Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Гарольд Хотеллинг
Гарольд Hotelling.jpg
Родившийся( 1895-09-29 )29 сентября 1895 г.
Фульда, Миннесота , США
Умер26 декабря 1973 г. (1973-12-26)(78 лет)
Чапел-Хилл, Северная Каролина , США
НациональностьСоединенные Штаты
Альма-матерПринстонский университет, доктор философии, 1924
г., Вашингтонский университет, BA 1919, Массачусетс, 1921 г.
ИзвестенРаспределение Т-квадрата Хотеллинга
Канонический корреляционный анализ
Закон
Хотеллинга Лемма
Хотеллинга Правило Хотеллинга
НаградыПремия Северной Каролины 1972
Научная карьера
ПоляСтатистика
Экономика
УчрежденияUniv. Северной Каролины 1946–73
Колумбийский университет 1931–46
Стэнфордский университет 1927–31
ДокторантОсвальд Веблен
ДокторантыКеннет Эрроу
Сеймур Гейссер
Под влияниемКеннет Эрроу , Сеймур Гейссер , Милтон Фридман

Хотеллинг ( / ч oʊ т əl ɪ ŋ / ; 29 сентября 1895 - 26 декабря 1973) был американский математический статистик и влиятельный экономический теоретик, известный закон Хотеллинга , леммы Хотеллинга , и правило Хотеллинга в экономике, а также как распределение Т-квадрата Хотеллинга в статистике. [1] Он также разработал и назвал метод анализа главных компонентов, широко используемый в финансах, статистике и информатике.

Он был адъюнкт-профессором математики в Стэнфордском университете с 1927 по 1931 год, членом факультета Колумбийского университета с 1931 по 1946 год и профессором математической статистики в Университете Северной Каролины в Чапел-Хилл с 1946 года до своей смерти. Его именем названа улица в Чапел-Хилл . В 1972 году он получил премию Северной Каролины за вклад в науку.

Статистика [ править ]

Хотеллинг известен статистикам благодаря распределению Т-квадрата Хотеллинга, которое является обобщением t-распределения Стьюдента в многомерных условиях, и его использованием в статистической проверке гипотез и доверительных областях. Он также ввел канонический корреляционный анализ.

В начале своей статистической карьеры Хотеллинг попал под влияние Р. А. Фишера , чьи статистические методы для научных работников имели «революционное значение», согласно обзору Хотеллинга. Хотеллингу удавалось поддерживать профессиональные отношения с Фишером, несмотря на его истерики и полемику. Хотеллинг предложил Фишеру использовать английское слово « кумулянты » для датских «полуинвариантов » Тиле . Акцент Фишера на выборочном распределении статистики был расширен Ежи Нейманом и Эгоном Пирсоном с большей точностью и более широкими приложениями, что признал Хотеллинг.Хотеллинг спонсировал беженцев от европейского антисемитизма и нацизма, приветствуяГенри Манн и Абрахам Вальд своей исследовательской группе в Колумбии. Работая в группе Хотеллинга, Вальд разработал теорию последовательного анализа и статистических решений , которую Хотеллинг описал как «прагматизм в действии».

В Соединенных Штатах Хотеллинг известен своим лидерством в области статистики, в частности, своим видением статистического факультета в университете, что убедило многие университеты открыть статистические факультеты. Хотеллинг был известен своим руководством кафедрами Колумбийского университета и Университета Северной Каролины .

Экономика [ править ]

Хотеллинг играет решающую роль в развитии математической экономики; Его экономические статьи оказали влияние на несколько областей активных исследований. Во время учебы в Вашингтонском университете его посоветовал перейти от чистой математики к математической экономике знаменитый математик Эрик Темпл Белл . Позже, в Колумбийском университете (где в 1933-34 годах он преподавал статистику Милтона Фридмана ) в 40-х годах, Хотеллинг, в свою очередь, призвал молодого Кеннета Эрроу перейти от математики и статистики, применяемых к актуарным исследованиям, к более общим приложениям математики в общей экономической теории. Хотеллинг - эпоним закона Хотеллинга ,Лемма Хотеллинга , и правило Хотеллинга в экономике .

