964 г.). «Корреляции в движении атомов в жидком аргоне». Физический обзор . 136 (2A): A405 – A411. Полномочный код : 1964PhRv..136..405R . DOI : 10.1103 / PhysRev.136.A405 .
  7. ^ Koehl, P .; Левитт, Майкл (1999). «Лучшее будущее для предсказания структуры белка». Структурная биология природы . 6 (2): 108–111. DOI : 10,1038 / 5794 . PMID 10048917 . S2CID 3162636 .  
  8. ^ Раваль, А; Пиана, S; Иствуд, член парламента; Дрор, РО; Шоу, Делавэр (август 2012 г.). «Уточнение моделей гомологии структуры белков с помощью длительного моделирования молекулярной динамики всех атомов». Белки . 80 (8): 2071–9. DOI : 10.1002 / prot.24098 . PMID 22513870 . S2CID 10613106 .  
  9. ^ Beauchamp, KA; Лин, Ю.С.; Das, R; Панде, VS (10 апреля 2012 г.). «Становятся ли белковые силовые поля лучше? Систематический эталон 524 различных измерений ЯМР» . Журнал химической теории и вычислений . 8 (4): 1409–1414. DOI : 10.1021 / ct2007814 . PMC 3383641 . PMID 22754404 .  
  10. ^ Пиана, S; Klepeis, JL; Шоу, Делавэр (февраль 2014 г.). «Оценка точности физических моделей, используемых в симуляциях сворачивания белков: количественные данные из длинных симуляций молекулярной динамики» . Текущее мнение в структурной биологии . 24 : 98–105. DOI : 10.1016 / j.sbi.2013.12.006 . PMID 24463371 . 
  11. ^ Модели фармакофоров на основе динамики для скрининга потенциальных ингибиторов микобактериальной циклопропансинтазы Chinmayee Choudhury et al. Модель J Chem Inf. 2015. .
  12. ^ Молекулярно-динамическое исследование пептидных сегментов домена BH3 проапоптотических белков Bak, Bax, Bid и Hrk, связанных с Bcl-xL и Bcl-2 .
  13. ^ Сочетание моделирования молекулярной динамики и анализа контактов лиганд-рецептор в качестве нового подхода к моделированию фармакофоров: бета-секретаза 1 и контрольная киназа 1 в качестве тематических исследований, Ma'mon M Hatmal et al. J. Comput Aided Mol Des. 2016 декабрь
  14. ^ Гидрофобные эффекты в основном имеют энтропийный характер при комнатной температуре.
  15. ^ Майерс, JK; Пейс, CN (1996). «Водородная связь стабилизирует глобулярные белки» . Биофиз. Дж . 71 (4): 2033–2039. Bibcode : 1996BpJ .... 71.2033M . DOI : 10.1016 / s0006-3495 (96) 79401-8 . PMC 1233669 . PMID 8889177 .  
  16. ^ a b Исраэлахвили, Яков (1992). Межмолекулярные и поверхностные силы. Academic Press, Сан-Диего.
  17. ^ Cruz, FJAL; де Пабло, JJ; Мота, JPB (2014), «Эндоэдральное ограничение додекамера ДНК на чистых углеродных нанотрубках и стабильность канонической формы B», J. Chem. Phys. , 140 (22): 225103, arXiv : 1605.01317 , Bibcode : 2014JChPh.140v5103C , doi : 10.1063 / 1.4881422 , PMID 24929415 , S2CID 15149133  
  18. ^ Cruz, FJAL; Мота, JPB (2016), "Конформационная термодинамика нитей ДНК в гидрофильных нанопорах", J. Phys. Chem. С , 120 (36): 20357-20367, DOI : 10.1021 / acs.jpcc.6b06234
  19. ^ Плимптон, Стив. Молекулярная динамика - параллельные алгоритмы . sandia.gov
  20. ^ Streett WB, Tildesley DJ, Saville G; Тильдесли; Сэвилл (1978). «Многоступенчатые методы в молекулярной динамике». Mol Phys . 35 (3): 639–648. Bibcode : 1978MolPh..35..639S . DOI : 10.1080 / 00268977800100471 .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  21. ^ Такерман МЭ, Берн Б.Дж., Мартина Г.Дж.; Берн; Мартина (1991). «Алгоритм молекулярной динамики для нескольких временных масштабов: системы с дальнодействующими силами». J Chem Phys . 94 (10): 6811–6815. Bibcode : 1991JChPh..94.6811T . DOI : 10.1063 / 1.460259 .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  22. ^ Такерман МЭ, Берн Б.Дж., Мартина Г.Дж.; Берн; Мартина (1992). «Обратимая многомасштабная молекулярная динамика». J Chem Phys . 97 (3): 1990–2001. Bibcode : 1992JChPh..97.1990T . DOI : 10.1063 / 1.463137 .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  23. ^ Сугита, Юджи; Окамото, Юко (ноябрь 1999 г.). "Реплико-обменный молекулярно-динамический метод сворачивания белков". Письма по химической физике . 314 (1–2): 141–151. Bibcode : 1999CPL ... 314..141S . DOI : 10.1016 / S0009-2614 (99) 01123-9 .
