Hexicated 7-симплексы

7-симплекс	Hexicated 7-симплекс	Гекситусеченный 7-симплекс	Гексикантеллированный 7-симплекс
Гексирунцинированный 7-симплекс	Гексикант усеченный 7-симплекс	Гексирунциркулированный 7-симплекс	Шестигранникантеллированный 7-симплексный
Гексистерия усеченная 7-симплексная	Гексистерический крестовидный 7-симплекс	Гексипентитусеченный 7-симплекс	Гексирунициантитусеченный 7-симплексный
Гексистерикантитусеченный 7-симплексный	Гексистерин-усеченный 7-симплексный	Hexisteriruncicantellated 7-симплекс	Гексипентикантитусеченный 7-симплекс
Гексипентирноусеченный 7-симплекс	Гексистерирункитусеченный 7-симплексный	Гексипентирунциентитусеченный 7-симплекс	Гексипентистерикантитроусеченный 7-симплекс
Hexipentisteriruncicantitruncated 7-симплекс (Omnitruncated 7-simplex)
Ортогональные проекции на плоскость Кокстера A 7

В семимерном геометрии , A hexicated 7-симплекс является выпуклым однородным 7-многогранник , в том числе усечений шестого порядка (hexication) из регулярного 7-симплекс .

Для 7-симплекса существует 20 уникальных гексиконов, включая все перестановки усечений, канелляций, ранцинаций, стерилизации и пентеллей.

Простой гексиканский 7-симплекс также называется расширенным 7-симплексом , в котором только первый и последний узлы окружены кольцом, он создается операцией расширения, применяемой к обычному 7-симплексу . Наивысшая форма, гексипентистерно-усеченный 7-симплекс, проще назвать полностью усеченным 7-симплексом со всеми окруженными узлами.

Hexicated 7-симплекс [ править ]

Hexicated 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц	254: 8 + 8 {3 5 } 28 + 28 {} x {3 4 } 56 + 56 {3} x {3,3,3} 70 {3,3} x {3,3}
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	336
Вершины	56
Фигура вершины	5-симплексная антипризма
Группа Коксетера	A 7 × 2, [[3 6 ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

В семимерном геометрии , A hexicated 7-симплекс является выпуклым однородным 7-многогранник , A hexication (6 - го порядка усечение) регулярного 7-симплекс , или альтернативно можно рассматривать как расширения операции.

Корневые векторы [ править ]

Его 56 вершин представляют собой корневые векторы простой группы Ли A ₇ .

Альтернативные имена [ править ]

• Расширенный 7-симплексный
• Гексадекаэксон с маленькими петлями (аббревиатура: suph) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Координаты [ править ]

Вершины проклятого 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,1,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях в hexicated 8-orthoplex ,.

Вторая конструкция в 8-пространстве из центра выпрямленного 8-ортоплекса задается перестановками координат:

(1, -1,0,0,0,0,0,0)

Изображения [ редактировать ]

Hexitruncated 7-симплекс [ править ]

шестнадцатеричный усеченный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	1848 г.
Вершины	336
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Петитусеченный октаексон (аббревиатура: puto) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Координаты [ править ]

Вершины усеченного гексагонами 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,1,1,2,3). Эта конструкция основана на гранях в hexitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Гексикантеллированный 7-симплекс [ править ]

Гексикантеллированный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	5880
Вершины	840
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Петиромбированный октаексон (аббревиатура: пуро) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Координаты [ править ]

Вершины гексикантеллированного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,1,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях в hexicantellated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Гексирунированный 7-симплекс [ править ]

Гексирунцинированный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,3,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	8400
Вершины	1120
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [[3 6 ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Петипризматический гексадекаексон (аббревиатура: puph) (Джонатан Бауэрс) ^[4]

Координаты [ править ]

Вершины шестигранного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,1,1,2,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях в hexiruncinated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Hexicantitruncated 7-симплекс [ править ]

Гексикант усеченный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	8400
Вершины	1680
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Петигреатор - омбированный октаексон (аббревиатура: pugro) (Джонатан Бауэрс) ^[5]

Координаты [ править ]

Вершины усеченного гексикантом 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,1,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях в hexicantitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Гексирунциркулированный 7-симплексный [ править ]

Гексирунциркулированный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,3,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	20160
Вершины	3360
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Петипризматоусеченный октаексон (аббревиатура: пупато) (Джонатан Бауэрс) ^[6]

Координаты [ править ]

Вершины шестигранно усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,2,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях в hexiruncitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Шестигранный крестовидный 7-симплекс [ править ]

Шестигранникантеллированный 7-симплексный
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,3,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	16800
Вершины	3360
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

В семимерном геометрии , A hexiruncicantellated 7-симплекс является однородным 7-многогранник .