Hotelling под влиянием написания Генри Джорджа и был редакционный советник по Georgist журнала AJES [2] Мейсон Гаффни утверждает , что Hotelling держали его на протяжении всей жизни представления о земельной и налоговой реформы тайну , потому что он боялся насмешек. [3]

Пространственная экономика [ править ]

Основная статья: Закон Хотеллинга

Одним из наиболее важных вкладов Хотеллинга в экономику была его концепция « пространственной экономики » в его статье 1929 года. [4] Пространство было не просто препятствием для перемещения товаров, но, скорее, полем, на котором конкуренты толкались, чтобы стать ближе к своим покупателям. [5]

Хотеллинг рассматривает ситуацию, когда есть два продавца в точках A и B на отрезке линии размером l. Покупатели равномерно распределены в этом линейном сегменте и несут товары к себе домой по цене c. Пусть p 1 и p 2 будут ценами, взимаемыми A и B, и пусть сегмент линии разделен на 3 части размером a, x + y и b, где x + y - размер сегмента между A и B, a часть сегмента слева от A и b часть сегмента справа от B. Следовательно, a + x + y + b = l. Поскольку продаваемый продукт является товаром , точка безразличия к покупке определяется выражением p 1 + cx = p 2.+ cy. Решение относительно x и y дает:

Пусть q 1 и q 2 обозначают количества, проданные A и B. Прибыль продавцов составляет:

За счет максимизации прибыли :

Хотеллинг достигает экономического равновесия . Хотеллинг утверждает, что это равновесие стабильно, даже если продавцы могут попытаться создать ценовой картель .

Рыночный социализм и грузизм [ править ]

В качестве расширения своих исследований в области пространственной экономики Хотеллинг осознал, что было бы возможно и социально оптимально финансировать инвестиции в общественные блага через налог на стоимость земли в Грузии, а затем предоставлять такие товары и услуги населению по предельной цене (во многих случаях за свободный). Это раннее выражение теоремы Генри Джорджа, которую расширили Джозеф Стиглиц и другие. Хотеллинг указал, что когда местные общественные блага, такие как дороги и поезда, становятся перегруженными, пользователи создают дополнительные предельные издержки, исключая других. Хотеллинг стал одним из первых сторонников грузинского ценообразования в отношении пробок и заявил, что цель этого уникального типа платы за проездникоим образом не окупала инвестиционные затраты, а была способом изменить поведение и компенсировать исключенным. Хотеллинг описывает, как человеческое внимание также находится в ограниченном количестве в любое время и в любом месте, что дает ренту; он заключает, что рекламные щиты могут регулироваться или облагаться налогом на тех же основаниях, что и другие виды арендной платы за дефицит. Хотеллинг пришел к выводу, что рента и налогообложение - это аналогия, государственная и частная версии одного и того же. Следовательно, социальным оптимумом было бы взимать налоги непосредственно с ренты. [6] Кеннет Эрроу назвал это рыночным социализмом , но Мейсон Гаффни отмечает, что на самом деле это георгизм. [7] Хотеллинг добавил следующий комментарий об этике георгистов.Захват стоимости : «Утверждение, что нет никаких этических возражений против конфискации стоимости участка земли путем налогообложения, если и когда классы, не владеющие землей, смогут получить полномочия сделать это, было умело защищено [георгистом] Х.Г. Брауном . " [6]

Невыпуклости [ править ]

Хотеллинг провел новаторские исследования невыпуклости в экономике . В экономике , невыпуклость относится к нарушениям предположений выпуклости элементарных экономическим . В учебниках по основам экономики основное внимание уделяется потребителям с выпуклыми предпочтениями и выпуклыми наборами бюджета и производителям с выпуклыми производственными наборами ; для выпуклых моделей прогнозируемое экономическое поведение хорошо понятно. [8] [9] Когда предположения о выпуклости нарушаются, тогда многие из хороших свойств конкурентных рынков могут не выполняться: таким образом, невыпуклость связана с рыночными сбоями , [10] [11]где спрос и предложение различаются или когда рыночное равновесие может быть неэффективным . [8] [11] [12] [13] [14] [15]