  24. ^ Синнотт, SB ; Бреннер, DW (2012). «Три десятилетия многочастичного потенциала в исследованиях материалов» . Бюллетень МИССИС . 37 (5): 469–473. DOI : 10.1557 / mrs.2012.88 .
  25. ^ Albe, K .; Nordlund, K .; Авербак, RS (2002). «Моделирование взаимодействия металл-полупроводник: аналитический потенциал порядка связи для платины и углерода». Phys. Rev. B . 65 (19): 195124. Bibcode : 2002PhRvB..65s5124A . DOI : 10.1103 / Physrevb.65.195124 .
  26. ↑ Бреннер, Дональд В. (15 ноября 1990 г.). «Эмпирический потенциал углеводородов для использования при моделировании химического осаждения из паровой фазы алмазных пленок» . Physical Review B . 42 (15): 9458–9471. Bibcode : 1990PhRvB..42.9458B . DOI : 10.1103 / Physrevb.42.9458 . PMID 9995183 . 
  27. ^ Бирдмор, Кейт; Смит, Роджер (1996). «Эмпирические потенциалы для систем C-Si-H с приложением к взаимодействиям C 60 с поверхностями кристаллов Si». Философский журнал . 74 (6): 1439–1466. Bibcode : 1996PMagA..74.1439B . DOI : 10.1080 / 01418619608240734 .
  28. ^ Ni, Борис; Ли, Ки-Хо; Синнотт, Сьюзен Б. (2004). «Реактивный эмпирический потенциал связи (ребо) для углеводородных кислородных взаимодействий». Журнал физики: конденсированное вещество . 16 (41): 7261–7275. Bibcode : 2004JPCM ... 16.7261N . DOI : 10.1088 / 0953-8984 / 16/41/008 .
  29. ^ ван Дуин, Адри Коннектикут; Дасгупта, Сиддхартх; Лоран, Франсуа; Годдард, Уильям А. (октябрь 2001 г.). «ReaxFF: реактивное силовое поле для углеводородов». Журнал физической химии . 105 (41): 9396–9409. Bibcode : 2001JPCA..105.9396V . CiteSeerX 10.1.1.507.6992 . DOI : 10.1021 / jp004368u . 
  30. ^ Круз, Фернандо JAL; Canongia Lopes, José N .; Каладо, Хорхе К.Г.; Минас да Пьедаде, Мануэль Э. (декабрь 2005 г.). «Молекулярно-динамическое исследование термодинамических свойств апатитов кальция. 1. Гексагональные фазы». Журнал физической химии B . 109 (51): 24473–24479. DOI : 10.1021 / jp054304p . PMID 16375450 . 
  31. ^ Круз, Фернандо JAL; Лопес, Хосе Н. Канонгиа; Каладо, Хорхе CG (март 2006 г.). «Моделирование молекулярной динамики расплавленного гидроксиапатита кальция». Равновесия жидкой фазы . 241 (1–2): 51–58. DOI : 10.1016 / j.fluid.2005.12.021 .