Альтернативные имена [ править ]

• Петипризматический октаексон (аббревиатура: пупро) (Джонатан Бауэрс) ^[7]

Координаты [ править ]

Вершины шестиугольного 7-симплекса проще всего расположить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,2,3,3,4). Эта конструкция основана на гранях в hexiruncicantellated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Гексистерит усеченный 7-симплекс [ править ]

гексистерический усеченный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,4,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	20160
Вершины	3360
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Петицелл - усеченный октаексон (аббревиатура: pucto) (Джонатан Бауэрс) ^[8]

Координаты [ править ]

Вершины гексистерически усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,2,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях в hexisteritruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Гексистерический 7-симплексный [ править ]

гексистерический крестовидный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,4,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц	т 0,2,4 {3,3,3,3,3} {} xt 0,2,4 {3,3,3,3} {3} xt 0,2 {3,3,3} t 0,2 {3,3} xt 0,2 {3,3}
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	30240
Вершины	5040
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [[3 6 ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Peticellirhombihexadecaexon (аббревиатура: pucroh) (Джонатан Бауэрс) ^[9]

Координаты [ править ]

Вершины гексистерического 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,2,3,3,4). Эта конструкция основана на гранях в hexistericantellated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Hexipentitruncated 7-симплекс [ править ]

Гексипентитусеченный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,5,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	8400
Вершины	1680
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [[3 6 ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Petiteritruncated hexadecaexon (аббревиатура: putath) (Джонатан Бауэрс) ^[10]

Координаты [ править ]

Вершины шестиугольного усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,2,2,2,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях в hexipentitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Hexiruncicantitruncated 7-simplex [ править ]

Гексирунициантитусеченный 7-симплексный
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,3,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	30240
Вершины	6720
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Петигреатопризматический октаексон (аббревиатура: пугопо) (Джонатан Бауэрс) ^[11]

Координаты [ править ]

Вершины шестигранно-усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,2,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях в hexiruncicantitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Hexistericantitruncated 7-simplex [ править ]

Гексистерикантитусеченный 7-симплексный
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,4,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	50400
Вершины	10080
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Peticelligreatorhombated octaexon (аббревиатура: pucagro) (Джонатан Бауэрс) ^[12]

Координаты [ править ]

Вершины гексистерикоусеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,2,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях в hexistericantitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Hexisteriruncitruncated 7-simplex [ править ]

Гексистерин-усеченный 7-симплексный
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,3,4,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	45360
Вершины	10080
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Петикеллипризматоусеченный октаексон (аббревиатура: pucpato) (Джонатан Бауэрс) ^[13]

Координаты [ править ]

Вершины гексистерирукоусеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,3,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях в hexisteriruncitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Hexisteriruncicantellated 7-simplex [ править ]

Гексистерин-усеченный 7-симплексный
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,3,4,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	45360
Вершины	10080
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [[3 6 ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Peticelliprismatorhombihexadecaexon (аббревиатура: pucproh) (Джонатан Бауэрс) ^[14]

Координаты [ править ]

Вершины гексистерирукоусеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,3,4,4,5). Эта конструкция основана на гранях в hexisteriruncitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Hexipenticantitruncated 7-симплекс [ править ]

гексипентикантитусеченный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,5,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	30240
Вершины	6720
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Petiterigreatorhombated octaexon (аббревиатура: putagro) (Джонатан Бауэрс) ^[15]

Координаты [ править ]

Вершины гексипентикоусеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,2,2,2,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях в hexipenticantitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Hexipentiruncitruncated 7-simplex [ править ]

Гексистерирункитусеченный 7-симплексный
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,3,5,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	80640
Вершины	20160
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Petiteriprismatotruncated hexadecaexon (аббревиатура: putpath) (Джонатан Бауэрс) ^[16]

Координаты [ править ]

Вершины гексистерирующе-усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,3,4,5,6). Эта конструкция основана на гранях в hexisteriruncicantitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Hexisteriruncicantitruncated 7-simplex [ править ]