Производители с растущей отдачей от масштаба: ценообразование по предельным издержкам [ править ]

В « олигополиях » (на рынках, на которых доминирует несколько производителей), особенно в « монополиях » (на рынках, где доминирует один производитель), неравномерность остается важной. [15] Обеспокоенность по поводу того, что крупные производители используют рыночную власть, положила начало литературе о невыпуклых множествах, когда Пьеро Сраффа писал о компаниях с возрастающей отдачей от масштаба в 1926 году [16], после чего Хотеллинг писал о ценообразовании по предельным издержкам в 1938 году [17]. И Сраффа, и Хотеллинг продемонстрировали рыночную власть производителей без конкурентов, явно стимулируя литературу о предложениях в экономике. [18]

Потребители с невыпуклыми предпочтениями [ править ]

Когда набор предпочтений потребителя невыпуклый, то (для некоторых цен) потребительский спрос не связан . Отключенный спрос подразумевает некоторое прерывистое поведение потребителя, как обсуждает Хотеллинг:

Если рассматривать кривые безразличия для покупок как имеющие волнистый характер, выпуклые к исходной точке в одних регионах и вогнутые в других, мы вынуждены прийти к выводу, что только части, выпуклые к исходной точке, можно рассматривать как имеющие какое-либо значение , поскольку остальные по сути ненаблюдаемы. Их можно обнаружить только по разрывам, которые могут возникать в спросе при изменении соотношений цен, что приводит к резкому скачку точки касания через пропасть при вращении прямой линии. Но, хотя такие разрывы могут указывать на существование пропастей, они никогда не могут измерить их глубину. Вогнутые части кривых безразличия и их многомерные обобщения, если они существуют, должны навсегда остаться в неизмеримой безвестности. [19] [20]

Вслед за новаторским исследованием невыпуклостей в экономике Хотеллингом, исследования в области экономики признали невыпуклость в новых областях экономики. В этих областях невыпуклость связана с рыночными сбоями , когда любое равновесие не обязательно должно быть эффективным или когда равновесие не существует, потому что спрос и предложение различаются. [8] [11] [12] [13] [14] [15] Возникающие Non-выпуклые множества также с экологическими товарами и другими внешними , [13] [14] и с провалами рынка , [10] и государственной экономики. [12] [21] Non-выпуклости происходят также с информационной экономикой , [22] и с фондовыми рынками [15] (и другими неполными рынками ). [23] [24] Такие приложения продолжают мотивировать экономистов изучать невыпуклые множества. [8]

Работает [ править ]