  32. ^ а б Хусто, JF; Базант, МЗ; Kaxiras, E .; Булатов, В.В.; Ип, С. (1998). «Межатомный потенциал кремниевых дефектов и неупорядоченных фаз». Phys. Rev. B . 58 (5): 2539–2550. arXiv : cond-mat / 9712058 . Bibcode : 1998PhRvB..58.2539J . DOI : 10.1103 / PhysRevB.58.2539 . S2CID 14585375 . 
  33. ^ Tersoff, J. (15 марта 1989). «Моделирование химии твердого тела: межатомные потенциалы для многокомпонентных систем». Physical Review B . 39 (8): 5566–5568. Bibcode : 1989PhRvB..39.5566T . DOI : 10.1103 / Physrevb.39.5566 . PMID 9948964 . 
  34. ^ Доу, Мюррей S .; Фойлз, Стивен М .; Баскес, Майкл И. (март 1993 г.). «Метод погруженного атома: обзор теории и приложений» . Отчеты по материаловедению . 9 (7–8): 251–310. DOI : 10.1016 / 0920-2307 (93) 90001-U .
  35. ^ Клери, Фабрицио; Розато, Витторио (1 июля 1993 г.). «Потенциалы сильной связи для переходных металлов и сплавов». Physical Review B . 48 (1): 22–33. Bibcode : 1993PhRvB..48 ... 22С . DOI : 10.1103 / Physrevb.48.22 . PMID 10006745 . 
  36. ^ Lamoureux G, Harder E, Воробьев IV, Roux B, MacKerell AD; Сильнее; Воробьев; Ру; МакКерелл (2006). «Поляризуемая модель воды для молекулярно-динамического моделирования биомолекул». Chem Phys Lett . 418 (1): 245–249. Bibcode : 2006CPL ... 418..245L . DOI : 10.1016 / j.cplett.2005.10.135 .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  37. ^ Сохань В. П., Джонс А.П., Cipcigan ПС, Крейн Дж, Martyna ГДж (2015). «Характерные свойства воды: их молекулярно-электронное происхождение» . Труды Национальной академии наук . 112 (20): 6341–6346. Bibcode : 2015PNAS..112.6341S . DOI : 10.1073 / pnas.1418982112 . PMC 4443379 . PMID 25941394 .  
  38. ^ Cipcigan FS, Сохань В. П., Джонс А. П., Крейн Дж, Martyna ГДж (2015). «Водородные связи и молекулярная ориентация на границе раздела жидкость – пар воды» . Физическая химия Химическая физика . 17 (14): 8660–8669. Bibcode : 2015PCCP ... 17.8660C . DOI : 10.1039 / C4CP05506C . PMID 25715668 . 
  39. ^ Махмуди, Morteza; Линч, Изольда; Эйтехади, Мохаммад Реза; Монополи, Марко П .; Бомбелли, Франческа Бальделли; Лоран, Софи (2011). «Взаимодействие белков и наночастиц: возможности и проблемы». Химические обзоры . 111 (9): 5610–37. DOI : 10.1021 / cr100440g . PMID 21688848 . 
  40. ^ Patel, S .; Маккерелл младший AD; Брукс III, Чарльз Л. (2004). «Силовое поле флуктуирующего заряда CHARMM для белков: II свойства белка / растворителя из молекулярно-динамического моделирования с использованием неаддитивной электростатической модели». J. Comput Chem . 25 (12): 1504–1514. DOI : 10.1002 / jcc.20077 . PMID 15224394 . S2CID 16741310 .  
  41. ^ Методология таких методов была представлена ​​Уоршелом с сотрудниками. В последние годы первыми выступили несколько групп, в том числе: Арие Варшел ( Университет Южной Калифорнии ), Вейтао Ян ( Университет Дьюка ), Шэрон Хаммес-Шиффер ( Университет штата Пенсильвания ), Дональд Трухлар и Джиали Гао ( Университет Миннесоты ) и Кеннет Мерц ( Университет Флориды ).