Гексистерирункитусеченный 7-симплексный
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,3,4,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	80640
Вершины	20160
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Петигреатоцеллированный октаексон (аббревиатура: pugaco) (Джонатан Бауэрс) ^[17]

Координаты [ править ]

Вершины гексистерирующе-усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,3,4,5,6). Эта конструкция основана на гранях в hexisteriruncicantitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Hexipentiruncicantitruncated 7-simplex [ править ]

Гексипентирунциентитусеченный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,3,5,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	80640
Вершины	20160
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [3 6 ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Петитеригреатопризматический октаексон (аббревиатура: путгапо) (Джонатан Бауэрс) ^[18]

Координаты [ править ]

Вершины шестифункционального усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,2,2,3,4,5,6). Эта конструкция основана на гранях в hexipentiruncicantitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Hexipentistericantitruncated 7-симплекс [ править ]

Гексипентистерикантитроусеченный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,4,5,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	80640
Вершины	20160
Фигура вершины
Группа Коксетера	A 7 , [[3 6 ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Petitericelligreatorhombihexadecaexon (аббревиатура: putcagroh) (Джонатан Бауэрс) ^[19]

Координаты [ править ]

Вершины гексипентистерического усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,2,3,3,4,5,6). Эта конструкция основана на гранях в hexipentistericantitruncated 8-orthoplex ,.

Изображения [ редактировать ]

Омнитоусеченный 7-симплексный [ править ]

Омнитусеченный 7-симплексный
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,3,4,5,6 {3 6 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	141120
Вершины	40320
Фигура вершины	Irr. 6-симплекс
Группа Коксетера	A 7 , [[3 6 ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Omnitruncated 7-симплекс состоит из 40320 (8 факторных ) вершин и является самым большим равномерным 7-многогранник в А - ₇ симметрии регулярного 7-симплекс. Его также можно назвать hexipentisteriruncicantitruncated 7-simplex, что является длинным названием всестороннего усечения для 7 измерений со всеми активными отражающими зеркалами.

Пермутоэдр и связанная с ним мозаика [ править ]

Омниусеченный 7-симплекс - это пермутоэдр порядка 8. Омниусеченный 7-симплекс - зонотоп , сумма Минковского восьми отрезков прямых, параллельных восьми прямым, проходящим через начало координат, и восьми вершинам 7-симплекса.

Как и все однородные омниусеченные n-симплексы, омниусеченный 7-симплекс может сам тесселлировать пространство, в данном случае 7-мерное пространство с тремя гранями вокруг каждого гребня . Он имеет Косетер-схему Дынкина из.

Альтернативные имена [ править ]

• Большой петатированный гексадекаексон (Акроним: гуф) (Джонатан Бауэрс) ^[20]

Координаты [ править ]

Вершины полностью усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,1,2,3,4,5,6,7). Эта конструкция основана на гранях в hexipentisteriruncicantitruncated 8-orthoplex , т _{0,1,2,3,4,5,6} {3 ⁶ , 4},.

Изображения [ редактировать ]

Связанные многогранники [ править ]

Этот многогранник является частью 71 однородного 7-многогранника с симметрией A ₇ .

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 , wiley.com
    • (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: теория однородных многогранников и сот , доктор философии (1966)
• Клитцинг, Ричард. «7Д» . x3o3o3o3o3o3x - Соф, x3x3o3o3o3o3x- Puto, x3o3x3o3o3o3x - Puro, x3o3o3x3o3o3x - PUPH, x3o3o3o3x3o3x - pugro, x3x3x3o3o3o3x - pupato, x3o3x3x3o3o3x - pupro, x3x3o3o3x3o3x - pucto, x3o3x3o3x3o3x - pucroh, x3x3o3o3o3x3x - putath, x3x3x3x3o3o3x - pugopo, x3x3x3o3x3o3x - pucagro, x3x3o3x3x3o3x - pucpato, x3o3x3x3x3o3x - pucproh, x3x3x3o3o3x3x - putagro, x3x3x3x3o3x3x - putpath, x3x3x3x3x3o3x - pugaco, x3x3x3x3o3x3x - putgapo, x3x3x3x3o3x3x3x - putcagrox3x3 -

Внешние ссылки [ править ]

• Многогранники разной размерности
• Многомерный глоссарий