  • Хотеллинг, Гарольд (сентябрь 1925 г.). «Общая математическая теория амортизации». Журнал Американской статистической ассоциации . 20 (151): 340–353. DOI : 10.1080 / 01621459.1925.10503499 .
  • Хотеллинг, Гарольд (сентябрь 1927 г.). «Дифференциальные уравнения, подверженные ошибкам, и оценки численности». Журнал Американской статистической ассоциации . 22 (159): 283–314. DOI : 10.1080 / 01621459.1927.10502963 .
  • Хотеллинг, Гарольд (сентябрь 1927 г.). « Статистические методы для научных сотрудников Р. А. Фишера» . Журнал Американской статистической ассоциации . 22 (159): 411–412. DOI : 10.2307 / 2276824 . JSTOR  2276824 . PMC  1708459 . Обзор статистических методов Фишера, сделанный Гарольдом Хотеллингом для научных сотрудников .
  • Хотеллинг, Гарольд; Рабочий, Холбрук (март 1929 г.). «Приложения теории ошибки к интерпретации тенденций». Журнал Американской статистической ассоциации . 24 (165A): 73–85. DOI : 10.1080 / 01621459.1929.10506274 .
  • Хотеллинг, Гарольд (март 1929 г.). «Стабильность в конкуренции». Экономический журнал . 39 (153): 41–57. DOI : 10.2307 / 2224214 . JSTOR  2224214 .
  • Хотеллинг, Гарольд (апрель 1931 г.). «Экономика исчерпаемых ресурсов» . Журнал политической экономии . 39 (2): 137–175. DOI : 10.1086 / 254195 . JSTOR  1822328 . S2CID  222432341 .
  • Хотеллинг, Гарольд (1931). «Обобщение студенческого соотношения» . Анналы математической статистики . 2 (3): 360–378. DOI : 10.1214 / АОМ / 1177732979 .
  • Хотеллинг, Гарольд (октябрь 1932 г.). «Налоговый парадокс Эджворта и природа функций спроса и предложения». Журнал политической экономии . 40 (5): 577–616. DOI : 10.1086 / 254387 . JSTOR  1822600 . S2CID  199140593 .
  • Хотеллинг, Гарольд (сентябрь 1933). «Анализ комплекса статистических переменных на главные компоненты». Журнал педагогической психологии . 24 (6): 417–441. DOI : 10.1037 / h0071325 . hdl : 2027 / wu.89097139406 .
  • Хотеллинг, Гарольд (октябрь 1933). «Заметка о налоговом феномене Эджворта и дополнительном условии профессора Гарвера для функций спроса». Econometrica . 1 (4): 408–409. DOI : 10.2307 / 1907332 . JSTOR  1907332 .
  • Хотеллинг, Гарольд (январь 1935 г.). «Спрос функционирует с ограниченным бюджетом». Econometrica . 3 (1): 66–78. DOI : 10.2307 / 1907346 . JSTOR  1907346 .
  • Хотеллинг, Гарольд (февраль 1935 г.). «Самый предсказуемый критерий». Журнал педагогической психологии . 26 (2): 139–142. DOI : 10.1037 / h0058165 .
  • Хотеллинг, Гарольд (декабрь 1936 г.). «Связь между двумя наборами переменных». Биометрика . 28 (3–4): 321–377. DOI : 10.1093 / Biomet / 28.3-4.321 .
  • Хотеллинг, Гарольд; Пабст, Маргарет Р. (март 1936 г.). «Ранговая корреляция и тесты значимости, не предполагающие нормальности» . Анналы математической статистики . 7 (1): 29–43. DOI : 10.1214 / АОМ / 1177732543 . JSTOR  2957508 .
  • Хотеллинг, Гарольд (июль 1938). «Общее благосостояние в связи с проблемами налогообложения, железнодорожных и коммунальных тарифов». Econometrica . 6 (3): 242–269. DOI : 10.2307 / 1907054 . JSTOR  1907054 .
  • Хотеллинг, Гарольд (декабрь 1940). «Обучение статистике» . Анналы математической статистики . 11 (4): 457–470. DOI : 10.1214 / АОМ / 1177731833 .
  • Хотеллинг, Гарольд (1951). «Обобщенный T-тест и мера многомерной дисперсии» . Труды Второго симпозиума Беркли по математической статистике и вероятности . Калифорнийский университет Press: 23–41. Bibcode : 1951bsms.conf ... 23H .
  • Хотеллинг, Гарольд (март 1951). «Влияние Р. А. Фишера на статистику». Журнал Американской статистической ассоциации . 46 (253): 35–46. DOI : 10.1080 / 01621459.1951.10500765 .
  • Хотеллинг, Гарольд (1988). «Золотые старички: классические статьи из мира статистики и вероятности:« Обучение статистике » » . Анналы математической статистики . 3 (1): 63–71. DOI : 10,1214 / сс / 1177013001 .
  • Хотеллинг, Гарольд (1988). «Золотые старички: классические статьи из мира статистики и вероятности:« Место статистики в университете » » . Анналы математической статистики . 3 (1): 72–83. DOI : 10,1214 / сс / 1177013002 .

Статьи [ править ]

  • «Документы Гарольда Хотеллинга, 1910-1975» . Архивные коллекции библиотек Колумбийского университета . Проверено 5 декабря 2013 года .