  42. ^ Billeter, Salomon R .; Уэбб, Саймон П .; Agarwal, Pratul K .; Иорданов, Цветелин; Хаммес-Шиффер, Шарон (ноябрь 2001 г.). «Перенос гидрида в алкогольдегидрогеназе печени: квантовая динамика, кинетические изотопные эффекты и роль движения ферментов». Журнал Американского химического общества . 123 (45): 11262–11272. DOI : 10.1021 / ja011384b . PMID 11697969 . 
  43. ^ a b Kmiecik, Себастьян; Гронт, Доминик; Колинский, Михал; Ветеска, Лукаш; Давид, Александра Эльжбета; Колинский, Анджей (22 июня 2016 г.). «Крупнозернистые модели белков и их применение» . Химические обзоры . 116 (14): 7898–7936. DOI : 10.1021 / acs.chemrev.6b00163 . PMID 27333362 . 
  44. ^ Фоглер Смит, Энн; Холл, Кэрол К. (15 августа 2001 г.). «Формирование? -Спирали: прерывистая молекулярная динамика на модели белка промежуточного разрешения». Белки: структура, функция и генетика . 44 (3): 344–360. DOI : 10.1002 / prot.1100 . PMID 11455608 . S2CID 21774752 .  
  45. ^ Дин, F; Borreguero, JM; Булдырей, СВ; Стэнли, HE; Дохолян Н.В. (1 ноября 2003 г.). «Механизм перехода альфа-спирали в бета-шпильку». Белки . 53 (2): 220–8. DOI : 10.1002 / prot.10468 . PMID 14517973 . S2CID 17254380 .  
  46. ^ Пачи, Эмануэле; Вендрусколо, Микеле; Карплюс, Мартин (декабрь 2002 г.). «Действительность моделей Gō: сравнение с эмпирическим разложением энергии, защищенным растворителем» . Биофизический журнал . 83 (6): 3032–3038. Bibcode : 2002BpJ .... 83.3032P . DOI : 10.1016 / S0006-3495 (02) 75308-3 . PMC 1302383 . PMID 12496075 .  
  47. ^ Чакрабарти, Арнаб; Кейгин, Тахир (май 2010 г.). «Крупнозернистое моделирование сополимеров полиимида». Полимер . 51 (12): 2786–2794. DOI : 10.1016 / j.polymer.2010.03.060 .
  48. ^ Фоули, Томас Т .; Шелл, М. Скотт; Нойд, РГ (02.09.2015). «Влияние разрешения на энтропию и информацию в крупнозернистых моделях» . Журнал химической физики . 143 (24): 243104. DOI : 10,1063 / 1,4929836 . ISSN 0021-9606 . 
  49. ^ Хейдари, Tiam; Хейдари, Мазиар; Машинчян, Омид; Войчик, Михал; Сюй, Кэ; Долби, Мэтью Джон; Махмуди, Мортеза; Эйтехади, Мохаммад Реза (2017). «Разработка виртуальной модели клетки для прогнозирования реакции клетки на топографию субстрата» . ACS Nano . 11 (9): 9084–9092. DOI : 10.1021 / acsnano.7b03732 . PMID 28742318 . 
  50. ↑ Лич, доктор Эндрю (30 января 2001 г.). Молекулярное моделирование: принципы и приложения (2-е изд.). Харлоу: Прентис Холл. ISBN 9780582382107. ASIN  0582382106 .
  51. ^ Аллен, Майкл П .; Тилдесли, Доминик Дж. (22.08.2017). Компьютерное моделирование жидкостей (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета. п. 216. ISBN. 9780198803201. ASIN  0198803206 .
  52. ^ Nienhaus, Герд Ульрих (2005). Белок-лигандные взаимодействия: методы и применения . С.  54–56 . ISBN 978-1-61737-525-5.
  53. ^ Лещинского, Ежи (2005). Вычислительная химия: обзоры современных тенденций, Том 9 . С. 54–56. ISBN 978-981-256-742-0.
  54. ^ Кумар, Шанкар; Розенберг, Джон М .; Бузида, Джамал; Свендсен, Роберт Х .; Коллман, Питер А. (октябрь 1992 г.). «Метод анализа взвешенных гистограмм для расчета свободной энергии биомолекул. I. Метод». Журнал вычислительной химии . 13 (8): 1011–1021. DOI : 10.1002 / jcc.540130812 . S2CID 8571486 . 
