Гиперструктуры - это алгебраические структуры, оснащенные по крайней мере одной многозначной операцией, называемой гипероперацией . Самые большие классы гиперструктур - это те, которые называются - конструкции.
гипероператор на непустом множестве это отображение из к непустому набору мощности , означающее множество всех непустых подмножеств , т.е.
Для мы определяем
- а также
является полугипергруппой, еслиявляется ассоциативной гипероперацией, т. е. для всех
Кроме того, гипергруппа - это полугипергруппа, где справедлива аксиома воспроизводства , т. е. для всех
Рекомендации
- AHA (Алгебраические гиперструктуры и приложения). Научная группа Педагогического факультета Университета Демокрита Фракии, Греция. aha.eled.duth.gr
- Приложения теории гиперструктуры, Пьерджулио Корсини, Виолета Леореану, Springer, 2003, ISBN 1-4020-1222-5 , ISBN 978-1-4020-1222-8
- Функциональные уравнения на гипергруппах , Ласло, Секелихиди, World Scientific Publishing, 2012, ISBN 978-981-4407-00-7