Ссылки [ править ]

  1. Перейти ↑ Dodge, Y. (2008). Краткая энциклопедия статистики, Springer
  2. ^ Turgeon, Линн. Ублюдочный кейнсианство: эволюция экономического мышления и разработки политики после Второй мировой войны. Вестпорт, Коннектикут: Praeger, 1997
  3. ^ Гаффни, Мейсон. «Теплые воспоминания о Билле Викри». Земля и свобода. http://www.cooperative-individualism.org/gaffney-mason_warm-memories-of-bill-vickrey-1997.htm. Архивировано 16 ноября 2016 г. в Wayback Machine.
  4. ^ Hotelling, Гарольд (1929). «Стабильность в конкуренции». Экономический журнал . 39 (153): 41–57. DOI : 10.2307 / 2224214 . JSTOR 2224214 . 
  5. ^ Пальда, Filip (2013). Ученик экономиста: семь шагов к мастерству. Торонто. Cooper-Wolfling Press.
  6. ^ a b Хотеллинг, Гарольд (1938). «Общее благосостояние в связи с проблемами налогообложения и тарифов на железнодорожные и коммунальные услуги». Econometrica . 6 (3): 242–269. DOI : 10.2307 / 1907054 . JSTOR 1907054 . 
  7. ^ Гаффни, Мейсон и Фред Харрисон. Коррупция экономики. Лондон: Shepheard-Walwyn совместно с Центром стимулирующего налогообложения, 2006 г.
  8. ^ а б в г Мас-Колелл, А. (1987). «Невыпуклость» (PDF) . В Итуэлле, Джон; Милгейт, Мюррей; Ньюман, Питер (ред.). Нью-Пэлгрейв: экономический словарь (новое изд.). Пэлгрейв Макмиллан. С. 653–661. DOI : 10.1057 / 9780230226203.3173 . ISBN  9780333786765.
  9. ^ Грин, Джерри; Хеллер, Уолтер П. (1981). «1 Математический анализ и выпуклость с приложениями к экономике». In Arrow, Кеннет Джозеф ; Интрилигатор, Майкл Д. (ред.). Справочник по математической экономике, Том  I. Справочники по экономике. 1 . Амстердам: Издательство Северной Голландии, стр. 15–52. DOI : 10.1016 / S1573-4382 (81) 01005-9 . ISBN 978-0-444-86126-9. Руководство по ремонту  0634800 .
  10. ^ a b Салани, Бернар (2000). «7 невыпуклостей». Микроэкономика сбоев рынка (английский перевод французской Microéconomie (1998) : Les défaillances du marché (Economica, Paris) ed.). Кембридж, Массачусетс: MIT Press. С. 107–125. ISBN 978-0-262-19443-3.
  11. ^ a b c Salanié (2000 , с. 36)
  12. ^ a b c Страницы 63–65: Лаффон, Жан-Жак (1988). «3 невыпуклости» . Основы общественной экономики . Массачусетский технологический институт . ISBN 978-0-262-12127-9. Внешняя ссылка в |publisher=( помощь )
  13. ^ a b c Старрет, Дэвид А. (1972). «Фундаментальные невыпуклости в теории экстерналий». Журнал экономической теории . 4 (2): 180–199. DOI : 10.1016 / 0022-0531 (72) 90148-2 . Руководство по ремонту 0449575 . 
  14. ^ a b c Страницы 106, 110–137, 172 и 248: Baumol, William J .; Oates, Wallace E .; при участии В. С. Бавы и Дэвида Ф. Брэдфорда (1988). «8 Вредоносных экстерналий и невыпуклостей в постановке». Теория экологической политики (Второе изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. с. x + 299. DOI : 10.2277 / 0521311128 . ISBN 978-0-521-31112-0.
  15. ^ a b c d Страница 1: Гезнери, Роджер (1975). «Оптимальность по Парето в невыпуклых экономиках». Econometrica . 43 (1): 1-29. DOI : 10.2307 / 1913410 . JSTOR 19134 10 . Руководство по ремонту 0443877 .  ( Guesnerie, Роджер (1975) "Опечатка".. Эконометрика . 43 (5-6): 1010. DOI : 10,2307 / 1911353 . JSTOR 1911353 . MR 0443878 .  )