  55. Перейти ↑ Bartels, Christian (декабрь 2000 г.). «Анализ предвзятого Монте-Карло и моделирования молекулярной динамики». Письма по химической физике . 331 (5–6): 446–454. Bibcode : 2000CPL ... 331..446B . DOI : 10.1016 / S0009-2614 (00) 01215-X .
  56. ^ Лемкул, Джастин А .; Беван, Дэвид Р. (4 февраля 2010 г.). «Оценка стабильности протофибрилл амилоида болезни Альцгеймера с использованием молекулярной динамики». Журнал физической химии B . 114 (4): 1652–1660. DOI : 10.1021 / jp9110794 . PMID 20055378 . 
  57. ↑ Патель, Джагдиш Суреш; Бертеотти, Анна; Ронсисвалле, Симона; Роккиа, Уолтер; Кавалли, Андреа (28 января 2014 г.). «Моделирование управляемой молекулярной динамики для изучения взаимодействия белок-лиганд в циклин-зависимой киназе 5». Журнал химической информации и моделирования . 54 (2): 470–480. DOI : 10.1021 / ci4003574 . PMID 24437446 . 
  58. ^ Госай, Агниво; Ма, Сяо; Баласубраманян, Ганеш; Шротрия, Пранав (22 ноября 2016 г.). «Связывание / расцепление человеческого комплекса тромбин-аптамер, контролируемое электрическим стимулом» . Научные отчеты . 6 (1): 37449. Bibcode : 2016NatSR ... 637449G . DOI : 10.1038 / srep37449 . PMC 5118750 . PMID 27874042 .  
  59. ^ Левитт, Майкл; Варшел, Арье (1 февраля 1975 г.). «Компьютерное моделирование сворачивания белков». Природа . 253 (5494): 694–698. Bibcode : 1975Natur.253..694L . DOI : 10.1038 / 253694a0 . PMID 1167625 . S2CID 4211714 .  
  60. ^ Warshel, Арье (апрель 1976 г.). «Модель велосипедной педали для первого шага в процессе видения». Природа . 260 (5553): 679–683. Bibcode : 1976Natur.260..679W . DOI : 10.1038 / 260679a0 . PMID 1264239 . S2CID 4161081 .  
  61. ^ Смит, Р., изд. (1997). Столкновения атомов и ионов в твердых телах и на поверхностях: теория, моделирование и приложения . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета.[ требуется страница ]
  62. ^ Фреддолино П., Архипов А., Ларсон С.Б., Макферсон А., Шультен К. "Моделирование молекулярной динамики спутникового вируса табачной мозаики (STMV)" . Группа теоретической и вычислительной биофизики . Университет Иллинойса в Урбане Шампейн.
  63. ^ Джаячандран, Гуха; Vishal, V .; Панде, Виджай С. (28 апреля 2006 г.). «Использование массового параллельного моделирования и марковских моделей для изучения сворачивания белков: изучение динамики головного убора ворсинок». Журнал химической физики . 124 (16): 164902. Bibcode : 2006JChPh.124p4902J . DOI : 10.1063 / 1.2186317 . PMID 16674165 . 
  64. ^ a b Линдорф-Ларсен, Крестен; Пиана, Стефано; Дрор, Рон О .; Шоу, Дэвид Э. (2011). «Как быстро сворачиваются белки». Наука . 334 (6055): 517–520. Bibcode : 2011Sci ... 334..517L . CiteSeerX 10.1.1.1013.9290 . DOI : 10.1126 / science.1208351 . PMID 22034434 . S2CID 27988268 .   
  65. ^ Шоу, Дэвид Э .; Марагакис, Пол; Линдорф-Ларсен, Крестен; Пиана, Стефано; Дрор, Рон О .; Иствуд, Майкл П .; Банк, Джозеф А .; Джемпер, Джон М .; Лосось, Джон К .; и другие. (2010). "Атомно-уровень характеристики структурной динамики белков". Наука . 330 (6002): 341–346. Bibcode : 2010Sci ... 330..341S . DOI : 10.1126 / science.1187409 . PMID 20947758 . S2CID 3495023 .  
  66. ^ Ши, Еци; Шлуфарска, Изабела (ноябрь 2020 г.). «Микроструктурная эволюция нанокристаллического алюминия, вызванная износом, и роль легирующих добавок циркония». Acta Materialia . 200 : 432–441. Bibcode : 2020AcMat.200..432S . DOI : 10.1016 / j.actamat.2020.09.005 .
  67. ^ Ларсен, Питер Малер; Шмидт, Сорен; Шиётц, Якоб (1 июня 2016 г.). «Надежная структурная идентификация посредством согласования многогранного шаблона». Моделирование и моделирование в материаловедении и инженерии . 24 (5): 055007. arXiv : 1603.05143 . Bibcode : 2016MSMSE..24e5007M . DOI : 10.1088 / 0965-0393 / 24/5/055007 . S2CID 53980652 . 
  68. ^ Hoffrogge, Пол У .; Барралес-Мора, Луис А. (февраль 2017 г.). «Кинетика с разрешением зерен и вращение при росте зерен нанокристаллического алюминия методом молекулярной динамики». Вычислительное материаловедение . 128 : 207–222. arXiv : 1608.07615 . DOI : 10.1016 / j.commatsci.2016.11.027 . S2CID 118371554 . 
  69. ^ Бональд, Томас; Шарпантье, Бертран; Галланд, Алексис; Холлоку, Александр (22 июня 2018 г.). «Иерархическая кластеризация графов с использованием выборки пар узлов». arXiv : 1806.01664 [ cs.SI ].

Общие ссылки [ править ]

  • MP Allen, DJ Tildesley (1989) Компьютерное моделирование жидкостей . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855645-4 . 
  • JA McCammon, SC Harvey (1987) Динамика белков и нуклеиновых кислот . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-30750-3 (в твердом переплете). 
  • DC Rapaport (1996) Искусство моделирования молекулярной динамики . ISBN 0-521-44561-2 . 
  • М. Грибель ; С. Кнапек; Г. Зумбуш (2007). Численное моделирование в молекулярной динамике . Берлин, Гейдельберг: Springer. ISBN 978-3-540-68094-9.
  • Френкель, Даан ; Смит, Беренд (2002) [2001]. Понимание молекулярного моделирования: от алгоритмов к приложениям . Сан-Диего: Academic Press. ISBN 978-0-12-267351-1.
  • JM Haile (2001) Моделирование молекулярной динамики: элементарные методы . ISBN 0-471-18439-X 
  • Р. Дж. Садус, Молекулярное моделирование жидкостей: теория, алгоритмы и объектная ориентация , 2002, ISBN 0-444-51082-6 
  • Орен М. Беккер, Александр Д. Маккерелл мл., Бенуа Ру, Масакацу Ватанабе (2001) Вычислительная биохимия и биофизика . Марсель Деккер. ISBN 0-8247-0455-X . 
  • Эндрю Лич (2001) Молекулярное моделирование: принципы и приложения . (2-е издание) Прентис Холл. ISBN 978-0-582-38210-7 . 
  • Тамар Шлик (2002) Молекулярное моделирование и моделирование . Springer. ISBN 0-387-95404-X . 
  • Уильям Грэм Гувер (1991) Вычислительная статистическая механика , Elsevier, ISBN 0-444-88192-1 . 
  • DJ Evans и GP Morriss (2008) Статистическая механика неравновесных жидкостей , второе издание, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-85791-8 . 
  • Бу-Раби, Наваф (2014). «Интеграторы времени для молекулярной динамики» . Энтропия . 16 (1): 138–162. Bibcode : 2013Entrp..16..138B . DOI : 10.3390 / e16010138 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Проект GPUGRID.net ( GPUGRID.net )
  • Проект Blue Gene ( IBM ) JawBreakers.org
  • Коды моделирования материалов и компьютерного моделирования
  • Несколько советов по молекулярной динамике
  • Ролик МД моделирования воды (Youtube)
  • Живое моделирование молекулярной динамики с частотой 1 кадр в секунду