  16. ^ Сраффа, Пьеро (1926). «Законы отдачи в условиях конкуренции» . Экономический журнал . 36 (144): 535–550. DOI : 10.2307 / 2959866 . JSTOR 2959866 . S2CID 6458099 .  
  17. ^ Hotelling, Гарольд (июль 1938). «Общее благосостояние в связи с проблемами налогообложения, железнодорожных и коммунальных тарифов». Econometrica . 6 (3): 242–269. DOI : 10.2307 / 1907054 . JSTOR 1907054 . 
  18. ^ Страницы 5-7: Quinzii, Martine (1992). Повышение отдачи и эффективности (Пересмотренный перевод (1988) Rendements croissants et efficacitéconomique . Париж: Издания национального центра научных исследований под ред.). Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. С. viii + 165. ISBN 978-0-19-506553-4.
  19. ^ Hotelling (1935 , стр 74): Hotelling, Гарольд (январь 1935). «Спрос функционирует с ограниченным бюджетом». Econometrica . 3 (1): 66–78. DOI : 10.2307 / 1907346 . JSTOR 1907346 . 
  20. ^ Дайуэрт (1982 , стр 552-553.): Дайуэрт, W. E. (1982). «12 двойственных подходов к микроэкономической теории» . In Arrow, Кеннет Джозеф ; Интрилигатор, Майкл Д. (ред.). Справочник по математической экономике, Том  II. Справочники по экономике. 1 . Амстердам: Издательство Северной Голландии, стр. 535–599. DOI : 10.1016 / S1573-4382 (82) 02007-4 . ISBN 978-0-444-86127-6. Руководство по ремонту  0648778 .
  21. ^ Starrett обсуждает невыпуклость в своем учебнике по общественной экономике (страницы 33, 43, 48, 56, 70–72, 82, 147 и 234–236): Starrett, David A. (1988). Основы общественной экономики . Кембриджские экономические справочники. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-34801-0. невыпуклые ИЛИ невыпуклости.
  22. ^ Раднер, Рой (1968). «Конкурентное равновесие в условиях неопределенности». Econometrica . 36 (1): 31–53. DOI : 10.2307 / 1909602 . JSTOR 1909602 . 
  23. ↑ Страница 270: Дрез, Жак Х. (1987). «14 Инвестиции в частной собственности: оптимальность, равновесие и стабильность». В Drèze, J.H. (ред.). Очерки экономических решений в условиях неопределенности . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. С. 261–297. DOI : 10.1017 / CBO9780511559464 . ISBN 978-0-521-26484-6. Руководство по ремонту  0926685 .(Первоначально опубликовано как Drèze, Jacques H. (1974). «Инвестиции в частной собственности: оптимальность, равновесие и стабильность». In Drèze, J.H. (ed.). Allocation under Uncertainty: Equilibrium and Optimality . New York: Wiley. Pp. 129–165.)
  24. ↑ Стр. 371: Мэджилл, Майкл; Quinzii, Мартина (1996). «6 Производство в финансовой экономике». Теория неполных рынков (изд. 31 Партнерство). Кембридж, Массачусетс: MIT Press. С. 329–425.
  • Стрелка, Кеннет Дж. (1987). «Хотеллинг, Гарольд». Новый Палгрейв: экономический словарь . 2 : 670–71.
  • И. Олькина, А.Р. Сампсонb (2001). «Хотеллинг, Гарольд (1895–1973)», Международная энциклопедия социальных и поведенческих наук , стр. 6921–6925. Абстрактный.

Внешние ссылки [ править ]

  • Гарольд Хотеллинг в проекте « Математическая генеалогия»
  • Новая школа: Гарольд Хотеллинг
  • Американская статистическая ассоциация: Гарольд Хотеллинг
  • Гарольд Хотеллинг

Ниже приведены фотографии:

  • Гарольд Хотеллинг на странице портретов статистиков .
  • Биографические воспоминания Национальной академии наук